50 bài tập ôn tập chương 2 toán 9 mới nhất

Bài tập Ôn tập chương 2 Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Cho hàm số y = f(x) xác định trên D Với x1, x2 ∈ D; x1 < x2 khẳng định nào sau đây là đúng? A f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên B f(x1)[.]

Bài tập Ôn tập chương 2 - Toán 9

I Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D Với x1, x2 ∈ D; x1 < x2 khẳng định nào sau đây là

đúng?

A f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên

B f(x1) < f(x2) thì hàm số nghịch biến trên

C f(x1) > f(x2) thì hàm số đồng biến trên

D f(x1) = f(x2) thì hàm số đồng biến trên

Lời giải:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D Khi đó:

• Hàm số đồng biến trên D ⇔ ∀ x1, x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2)

• Hàm số nghịch biến trên D ⇔ ∀ x1, x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2)

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho hàm số f(x) = 3 - x 2 Tính f(-1)

A -2

B 2

C 1

D 0

Lời giải:

Thay x = -1 vào hàm số ta được: f(x) = 3 -(-1)2 = 2

Chọn đáp án B

Câu 3: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x - 2 Tính 2.f(3)

A 16

B 8

C 32

D 64

Lời giải:

Thay y = 3 vào hàm số ta được: f(3) = (3)3 - 3.3 - 2 = 16 ⇒ 2.f(3) = 2.16 = 32

Chọn đáp án C

Câu 4: Cho hai hàm số f(x) = -2x3 và h(x) = 10 - 3x So sánh f(-2) và h(-1)

A f(-2) < h(-1)

B f(-2) ≤ h(-1)

C f(-2) = h(-1)

D f(-2) > h(-1)

Lời giải:

Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2x3 ta được f(-2) = -2.(-2) = 16

Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 - 3x ta được h(-1) = 10 - 3.(-1) = 13

Nên f(-2) > h(-1)

Chọn đáp án D

Câu 5: Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = 5x - 4 Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

A 0

B 1

C 2

D 3

Lời giải:

Ta có:

Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn

Chọn đáp án C

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi:

A a = 0

B a < 0

C a > 0

D a ≠ 0

Lời giải:

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b (a ≠ 0)

Chọn đáp án D

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất Hàm số y = ax + b là hàm số đồng biến khi:

A a = 0

B a < 0

C a > 0

D a ≠ 0

Lời giải:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của thuộc R và có tính chất sau:

• Đồng biến trên R nếu a > 0

• Nghịch biến trên R nếu a < 0

Chọn đáp án C

Câu 8: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất:

Lời giải:

Theo định nghĩa thì hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất

Chọn đáp án A

Câu 9: Hàm số nào dưới đây không là hàm số bậc nhất?

Lời giải:

Theo định nghĩa thì các hàm số là hàm số bậc nhất

Hàm số không là hàm số bậc nhất

Chọn đáp án C

Câu 10: Tìm để hàm số là hàm số bậc nhất:

A m < 2

B m > 2

C m = 2

D m ≠ 2

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 11: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

A Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B Là đường thẳng song song với trục hoành

D Là đường cong đi qua gốc tọa độ

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếu b = 0 ta có hàm số y = ax

Đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)

Trường hợp 2: Nếu b ≠ 0 thì đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua các

Chọn đáp án C

Câu 12: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1

A Hình 4

B Hình 2

C Hình 3

D Hình 1

Lời giải:

* Cho x = 0 ⇒ y = 1 ta được điểm A(0; 1) thuộc trục tung

Cho x = 1 ⇒ y = 3 ta được điểm B (1; 3)

*Đồ thị hàm số y = 2x + 1 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (1; 3) nên hình 1 là đồ thị hàm số y

= 2x + 1

Chọn đáp án D

Câu 13: Đồ thị hàm số đi qua điểm nào dưới đây:

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 14: Cho hai đường thẳng d1 = 2x -2 và d2 = 3 - 4x Tung độ giao điểm của d1; d2 có tọa độ

là:

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 15: Cho đường thẳng Giao điểm của với trục tung là:

Lời giải:

Chọn đáp án D

II Bài tập tự luận có lời giải

Câu 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = x - 2 và (d2): y = 2 - x

a) Vẽ hai đường thẳng trên cùng trục

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1), (d2)

c) Vẽ đồ thị hàm số y = |x - 2|

d) Biện luận số nghiệm của phương trình m = |x - 2|

Lời giải:

a) Vẽ (d1):

+ Cho x = 0 ⇒ y = -2

+ Cho y = 0 thì x = 2

Đồ thị hàm số y = x - 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; -2) và (2; 0)

*Vẽ (d2): y = 2 - x

Cho x = 0 thì y = 2

Cho y = 0 thì x = 2

Đồ thị hàm số y = 2 – x là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 2) và (2; 0)

b) Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng đã cho là nghiệm phương trình :

x - 2 = 2 - x ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2

Với x = 2 ⇒ y = 2 - 2 = 0

Vậy tọa độ giao điểm là M(2; 0)

c) Ta có:

Nhận xét: y = x - 2 nếu x ≥ 2 là nửa đường thẳng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x =

2

Kết luận: Đồ thị y = |x - 2| như hình vẽ

d) Xét hai đồ thị: y = m, y = |x - 2|

Số nghiệm của phương trình m = |x - 2| là số giao điểm của đồ thị y = m và y = |x - 2|

+ Với m < 0 đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = |x - 2| Như vậy phương trình đã cho vô nghiệm

+ Với m = 0 đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = |x - 2| tại một điểm duy nhất Như vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất

+ Với m > 0 đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = |x - 2| tại hai điểm phân biệt Như vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Câu 2: Xác định các hệ số a và b để đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ

bằng -2 và song song với đường thẳng OA, trong đó O là gốc tọa độ và điểm A(2; 1)

Lời giải:

Đường thẳng OA đi qua O nên có dạng: y = ax (a ≠ 0)

Điểm A nằm trên đường thẳng OA nên: 1 = a.2 ⇒ a = 1/2

Vậy phương trình đường thẳng OA là y = 1/2

Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng OA nên a = 1/2

Mặt khác đường thẳng đó đi qua điểm có tọa độ là (0; -2)

Khi đó ta có: -2 = 0.1/2 + b ⇒ b = -2

Vậy giá trị cần tìm là a = 1/2; b = -2

III Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho hai hàm số y = (m + 3)x - 1 (1) và y = (1 - 2m)x + 5 (2)

Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng

a) Song song

b) Cắt nhau

c) Trùng nhau

Câu 2: Cho hàm số y = (m - 1)x + m (d)

a) Tìm điểm M cố định mà đồ thị đi qua với mọi m

b) Viết đường thẳng đi qua điểm M và gốc tọa độ

c) Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) là lớn nhất

Câu 3: Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất; góc phần tư

thứ hai với mx + 2y = 5 (1) và 2x + y = 1 (2)