Nghiên cứu hộp số tự động trên ô tô toyota vios 2014

LỜI CAM ĐOAN.................................................................................................... 1 MỤC LỤC................................................................................................................ 2 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT..................................................................... 5 DANH MỤC HÌNH VẼ........................................................................................... 6 DANH MỤC BẢNG................................................................................................ 8 LỜI NÓI ĐẦU......................................................................................................... 9 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU................................. 10 1.1 Bối cảnh hiện tại............................................................................................. 10 1.2 Lịch sử phát triển của hộp số tự động............................................................. 10 1.3 Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài................................................................ 12 1.4 Tình hình nghiên cứu trong nước................................................................... 13 1.5 Một số đề tài nghiên cứu trong trường Đại học Công nghiệp Hà Nội............14 1.6 Lý do chọn đề tài............................................................................................ 15 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HỘ P SỐTỰ ĐỘ NG Ô TÔ.................16 2.1 Nhiê ̣ m vụ, yêu cầu, phân loại hộp số tự động................................................. 16 2.1.1 Nhiê ̣ m vụ................................................................................................. 16 2.1.2 Yêu cầu.................................................................................................... 16 2.1.3 Phân loại.................................................................................................. 16 2.1.3.1 Dựa vào tính chất truyền mô men...................................................... 16 a) Kiểu hộp số vô cấp................................................................................. 17 b) Kiểu hộp số có cấp................................................................................. 17 2.1.3.2 Dựa trên số trục................................................................................. 17 a) Kiểu hộp số hai trục............................................................................... 17 b) Kiểu hộp số ba trục................................................................................ 18 2.1.3.3 Dựa theo số cấp của hộp số............................................................... 18 a) Hộp số thường........................................................................................ 18 b) Hộp số nhiều cấp (số cấp từ 8 đến 20 ).................................................. 18 2.2 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của hộp số tự động......................................... 18 2.2.1 Bộ biến mô thủy lực................................................................................. 19 2.2.1.1 Khái quát........................................................................................... 19 2.2.1.2 Nguyên lý hoạt động.......................................................................... 21 2.2.1.3 Các thông số động lực học cơ bản của biến mô................................. 23 2.2.2 Bộ truyền bánh răng hành tinh................................................................. 25 2.2.2.1 Khái quát........................................................................................... 25 2.2.2.2 Nguyên lý hoạt động.......................................................................... 27 2.2.2.3 Các thông số động lực học cơ bản của hộp sô hành tinh.................... 30 2.2.3 Hệ thống thủy lực..................................................................................... 32 2.2.3.1 Mô tả................................................................................................. 32 2.2.3.2 Chức năng.......................................................................................... 33 2.2.3.3 Các bộ phận chính............................................................................. 34 2.2.4 Hệ thống điều khiển điện tử ECT............................................................. 39 2.2.4.1 Khái quát chung................................................................................. 39 2.2.4.2 Cấu tạo............................................................................................... 40 CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH HÓA MỘT BỘ ĐIỀU KHIỂN HỘP SỐ TỰĐỘNG BẰNG PHẦN MỀM MATLAB............................................................................ 43 3.1 Giới thiệu phần mềm Matlab.......................................................................... 43 3.2 Mô hình vật lý và cở sở lý thuyết................................................................... 43 3.3 Mô phỏng....................................................................................................... 48 3.2.1 Xây dựng khối Simulink tổng.................................................................. 49 3.3.2 Xây dựng khối Simulink động cơ (Engine).............................................. 49 3.3.3 Xây dựng khối Simulink hộp số tự động.................................................. 50 3.3.3.1 Xây dựng khối Simulink bộ biến mô (TorqueConverter).................. 51 3.3.3.2 Xây dựng khối Simulink bộ truyền hành tinh (Tr ansmission Gear Ratio)............................................................................................................. 52 3.3.4 Xây dựng khối Stateflow của bộ điều khiển hộp số tự động (Shift Logic) .......................................................................................................................... 53 3.3.5 Xây dựng khối cơ cấu chấp hành (Vehicle)............................................. 54 3.4 Kết quả........................................................................................................ 56 CHƯƠNG 4: QUY TRÌNH THAY DẦU HỘP SỐ TỰĐỘNG TOYOTA VIOS 2014......................................................................................................................... 58 KẾT LUẬN............................................................................................................ 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO..................................................................................... 6

BỘ CÔNG THƯƠNG CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Họ và tên sinh viên: Nguyễn Hồng Quân Lớp: Ô tô CLC

Khoá: 9 Khoa: Công nghệ Ô tô

Giáo viên hướng dẫn: ThS Thân Quốc Việt

NỘI DUNGNghiên cứu hộp số tự động trên ô tô Toyota Vios 2014

T

T

PHẦN THUYẾT MINH

- MỞ ĐẦU

- Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu

- Chương 2: Cơ sở lý thuyết về hộp số tự động.

- Chương 3: Mô hình hóa một bộ điều khiển hộp số tự động bằng phần mềm Matlab

Ngày giao đề: 05/3/2018 Ngày hoàn thành: 28/4/2018

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN TRƯỞNG KHOA

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đồ án “Nghiên cứu hộp số tự động trên xe Toyota Vios2014” là công trình nghiên cứu của bản thân dưới sự hướng dẫn của ThS ThânQuốc Việt Các nội dung nghiên cứu và kết quả trong đồ án là trung thực, các thôngtin trích dẫn đều được ghi rõ nguồn gốc

