Chuyên đề Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai Toán 9 A Lý thuyết 1 Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn • Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có a2b=ab Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấ[.]
Trang 1Chuyên đề Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai - Toán 9
A Lý thuyết
1 Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn
• Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có: a2b=ab Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
• Đôi khi, ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn
• Có thể sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Trang 2b)
20x2y=4x2 . 5y=(2x)2 . 5y
= |2x|5y=x5y
(với x ≥ 0, y ≥ 0)
2 Đưa thừa số vào trong dấu căn
• Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn
Trang 3Ta có: 35=32 . 5=45
Vì 45>18 nên 35>18
3 Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có:
Trang 4• Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, A ≠ B2, ta có:
CA±B=C(A∓B)A−B2
• Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B ta có: CA±B=C(A∓B)A−B
Trang 5A 3a B a√3 C 3√a D a/√3
Lời giải:
Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn
Trang 7Chọn đáp án C
Câu 5: Cho biểu thức
Tìm giá trị của a để A - 1/A = 0?
A a = 5 B a = 3 C a = 36 D a = 25
Lời giải:
Ta có:
Trang 8Ta có:
Trang 13Lời giải:
a) Vì x ≥ 0 và y ≥ 0 nên x + y ≥ 0
Khi đó, |x + y| = x + y
Ta có:
Trang 14Lời giải:
Trang 16Kết hợp (1), (4), (*) và (**) ta có điều kiện xác định: x ≤ 1
Ta có
Trang 17b) Điều kiện xác định:
Trang 18So sánh điều kiện ta có: x = -7; x = 2 (t/m) Vậy S = {-7; 2} c) Điều kiện xác định x ∈ [0; 1]\{1/2}
Ta có:
Trang 20Từ (*) và (**) suy ra phương trình (2) vô nghiệm Vậy S = {0; 1}.
Câu 5: Rút gọn các biểu thức sau:
Trang 21Lời giải:
a) Ta có:
Trang 22b) Ta có
Trang 23Khi đó:
Trang 24Câu 6: Chứng minh rằng
(n ∈ N; n ≥ 2)
Lời giải:
Trang 26Câu 9: Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng tỏ a2b=ab Lời giải
Trang 27(với x ≥ 0; x ≠ 1 và x ≠ 1/4) Tìm tất cả các giá trị của x để B < 0
Câu 2: Giải các phương trình sau:
Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau:
Câu 4: Rút gọn biểu thức
Câu 5: Cho biểu thức
Trang 28Tìm giá trị của a để A - 1/A = 0?
A a = 5 B a = 3 C a = 36 D a = 25
Câu 6: Cho biểu thức
(với x ≥ 0; x ≠ 1 và x ≠ 1/4) Tìm tất cả các giá trị của x để B < 0
Câu 7: Giải các phương trình sau:
Câu 8: Rút gọn các biểu thức sau:
Câu 9: Chứng minh rằng
(n ∈ N; n ≥ 2)
Câu 10: Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra
ngoài dấu căn
Trang 29Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Chuyên đề Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Chuyên đề Căn bậc ba
Chuyên đề Ôn tập chương 1
Chuyên đề Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Chuyên đề Hàm số bậc nhất