Tổng hợp một số đề kiểm tra giữa học kì 2 môn toán lớp 10 phần 2 đặng việt đông

ST&BS Th S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập BKII Toán 10 ĐT 0978064165 Email dangvietdong ninhbinh vn@gmail com Trang 1 Facebook https //www facebook com/dongpay Kênh Youtube Thầy Đặng Việ[.]

Trang 1

ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông

ĐỀ SỐ 15

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 Môn: TOÁN, Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm)

Câu 1 Cho các bất đẳng thức a  và c b d Bất đẳng thức nào sau đây đúng

A. a c  b d B. a  c b d C. acbd D. a b

c  d

Câu 2 Tìm mệnh đề đúng

A. abacbc B. abacbc

C. aba c  b c D. a b ac bd

c d











Câu 3 Cho các mệnh đề sau

 

2

a b

I

ba  ; a b c 3  II

bca ; 1 1 1 9 III

abc a b c

Với mọi giá trị của a , b, c dương ta có

A.  I đúng và  II , III sai  B.  II đúng và  I , III sai 

C. III đúng và  I ,  II sai D.  I ,  II , III đúng 

Câu 4 Cho bất đẳng thức x m Bất đẳng thức nào sau đây là tương đương với bất đẳng thức đã cho

x m

 



 



0

m

m x

x m







 



 



C. mxm D.

0

m

x m







 







 





Câu 5 Bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là

A. 3;    B. ;3 C. 3;    D.  ; 3

Câu 6 Bất phương trình 5 1 2 3

5

x

x    có nghiệm là

2

23

x 

Câu 7 Tập nghiệm của bất phương trình 4x   là 1 0

4

 

1

; 4



1

; 4

1

; 4

 

Câu 8 Biểu thức f x  2x6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x  3 B. x  3 C. x   3 D. x 3

Trang 2

Câu 9 Tập nghiệm của hệ bất phương trình

1 3

4 3

3 2

x

x x

x





  









là

A. 2;4

5



4 2;

5



3 2;

5



1 1;

3

 

Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình 2x   là 1 1

C. S  0;1 D. S   ; 0  1; 

Câu 11 Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

 

A. f x   x 2 B. f x  2 4x C. f x 16 8 x D. f x    x 2

Câu 12 Cho f x 2x , khẳng định nào sau đây là đúng? 4

A. f x   0  x 2;  B. f x   0    x  ; 2

C. f x   0     x  2;  D. f x   0 x  2

Câu 13 Biểu thức   2

x

f x

x





 không âm khi?

2

  

1

; 2 2

  

 

2

     

2

     

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình 3 1

1

x x





A. 1;1 B. 1;1 C. 3;1 D. 2;1

Câu 15 Biểu diễn hình học miền nghiệm (phần gạch chéo) của bất phương trình 3x2y 6 là hình nào

sau đây?

Trang 3

Câu 16 Cặp số ( ; )x y 2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Câu 17 Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh trong hình sau là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong

bốn hệ bất phương trình dưới đây?

A.

0

y











0

x











C.

0

x











D.

0

x











Câu 18 Cho tam thức bậc hai   2

4 5

f x  x  x Tìm tất cả giá trị của x để f x    0

A. x    ; 1  5;   B. x   1;5

C. x   5;1 D. x   5;1

Trang 4

Câu 19 Cho   2

f x ax bx c , a 0 và 2

4

   Cho biết dấu của  khi f x luôn cùng dấu   với hệ số a với mọi x  

A.   0 B.   0 C.   0 D.   0

Câu 20 Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

f x  x  x

C   2

f x  x  x

Câu 21 Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2

4 3 0

6 12 0

x





là

A. 1; 2  B. 1; 4  C. ; 1  3;  D. ; 2  3; 

Câu 22 Tìm m để   2

m x mx m  với mọi x  

3

m   D. m  1

Câu 23 Cho phương trình   2  

m x  m x m   1 Với giá trị nào của m thì  1 có 2 nghiệm 1

x , x thỏa 2 x12x2?

3

8

5

3m

Câu 24 Cho tam giác ABC có B  120 , cạnh AC 2 3 cm Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC bằng

A. R 2 cm B. R 4 cm C. R 1 cm D. R 3 cm

Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a 2; 5



, b  3; 7 

Tính góc giữa hai véctơ a

và b

Câu 26 Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a bằng

6

a

5

a

4

a

7

a

Câu 27 Cho tam giác ABC có AB 2, AC 2 2, cos( ) 2

2

BC   Độ dài cạnh BC là

Câu 28 Cho hình bình hành ABCD có ABa, BCa 2 và BAD  135 Diện tích của hình bình hành

ABCD bằng

A.2a 2 B. a2 2 C. a2 3 D.a 2

Trang 5

Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vị trí tương đối của hai đường thẳng d1: 2x   và y 1 0

2: 1 0

d y   là

A Trùng nhau B Cắt và không vuông góc

Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng x3y 5 0 có vectơ chỉ phương là

A  5;1 B  1;3 C 1; 5  D 3;1

Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng đi qua A  1;2, nhận n  2; 4 

làm vectơ pháp tuyến

có phương trình là

C  x 2y 4 0 D x2y 5 0

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  1;3 và B2; 2  là

A. 3x5y18 0 B. 5x3y  4 0 C. 3xy 0 D. 3x   y 6 0

Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A1; 2 , B3;1 và C5; 4

.Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ đỉnh A?

