Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 9 - Đề 5 (có đáp án) docx

Xác định tâm và tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y   x3  3 x2  1 có đồ thị (C)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt

3 2

x  x  k  Câu II (3,0 điểm):

Giải phương trình: log2x log 82( ) x = 4

Tính tích phân: 2

3

sin

1 2 cos

x

x

p p

=

+

ò

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = ex+ 4 e- x+ 3 x trên đoạn [0;2]

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp S.ABC có đáy là DABC vuông cân tại B có AC = 2a, SA vuông góc với đáy và SB hợp với đáy một góc 600 Xác định tâm và tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Câu IVa (2điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình x2y2z 1 0

Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mp(P)

Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mp(P)

Câu Va : (1điểm) Tìm modun của số phức

 2

4 3 1

i z

i





