Dạng bài tập về định luật Ôm I Lý thuyết 1 Mối liên hệ giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn Điện trở của dây dẫn Đối với mỗi dây dẫn nhất định + Cường độ dòng điện I(A) chạy q[.]
Trang 1Dạng bài tập về định luật Ôm
I Lý thuyết
1 Mối liên hệ giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn Điện trở của dây dẫn
- Đối với mỗi dây dẫn nhất định:
+ Cường độ dòng điện I(A) chạy qua một dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U(V) đặt vào hai đầu dây dẫn đó (I ∼ U)
+ Tỉ số U
I không đổi và gọi là điện trở của dây dẫn
Công thức tính điện trở của dây dẫn: R U
I
Đơn vị của điện trở là Ôm (kí hiệu là Ω)
+ Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (gốc tọa độ được chọn là điểm ứng với các giá trị U = 0 và I = 0)
Trang 2Trong đó:
+ R là điện trở của dây dẫn (Ω);
+ U là hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn (V);
+ I là cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn (A)
3 Một số đoạn mạch đơn giản
a Đoạn mạch nối tiếp
- Đoạn mạch mắc nối tiếp là đoạn mạch trong đó giữa các thiết bị điện chỉ có duy nhất
một điểm nối chung
- Xét đoạn mạch gồm n điện trở mắc nối tiếp được biểu diễn như hình 1 (Ampe kế và Vôn kế là lí tưởng):
Hình 1
- Trong đó:
+ R1, R2, , Rn là các điện trở;
+ UAB là hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch;
+ U1, U2, , Un lần lượt là hiệu điện thế trên mỗi điện trở;
+ I1, I2, , In lần lượt là cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở;
+ IAB là cường độ dòng điện qua mạch chính
- Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch bằng cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở:
Trang 3- Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện
trở tỉ lệ thuận với điện trở đó:
b Đoạn mạch song song
- Đoạn mạch mắc song song là đoạn mạch trong đó giữa các thiết bị điện có hai điểm
nối chung (điểm đầu và điểm cuối của đoạn mạch rẽ)
- Đoạn mạch gồm n điện trở mắc song song được biểu diễn như hình 2:
Hình 2
Trong đó:
+ R1, R2, , Rn là các điện trở;
+ UAB là hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch;
+ I1, I2, , In lần lượt là cường độ dòng điện qua mỗi điện trở;
+ IAB là cường độ dòng điện qua mạch chính
- Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy trong các đoạn mạch rẽ:
I I I I
- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ:
Trang 4- Điện trở tương đương của đoạn mạch song song:
+ Đoạn mạch gồm n điện trở mắc song song thì nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của từng điện trở thành phần:
- Đoạn mạch hỗn hợp tường minh là loại đoạn mạch có thể thấy rõ đoạn mạch nối tiếp
và song song Ví dụ một số mạch hỗn hợp tường minh đơn giản như hình vẽ: + Mạch gồm R1 nt (R2//R3) (hình 4):
Hình 4
+ Mạch gồm: (R1 nt R2)//(R3 nt R4) (hình 5):
1 2 AB
Trang 5Hình 5 + Mạch gồm: R1 nt {(R2 nt R3) // R4} (hình 6):
Hình 6
- Đoạn mạch hỗn hợp không tường minh cũng là một loại mạch điện mắc hỗn hợp, song cách mắc khá phức tạp, không đơn giản để phân tích cách mắc các bộ phận trong mạch điện được ngay Vì vậy, để thực hiện được kế hoạch giải, bắt buộc phải tìm cách mắc lại mạch để đưa về mạch điện hỗn hợp tường minh Ví dụ như mạch điện dưới đây (hình 7):
Hình 7
II Phân dạng và phương pháp giải
Dạng 1 Tính cường độ dòng điện, hiệu điện thế và điện trở của dây dẫn
1 Phương pháp giải
- Tính một trong các đại lượng cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn, hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn, điện trở của dây dân khi biết các đại lượng còn lại, ta có thể áp dụng các công thức sau đây:
Trang 6+ Công thức tính điện trở dây dẫn:
URI
- Chú ý: Điện trở R của mỗi dây dẫn không phụ thuộc vào hiệu điện thế giữa hai đầu
dây dẫn và cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn mà phụ thuộc vào thương số U
I + Dựa vào mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn
I1, I2 … là cường độ dòng điện tương ứng với hiệu điện thế U1, U2 …
2 Ví dụ minh họa
Bài 1 Nếu tăng hiệu điện thế giữa hai đầu một dây dẫn lên 3 lần thì cường độ dòng
điện chạy qua dây dẫn này thay đổi như thế nào?
Vậy cường độ dòng điện cũng tăng lên 3 lần
Chọn đáp án B
Bài 2 Khi đặt vào hai đầu dây dẫn một hiệu điện thế 12V thì cường độ dòng điện
chạy qua nó là 0,5A Nếu hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn đó tăng lên đến 36V thì cường độ dòng điện chạy qua nó là bao nhiêu?
