Bài Giảng Xử Lý Ảnh_Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng ảnh.

3.1 Cải thiện ảnh sử dụng các toán tử điểm. 3.2 Cải thiện ảnh dùng toán tử không gian. 3.3 Các phép toán hình thái học. 3.4 Khôi phục ảnh.

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

Chương 3

XỬ LÝ NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ẢNH

3.1 Cải thiện ảnh sử dụng các toán tử ñiểm

Nâng cao chất lượng: Là bước cần thiết trong xử lý ảnh nhằm hoàn thiện một

số ñặc tính của ảnh Nâng cao chất lượng ảnh gồm hai công ñoạn khác nhau: tăng cường ảnh và khôi phục ảnh Tăng cường ảnh nhằm hoàn thiện các ñặc tính của ảnh như:

o Lọc nhiễu, hay làm trơn ảnh

o Tăng ñộ tương phản, ñiều chỉnh mức xám của ảnh

o Làm nổi biên ảnh

Khôi phục ảnh: Nhằm khôi phục ảnh gần với trạng thái thực nhất trước khi biến dạng, tùy theo nguyên nhân gây ra biến dạng

Các thuật toán triển khai việc nâng cao chất lượng ảnh hầu hết dựa trên các

kỹ thuật trong miền ñiểm, không gian và tần số Toán tử ñiểm là phép biến ñổi ñối với từng ñiểm ảnh ñang xét, không liên quan ñến các ñiểm lân cận khác Trong khi ñó, toán tử không gian sử dụng các ñiểm lân cận ñể quy chiếu tới ñiểm ảnh ñang xét Một số phép biến ñổi có tính toán phức tạp ñược chuyển sang miền tần số ñể thực hiện, kết quả cuối cùng ñược chuyển trở lại miền không gian nhờ các biến ñổi ngược

Phương pháp thực hiện:

o Thực hiện trên miền không gian

o Toán tử ñiểm (Point Operations): giá trị 1 ñiểm ảnh ñầu ra phụ thuộc duy nhất vào 1 giá trị ñầu vào tại vị trí tương ứng trên ảnh vào

o Toán tử cục bộ (Local Operations): giá trị một ñiểm ảnh ñầu ra phụ thuộc vào giá trị của chính nó và các lân cận của nó trong ảnh vào

o Thực hiện trên miền tần số

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

o Toán tử toàn cục (Global Operations): giá trị của 1 ñiểm ảnh ñầu ra phụ thuộc vào tất cả giá trị các ñiểm ảnh trong ảnh vào

o Xử lý ñiểm ảnh thực chất là biến ñổi giá trị một ñiểm ảnh dựa vào giá trị của chính nó mà không dựa vào các ñiểm ảnh khác Cách dùng một hàm biến ñổi thích hợp ñể biến ñổi giá trị mức xám của ñiểm ảnh sang một giá trị mức xám khác

3.1.1 Khái niệm toán tử ñiểm (Point Operations)

Xử lý ñiểm ảnh thực chất là biến ñổi giá trị một ñiểm ảnh dựa vào giá trị của chính nó mà không hề dựa vào các ñiểm ảnh khác Có hai cách tiếp cận với phương pháp này

o Cách thứ nhất dùng một hàm biến ñổi thích hợp với mục ñích hoặc yêu cầu ñặt

ra ñể biến ñổi giá trị mức xám của ñiểm ảnh sang một giá trị mức xám khác

o Cách thứ hai là dùng lược ñồ mức xám (Gray Histogram) Về mặt toán học, toán

tử ñiểm là một ánh xạ từ giá trị cường ñộ ánh sáng u(m, n) tại toạ ñộ (m, n) sang giá trị cường ñộ ánh sáng khác v(m, n) thông qua hàm f(.), tức là: v(m,n) = f(u(m,n))

Nói một cách khác, toán tử ñiểm là toán tử không bộ nhớ, ở ñó một mức xám u∈[0,N] ñược ánh xạ sang một mức xám v∈[0,N]; v=f(u) Ứng dụng chính của các toán tử ñiểm là biến ñổi ñộ tương phản của ảnh Ánh xạ f khác nhau tùy theo các ứng dụng Các dạng toán tử ñiểm ñược giới thiệu cụ thể như sau:

a Các toán tử thao tác trong miền thời gian

Tăng ñộ tương phản (Stretching Contrast)