A 2x3y  8 0 B 5x6y7 0 C 3x2y  5 0 D 3x2y  5 0

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1:10x5y 1 0 và

2

2 :

1

 



 

 



y t

A. 3

10

3 10

3

5

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 2x3y 3 0 và M8; 2 Tọa độ của điểm

'

M đối xứng với M qua d là

A. 4;8 B.  4; 8 C. 4;8  D. 4; 8 

B PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm)

Bài 1: Giải bất phương trình x24x 5 25 4 xx2

Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình   2  

m x  m x m   nghiệm

đúng với x  

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho A4;3, B6; 7, C2;1 Tính diện tích tam giác ABC và bán kính R

của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 4: Giải bất phương trình x2 x3  x22  2 x3

Trang 6

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 Môn : TOÁN, Lớp 10 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Đáp án B C D B B D D A A C C A B A

Câu 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Đáp án D D D C A D A A C A C A A D

Câu 29 30 31 32 33 34 35

Đáp án B D D B A C C

* Mỗi câu trắc nghiệm đúng được 0,2 điểm

II PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1:

(1,0 điểm)

Ta có x24x 5 25 4 xx2

         * Điều kiện 2 4 5 0 1

5

x

 



     

  1 Đặt t x24x5 t 0 Khi đó bất phương trình  * trở thành:

2

4

t t

 



  



, với t  suy ra 0 t  4

Với t 4 x24x 5 4 2

3 7

x x

 



  



kết hợp với điều kiện  1 ta có tập nghiệm của bpt  * là

 ; 3 7; 

S     

0,25

Bài 2:

(1,0 điểm)

Để bất phương trình   2  

m x  m x m   nghiệm đúng với    khi và chỉ khi x

6 0

m

 







6 ( 2)(3 22) 0

m

 



 



6 22 3 2

m m m

 











0,25

Trang 7

22 6

3 2

m m









 



Bài 3:

(0,5 điểm)

Ta có AB2; 4AB 4 16 2 5

 4; 6 16 36 2 13

BC   BC  



AC   AC



Ta có

2 2 2

bc

sinA 0, 316

ABC

Mặt khác

4

ABC

abc S

R

abc R

S

0,25

Bài 4:

(0,5 điểm)

Ta có bất đẳng thức: a b  a  b Dấu “ ” xảy ra ab 0 Điều kiện của bất phương trình: x  3

Đặt: 2

ax  b  x , bất phương trình trở thành

a b  a b ab0  2   

      *

Vì x  nên 3 2

x   Do đó  *  2 x 3 02 x3

4 x 3

   x7 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S 7;.

0,25

Trang 8

Môn: Toán 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1: Cho 4 số a b c d, , , khác 0 thỏa mãn a  và c b d Kết quả nào sau đây đúng nhất?

A 1 1

ba B acbd C a d   b c D a c   b d

Câu 2: Bất đẳng thức Côsi cho hai số a b, không âm có dạng nào trong các dạng được cho dưới đây?

2

a b



2

a b

ab



2

a b

ab



2

a b

ab



Câu 3: Cho a b, là các số thực bất kì Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A aba b  0 B a b 0 1 1

a b

aba b D 2 2

aba b

Câu 4: Cho hàm số xác định trên khoảng Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số, giá trị

m nằm trong khoảng nào sau đây

Câu 5: Bất phương trình 1 3

x  x có điều kiện xác định là

A x 1; x2 B x 1; x 2 C x1; x 2 D x1; x2

Câu 6: Bất phương trình 2 5 3

x x

 có tập nghiệm là

A 2;   B ;1  2; C 1;   D 1;

4



 

Câu 7: Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình: 3 1 2 7

4 3 2 19

  





A 6;  B 8;  C 6;  D 8;

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình x2x   là x 1

A 1; 1

3

 

3

 

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình:  3 4  0

1

x m







vô nghiệm

A m   2 B m   2 C m   2 D m 4

Câu 10: Cho nhị thức bậc nhất f x 23x20 Khẳng định nào sau đây đúng?