A 0,5A
Trang 7Bài 3 Một dây dẫn được mắc vào hiệu điện thế 12V thì cường độ dòng điện chạy
qua nó là 0,3A Nếu giảm hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn đi 4V thì dòng điện qua dây dẫn khi đó có cường độ dòng điện là bao nhiêu?
Hiệu điện thế sau khi giảm là: U2 = 12 – 4 = 8V
Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là:
Trang 8Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là:
Đối với đoạn mạch AB có n điện trở mắc nối tiếp
Ta áp dụng các công thức sau đây:
- Tính cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch và chạy qua mỗi điện trở:
URI
Trang 9Bài 1 Một đoạn mạch AB điện gồm 3 điện trở R1 = 2Ω, R2 = 5Ω, R3 = 3Ω mắc nối
tiếp Cường độ dòng điện chạy qua mạch là 1,2A Hiệu điện thế hai đầu mạch AB là:
Điện trở tương đương của mạch AB là: RAB = R1 + R2 + R3 = 2 + 5 + 3 = 10 Ω
Hiệu điện thế hai đầu mạch là: UAB = I RAB = 1,2 10 = 12V
Chọn đáp án C
Bài 2 Hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp nhau trong một đoạn mạch
Biết R1 = 2R2, ampe kế chỉ 1,8A, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là UMN = 54V
Trang 10Bài 3 Cho đoạn mạch AB gồm 3 điện trở R giống hệt nhau mắc nối tiếp Hiệu điện
thế đặt vào hai đầu đoạn mạch là 24V, cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là 0,4A Tính điện trở R?
Trang 11- Nếu đoạn mạch có R1//R2 thì: 1 2
12
R RR
Trang 12Bài 3 Ba điện trở R1, R2, R3 được mắc song song vào hai điểm A và B Biết cường
độ dòng điện qua R2 là 0,6A và R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω, R3 = 60 Ω Tính cường độ dòng điện qua R1, R3 và qua mạch chính
A 0,9A; 0,3A và 1,8A
B 0,9A; 0,3A và 1,5A
C 0,5A; 0,3A và 1,8A
D 0,9A; 0,5A và 1,8A
Trang 13- Bước 1: Phân tích mạch điện thành các đoạn mạch nhỏ sao cho trong mỗi đoạn nhỏ đó chỉ có một cách mắc (nối tiếp hoặc song song)
- Bước 2: Áp dụng định luật Ôm cho từng đoạn mạch để tìm hiệu điện thế, cường độ dòng điện, điện trở theo yêu cầu của đề bài
Ví dụ 1: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ (hình 9):
Hình 9 + Xét đoạn mạch AB Ta chia đoạn mạch AB thành 2 đoạn mạch AC nối tiếp với đoạn mạch CB Trong đó đoạn mạch CB là một đoạn mạch gồm điện trở R2 mắc song song với R3 Như vậy cấu tạo của đoạn mạch AB là: R1 nt (R2 // R3)
+ Sau khi phân tích được cấu tạo mạch, vận dụng các kiến thức về đoạn mạch nối tiếp và đoạn mạch song song để tính toán và thiết lập mối liên hệ giữa các đại lượng
đã biết và chưa biết
+ Nếu P, Q không cùng nằm trên một mạch rẽ: UPQ = UPM + UMQ
Với M là một điểm cùng nằm trên đoạn mạch rẽ chứa P, chứa Q
Trang 14Áp dụng: Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điểm C, D ở hình vẽ (hình 10):
Hình 10 Cách giải: Tính U1 và U3
Trang 15Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm(R2 nt R3)// R4 là:
23 4 234
Bài 2 Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ (hình 12): Trong đó điện trở R1 = 14Ω,
R2 = 8Ω, R3 = 24Ω Dòng điện đi qua R1 có cường độ là I1 = 0,4A Tính cường độ dòng điện I2, I3 tương ứng đi qua các điện trở R2 và R3
Trang 16Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch gồm R2 // R3 là:
Trang 17a) Một số quy tắc chuyển mạch
(1) Chập các điểm cùng điện thế: Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế thành một điểm khi biến đổi mạch điện tương đưowng Ví dụ: các điểm ở hai đầu dây nối, khóa K đóng, ampe kế có điện trở không đáng kể, hai điểm nút ở hai đầu điện trở
R5 trong mạch cầu cân bằng…
(2) Bỏ điện trở: Ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện tương đương nếu cường độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0 Ví dụ: Các vật nằm trong mạch hở, một điện trở khác 0 mắc song song với một dây dẫn có điện trở bằng 0 (điện trở bị nối tắt), vôn kế có điện trở vô cùng lớn (lí tưởng)
