50 bài tập đồ thị của hàm số y = ax + b toán 9 mới nhất

Bài tập Đồ thị của hàm số y = ax + b Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) A Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ B Là đường thẳng song song với trục[.]

Bài tập Đồ thị của hàm số y = ax + b - Toán 9

I Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

A Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B Là đường thẳng song song với trục hoành

D Là đường cong đi qua gốc tọa độ

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếu b = 0 ta có hàm số y = ax

Đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)

Trường hợp 2: Nếu b ≠ 0 thì đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua các

Chọn đáp án C

Câu 2: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1

A Hình 4

B Hình 2

C Hình 3

D Hình 1

Lời giải:

* Cho x = 0 ⇒ y = 1 ta được điểm A(0; 1) thuộc trục tung

Cho x = 1 ⇒ y = 3 ta được điểm B (1; 3)

*Đồ thị hàm số y = 2x + 1 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (1; 3) nên hình 1 là đồ thị hàm số y

= 2x + 1

Chọn đáp án D

Câu 3: Đồ thị hàm số đi qua điểm nào dưới đây:

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 4: Cho hai đường thẳng d1 = 2x -2 và d2 = 3 - 4x Tung độ giao điểm của d1; d2 có tọa độ

là:

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 5: Cho đường thẳng Giao điểm của với trục tung là:

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 6: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 4 và d2: y = -x + 7 Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ

thị?

A (1; 6)

B (2 ; 8)

C ( -1 ;2)

D ( -2; 0)

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

2x + 4 = -x + 7

⇒ 2x + x = 7 -4

⇒ 3x = 3 ⇔ x = 1

Thay x = 1 vào phương trình đường thẳng y = 2x + 4 ta được: y = 2.1+ 4 = 6

Do đó, hai đồ thị đã cho cắt nhau tại A(1; 6)

Chọn đáp án A

Câu 7: Biết rằng với x = 2 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 10 Tìm b?

A b = 3

B b = 6

C b = -3

D b = 2

Lời giải:

Thay x = 2; y = 10 vào y = 2x + b ta được:

10 = 2.2 + b

Suy ra: b = 6

Chọn đáp án C

Câu 8: Biết rằng đồ thị hàm số y = ax - 10 đi qua điểm A( 1; -8) Tìm a?

A 8

B.12

C -8

D 2

Lời giải:

Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua A(1; -8) nên ta thay x = 1; y = -8 vào y = ax -10 ta được: -8 = a.1 - 10 ⇔ a = 2

Chọn đáp án D

Câu 9: Cho hàm số y = 3x + 12 Hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm nào?

A ( -4; 0)

B (0;12)

C (0; 4)

D (12; 0)

Lời giải:

Cho y = 0 ⇒ 3x + 12 = 0 ⇔ x = -4

Do đó, đồ thị hàm số y = 3x + 12 cắt trục hoành tại điểm A( -4; 0)

Chọn đáp án A

Câu 10: Cho đồ thị hàm số y = -x + 4 Đồ thị hàm số cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A; B Tính

khoảng cách AB?

A 4

B 4√2

C 8

D 6√2

Lời giải:

Cho x = 0 ⇒ y = 4 ta được điểm B(0;4) thuộc trục Oy

Cho y = 0 ⇒ x = 4 ta được điểm A(4; 0) thuộc trục Ox

Tam giác OAB vuông tại O có OA = 4 và OB = 4 nên:

Chọn đáp án B

Câu 11: Cho hàm số y = (3 – 2m) x + m − 2 Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại

điểm có tung độ y = −4

A m = 1

B m = −1

C m = −2

D m = 2

Lời giải:

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = −4 nên tọa độ giao điểm là (0; −4) Thay x = 0; y = −4 vào y = (3 – 2m) x + m – 2 ta được

(3 – 2m).0 + m − 2 = −4 ⇔ m = −2

Vậy m = −2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Cho hàm số Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = 3

A m = 11

B m = −11

C m = −12

D m = 1

Lời giải:

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 3 nên tọa độ giao điểm là (0; 3)

Vậy m = −11

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13: Cho hàm số y = mx – 2 có đồ thị là đường thẳng d1 và cắt hàm số có đồ thị là đường thẳng d2 Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành

độ x = −4

Lời giải:

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2:

Để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −4 thì x = −4 thỏa mãn phương trình (*)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = 3x − 2 có đồ thị

là đường thẳng d2 Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x

= −1

A m = 3

B m = 12

C m = −12

D m = −3

Lời giải:

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2:

Để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −1 thì x = −1 thỏa mãn phương trình (*)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Cho hàm số y = (m + 1) x – 1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = x + 1 có đồ thị

là đường thẳng d2 Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y

= 4

Lời giải:

Thay y = 4 vào phương trình đường thẳng d2 ta được x + 1 = 4 ⇔ x = 3

Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (3; 4)

Thay x = 3; y = 4 vào phương trình đường thẳng d1 ta được:

Đáp án cần chọn là: C

II Bài tập tự luận có lời giải

Câu 1:

Đồ thị hàm số y = 2x đi qua 2 điểm A(1; 2); O(0; 0)

Đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua 2 điểm C(-1; 1); B(0; 3)

Nhận thấy đồ thị hàm số y = 2x song song với đồ thị hàm số y = 2x + 3

Câu 2: Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = 2x + 1, tìm tọa độ của điểm A? Lời giải:

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

x + 1 = 2x + 1 ⇒ x - 2x = 1 - 1

⇒ -x = 0 ⇒ x = 0

Với x = 0 thì y = 0 + 1 = 1

Suy ra, tọa độ điểm A(0; 1)

Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 1

Lời giải:

+ Bước 1: Cho x = 0 thì y = -1, ta được điểm P(0; -1) ∈ Oy

Cho y = 2 thì x = 1 ta được điểm Q(1; 2)

+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = 3x - 1

III Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho đường thẳng d xác định bởi y = 2x + 11 Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng

d qua trục hoành Vậy phương trình đường thẳng d' là?

Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình y = mx + m - 1 (m là tham số) Chứng minh rằng

đường thẳng đã cho luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m