KHOA HỌC CÔNG NGHỆ Só 08/2022 Phân tích và nhận diện hình ảnh các pha vật liệu thành phần trong kết cấu bê tông bằng phương pháp chụp cắt lớp với tia X ■ ThS NGUYỄN XUÂN LAM; TS vũ BÁ THÀNH Trường Đại[.]
Trang 1Phân tích và nhận diện hình ảnh
các pha vật liệu thành phần trong kết cấu bê tông
bằng phương pháp chụp cắt lớp với tia X
■ ThS NGUYỄN XUÂN LAM; TS vũ BÁ THÀNH
Trường Đại học Giơo thông vận tải
TÓM TẮT: Phân tích hư hỏng các kết cấu thực tế với
nhiều pha vật liệu thành phần như bê tông (cốt liệu,
vữa xi măng và lỗ rỗng) thì việc thu hình ảnh với độ
phân giải cao để có thể nhận diện được hình dạng
các pha là rất cần thiết, trong khi các phương pháp
chụp ảnh thông thường có thể không xác định được
hoặc thường là bỏ qua các pha có kích thước nhỏ
Trong thời gian gần đây, phương pháp chụp cắt lớp
bằng tia X (XR-CT) được sử dụng rất phổ biến trên
thế giới để giải quyết vấn đề này Do đó, bài báo
sẽ thực hiện các vấn đề: (I) Mô tả chi tiết và thực
hiện phương pháp XR-CT trong phòng thí nghiệm;
(ii) Dùng XR-CT để thu được hình ảnh sắc nét của
các mặt cắt với các pha vật liệu bao gồm cả những
pha có kích thước rất nhỏ; (ill) Một hàm con trên cơ
sở phương pháp số để phân tích hình ảnh vi cấu trúc
đạt được nêu trên để nhận diện chính xác hình dạng
các pha và chia lưới cho vi cấu trúc này Các kết quả
thu được sẽ được sử dụng làm dữ liệu đầu vào trong
các phần mềm phân tích kết cấu dựa trên phương
pháp phần tử hữu hạn (PTHH)
TỬ KHÓA: Phương pháp chụp cắt lớp bằng tia X
(XR-CT), bê tông, hàm con bổ sung, hư hỏng, phần
tử hữu hạn
ABSTRACT: Damage analysis of the realistic
structures containing multi-phases like concrete
(aggregate, cement paste and pore), the acquisition
of high-resolution images to identify the shapes
of the component phase is necessary While
conventional imaging methods may not identify or
often ignore small-sized phases In recent times,
X-ray microtomography (XR-CT) is widely used in
the world to solve this problem Thus, this paper will
address the following issues: (i) Detailed description
and implementation of the XR-CT method in the
laboratory; (ii) Using XR-CT to obtain high-resolution
images of the cross sections with the phases including
very small-sized phases; (Hi) A supplemental sub
function on the basis of numerical methods to analyze
the microstructure image obtained by XR-CT and
then to accurately identify the shape of the phases
and mesh these microstructures The obtained results will be used as the input data in structural analysis software based on the finite element method (FEM) KEYWORDS: X-ray microtomography (XR-CT), concrete, supplemental sub-function, damage, finite element method (FEM)
1.ĐẶTVẤNĐỄ
Mô hình hóa chính xác hư hỏng của kết cấu chứa Ci vật liệu xây dựng như bê tông ngày càng nhận được r nhiểu sự quan tâm Nhằm hiểu rõ hơn về quá trình t hỏng của chúng, cẩn phải xác định chính xác hình dạr
và sự phân bố ngẫu nhiên của các pha kể cả những lỗ rỗr rất nhỏ xuất hiện trong kết cấu Hiện nay, có hai cách tié cận để giải quyết vấn để này: cách tiếp cận trực tiếp ì cách tiếp cận gián tiếp Trong cách tiếp cận trực tiếp, Ci pha vật liệu bao góm pha nền, pha cốt và mặt phân gi giữa chúng được mô hình hóa bởi các phương pháp PTH với mỗi phân tử có các đặc tính vật liệu cụ thể Thuộc tír phân bố của các pha khác nhau được nhận diện bởi vị 1
và hình dạng ngẫu nhiên của pha cốt được nêu trong [1,; Trong cách tiếp cận gián tiếp, các thuộc tính vật liệu đư<
mô hình hóa dưới dạng các trường ngẫu nhiên thay đ theo không gian sao cho các pha khác nhau được mô hìr hóa định tính [3,4],Tuy nhiên, hẩu hết các nghiên cứu ni đểu không thể mô hình chính xác cơ chế hư hỏng và ứr
xử vật liệu ở cấp độ vi mô trong sự tương tác của hư hỏr mặt phân giới và hư hỏng nội tại các pha, mặc dù các ki quả này ở cấp độ vĩ mô có thể được so sánh tương đồr với kết quả thí nghiệm
Từ các vấn đề nêu trên, để phải mô tả hư hỏng ở cê
độ vi mô đòi hỏi cần phải xác định chính xác hình dạng, í phân bố và tỷ lệ thể tích của các pha thành phần trong k cấu nhiều pha phứctạp.Từđó, một vài phương pháp có th được xây dựng dựa trên hình ảnh 2D thu được từ máy ảr