Hà Nội, ngày 28 tháng 4 năm 2018

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Hồng Quân

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 1

MỤC LỤC 2

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT 5

DANH MỤC HÌNH VẼ 6

DANH MỤC BẢNG 8

LỜI NÓI ĐẦU 9

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 10

1.1 Bối cảnh hiện tại 10

1.2 Lịch sử phát triển của hộp số tự động 10

1.3 Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài 12

1.4 Tình hình nghiên cứu trong nước 13

1.5 Một số đề tài nghiên cứu trong trường Đại học Công nghiệp Hà Nội 14

1.6 Lý do chọn đề tài 15

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HỘP SỐ TỰ ĐỘNG Ô TÔ 16

2.1 Nhiê ̣m vụ, yêu cầu, phân loại hộp số tự động 16

2.1.1 Nhiê ̣m vụ 16

2.1.2 Yêu cầu 16

2.1.3 Phân loại 16

2.1.3.1 Dựa vào tính chất truyền mô men 16

a) Kiểu hộp số vô cấp 17

b) Kiểu hộp số có cấp 17

2.1.3.2 Dựa trên số trục 17

a) Kiểu hộp số hai trục 17

b) Kiểu hộp số ba trục 18

2.1.3.3 Dựa theo số cấp của hộp số 18

a) Hộp số thường 18

b) Hộp số nhiều cấp (số cấp từ 8 đến 20 ) 18

2.2 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của hộp số tự động 18

2.2.1 Bộ biến mô thủy lực 19

2.2.1.1 Khái quát 19

2.2.1.2 Nguyên lý hoạt động 21

2.2.1.3 Các thông số động lực học cơ bản của biến mô 23

2.2.2 Bộ truyền bánh răng hành tinh 25

2.2.2.1 Khái quát 25

2.2.2.2 Nguyên lý hoạt động 27

2.2.2.3 Các thông số động lực học cơ bản của hộp sô hành tinh 30

2.2.3 Hệ thống thủy lực 32

2.2.3.1 Mô tả 32

2.2.3.2 Chức năng 33

2.2.3.3 Các bộ phận chính 34

2.2.4 Hệ thống điều khiển điện tử ECT 39

2.2.4.1 Khái quát chung 39

2.2.4.2 Cấu tạo 40

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH HÓA MỘT BỘ ĐIỀU KHIỂN HỘP SỐ TỰ ĐỘNG BẰNG PHẦN MỀM MATLAB 43

3.1 Giới thiệu phần mềm Matlab 43

3.2 Mô hình vật lý và cở sở lý thuyết 43

3.3 Mô phỏng 48

3.2.1 Xây dựng khối Simulink tổng 49

3.3.2 Xây dựng khối Simulink động cơ (Engine) 49

3.3.3 Xây dựng khối Simulink hộp số tự động 50

3.3.3.1 Xây dựng khối Simulink bộ biến mô (TorqueConverter) 51

3.3.3.2 Xây dựng khối Simulink bộ truyền hành tinh (Transmission GearRatio) 523.3.4 Xây dựng khối Stateflow của bộ điều khiển hộp số tự động (Shift Logic) 533.3.5 Xây dựng khối cơ cấu chấp hành (Vehicle) 543.4 Kết quả 56

CHƯƠNG 4: QUY TRÌNH THAY DẦU HỘP SỐ TỰ ĐỘNG TOYOTA VIOS 2014 58 KẾT LUẬN 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO 65

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

2 Manual Second Sử dụng khi chạy ởđường bằng

AT Automatic Transmission Hộp số tự độngATF Automatic Transmission Fluid Dầu hộp số tự động

D Drive Sử dụng khi cần chuyểnsố một cách tự độngECT Electronic ControlledTransmission Hộp số điều khiển điệnECU Electronic Controlled Unit Bộ điều khiển điện tửtrung tâm

đèo dốc

N Neutral Vị trí trung gian sử dụngkhi xe dừng tạm thời

động cơ vẫn hoạt động

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2.1: Sơ đồ khối hệ thống truyền lực với hộp số tự động 19