(3) Mạch tuần hoàn: Nếu một mạch điện có các mắt xích giống hệt nhau lặp đi lặp lại một cách tuần hoàn thì điện trở tương đương sẽ không thay đổi nếu ta thêm vào (hoặc bớt đi) một mắt xích
b) Phương pháp chuyển mạch
Đối với những mạch điện hỗn hợp phức tạp có nhiều nút thì học sinh có thể làm theo những bước sau:
+ Bước 1: Đặt tên cho các điểm nút trong mạch điện (nếu mạch điện chưa có) Chú
ý những điểm nằm trên cùng dây nối chỉ lấy 1 điểm
Trang 18+ Bước 2: Tìm trên mạch điện các điểm có điện thế bằng nhau để chập các điểm
đó lại với nhau Tìm những điện trở có thể bỏ ra khỏi mạch theo quy tắc chuyển mạch
1 và 2
+ Bước 3: Xác định điểm đầu và điểm cuối của mạch điện
+ Bước 4: Liệt kê các điểm nút của mạch điện theo hàng ngang
+ Bước 5: Lần lượt đặt hai đầu các điện trở vào hai điểm tương ứng trong mạch điện
+ Bước 6: Vẽ lại mạch điện (nếu cần)
2 Bài tập ví dụ
Bài 1 Cho mạch điện như hình vẽ 14 Ampe kế lí tưởng
R1 = R2 = 20 Ω; R3 = R4 = 10 Ω Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB
Hình 14
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đặt các điểm D, C ở các nút (hình 15)
Hình 15
Trang 19Bước 2: Ta thấy các điểm A và D được nối với nhau bằng dây dẫn có diện trở không đáng kể, nên chúng có cùng điện thế và ta chập lại thành một điểm Ampe kế có thể
bỏ đi
Bước 3: Vẽ điểm đầu và điểm cuối A, B (đặt xa nhau)
Bước 4: Liệt kê các điểm D, C ở giữa A, B
Bước 5: Đặt điện trở hai đầu R1 vào giữa điểm A và B
Đặt điện trở hai đầu R2 vào giữa điểm D và B
Đặt điện trở hai đầu R3 vào giữa điểm D và C
Đặt điện trở hai đầu R4 vào giữa điểm C và B
Bước 6: Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau: R1 // R2 // (R3 nt R4 ) (hình 16)
Hình 16 Sau khi vẽ lại mạch, ta dễ dàng tính được điện trở tương đương
Ta có: R34 = 2 10 = 20 Ω
Vậy điện trở tương đương của đoạn mạch AB là: RAB = 20/3 (Ω)
Bài 2 Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 6 Có R1 = 10; R2 = 20; R3 = R4 = 4;
UAB = 60 V Coi điện trở vôn kế vô cùng lớn Tìm số chỉ của Vôn kế
Trang 20Giải bài toán
Điện trở tương đương R23 = R2 + R3 = 60
Điện trở tương đương R45 = R4 + R5 = 60
Điện trở tương đương của mạch: R2345 = 23 45
Điện trở tương đương của đoạn mạch: Rtđ = R1 + R2345 =10 + 30 = 40
Từ đó, suy ra cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: AB
= 0,75.40 - 0,75 20 = 15 V
=> Số chỉ của vôn kế là: 15 V
III Bài tập tự luyện
Trang 21Bài 1 Cường độ dòng điện chạy qua một bóng đèn là 1,2A khi mắc nó vào hiệu điện
thế 12V Muốn cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn tăng thêm 0,3A thì hiệu điện thế giữa hai đầu bóng đèn tăng hoặc giảm bao nhiêu?
A tăng thêm 0,2A
B giảm đi 0,2A
Trang 22C tăng thêm 2A
D giảm đi 2A
a) Điện trở tương đương của mạch
b) Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và trong mạch chính
c) Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở
Đáp án:
a) R = 5 Ω
Trang 23b) I1 = I2 = 1A; I3 = 1A; I = 2A
c) U1 = 4V; U2 = 6 V; U3 = 10 V
Bài 8 Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = R3 = 3Ω, R2 = 2Ω, R4 = 1Ω, R5 = 4Ω Cường
độ dòng điện qua mạch chính là 3A Tìm
a Tính giá trị cường độ dòng điện chạy trong mạch chính
b Tính hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở
Đáp án: a 2,5A
b U2 = 20V, U3 = 10V
Bài 10 Cho mạch điện không đổi như hình vẽ, trong đó: R1 = 2Ω, R2 = 3 Ω, R3
=1Ω, R4 = 1Ω, UAB = 9V Vôn kế có điện trở vô cùng lớn Tìm số chỉ của vôn kế
Trang 25a/ Khi nối giữa A và D một vôn kế thì vôn kế chỉ bao nhiêu? Biết vôn kế có điện trở rất lớn
b/ Khi nối giữa A và D một ampe kế thì ampe kế chỉ bao nhiêu? Biết điện trở của ampe kế rất nhỏ Tính điện trở tương đương của mạch