Chuyên đề liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (2022) toán 9

Chuyên đề Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Toán 9 A Lý thuyết 1 Căn bậc hai của một tích Định lí Với hai số a và b không âm, ta có a b=a b Ví dụ 1 Tính a) 9 36; b) 64 121 Lời giải a) 9 36=9[.]

Chuyên đề Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Toán 9

A Lý thuyết

1 Căn bậc hai của một tích

Định lí Với hai số a và b không âm, ta có a . b=a . b

Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm

Ví dụ 2 Ta có thể mở rộng đối với nhiều số không âm, chẳng hạn:

81  .  100 .  144=81 . 100 . 144

2 Quy tắc khai phương một tích

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả lại với nhau

a . b=a . b (với a, b ≥ 0)

Ví dụ 3 Áp dụng khai phương một tích, hãy tính:

a) 169  .  225;

b) 0,25 .  1,44  .  3,24

Lời giải:

a) 169  .  225=169 . 225=13 . 15=195 ;

b) 0,25 .  1,44  .  3,24=0,25 . 1,44 . 3,24

= 0,5 1,2 1,8 = 1,08

3 Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới căn với nhau rồi khai phương kết quả đó

Chọn đáp án B

Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức Bài tập Liên hệ giữa phép nhân và phép khai

phương - Bài tập Toán lớp 9 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết là ?

II Bài tập tự luận có lời giải

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau:

Lời giải:

Câu 2: Cho biểu thức

b) Từ kết quả trên, giá trị A nguyên khi và chỉ khi 3/x nguyên 3/2 nguyên khi 3 chia hết cho x ⇒ x ∈ {±1; ±3}

Câu 3: Giải các phương trình sau:

Lời giải:

Câu 4: Tính giá trị của biểu thức x2 + y2 biết rằng

Lời giải:

Câu 5: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

b) 2+3+6+8+162+3+4

=2+3+6+8+42+3+4=2+3+2+6+8+22+3+4=2+3+4+6+8+42+3+4=2+3+4+2.3+2.4+222+3+4=2+3+4+22+3+42+3+4=2+3+41+22+3+4=1+2

Câu 9: Áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai, hãy tính:

Câu 3: Giải các phương trình sau:

Câu 4: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

Câu 5: Áp dụng quy tắc nhân, hãy tính:

Câu 6: Rút gọn biểu thức với a ≥ 3

Câu 7: Cho biểu thức

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên

Câu 8: Giải các phương trình sau:

Câu 9: Tính giá trị của biểu thức x2 + y2 biết rằng

Câu 10: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 0,64a2 với a < 0;

b) a4(a−5)2 với a ≥ 5;

c) a4(a−5)2 với a ≥ 0

Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Chuyên đề Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Chuyên đề Bảng căn bậc hai

Chuyên đề Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Chuyên đề Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Chuyên đề Căn bậc ba