Hình 2.2: Cấu tạo biến mô thủy lực 20

Hình 2.3: Ly hợp khóa biến mô 21

Hình 2.4: Nguyên lý truyền mô men của biến mô 22

Hình 2.5: Nguyên lý khuếch đại mô men của biến mô 22

Hình 2.6: Đường đặc tính không thứ nguyên của biên mô 23

Hình 2.7: Cấu tạo hộp số hành tinh U340E 25

Hình 2.8: Sơ đồ nguyên lý cơ khí hộp số tự động U340E 26

Hình 2.9: Sơ đồ nguyên lý hoạt động của hộp số tự động U340e ở tay số 3 29

Hình 2.10: Mạch thủy lực hộp số tự động 33

Hình 2.11: Sơ đồ khối mạch thủy lực hộp số tự động 34

Hình 2.12: Cấu tạo bơm dầu 35

Hình 2.13: Cấu tạo van điều áp sơ cấp 36

Hình 2.14: Cấu tạo van điều khiển 37

Hình 2.15: Cấu tạo van chuyển số 38

Hình 2.16: Cấu tạo van điện từ 38

Hình 2.17: Cấu tạo van bướm ga 39

Hình 2.18: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển điện tử 40

Hình 2.19: Vị trí các loại cảm biến và công tắc 41

Hình 2.20 : Cấu tạo công tắc khởi động số trung gian 42

Hình 3.1: Sơ đồ khối chung cho hệ thống truyền động trên xe ô tô 44

Hình 3.2: Đồ thị các đường đặc tính động cơ 45

Hình 3.3: Đồ thị đường khả năng truyền tải K factor 46

Hình 3.4: Đồ thị đường giá trị khuếch đại biến mô 46

Hình 3.5: Sơ đồ sang số 48

Hình 3.6: Sơ đồ Simulink cho hệ thống truyền lực 49

Hình 3.7: Sơ đồ Simulink của động cơ 50

Hình 3.8: Sờ đồ Simulink của hộp số tự động 51

Hình 3.9: Sơ đồ Simulink của bộ biến mô 52

Hình 3.10: Sơ đồ Simulink của bộ truyền hành tinh 53

Hình 3.11: Sơ đồ khối Stateflow cho hộp số tự động 53

Hình 3.12: Sơ đồ Simulink của cơ cấu chấp hành xe 55

Hình 3.13: Đồ thị kết quả quá trình chạy mô phỏng của mô hình 56

Hình 4.1: Dầu và dụng cụ cần thiết 58

Hình 4.2 Kiểm tra mức dầu trên que thăm dầu 59

Hình 4.3: Xả dầu bôi trơn cũ 59

Hình 4.4: Thao cate dầu hộp số tự động 60

Hình 4.5: Kiểm tra dầu và làm sạch các-te 60

Hình 4.6: Vệ sinh các-te dầu và lắp gioăng mới 61

Hình 4.7: Thay lọc dầu mới 61

Hình 4.8 : Lắp các-te dầu 62

Hình 4.8: Bổ sung dầu mới 62

DANH MỤC BẢNG

Bảng 2.1: Chức năng của các bộ phận cơ bản trong hộp số hành tinh 27

Bảng 2.2: Các trạng thái làm việc của cơ cấu hành tinh 28

Bảng 2.3: Sơ đồ đi số 29

Bảng 3.1: Tỷ số truyền bộ truyền hành tinh 47

Bảng 3.2: Thông số những lần nhập giá trị vào khối ManeuverGUI 56

LỜI NÓI ĐẦU

Nền công nghiệp ô tô trên thế giới ngày nay đã đạt được những thành tựu cao

về khoa học kĩ thuật Sự cạnh tranh gay gắt trên thị trường ô tô đã thúc đẩy nhiềuđầu tư nghiên cứu các công nghệ mới về ô tô Điều này làm cho chiếc ô tô hiện đạingày nay được trang bị nhiều công nghệ tiên tiến dẫn đễn mẫu mã và chất lượng sảnphẩm tăng lên Và hệ thống truyền lực cũng không nằm ngoài sự thay đổi này Đặcbiệt những cải tiến khoa học về hộp số tự động

Vì vậy việc tìm hiểu hệ thống truyền lực nói chung hộp số tự động ô tô nóiriêng là hết sức cần thiết đối với một sinh viên ngành công nghệ kỹ thuật ô tô Do

đó em đã lựa chọn đề tài “Nghiên cứu hộp số tự động trên xe TOYOTA VIOS 2014” để tìm hiểu, nghiên cứu.

Trong quá trình thực hiện đề tài, mặc dù đã cố gắng hoàn thành đề tài nhưng

do bước đầu làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, trình độ bản thân cònnhiều hạn chế nên không tránh khỏi thiếu sót Rất mong sự thông cảm và góp ý, chỉbảo của quý thầy và các bạn để đề tài em được hoàn thiện hơn

Qua đây em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ quý báu các thầy giáo trongkhoa công nghệ ô tô trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội Đặc biệt em xin gửi lờicảm ơn chân thành sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn của em là thầy Th.s Thân QuốcViệt để em có thể hoàn thành được đồ án này

Hà Nội, ngày 28 tháng 4 năm 2018

Sinh viên thực hiện

Nguyền Hồng Quân

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

1.1 Bối cảnh hiện tại

Hiện nay các phương tiện giao thông vận tải là một phần không thể thiếu trongcuộc sống con người Cũng như các sản phẩm của nền công nghiệp hiện nay, ô tôđược tích hợp các hệ thống tự động lên các dòng xe đã và đang sản xuất với chiềuhướng ngày càng tăng Hệ thống điều khiển trung gian của ô tô ngày nay có cấu trúcnhư một máy tính điện tử Nó kiểm soát và chỉ huy toàn bộ hoạt động của tất cả các

bộ phận trên xe., từ động cơ đến hệ thống truyền lực, hệ thống lái, hệ thống phanh Trong bối cảnh như vậy, hộp số tự động được sử dụng ngày càng phổ biến trên

ô tô Đặc biệt là trên xe ô tô con Có thể dự đoán rằng trong tương lai không xa nữahộp số tự động sẽ thay thế hoàn toàn hộp số thường trên các dòng ô tô con thôngdụng và sẽ phát triển sang các dòng xe thương mại Hộp số tự động truyền thống là

tổ hợp của một biến mô thủy lực với một số hành tinh, có quá trình sang số được tựđộng hóa hoàn toàn Hệ thống điều khiển hộp số tự động là một hệ thống có điện tửphức tạp, nó tự cảm nhận thời điểm cần chuyển số và thực hiện quá trình chuyển số

mà không cần sự can thiệp của người lái Cùng với sự phát triển chung, hộp số tựđộng liên tục được hoàn thiện để đáp ứng các yêu cầu ngày càng tăng cao đối vớicác phương tiện giao thông hiện đại

Ở nước ta, hộp số tự động xuất hiện từ khoảng những năm 1990 trên các ô tônhập cũ đã qua sử dụng nhập về từ nước ngoài Hiện nay, ngoài một phần lớn các

xe nhập cũ, một số lại được lắp ráp trong nước cũng đã trang bị hộp số tự động ngàycàng phổ biến

1.2 Lịch sử phát triển của hộp số tự động

Những chiếc ô tô đầu tiên xuất hiện vào cuối thế kỷ thứ 19 với cáchộp số kiểu bánh răng, điều khiển bằng tay Tuy nhiên, ô tô chỉ bắt đầu đượcsản xuất hàng loạt vào khoảng những năm 1925 trở lại đây Từ đó đến nay,hộp số và hẹ thống truyền lực của ô tô ngày càng được hoàn thiện hơn.Trong lịch sử phát triển của mình, hộp số ô tô được phát triển theo nhữnghướng chính như sau:

 Hộp số cơ khí có cấp

 Hộp số tự động

 Hệ thống truyền lực vô cấp

 Hệ thống truyền lực hybrid

Hộp số cơ khí có cấp xuất hiện cùng với những chiếc ô tô đầu tiên và

nó cũng bắt đầu phát triển mạnh từ những năm 20 của thế kỷ trước Nhữngcải tiến kỹ thuật đối với hộp số cơ khí chủ yếu nhằm vào việc cải thiện quátrình chuyển số Trên thực tế để thực hiện quá trình chuyển số, cần phải thựchiện các thao tác cơ bản sau: ngứt ly hợp, gài số và đóng ly hợp Như vậy, đểchuyển số cần thực hiện 2 tác động điều khiển: điều khiển ly hợp và điềukhiển cơ cấu gài số Việc tự động hóa quá trình chuyển số có thể chỉ baogồm một trong hai thao tác trên (tự động hóa một phần) hoặc tự động hóa cảhai (tự động hóa hoàn toàn)

Năm 1915, hãng ZF đã sản xuất hộp số cơ khí với các cặp bánh răngluôn ăn khớp có quá trình điều khiển cơ cấu gài số được tự động hóa Nhờ đóngười lái chỉ phải làm tác động chọn số và tác động lên bàn đạp ly hợp

