Đề cương ôn thi giữa học kì 1 lớp 8 môn Toán VnDoc com ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8 GIỮA HỌC KÌ I Năm học 2022 2023 A LÝ THUYẾT 1 Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức?[.]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8 GIỮA HỌC KÌ I
Năm học 2022- 2023
A LÝ THUYẾT
1 Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? Lấy một ví dụ minh họa?
2 Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
3 Nêu các phương pháp phân tích thành nhân tử
4 Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? Lấy ví dụ minh họa?
B BÀI TẬP
1 Dạng thực hiện phép tính
Bài 1 Tính:
a x2(x – 2x3) b (x2+ 1) (5 – x) c (x – 2)(x2+ 3x – 4)
d (x – 2) (x – x2+ 4) e (x2– 1) (x2+ 2x) f (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)
g (x + 3) (x2+ 3x – 5) h (xy – 2) (x3– 2x – 6) i (5x3– x2+ 2x – 3) (4x2– x + 2)
Bài 2 Tính:
a (x – 2y)2 b (2x2+3)2 c (x – 2)(x2+ 2x + 4) d (2x – 1)3
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a (6x + 1)2+ (6x – 1)2– 2(1 + 6x)(6x – 1) b 3(22+ 1)(24+ 1)(28+ 1)(216+ 1)
c x(2x2– 3) – x2(5x + 1) + x2 d 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2– 3)
Bài 4 Tính nhanh:
c 772+ 232+ 77.46 d 1052– 52
Bài 5 Thực hiện phép tính rồi tính giá trị của biểu thức:
a A = (x – y)(x2+ xy + y2) + 2y3tại x = 2
3và y = 1
3
b B = x(x – y) + y(x + y) tại x = -6 và y = 8
c C = x2+ 4y2– 4xy tại x = 18 và y = 4
2 Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 6 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a 1 – 2y + y2 b (x + 1)2– 25 c 1 – 4x2 d 8 – 27x3
e 27 + 27x + 9x2+ x3 f 8x3– 12x2y + 6xy2– y3 g x3+ 8y3
Bài 7 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a 3x2– 6x + 9x2 b 10x(x – y) – 6y(y – x) c 3x2+ 5y – 3xy – 5x
d 3y2– 3z2+ 3x2+ 6xy e 16x3+ 54y3 f x2– 25 – 2xy + y2
g x5 – 3x4+ 3x3 – x2
Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử
a 5x2– 10xy + 5y2– 20z2 b 16x – 5x2 – 3
c x2– 5x + 5y – y2 f 3x2– 6xy + 3y2– 12z2
e x2+ 4x + 3 h (x2 + 1)2– 4x2
g x2 – 4x – 5
3 Dạng tìm x
Bài 9: Tìm x, biết
a (x – 2)2– (x – 3)(x + 3) = 6 b 4(x – 3)2– (2x – 1)(2x + 1) = 10
c (x – 4)2– (x – 2)(x + 2) = 6 d 9 (x + 1)2– (3x – 2)(3x + 2) = 10
e 1
3x(x2– 4) = 0 f (2x – 3)2 – (x – 2)2 = 0
g x3 + 4x2+ 4x = 0 h (x – 1)2– x2– 6x–9 = 0
4 Dạng toán về phép chia đơn thức
Trang 2Bài 10 Làm phép chia:
a 3x3y2: x2 b x5: 4x2
c 5x3: x2 d 3x2y : xy
5 Các dạng toán khác
Bài 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 A = x2– 6x + 11 2 B = x2– 20x + 101
3 C = x2– 4xy + 5y2+ 10x – 22y + 28
Bài 12: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1 A = 4x – x2+ 3 2 B = – x2 + 6x – 11
Bài 13: CMR
1 a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2 a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
3 x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x
4 x2 – x + 1 > 0 với mọi x
5 –x2+ 4x – 5 < 0 với mọi x
6 Cho a2+ b2+ c2 = ab + bc + ca, chứng minh a = b = c
Bài 14: Cho a + b =1 Tính giá trị M= 2(a3+ b3) – 3(a2+ b2)
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 8 HỌC KÌ I
A LÝ THUYẾT
1 Định nghĩa tứ giác ABCD Nêu tính chất tổng 4 góc của tứ giác
2 Phát biểu định nghĩa tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác đặc biệt: Hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật
3 Phát biểu định nghĩa và nêu các tính chất của đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang?
4 Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng? Thế nào là hình có trục đối xứng?
5 Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm ? Thế nào là hình có tâm đối xứng?
B BÀI TẬP
Các dạng bài tập chủ yếu: Tính góc của tứ giác
Vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác của hình thang Vận dụng các kiến thức của các hình tứ giác đặc biệt
1 Dạng bài tập về tứ giác
Bài 2 Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.
