Trang 1 SỞ GDĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT CẤP TRƯỜNG ĐỀ THI MÔN TIN HỌC NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề Tổng q[.]
Trang 1Trang 1
SỞ GDĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT CẤP TRƯỜNG
ĐỀ THI MÔN: TIN HỌC - NĂM HỌC 2020 – 2021
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Tổng quan bài thi:
STT Tên bài File chương trình File dữ liệu File kết quả Thời gian Điểm
1 Nhặt bóng Nhatbong.* Nhatbong.inp Nhatbong.out 1giây/test 5
3 Cách nhiệt Cachnhiet.* Cachnhiet.inp Cachnhiet.out 1giây/test 5
4 Xâu con đối xứng Doixung.* Doixung.inp Doixung.out 1giây/test 5 (Lưu ý: Học sinh có thể sử dụng ngôn ngữ lập trình Pascal hoặc ngôn ngữ lập trình tương đương (C++, Python,…) để thực hiện bài thi này)
Câu 1 Nhặt bóng – Nhatbong.*
Trong cuộc đấu trí giữa Bờm và Phú ông, Phú ông treo giải thưởng nếu Bờm thắng sẽ được “ba
bò, chính trâu”; nếu Bờm thua thì sẽ phải mất chiếc quạt mo quí giá Trò chơi như sau: Phú ông có R
quả bóng màu đỏ, G quả bóng màu xanh lá cây, B quả bóng màu xanh dương, Y quả bóng màu vàng được để trong căn phòng tối (Bờm bước vào chỉ nhìn thấy bóng chứ không phân biệt được màu sắc của các quả bóng) Phú ông yêu cầu Bờm lấy ra một số quả bóng sao cho có ít nhất K quả bóng cùng màu Bờm vốn lười nên muốn lấy số lượng bóng tối thiểu để có ít nhất K quả bóng cùng màu
Yêu cầu: Cho các số nguyên không âm R, G, B, Y, K Hãy tính giúp Bờm lấy tối thiểu bao nhiêu quả
bóng để có ít nhất K quả bóng cùng màu
Dữ liệu vào: Đọc từ tệp nhatbong.inp gồm 5 số nguyên không âm R, G, B, Y, K các số cách nhau 1 dấu
cách
Kết quả: Hiển thị ra tệp Nhatbong.out một số duy nhất là số lượng bóng tối thiểu cần lấy Nếu không
tồn tại cách lấy đưa ra số 0
Ví dụ:
Nhatbong.inp Nhatbong.out Nhatbong.inp Nhatbong.out
Ràng buộc:
- Có 50% số test ứng với 50% số điểm của bài có 0≤R, G, B, Y, K ≤109
- Có 50% số test còn lại ứng với 50% số điểm của bài có 0≤R, G, B, Y, K ≤1018
Giải thích: Với test 1 trong trường hợp xấu nhất, khi ta lấy 4 quả bóng đầu tiên đều khác màu nhau thì
sau khi lấy quả bóng thứ 5 sẽ có 2 quả bóng cùng màu Vì vậy Bờm cần lấy tối thiểu 5 quả bóng để ít nhất có 2 quả bóng cùng màu
Với test 2, trong trường hợp xấu nhất, ta sẽ lấy được 3 quả bóng khác màu ở lần đầu; 3 quả bóng khác màu ở lần thứ 2, 3, 4 Lấy lần thứ 5 chỉ còn lại quả bóng màu đỏ và vàng thì lấy 1 loại Do vậy Bờm sẽ cần lấy tối thiểu là 13 quả bóng
Câu 2 Tìm số - timso.*
Cho một số tự nhiên a, lập dãy số vô hạn a1; a2; …; an; … theo qui luật: a1=a; a2=a1a1 (viết liền hai số a1 với nhau); a3=a2a2; …; an=an-1an-1; … Ví dụ: với a=135 dãy số được lập thành:
a1= 135; a2= 135135; a3= 135135135135; …; an=135135…135135; …
Trang 2Trang 2
trên
Kết quả: Ghi vào file văn bản timso.out chữ số duy nhất tìm được
Ví dụ:
Ràng buộc: Đảm bảo dữ liệu đầu vào với giá trị của n sẽ luôn tìm được số ở vị trí k
- Có 15% số test ứng với 15% số điểm của bài có 10≤a≤107; 1≤n≤30; 1≤k≤255;
- Có 15% số test khác ứng với 15% số điểm của bài có a≤109; n≤60; k≤9×108;
- Có 70% số test còn lại ứng với 70% số điểm của bài có a≤109; n≤103; k≤109;
Câu 3 Cách nhiệt – cachnhiet.*
Cho một dãy N viên gạch lần lượt có độ cách nhiệt là các số a1, …, an Nếu xếp lần lượt các viên gạch theo trình tự đó thì độ cách nhiệt cả khối là a1+ a2+ … + an+ max(0, a2 – a1)+ max(0, a3 – a2)+ …+ max(0, an – an-1) Nhiệm vụ của bạn là tìm cách xếp sao cho độ cách nhiệt của cả khối là lớn nhất có thể
Dữ liệu vào: đọc từ tệp cachnhiet.inp
- Dòng đầu ghi số nguyên dương N (0<N ≤ 106)
- Dòng thứ hai ghi n số ai (1≤ i ≤n và 1≤ ai ≤ 109)
Kết quả: Ghi vào tệp cachnhiet.out trên một dòng là kết quả cần tìm
Ví dụ:
4
5 4 1 7
24
Giải thích: Để độ cách nhiệt được lớn nhất thì dãy đã cho sắp xếp thành 4 5 1 7 Do vậy độ cách nhiệt
của dãy sau sắp xếp là: 4+5+1+7+1+6= 24
Câu 4 Xâu con đối xứng – Doixung.*
Với mỗi xâu T, ta kí hiệu Tr là xâu nhận được từ T bằng cách viết T theo chiều từ phải qua trái, chẳng hạn (abc)r = cba Mỗi xâu T được gọi là xâu đối xứng nếu T = Tr, chẳng hạn abccba, xyzyx là các xâu đối xứng
Yêu cầu: Cho xâu S, xác định độ dài xâu con đối xứng dài nhất của S
Dữ liệu vào (doixung.inp): Chứa xâu S, độ dài không vượt quá 1000, chỉ gồm các chữ cái latin a z, A Z Kết quả (doixung.out): số nguyên là độ dài xâu con đối xứng dài nhất của S
Ví dụ:
Giải thích: Nếu không tìm thấy xâu con đối xứng có độ dài lớn hơn hoặc bằng 2 thì kết quả là 1 Xâu
con đối xứng dài nhất của xâu trên là: xyyxxyyx có độ dài là 8
HẾT _
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh: SBD Phòng thi:……