Hộp số tự động đầu tiên được sản xuất hàng loạt là hộp số Hydramaticcủa General Motors Sau Chiến tranh Thế giới thứ hai, việc sản xuất hộp số

tự động của ô tô đã phát triển rất mạnh tại Mỹ (chiếm tới 85% thị trường thếgiới) Sau những năm 1950, hộp số tự động mới thực sự phát triển ở châu Âuvới các hãng đi tiên phong như Daimler-Benz, ZF và ngày càng phát triểnrộng rãi hơn ở hầu hết các nhà sản xuất ô tô lớn

Bắt đầu từ năm 1995, các nhà sản xuất đã cho ra đời thế hệ mới cáchộp số cơ khí được tự động hóa quá trình điều khiển sử dụng trên ô tô con và

ô tô tải, ô tô chở khách loại nhỏ (dưới 3,5 tấn) Thế hệ hộp số này được chếtạo theo hướng lấy nguyên các hộp số cơ khí có sẵn trên các ô tô đang sảnxuất hàng loạt và chế tạo thêm vào đó các bộ phận điều khiển tự động hóa(“add-ons”) Hướng phát triển này đã được coi là giải pháp hữu hiệu để tựđộng hóa quá trình điều khiển hộp số cơ khí của ô tô và cho tới nay vẫn tiếptục được ứng dụng và phát triển, đặc biệt là đối với các ô tô tải

Ngày nay, hộp số tự động trở nên phổ biến trên ô tô con, nhưng lạikhông đưuọc sử dụng nhiều trên ô tô tải vì lý do kinh tế Trên các ô tô tảitrọng lớn chỉ có xe buýt là được trang bị hộp số tự động một cách tương đốirộng rãi do điều kiện chuyển động trong thành phố ngày càng khó khăn hơn,

đòi hỏi phải tạo điều kiện làm việc tốt nhất cho người lái Như vậy, hộp số cơkhí truyền thống về bản chất là hộp giảm tốc nhiều cấp đã được hiện đại hóaqua nhiều thế hệ và hiện nay vẫn tiếp tục được sử dụng rộng rãi trên các loại

ô tô thương mại

1.3 Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài

Trên thế giới có rất nhiều tài liệu khoa học kĩ thuật liên quan đến hộp số tựđộng Tuy nhiên, trong quá trình tìm kiếm và tìm hiểu do vấn đề thời gian ngắn,ngoại ngữ và kiến thức chuyên môn nên vẫn còn hạn chế và thiếu sót Sau đây chínbài báo khoa học quốc tế mà em đã tìm hiểu được

1 “Simulation model of the dynamic behavior of an automatic transmissionparking mechanism” của tác giả Jeku M Jeyakumceram đăng ngày 22- 9- 2015 trêntạp trí Australian Journal of Mechanical Engineering

“ Mô hình mô phỏng cơ chế đỗ xe của ô tô sử dụng hộp số tự động” Bài báo

mô tả một mô hình mô phỏng có khả năng dự đoán tác động va đập lên hộp số tựđộng khi đỗ xe Dựa trên thực nghiệm ô tô lấy kết quả xây dựng là sơ đồ, đồ thị( độ đàn hồi, giảm sóc, ma sát) Cải tiến thiết kế các chi tiết của cơ chế đỗ xe

2 “ Optimal shift control fuel automatic Transmission” của tác giả SebastianKahlbau và Design of structures and Machies

“ Điều khiển sang số tối ưu nhất cho hộp số tự động” khi sang số dẫn tới sựthay đổi gia tốc trên các bánh răng dẫn đến hiện tượng giật khi sang số Tối ưuchuyển đổi gia tốc, phân tích, tính toán số liệu đưa ra giải pháp lý thuyết tối ưu Xâydựng mô hình mô phỏng đơn giản của bộ truyền dẫn ly hợp kép chứng minh khảnăng ứng dụng của nó

3 “ Design of a robust controller for an automatic transmission” của các tác giảKuzushi sanada, Bingzhao Gao, Naoki kudo, hideki Takamatsu, Kuzufumi Toroyađăng ngày 13-8-2012 trên tạp chí Proceedings of the Institution of MechanicalEngineers

“ Thiết kế bộ điều khiển quá trình sang số của hộp số tự động bộ điều khiểngồm ba phần: tín hiệu phản hồi, điều khiển tín hiệu điều khiển nâng cao hiệu suất,

cơ cấu chống nhiễu tín hiệu đầu ra Ứng dụng trên mẫu thử nghiệm, độ trễ đến chitiết là 10 ms đã được đề xuất ứng dụng trên ô tô

4 “ Frictional Behavior of a wet clutch Using blends of automatic transmissionFluid and Biolubricant (jatrapha oil) in a Pin-on-disk tester” của các tác giảLeonaradom Hernandez đăng trên tạp chí Tribology transmission

5 “ Power- based control of an electric pump for an automatic transmissionbased hybrid electric vehicle” của tác giả Yeoho Kim, Minseok Song, JonyhyunKim, Hak Sang lee đăng ngày 20-4-2012 trên tạp trí Proceedings of the Institation

of mechanical engineers

6 “ Motor – torque – limited power an upshift control in electric vehicles withautomatic transmission” của các tác giả Zhifeng Chen, yanfang Liu, Yanxiao Fu,Xiangyang xcu đăng ngày 29/3/2014 trên tạp chí Proceedings of the Institution ofMechanical Engineers

7 “ Degradation mechanism of automatic transmission fluid by water as acontaminant” của tác giả Allan Holmgren, Par Maklund, Roland Larson đăng ngày4/7/2014 trên tạp chí Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers

8 “ Development of an electric oil pump control algorithm for an automatictransmission based hybrid electric vehicle considering the gear shift charateristics”của Minseok Song, JosephOH, Jonyhyun Kim, Jaeshin Yi kim, Hyun soo Kim đăngngày 29/10/2013 trên tạp chí Proceedings of the Institution of MechanicalEngineers

9 “ Optimization of the gear ratios in automatic transmission system using ancertificial nearal network and a genetic algorither” của tác giả Amir H.Shamekhi,Abbas Bidgoly, Ebrahim N.Noureing đăng ngày 15/4/2014 trên tạp chíProdceedings of the Institution of Mechanical Engineers