Gọi K là giao điểm của AC và EF
a CM: AK = KC
b Biết AB = 4cm, CD = 10cm Tính các độ dài EK, KF
Bài 3 Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a CM: Tứ giác ADME là hình bình hành
b Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC
a Tính các góc BAD và DAC
b Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
Bài 5: Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của
AB, BC, CD, DA
Trang 3a Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b Biết độ dài các đường chéo AC và BD lần lượt là 8cm và 10 cm Hãy tính chu vi của tứ giác EFGH
Bài 6: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AB<CD) có AH, BK là đường cao.
a Tứ giác ABKH là hình gì? Vì sao?
b Chứng minh: DH = CK;
c Gọi E là điểm đối xứng với D qua H Chứng minh ABCE là hình bình hành
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Đường thẳng
qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N
a Chứng minh M đối xứng với N qua O
b Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành
Bài 8: Cho tam giác ABC, đường cao AH Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H
qua I, D là điểm đối xứng với A qua H
a Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?
b Chứng minh: CD = EH
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
I TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Em hãy chọn câu trả lời đúng và ghi vào bài làm
Câu 1 Kết quả của phép nhân x(5x2-2x + 1) là
A 5x3+ 2x2+ x B 5x3- 2x2 + x C 5x3 - 2x2+ 1 D 5x3- 2x + 1
Câu 2 Kết quả của phép chia: (5x2y – 10xy2) : 5xy là:
Câu 3 Tứ giác ABCD có các góc: A 80 0 ; B 50 0; C 100 0 thì số đo góc D là:
Câu 4 Hình nào sau đây có trục đối xứng, không có tâm đối xứng?
A Hình bình hành B Hình thang cân C Hình thang vuông D Hình chữ nhật
Câu 5 Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
A Hình chữ nhật B Hình thang cân C Hình thang vuông D Hình bình hành
Câu 6 Cho hình bên, biết MN = 4 cm Độ dài của BC là:
Câu 7 Nối mỗi biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B sao cho chúng tạo thành hai vế của
một hằng đẳng thức:
Trang 4A B
c) x3 y3
d) (x y) 3
II TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3- 2x2+ x b) 2x2+ 4x + 2 – 2y2
Bài 2 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức
M = (x2 – 3x + 9)(x + 3 ) - (54 + x3)
Bài 3 (1 điểm) Tìm x, biết:
2(x + 3) – x2– 3x = 0
Bài 4 (2,0 điểm) Cho tam giác DEF, DM và EN là các đường trung tuyến (M thuộc EF, N thuộc
DF)
a) Chứng minh rằng tứ giác DEMN là hình thang
b) Qua điểm D kẻ đường thẳng a song song với EF, tia EN cắt đường thẳng a tại A Gọi B là điểm đối xứng với điểm D qua điểm M, G là giao điểm của AM và DF Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác DAB
Bài 5 (0,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A = 7 - x2– 3x
ĐỀ 2
I TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)
Em hãy chọn câu trả lời đúng và ghi vào bài làm
Câu 1 Kết quả khai triển hằng đẳng thức (x - 2)2 là
A x2- 2x + 2 B x2 - 4 C x2- 4x + 4 D x2– 4x - 4
Câu 2 Hằng đẳng thức A3 3A B2 3AB2 B3
A (A B ) 3 B A B3 3 C A B3 3 D (A B ) 3
Câu 3.Kết quả của phép nhân x (2x 2 + 3x - 5) là
Câu 4 Kết quả của phép chia: (2x2y – 10xy2) : 2xy là:
Câu 5 Tứ giác có bốn góc bằng nhau, thì số đo mỗi góc là
Câu 6.
Cho hình 1 Biết AB = 5cm, CD = 13 cm, AB
// CD Độ dài của đoạn thẳng EF là
Trang 5Hình 1
Câu 7 Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng.
1 Hình chữ nhật là hình a không có trục đối xứng
2 Hình thang cân là hình b có 1 trục đối xứng
c có tâm đối xứng
II TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 2 (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
– 3 2 3 9 2 3
A x x x x x
Bài 3 (1 điểm) Tìm x, biết:
5(x + 2) – x2– 2x = 0
Bài 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, AI và BK là các đường trung tuyến (I thuộc BC, K thuộc
AC)
a) Chứng minh rằng tứ giác ABIK là hình thang
b) Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC, tia BK cắt đường thẳng d tại D Gọi E là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I, O là giao điểm của DI và AC Chứng minh rằng O là trọng tâm của tam giác ADE
Bài 5 (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = 3x2 - 5x- 2