Ảnh với ñộ tương phản thấp có thể do ñiều kiện sáng không ñủ hay không ñều, hoặc do tính không tuyến tính hay biến ñộng nhỏ của bộ cảm nhận ảnh ðể ñiều chỉnh lại ñộ tương phản của ảnh, cần ñiều chỉnh lại biên ñộ trên toàn dải hay trên dải có giới hạn bằng cách biến ñổi tuyến tính biên ñộ ñầu vào (dùng hàm biến ñổi là hàm tuyến tính) hay phi tuyến (hàm mũ hay hàm lôgarit) Khi dùng hàm tuyến tính các ñộ dốc α, β, γ phải chọn lớn hơn một trong miền cần giãn

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

Các tham số a và b (các cận) có thể chọn khi xem xét lược ñồ xám của ảnh Chú

ý, nếu giãn ñộ tương phản bằng hàm tuyến tính ta có:

.

a b

với p là bậc thay ñổi, thường chọn bằng 2

Các cấp ñộ α , β , γ xác ñịnh ñộ tương phản tương ñối L là số mức xám cực ñại

Tách nhiễu và phân ngưỡng (Thresholding)

Tách nhiễu là trường hợp ñặc biệt của giãn ñộ tương phản khi hệ số góc α= γ=0 Tách nhiễu ñược ứng dụng có hiệu quả ñể giảm nhiễu khi biết tín hiệu vào trên khoảng [a, b] Phân ngưỡng là trường hợp ñặc biệt của tách nhiễu khi a=b=const Trong trường hợp này, ảnh ñầu vào là ảnh nhị phân (có 2 mức) Phân ngưỡng thường dùng trong kỹ thuật in ảnh 2 màu vì ảnh gần nhị phân nên không cho ảnh nhị phân khi quét ảnh do có nhiễu từ bộ cảm biến và biến ñổi của nền ví

dụ trường hợp lọc nhiễu của ảnh vân tay

Trong ñó a = b = t gọi là phân ngưỡng

Biến ñổi âm bản (Digital Negative)

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

Âm bản nhận ñược bằng phép biến ñổi âm Phép biến ñổi rất có nhiều hữu ích trong các phim ảnh dùng trong các ảnh y học

Cắt theo mức (Intensity Level Slicing)

Kỹ thuật này dùng 2 phép ánh xạ khác nhau cho trường hợp có nền và không nền

Biến ñổi này cho phép phân ñoạn một số mức xám từ phần còn lại của ảnh

Nó có tác dụng khi nhiều ñặc tính khác nhau của ảnh nằm trên nhiều miền mức xám khác nhau

Trích chọn bit (Bit Extraction)

Như ñã trình bày trên, mỗi ñiểm ảnh thường ñược mã hóa trên B bit Nếu B=8 ta có ảnh 28=256 mức xám (ảnh nhị phân ứng với B=1) Trong các bit mã hóa này, người ta chia làm 2 loại: bit bậc thấp và bit bậc cao Với bit bậc cao, ñộ bảo toàn thông tin cao hơn so với bit bậc thấp Các bit bậc thấp thường biểu diễn nhiễu hay nền Trong kỹ thuật này, ta có:

b Các toán tử thao tác trong miền không gian

Các toán tử này sử dụng hàm thao tác trực tiếp trên tập các ñiểm ảnh Biểu diễn công thức tổng quát như sau:

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

Một lân cận (Neighborhood) của (m,n) ñược ñịnh nghĩa bởi việc sử dụng một ảnh con (subimage) hình vuông, hình chữ nhật hoặc bát giác, có tâm ñiểm tại (m,n)

Hình 3.1 Một số loại lân cận Khi lân cận là 1x1, thì hàm T trở thành hàm biến ñổi hay ánh xạ mức xám (gray level transformation function)

Với u, v là các mức xám của u(m,n) và v(m,n)

Xử lý ñiểm ảnh là 1 trong các phép xử lý cơ bản và ñơn giản Có 2 cách tiếp cận trong cách xử lý này:

o Dùng 1 hàm thích hợp (hàm tuyến tính hay hàm phi tuyến) tùy theo mục ñích cải thiện ảnh ñể biến ñổi giá trị của ñiểm ảnh (mức xám, ñộ sáng) sang một giá trị khác (mức xám mới)

o Dựa vào kỹ thuật biến ñổi lược ñồ xám (Histogram)