1.4 Tình hình nghiên cứu trong nước

Nghiên cứu, khảo sát hộp số tự động cũng được rất nhiều tác giả trong nướcxuất bản nhưng việc tìm một tài liệu chất lượng, nổi bật và phù hợp với khả năngtiếp thu của em là không dễ Dưới sự hướng dẫn nhiệt tình của thầy giáo Th.s ThânQuốc Việt em và các bạn đã có những địa chỉ tìm kiếm tài liệu rất bổ ích Sau đâynăm đề tài khoa học mà em và các bạn đã tìm hiểu được

1 Luận văn “ Nghiên cứu động học và động lực học hộp số tự động – môphỏng hộp số ô tô” 10/2015 của thạc sĩ Chu Thành Khải - Trường ĐH sư phạm kỹthuật TP Hồ Chí Minh

Đối tượng nghiên cứu Toyota Camry A140L

2 Luận văn thạc sĩ 2016:

- Đề tài : Nghiên cứu quy luật chuyển số trong hộp số tự động của ô tô

- Tác giả: Vũ Tiến Đại

- Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Trọng Hoan

- Mục đích nghiên cứu:

+ Suất tiêu hao nhiên liệu là nhỏ nhất nhưng vẫn đảm bảo công suất của động cơ;+ Tránh hiện tượng nhảy số liên tục khi xe hoạt động ở lân cận đường chuyển số.Đối tượng: Toyota Camry

3 Luận văn thạc sĩ (2013)

- Đề tài: Nghiên cứu xác định chế độ tải trong động tác dụng lên hộp số tựdộng ô tô trong quá trình chuyển động

- Tác giả: Nguyễn Quang Trung

- Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Trọng Hoan

- Tác giả: Phan Văn Huân

- Người hướng dẫn: PGS TS Nguyễn Trọng Hoan

+ Tính toán, khảo sát sự làm việc đồng bộ giữa động cơ và biến mô thủy lực;

+ Đánh giá tính hiệu quả của ô tô sử dụng hộp số tự động và biến mô thủy lực

1.5 Một số đề tài nghiên cứu trong trường Đại học Công nghiệp Hà Nội

Nhờ sự giúp đỡ, hướng dẫn nhiệt tình của các thầy giáo trong trường nhóm

em tiếp cận khá nhanh chóng tài liệu khoa học liên quan về hộp số tự động Sau đây

là bốn đề tài trong trường Đại Học Công Nghiệp Hà Nội mà em và các bạn tìm hiểuđược sau đây

1 Nghiên cứu hộp số trên xe Toyota vios

Sinh viên thực hiện: Triệu Văn Nam

Giáo viên hướng dẫn: ThS Nguyễn Minh Thắng

2 Khảo sát và tính toán hoạt động của cơ cấu gài số trong hộp số tự động

Tác giả: Nguyễn Minh Thắng

Mục đích nghiên cứu:

+ Nghiên cứu thời điểm và quá trình gài số trong hộp số tự động;

+ Xây dựng mô hình toán học của quá trình gài số;

+ Khảo sát ảnh hưởng của hốp số đến chất lượng động học của xe trong quá trìnhgài bằng mô hình vẽ thực tế

3 Nghiên cứu, tính toán mô phỏng quy luật chuyển số

Người thực hiện: Hoàng Văn Thụ

Người hướng dẫn: PGS TS Phạm Hữu Nam

Mục đích nghiên cứu: Tính toán mô phỏng quy luật chuyển số:

+ Hộp số tự động A140E;

+ Đề xuất biện pháp kĩ thuật an toàn cho người sử dung xe

4 Nghiên cứu về hộp số tự động trên xe Toyota Camry 2011

Sinh viên thực hiện: Phạm Hồng Đại

Giáo viên hướng dẫn: ThS Nguyễn Minh Đăng

1.6 Lý do chọn đề tài

Sau một thời gian nghiên cứu và tìm hiểu các đề tài khoa học trong và ngoàinước có liên quan đến hộp số tự động trên ô tô Dựa trên những gì em đã tiếp thuđược và thời gian 7 tuần để thực hiện Em quyết định chọn đề tài “Nghiên cứu hộp

số tự động trên xe ô tô Toyota Vios 2014” Với mong hệ thống lại được cách chính

xác kiến thức về hộp số tự động và xây dựng, giải thích được mô hình điều khiểnhộp số tự động bằng một phương pháp tối ưu và phù hợp năng lực bản thân.

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HỘP SỐ TỰ ĐỘNG Ô TÔ

2.1 Nhiê ̣m vụ, yêu cầu, phân loại hộp số tự động

2.1.1 Nhiê ̣m vụ

Hộp số tự động có bốn nhiệm vụ cơ bản chính sau:

+ Hộp số dùng để thay đổi tỷ số truyền nhằm thay đổi mômen xoắn ở các bánh

xe chủ động của ôtô, đồng thời thay đổi tốc độ chạy xe phù hợp với sức cản bênngoài

+ Thay đổi chiều chuyển động của ôtô (tiến và lùi)

+ Tách động cơ ra khỏi hệ thống truyền lực trong khoảng thời gian tuỳ ý màkhông cần tắt máy và mở ly hợp

+ Dẫn động lực học ra ngoài cho các bộ phận công tác của xe chuyên dùng

2.1.2 Yêu cầu

Hộp số tự động đòi hỏi hai yêu cầu chính sau:

+ Có đủ tỉ số truyền một cách hợp lý để nâng cao tính kinh tế, và tính động lựchọc của ô tô

+ Hiệu suất truyền lực cao, khi làm việc không gây tiếng ồn, thay đổi số nhẹnhàng không sinh lực va đập ở các bánh răng

- Dựa vào số trục

+ Kiểu hộp số hai trục

+ Kiểu hộp số ba trục

- Dựa theo số cấp của hộp số:

+ Hộp số tự động thường

+ Hộp số tự động nhiều cấp

2.1.3.1 Dựa vào tính chất truyền mô men.

a) Kiểu hộp số vô cấp

Có mô men truyền qua hộp số biến đổi liên tục và do đó tỷ số truyền động họccũng thay đổi liên tục Hộp số vô cấp trên ô tô chủ yếu là kiểu truyền động bằngthủy lực

Ưu điểm: Kết cấu đơn giản,hiệu suất truyền động cao, kích thước nhỏ gọn.Động cơ không bị chuyển trạng thái đột ngột, giúp tối ưu hóa quá trình hoạt động vàgián tiếp giảm mức ăn xăng

Nhược điểm: Có tỷ số truyền giới hạn, có tay số giới hạn và khi ra vào số phảithay đổi chế độ làm việc của động cơ Chế tạo phức tạp dẫn tới giá thành cao

Phạm vi sử dụng: Hiện nay được sử dụng nhiều trên các loại xe du lịch, xe yêucầu kích cỡ nhỏ gọn

Phạm vi sử dụng: Được sử dụng rộng dãi trên hầu hết các dòng xe hiện nay

2.1.3.2 Dựa trên số trục

a) Kiểu hộp số hai trục.