1 2

y x

x

Trang 9

A f x 0 ;20

23

2

  x

C f x 0  x  D f x 0 20;

23

Câu 11: Cho bảng xét dấu:

Hàm số có bảng xét dấu như trên là:

A f x( ) 8 4x B f x( ) 16 x 8 C f x( )   x 2 D f x( ) 2 4x

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 4 3 x 8 là

A ; 4 B 4;

3



4

; 4 3



3

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1

2x12x1 là

    

1

; 2

 

C 1 1;

2 2

 

    

Câu 14: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x  y 1 0?

A Q1 ; 1 B M1 ;2 C P2 ;2 D N1 ; 0

Câu 15: Miền nghiệm của hệ bất phương trình:

3 4 12 0

5 0

1 0

x y

x y x





  



  



là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

A M1; 3   B N4;3  C P  1;5 D Q   2; 3

Câu 16: Cho tam thức bậc hai 2

f x   x  x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A f x  với mọi x   ( ) 0 B f x  với mọi x   ( ) 0

C f x  với mọi x   ( ) 0 D f x  với mọi x   ( ) 0

f x ax bxc a , b24ac.Ta có: ( )f x 0 khi và chỉ khi

A 0

0

a 





 



0

a 





 



0

a 





 



0

a 





 



Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 2

2x 14x200 là

A S   ; 2  5;  B S   ; 2  5; 

C S 2;5 D S 2;5

Trang 10

Câu 19: Giải hệ bất phương trình  5 6  0

x





 



A  5 x1 B x   5 C x   5 D x  1

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình x2  x 5 4xlà

A 3;1 21 2;3

    B 3;1 21 2;3

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình   2

2m x  x m  có hai nghiệm trái dấu 3 0

A m  0 B 2m 3 C m  hoặc 2 m  3 D m  hoặc 2 m  3

Câu 22: Tìm m để phương trình x22(m1)x9m  vô nghiệm: 5 0

A m   ;1 B m 1; 6 C m   ;1  6; D m 6;

Câu 23: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình m3x22mxm 6 0có tập nghiệm là

A m 2 B 2m3 C m 3 D m  3

Câu 24: Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng?

A a2 b2c22bccosA B a2 b2c22bccosA

C a2 b2c22bccosC D a2 b2c22bccosB

Câu 25: Cho ABC có AB  ;9 BC  ;8  0

B60 Tính độ dài AC

Câu 26: Cho tam giác ABC có  A30 , BC  Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 5

A 10

Câu 27: Tam giác ABC có  A 600; b10;c20 Diện tích của tam giác ABC bằng

A 70 3 B 60 3 C 50 3 D 40 3

Câu 28: Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 100m Đỉnh tháp Bvà chân tháp C lần lượt nhìn điểm Aở chân

đồi dưới các góc tương ứng bằng 30 và 60 so với phương thẳng đứng Tính chiều cao AHcủa ngọn đồi

Trang 11

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt hai trục Ox , Oylần lượt tại hai điểm A a ;0,

0; 

B b , a b , 0 Viết phương trình đường thẳng d

A d:x y 1

x y d

ba  C : 1

x y d

ab 

Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, đường thẳng : 1 2

3

 



 

 



đi qua điểm nào trong các điểm

cho dưới đây?

A N1; 3  B Q5; 2 C P   1; 4 D M3; 2

Câu 31: Đường thẳng đi quaA1; 2, nhận n   (2; 4) 

làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

A x– 2 – 4y 0 B x y4 0 C –x2 – 4y 0 D x– 2y  3 0

Câu 32: Cho hai điểm A4; 1 , B1; 4  Viết phương trình tổng quát đường thẳng trung trực của đoạn thẳng

AB

A xy 1 B xy 0 C x  y 1 D xy 0

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, lập phuơng trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A2;1và song

song với đường thẳng d: 2x3y20

A 3x2y 8 0 B 2x3y70 C 3x2y 4 0 D 2x3y70

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình tham số: 1 3

2 2

  





 



Tìm phương trình

tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A1; 2và vuông góc với d

A : 3x2y70 B : 2x3y 8 0

C : 2x3y40 D : 3x2y 1 0

Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C  4;1, phân giác trong góc A có

phương trình xy 5 0 Biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương, khoảng cách từ O đến đường thẳng BC bằng

Trang 12

A 1

11

6

16

5

II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1: Giải bất phương trình sau:

2

6 0

x x x

 



Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để(m2)x2 (m2)xm 3 0, x R

Câu 3: Hai tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí Ađi theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 Tàu thứ nhất chạy

với vận tốc 20 km/h, tàu thứ hai chạy với vận tốc 30 km/h Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu

?

km

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 2 , B 3;1 và đường thẳng 1

( ) :

2

d

 







(t là

tham số )

a) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua (d)

b) Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho M cách B một khoảng bằng 5

Hết

Tiêu đề	Tổng hợp một số đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 phần 2
Tác giả	Th.S Đặng Việt Đông
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Nho Quan A
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề kiểm tra
Thành phố	Ninh Bình

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,65 MB