Tăng ñộ tương phản:

Trước tiên cần làm rõ khái niệm ñộ tương phản Ảnh số là tập hợp các ñiểm, mỗi ñiểm có giá trị ñộ sáng khác nhau Ở ñây, ñộ sáng ñể mắt người dễ cảm nhận ảnh song không phải là quyết ñịnh Thực tế chỉ ra rằng hai ñối tượng

có cùng ñộ sáng nhưng ñặt trên hai nền khác nhau sẽ cho cảm nhận sáng khác nhau Như vậy, ñộ tương phản biểu diễn sự thay ñổi ñộ sáng của ñối tượng so với nền Nói một cách khác, ñộ tương phản là ñộ nổi của ñiểm ảnh hay vùng ảnh so với nền Như vậy, nếu ảnh có ñộ tương phản kém, ta có thể thay ñổi tùy ý theo ý muốn

• Hàm tăng ñộ tươn

Nguyên lý: ðiều chỉn

biến ñổi tuñầu vào

Biểu diễn sự thay ñổi ñộ sáng của ñối tư

n ñộ tương phản là ñộ nổi của ñiểm ảnh hay v

ra rằng hai ñối tượng có cùng ñộ sáng nhưng ñcảm nhận khác nhau

ự thay ñổi ñộ tương phản của ảnh theo màu con cùng 1 mức xám xuất hiện trên các nền khương phản:

u chỉnh lại biên ñộ trên toàn dải hay dải có g ñổi tuyến tính (T là hàm tuyến tính) hay phi

) )

.

a b

àu nền

ền khác nhau

i có giới hạn bằng cách phi tuyến của biên ñộ

(3.11)

a b

quả tăng ñộ tương phản theo hàm f(u) sau:

âng Cao Chất Lượng Ảnh

Hình 3.6

Chương 3: Xử Lý Nâng

) )

.

a b

6 Ảnh gốc và ảnh kết quả tăng ñộ tương ph

âng Cao Chất Lượng Ảnh

0

phản

phản

n ñổi tăng ñộ tương phản theo hàm:

âng Cao Chất Lượng Ảnh

i phi tuyến, người ta sử

(3.12)

n phi tuyến

khi ảnh L mức xám các hoặc giảm nhiễu khi biết

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

• Phân ngưỡng: Là trường hợp ñặc biệt của tách nhiễu khi a =b =const Ứng dụng tạo các ảnh nhị phân, in ảnh 2 màu, vì ảnh nhị phân gần mức L không thể cho ra ảnh nhị phân khi quét ảnh, bởi có sự xuất hiện của nhiễu do bộ cảm biến và sự biến ñổi của nền Thí dụ trường hợp ảnh vân tay

Hình 3.8 ðồ thị hàm phân ngưỡng

• Tìm ngưỡng tự ñộng: Ngưỡng θ trong kỹ thuật tách ngưỡng thường ñược cho bởi người sử dụng Kỹ thuật tách ngưỡng tự ñộng nhằm tìm ra ngưỡng θ một cách tự ñộng dựa vào histogram theo nguyên lý trong vật lý, vật thể tách làm 2 phần nếu tổng ñộ lệch trong từng phần là tối thiểu

( )g i

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

Hình 3.9 ðồ thị hàm biến ñổi âm bản

Hình 3.10 Ảnh kết quả biến ñổi âm bản Làm nổi bật một miền mức xám nhất ñịnh (ñể ñó) Có 2 kỹ thuật thực hiện: Hiển thị giá trị ùng quan tâm, và ngược lại (không nền)

g muốn, nhưng giữ nguyên các giá trị xám khác

m khác (có nền)

(3.17)