Với trục sơ cấp gắn với bánh răng chủ động của số truyền, trục thứ cấp chứabánh răng bị động

Ưu điểm: Cho phép tạo nên hệ truyền lực nhỏ gọn hiệu suất truyền lực cao(các số truyền của hộp số hai trục chỉ qua một cặp bánh răng ăn khớp) Kết cấu nhỏgọn chắc chắn cho phép làm liền cầu chủ động để giảm các truyền lực trung gian.Nhược điểm: Kích thước theo chiều ngang lớn hơn hộp số ba trục khi có cùnggiá trị tỷ số truyền dẫn tới khối lượng lớn nhất là khi xe có tỷ số truyền lớn.Không

có số truyền thẳng

Phạm vi sử dụng: Sử dụng trên các loại động cơ đặt ngang Một số máy kéo

bánh bơm công suất nhỏ.

b) Kiểu hộp số ba trục.

Gồm có trục sơ cấp gắn với bánh răng chủ động của số truyền,trục trung gianchứa bánh răng trung gian, và trục thứ cấp chứa các bánh răng bị động.Điều đặc biệtđáng chú ý hộp số ba trục trên ô tô là trục sơ cấp và trục thứ cấp bố trí đồng tâm

Ưu điểm: Cho phép tạo ra số truyền thẳng cho phép nâng cao hiệu suất truyềncủa hộp số và do đó giảm tiêu hao nhiên liệu và tăng tuổi thọ chung của hộp số.Nhược điểm: Trục thứ cấp phải bố trí gối lên trục sơ cấp thông qua ổ bi đặttrong phần rỗng của đầu ra trục sơ cấp, điều này làm cho ổ bi dễ bị quá tải

Phạm vi sử dụng: Được sử dụng rộng rãi trên hầu hết các loại xe hiện nay

2.1.3.3 Dựa theo số cấp của hộp số

Nhược điểm: Số lần gài số phải tăng làm phức tạp điều khiển và kéo dài mộtthời gian lấy đà

Phạm vi sử dụng : Sử dụng trên các loại xe du lịch, xe tải

2.2 Cấu tạo và nguyên lý làm việc của hộp số tự động

Hộp số tự động thường được hiểu mặc định là tổ hợp của bộ biến mô thủy lực

và một hộp số hành tinh với hệ thống điều khiển tự động chuyển số Tuy nhiên, hộp

số tự động cũng có thể tạo bởi biến mô thủy lực với hộp số loại trục cố định Ngoài

ra, trong những năm gần đây xu hướng tự động hóa quá trình điều khiển đã làmxuất hiện một số loại hộp số tự động mới được xử dụng ngày càng phổ biến trên cácloại ô tô như hộp số cơ khí tự động hóa, hộp số với ly hợp kép, hệ thống truyền lực

cơ khí vô cấp,

Về bản chất hộp số tự động là một bộ phận hệ thống truyền lực, có khả năngthay đổi tỷ số truyền nhờ một hệ thống điều khiển tự động Hộp số tự động bao gồm

3 bộ phận chính là biến mô thủy lực, hộp số hành tinh và hệ thống điều khiển

Hình 2.1: Sơ đồ khối hệ thống truyền lực với hộp số tự động

Tuy nhiên trong trong đề tài này chúng em nghiên cứu hộp số tự động loại tổhợp một bộ biến mô với một hộp số hành tinh với quá trình chuyển số được tự độnghóa Do vậy trong những trang tài liệu phía dưới xin phép được gọi ngắn gọn loạihộp số này là hộp số tự động

2.2.1 Bộ biến mô thủy lực

Hình 2.2: Cấu tạo biến mô thủy lực

Bánh bơm được lắp cùng với vỏ để tạo thành hộp kín chứa chất lỏng công tác.Cấu tạo cụ thể của nó cùng với cơ chế lắp ghép được thiết kế tùy theo biên mô cụthể Đối với biến mô có kích thước lớn việc lắp ghép bánh bơm với vỏ được thựchiện bằng các vít Trong các biến mô nhỏ bánh bơm được ghép liền với vỏ

Bánh bơm và tua bin có dạng hình đĩa lõm với các cánh được gắn theo hướngkính Biên dạng và thông số hình học của các cánh trên bánh bơm và tua bin có ảnhhưởng quyết định đến đặc tính làm việc của bộ biến mô

Bánh phản ứng cũng có dạng đĩa với cánh được gắn theo hướng trục Bánhphản ứng được lắp trên khớp một chiều sao cho nó chỉ có thể quay được cùng chiềuquay của bơm và tua bin Vành ngoài của khớp một chiều được nối cứng với bánhphản ứng, còn vành trong của nó được gắn trên ống nối với vỏ cố định Với cách lắpnhư vậy, nếu dòng chất lỏng tác động lên bánh phản ứng ngược chiều quay thì nó bịkhóa cứng trên ống cố định Lúc này bánh phản ứng đóng vai trò dẫn hướng dòngchất lỏng và biến mô thủy lực làm việc ở chế độ biến đổi mô men Khi dòng chấtlỏng đổi chiều tác động, bánh phản ứng quay cùng với bánh tua bin và biến môchuyển sang chế độ ly hợp thủy lực

Ngoài ra các bộ phận chính như đã mô tả trên đây còn bộ phận khóa cứng,thường được gọi ly hợp khóa (tham khảo hình 2.) Ly hợp khóa này có nhiệm vụkhóa cứng với bánh tua bin ở chế độ tải trọng thấp (tỷ số truyền lớn) để tạo đườngtruyền trực tiếp từ bơm sang tua bin, nhờ đó tăng hiệu suất truyền.

