Bài tập Ôn tập chương 1 hình học Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH (như hình vẽ) Hệ thức nào sau đây là đúng? A AH2 = AB AC B AH2 = BH CH C AH2 = AB BH D A[.]
Trang 1Bài tập Ôn tập chương 1 hình học- Toán 9
Trang 7Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC ta có:
Trang 8Ta có AB:AC = 3:4, đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)
Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông AHC ta có:
Theo định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:
Vậy CH = 8
Chọn đáp án A
Câu 8: Tính x, y trong hình vẽ sau
Trang 10Lời giải:
Áp dung hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Trang 13sinα = cosβ; cosα = sinβ
tanα = cotβ ; cotα = tanβ
Trang 14II Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Cho tam giác cân ABC có đáy BC = 2a , cạnh bên bằng b (b > a)
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Dựng BKk ⊥ AC Tính tỷ số
Lời giải:
a) Gọi H là trung điểm của BC Theo định lý Pitago ta có:
Trang 16b) Ta có
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AKB ta có:
Câu 2: Cho tam giác ABC với các đỉnh A, B, C và các cạnh đối diện với các đỉnh tương ứng là:
Trang 17Suy ra chân đường cao hạ từ A lên BC là điểm H thuộc cạnh BC
Trang 20b) Từ câu a) ta có:
Trang 21Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC đều
III Bài tập vận dụng
Câu 1: Biết sinα 5/13 Tính cosα, tanα và cotα
Câu 2: Biết sinα.cosα = 12/25 Tính sinα.cosα
Câu 3: Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H Biết HD:HA = 1:2
Chứng minh rằng tgB.tgC = 3
Câu 4: Ở một cái thang đơn dài có ghi “để dảm bảo an toàn cần đặt thang sao cho tạo với mặt
đất một góc α thì phải thỏa mãn 60° < α < 75° Vậy phải đặt thang cách vật thang dựa khoảng bao nhiêu để đảm bảo an toàn?