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

Trích chọn bit: Mục ñích là ñể làm nổi bật các thành phần trên toàn ảnh bởi việc

sử dụng các bit ñặc biệt Mỗi mức xám u của 1 ñiểm ảnh ñược mã hóa trên B bit,

và ñược biểu diễn:

c Các toán tử logic và ñại số

o Trừ ảnh ñược dùng ñể tách nhiễu khỏi nền Thường ta quan sát ảnh ở 2 thời ñiểm khác nhau, so sánh chúng ñể tìm ra sự khác nhau Sau ñó dóng thẳng 2 ảnh rồi trừ ñi và thu ñược ảnh mới Ảnh mới này chính là sự khác nhau Kỹ thuật này hay ñược dùng trong dự báo thời tiết, trong y học

o Sử dụng toán tử logic: Ứng dụng ñối với các ảnh nhị phân NOT, AND, OR, XOR, NOT_AND…

o Sử dụng toán tử ñại số: Cộng, Trừ, Nhân…

Trừ ảnh: mục ñích tìm ra sự khác nhau của ảnh khi quan sát ảnh ở 2 thời ñiểm khác nhau Sử dụng biến ñổi:

( , ) t1( , ) t2( , )

o Các ví dụ minh họa:

nh 3.16 Sử dụng toán tử logic: bình phương

3.17 Ảnh kết quả của các phép toán lượng giá

âng Cao Chất Lượng Ảnh

ng

g giác

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

d Nén dải ựộ sáng

đôi khi do dải ựộng của ảnh lớn, việc quan sát ảnh không thuận tiện Cần phải thu nhỏ dải ựộ sáng lại mà ta gọi là nén giải ựộ sáng Người ta dùng phép biến ựổi logarit sau:

v(m,n) = c log10(δ + u(m,n)) (3.22) với c là hằng số tỉ lệ δ ựược coi là nhỏ so với u(m,n) Thường δ ựược chọn trong khoảng:

e Mô hình hóa và lược ựồ xám

Lược ựồ xám: là một hàm rời rạc cung cấp tần suất xuất hiện của mỗi mức xám

o uk là mức xám thứ k

o nk là số các ựiểm ảnh khác có cùng mức xám uk

o n là tổng số các ựiểm ảnh trong ảnh

Biểu diễn lược ựồ xám:

o Trục tung biểu diễn số ựiểm ảnh cho một mức xám (hoặc tỷ lệ số ựiểm ảnh

có cùng mức xám trên tổng số ựiểm ảnh)

o Trục hoành biểu diễn các mức xám

o Vắ dụ:

Hình 3.18 Biểu diễn lược ựồ xám

Phương pháp giãn lược ựồ xám

à 2B-1) ðiều này làm cho ảnh quá tối, quá

Hình ảnh và lược ñồ xám của ảnh có cường ñ

Hình ảnh và lược ñồ xám của ảnh có cường uyết ñiều này, ta thực hiện thao tác giãn lược ñ

ả sử dải ñộng (dải ñộ sáng) của ảnh là 0 ÷ 2

âng Cao Chất Lượng Ảnh

ủ ñều trên toàn dải ñộng

ất ñịnh (tồn tại nhiều giá

ối, quá sáng hoặc tương

ểu ñồ xám tích lũy (cummulative histogram) củ

âng Cao Chất Lượng Ảnh

ñộ sáng tối

ợc ñồ xám của ảnh về

ñộ sáng tối

am) của ảnh gốc

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

b) Nhân biểu ñồ xám tích lũy cho hệ số tỉ lệ L-1 / N rồi làm tròn số

c) Với mỗi giá trị ñộ sáng của ảnh gốc, giá trị mới ở vị trí tương ứng ở (b)

o Thuật toán cân bằng lược ñồ xám:

+ Khởi tạo H

for (i=0; i<256; i++) H[i] = 0 ; + Tính H

for (i=0; i<M; i++) for (j=0; j<N; j++)

H[Im[i][j]]++

+ Tính tỉ lệ xuất hiện mức xám I trên ảnh

for (i=0; i<256; i++) Hr[i] = H[i] / (M*N);

+ Tính phân phối xác suất mức xám k trên ảnh

Tong=0;

for (k=0; k<255; k++) {Tong+= Hr[k] ; HC[k] = Tong}

+ Cân bằng

for (i=0; i<M; i++)

for (j=0; j<N; j++) ImEq[i][j] = 255 * HC[Im[i][j]] ; {H là hàm phân phối xác suất P(a) là khả năng xuất hiện các mức xám trong ảnh bé hơn hoặc bằng mức xám a}

o Ví dụ: Cân bằng lược ñồ xám ảnh sau

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

Thay thế bởi uout 31 72 122 153 184 124 255

3.2 Cải thiện ảnh dùng toán tử không gian

3.2.1 Giới thiệu

Cải thiện ảnh là làm cho ảnh có chất lượng tốt hơn theo ý ñồ sử dụng Thường là ảnh thu nhận có nhiễu cần phải loại bỏ nhiễu hay ảnh không sắc nét bị mờ hoặc cần làm rõ các chi tiết như ñường biên ảnh Các toán tử không gian dùng trong kỹ thuật tăng cường ảnh ñược phân nhóm theo công dụng: làm trơn nhiễu, nổi biên