Hình 2.3: Ly hợp khóa biến mô

2.2.1.2) Nguyên lý hoạt động

Biến mô có thể làm việc tại hai chế độ là biến mô và ly hợp thủy lực tại mỗichế độ biến mô hoạt động theo nguyên lý khác nhau Ứng với chế độ ly hợp thủylực là nguyên lý truyền mô men, còn ứng với chế độ biến mô là nguyên lý khuếchđại biến mô Sau đây, em sẽ trình bày cụ thể từng nguyên lý này

Nguyên lý sự truyền mô men trong chế độ ly hợp thủy lực:

Hình 2.4: Nguyên lý truyền mô men của biến mô

Khi tốc độ của của bánh bơm tăng thì lực li tâm làm cho dầu bắt đầu chảy từtâm bánh bơm ra phía ngoài.Khi tốc độ bánh bơm tăng lên nữa thì dầu sẽ bị ép văng

ra khỏi cánh bánh bơm Dầu va vào cánh của bánh tua bin, làm cho bánh tua bin bắtđầu quay cùng chiều với bánh bơm Dầu chảy vào trong dọc theo các cánh của tuabin Khi nó chui vào bên trong bánh tua bin, thì mặt cong trong cánh sẽ đổi hướngdầu ngược lại về phía bánh bơm và chu kỳ lại bắt đầu từ đầu.Việc truyền mô menđược thực hiện nhờ sự hoàn toàn dầu qua bánh bơm và bánh tua bin

Nguyên lý khuếch đại mô men trong chế độ biến mô:

Hình 2.5: Nguyên lý khuếch đại mô men của biến mô

Việc khuếch đại mô men là do bộ biến mô thực hiện bằng cách dẫn dầu khi nóvẫn còn năng lượng sau khi đi qua bánh tua bin trở về bánh bơm qua các cánh củabánh phản ứng(stato).

Nói cách khác, bánh bơm được quay do mô men từ động cơ, mà mô men nàylại được bổ sung dầu quay về từ bánh tua bin Có thể nói rằng bánh bơm khuếch đại

mô men ban đầu để dẫn động bánh tua bin

2.2.1.3 Các thông số động lực học cơ bản của biến mô

Để đánh giá các chế độ hoạt động và tính năng của biến mô thủy lực người tathường sử dụng đặc tính không có thứ nguyên của nó Đặc tính không có thứnguyên của bộ biến mô thủy lực thể hiện mối quan hệ giữa các thông số hiệu suất η,

hệ số mô men trên bánh bơm λ1 và hệ số khuếch đại mô men biến mô μ với tỷ sốtruyền ν

Để hiểu rõ hơn các thông số không thứ nguyên nay ta sẽ quan sát hinh ảnhdưới đây

Hình 2.6: Đường đặc tính không thứ nguyên của biên mô

Dễ dàng nhận thấy hoạt động biến mô được chia ra làm hai dải hoạt động:+ Dải biến mô: Tại đây diễn ra sự khuếch đại mô men

+ Dải khớp nối: Tại đây chỉ thuần túy diễn ra việc truyền mô men.

Tỷ số truyền tốc độ (hệ số biến đổi tốc độ):

Hiệu suất truyền của biến mô:

mà thông thường đạt 80 – 85% Sự tổn hao năng lượng là do nhiệt sinh ra trong dầu(cho dù đã được tuần hoàn làm mát băng bộ làm mát dầu) và do ma sát

Mo men trên trục bánh bơm:

M1=λ1ρ n12D a5

Trong đó: λ1 là hệ số mô men trên bánh bơm; ρ là khối lượng riêng của chấtlỏng công tác, D a là đường kính hiệu dụng của bánh công tác

Điểm ly hợp:

Là điểm nằm trên đường ranh giới giữa hai dải hoạt động biến mô Tại điểmnày bánh tua bin bắt đầu quay và tỉ số truyền tốc độ bắt đầu tăng lên, sự chênh lệchtốc độ giữa bánh tua bin và bánh bơm giảm dần Bánh phản ứng (stato) bắt đầuquay ở điểm ly hợp và bộ biến mô sẽ bắt đầu hoạt động như một khớp nối thủy lực.Điểm dừng:

Là điểm chỉ tình trạng mà ở đấy bánh tua bin không chuyển động Sự chênhlệch về tốc độ quay giữa bánh tua bin và bánh bơm là lớn nhất Hệ số khuếch đại

mô men của biến mô là lớn nhất (khoảng 1,7 - 2,5) và hiệu suất truyền động bằngkhông

2.2.2 Bộ truyền bánh răng hành tinh

2.2.2.1) Khái quát

Trong phạm vi đề tài chúng em nghiên cứu là hộp số tự động U340E Đây làloại hộp số hành tinh có cơ cấu hành tinh hỗn hợp theo sơ đồ CR-CR Tức là cầndẫn của bộ truyền thứ nhất nối với bánh răng bao của bộ truyền thứ hai, và cần dẫn

bộ truyền thứ hai lại nối với bánh răng bao của bộ truyền thứ nhất

Hình 2.7: Cấu tạo hộp số hành tinh U340E

Đầu vào của bộ truyền hành tinh này là trục ra của bánh tua bin trong bộ biến

mô thủy lực, còn đầu ra của bộ truyền là cần dẫn của cơ cấu hành tinh ăn khớp với

bộ vi sai Các ly hợp thủy lực gồm có C1, C2, C3, Ly hợp khóa biến mô TCC Các

cơ cấu phanh Kí hiệu B1, B2, B3 Các khớp một chiều F1, F2

Từ hình 2.8, ta có thể hình dung ra cơ cấu hộp số U340E là một cơ cấu hànhtinh đơn giản ba khâu như sau:

Hình 2.8: Sơ đồ nguyên lý cơ khí hộp số tự động U340E

1 Bơm dầu, 2 Bánh bơm, 3 Bánh dẫn hướng, 4 Bánh tua bin, 5 Ly hợp khóa biến

mô, 6 Ly hợp một chiều, 7 Phanh số 2 (B2), 8 Phanh số 1 (B1), 9 Ly hợp số 3 (C3),

10 Ly hợp số 2 (C2), 11 Phanh số 3 (B3), 12 Khớp một chiều số 2 (F2), 13 Ly hợp

số 1 (C1), 14 Khớp một chiều số 1 (F1), 15 Cần dẫn trước, 16 Bánh răng mặt trời trước, 17 Bánh răng hành tinh trước, 18 Bánh răng bao trước, 19 Cần dẫn sau, 20 Bánh răng mặt trời sau, 21 Bánh răng hành tinh sau, 22 Bánh răng bao sau.

Để hiểu rõ hơn về hộp số hành tinh này ta sẽ tìm hiểu thêm chức năng các bộ

phận chính của nó sau đây.

Bảng 2.1: Chức năng của các bộ phận cơ bản trong hộp số hành tinh

Như em đã trình bày ở trên hộp số tự động U340E là cơ cấu hành tinh 2 bậc tự

do, nên để truyền công suất qua nó cần hạn chế bớt một bậc tự do

Việc hạn chế bậc tự do này do các phanh, ly hợp và các ly hợp một chiều đảmnhiệm Việc đóng, mở các bộ phận này làm thay đổi đường truyền công suất, thayđổi khâu chủ động, bị động nhờ đó thay đổi tỷ số truyền qua hộp số và chiều quaycủa trục ra hộp số

Cách thực hiện cụ thể được nêu ra trong bảng 2.2 sau

Bảng 2.2: Các trạng thái làm việc của cơ cấu hành tinh

Trạng thái của

khâu được

điều khiển

Khâu chủđộng Khâu bị động Tỷ số truyền

Chiều quaygiữa khâu chủđộng, bị động

Bánh răng bao

cố định

Bánh răng mặttrời Cần dẫn

>1(truyềngiảm)

Cùng chiềuCần dẫn Bánh răng

mặt trời

<1(Truyềntăng)

Bánh răng mặt

trời cố định

Bánh răng bao Cần dẫn >1(truyềngiảm)

Cùng chiềuCần dẫn Bánh răng

bao

<1(Truyềntăng)

Cần dẫn cố

định

Bánh răng mặt trời

Bánh răng bao

>1(truyềngiảm)

Ngược chiềuBánh răng

bao

Bánh răng mặt trời

<1(Truyềntăng)

Cần dẫn nối

với bánh răng

bao

Bánh răng mặt trời hoặcbánh răng bao

Bánh răng mặt trời hoặc bánh răng bao

= 1 (truyềnthẳng) Cùng chiều

Ngoài ra để hiểu nguyên lý hoạt động của hộp số tự động U340E này ta cầnkết hợp bảng 2.3 để biết trạng thái làm việc của các ly hợp, phanh, khớp một chiều

Bảng 2.3: Sơ đồ đi số

Sau đây em sẽ trình bày nguyên lý hoạt động của tay số 3 (dãy D hoặc 3) qua

sơ đồ nguyên lý phần cơ khí hình 2.10 để có thể hiểu hơn nguyên lý hoạt động củahộp số tự động U304E này

Hình 2.9: Sơ đồ nguyên lý hoạt động của hộp số tự động U340e ở tay số 3

Quan sát bảng 2.3 ở tay số (dãy D hoặc 3) thì có ly hợp C1, ly hợp C2 vàphanh B2 hoạt động

Trong hình 2.9 hướng mũi tiên hướng đi dòng công suất bắt đầu từ động cơ

(giả sử động cơ quay theo chiều kim đồng hồ) truyền tới bánh bơm quay cùng, dẫntới bánh tua bin cũng quay cùng chiều Do C1 và C2 đều làm việc nên cần dẫn (cd2)

ở bộ truyền hành tinh sau và bánh răng bao (R1) bộ truyền hành tinh trước đều quaycùng chiều trục khuỷu động cơ Ngoài ra do B2 hoạt động nên bánh răng mặt trời(S2) của bộ truyền hành tinh sau đứng yên dẫn tới việc bánh răng bao (R2) của bộtruyền hành tinh sau quay cùng chiều trục khuỷu động cơ Cuối cùng cần dẫn (cd1)của bộ truyền bánh răng hành tinh trược được dẫn động quay cùng chiều trục khuỷubởi bánh răng hành tinh (S1) của bộ truyền hành tinh trước và bánh răng bao (R2)của bộ truyền hành tinh sau truyền ra cơ cấu chấp hành

2.2.2.3 Các thông số động lực học cơ bản của hộp sô hành tinh

Trong cơ cấu hành tinh, các bánh răng có thể ăn khớp cùng một lúc với nhiềubánh răng khác nhau theo sơ đồ cụ thể Do vậy, số răng của các bánh răng có mốiquan hệ ràng buộc với nhau theo các điều kiện cụ thể Do vậy số răng của bánh răng

có mối quan hệ ràng buộc với nhau theo các điều kiện nhất định Khi thiết kế các cơcấu hành tinh cần có ba điều kiện sau:

+ Điều kiện đồng trục

+ Điều kiện lắp

+ Điều kiện lân cận

Vì mỗi một loại cơ cấu hành tinh sẽ có cấu tạo khác nhau nên mỗi loại cơ cấuhành tinh sẽ có công thức tính toán khác nhau Do vậy, các công thức tính toán hộp

số hành tinh dưới đây đều áp dụng cho loại cơ cấu hành tinh loại Simson đơn giảncủa hộp số tự động U340E

Điều kiện đồng trục

Công thức trên thường được sử dụng dưới dạng khai triển với w là vận tốc góc

của khâu tương ứng:

p – thông số động học của cơ cấu hành tinh đơn giản 3 khâu được xác định

qua công thức sau p = - Z Z b

a ( Z a, Z b lần lượt số răng bánh răng mặt trời, và bánhrăng bao)

Giả sử hộp số được cơ cấu thành từ m cơ cấu hành tinh đơn giản Nếu viếtcông thức Willis cho tất cả các cơ cấu hành tinh trong hộp số ta sẽ được hệ phươngtrình sau đây