ðể làm trơn nhiễu hay tách nhiễu, người ta sử dụng các bộ lọc tuyến tính (lọc trung bình, thông thấp) hay lọc phi tuyến (trung vị, giả trung vị, lọc ñồng hình) Từ bản

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

chất của nhiễu (thường tương ứng với tần số cao) và từ cơ sở lý thuyết lọc là: bộ lọc chỉ cho tín hiệu có tần số nào ñó thông qua do ñó, ñể lọc nhiễu người ta thường dùng lọc thông thấp (theo quan ñiểm tần số không gian) hay lấy tổ hợp tuyến tính ñể san bằng (lọc trung bình) ðể làm nổi cạnh (ứng với tần số cao), người ta dùng các bộ lọc thông cao, lọc Laplace

Trước khi xem xét chi tiết các kỹ thuật áp dụng, cần phân biệt các loại nhiễu hay can thiệp trong quá trình xử lý ảnh Trên thực tế tồn tại nhiều loại nhiễu; tuy nhiên người ta thường xem xét 3 loại nhiễu chính: nhiễu cộng, nhiễu nhân và nhiễu xung:

a Nhiễu cộng

Nhiễu cộng thường phân bố khắp ảnh Nếu gọi ảnh quan sát (ảnh thu ñược)

là Xqs, ảnh gốc là Xgốc, nhiễu là η, ảnh thu ñược có thể biểu diễn bởi:

Nhiễu xung thường gây ñột biến tại một số ñiểm ảnh

3.2.2 Làm trơn nhiễu bằng lọc tuyến tính

Do có nhiều loại nhiễu can thiệp vào quá trình xử lý ảnh nên cần có nhiều bộ lọc thích hợp Với nhiễu cộng và nhiễu nhân ta dùng các bộ lọc thông thấp, trung bình và lọc ñồng hình (Homomorphie); với nhiễu xung ta dùng lọc trung vị, giả trung vị, lọc ngoài (Outlier)

a Lọc trung bình không gian

Với lọc trung bình, mỗi ñiểm ảnh ñược thay thế bằng trung bình trọng số của các ñiểm lân cận và ñược ñịnh nghĩa như sau:

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

Thực tế ta thường dùng mặt nạ MxN = 3x3 Nói chung, người ta sử dụng nhiều kiểu mặt nạ khác nhau, lọc trung bình có trọng số chính là thực hiện chập ảnh ñầu vào với nhân chập H Nhân chập H trong trường hợp này có dạng:

1

1 1 11

1 1 1 ,9

1 1 1H

1 2 1 ,10

1 1 1H

2 4 216

1 2 1H

1 7 5 7 5

3 8 1 6 6

1 7 1 7 5

1 7 3 7 4 I

Ảnh số thu ñược bởi lọc trung bình Y=H ⊗ I có dạng:

Chương 3: Xử Lý Nâng Cao Chất Lượng Ảnh

22 34 48 48 36

27 34 49 43 36

27 31 49 39 35

16 19 31 26 23

9

1 Y

Một bộ lọc trung bình không gian khác cũng hay ñược sử dụng Phương trình của bộ lọc ñó có dạng:

1,n I m n I m n I m n I m n I m n I m nm

1 1 1 ,9

1 1 1H

Ta tính tương tự cho các giá trị còn lại

Như vậy: lọc trung bình trọng số là một trường hợp riêng của lọc thông thấp

b Lọc thông thấp

Lọc thông thấp thường ñược sử dụng ñể làm trơn nhiễu.Về nguyên lý của

bộ lọc thông thấp giống như ñã trình bày trên Trong kỹ thuật này người ta hay dùng một số nhân chập có dạng sau:

1 2 1

0 1 0

8

1

1 t

0 0

b

b

Hb