kỹ thuật số [5] hoặc kính hiển vi [6], Gần đây hơn, phươr pháp chụp cắt lớp bằng tia X (XR-CT) được sử dụng để th được hình ảnh 3D của kết cấu vi mô
Phương pháp XR-CT thường được sử dụng trong học, nhưng giờ đây đã trở thành một công cụ hữu hiệ
Trang 2mô tả các cấu trúc vi mò của vật liệu nhiều pha, bởi
■ phân giải cao và là phương pháp không phá hủy mẫu
i hình ảnh 3D rõ nét Trong thời gian gẩn đây, nhiều
Ihiên cứu đã được thực hiện trong việc áp dụng XR-CT
: mô tả đặc điểm của các cấu trúc vi mô và nghiên cứu
lá trình hư hỏng đối với nhiều loại vật liệu, bao gồm vật
u đất, đá [7], kim loại và hợp kim [8], vật liệu xốp [9] và
‘ tông [10]
Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng phương phápXR-
■ trong phòng thí nghiệm để xác định sự phân bố và hình
mg các pha trong bê tông như cốt liệu đá, vữa xi măng và
rỗng trong mẫu vật Sau đó, chúng tôi xử lý hình ảnh đạt
rợc từ XR-CT bằng một hàm con bổ sung [11 ] để xác định
nh dạng mặt phân giới giữa cốt liệu - vữa xi măng, tỷ lệ
ện tích các pha vật liệu và chia lưới phẩn tử với mục đích
TI dữ liệu đẩu vào cho mô phỏng hư hỏng ở cấp độ vi mô
ing sự tương tác giữa hư hỏng mặt phân giới và hư hỏng
>1 tại các pha bằng các phương pháp PTHH
2 PHƯƠNG PHÁP CHỤP CẮT LỚP BẰNG TIA X (XR-CT)
2.1 Mô tả phương pháp
Phương pháp XR-CT là một kỹ thuật hình ảnh ba chiểu
D) sử dụng một loạt các hình ảnh được chụp bằng tia X
la mẫu vật Kỹ thuật này giống như chụp cắt lớp trong y
, ngoại trừ việc hình ảnh đạt được độ phân giải không
an cao hơn nhiều bằng cách kết hợp bức xạ synchrotron
Jn sắc cực sáng với độ quang học chất lượng cao XR-CT
phương pháp không phá hủy được sửdụng để nhận diện
IC đặc điểm hình dạng các pha bên trong mẫu vật và thu
lập thông tin về hình học và đặc tính 3D của chúng Một
lùm tia X từ nguồn photon synchrotron được truyền tới
ẫu và chùm tia xuyên qua mẩu được ghi lại trên bộ cảm
ến hấp thụ tia X (CCD) Tỷ lệ giữa số photon phát ra và
loton ghi lại được xác định theo định luật Beer-Lambert
lình 2.1), liên quan đến tích phân của hệ số hấp thụ của
it liệu p theo đường mà photon đi qua mẫu:
Trong đó: No - số photon phát ra; N - số photon ghi lại,
X y) - Hệ số suy giảm tuyến tính tại điểm có tọa độ (x, y),
liên quan tới phương trình y = y, biểu diễn bán kính của
lùm tia
Sau khi có N, và No, tích phân của p(x, y1) theo đường
lẳng có thể được tính:
(2)
y|
Mầu vật
yi -• I -►
-►
X
Hình 2.1: Mô tả định luật suy biến Beer-Lambert
Trường hợp vật liệu không đồng nhất nghĩa là vật
ậu này được cấu tạo từ một số pha hấp thụ đối với tia X,
hương trình (2) trở thành:
tay = -J^Aí(T,y1)cfc (3) Với /■ là các pha vật liệu khác nhau của mẫu được nghiên cứu Hệ số suy giảm tuyến tính phụ thuộc vào năng lượng của tia X và bản chất của vật liệu Do đó, cần phải điểu chỉnh phương trình (3) đối với vật liệu không đóng nhất và tia đa sắc (tức là tia có một số bước sóng):
JV=J^(5)ạpí-j£A(E,x>y1)*p(5) (4)
Hệ số suy giảm tuyến tính phụ thuộc vào năng lượng của photon, mật độ khối lượng và số hiệu nguyên tử z của vật liệu Một số công thức gấn đúng đã được đề xuất cho
hệ số suy giảm đối với năng lượng được sửdụng, công thức phổ biến nhất là:
Trong đó:°(PipjE-ĐỘ hấp thụ quang điện; b(E)pE- Nhiễu
xạ compton [12] Với năng lượng của tia X, p là mật độ của vật liệu hấp thụ, z là số nguyên tử và A là trọng lượng nguyên tử của nó Các hằng số m và n là các hằng số phụ thuộc tương ứng vào z và E
Vì Z/A không đổi và m và n có thể được xác định với hầu hết các vật liệu và năng lượng được sử dụng, (4) có thể được đơn giản hóa [13]:
Hình 2.2: Sơ đổ thí nghiệm XR-CT với nguồn photon synchrotron
Khi vật liệu bao gồm hỗn hợp các nguyên tử, số hiệu nguyên tử z được xác định:
Với f là tỷ số electron của nguyên tố /■ trên tổng electron,
Z là số nguyên tử của nguyên tố /
XR-CT tạo ra hình ảnh với độ phân giải có thể đạt tới một micrômet Một sơ đồ minh họa thí nghiệm XR-CT với nguỗn photon synchrotron được thể hiện trong Hình 2.2
Trang 3Với Sơ đổ này, quang trường có chiểu rộng cố định là 1.024
pixel Có thể có sự thay đổi về độ phóng đại thông qua việc
sử dụng các vật kính của kính hiển vi khác nhau để tập
trung hình ảnh tia X vào bộ cảm biến CCD
2.2 Mầu vật sử dụng trong phương pháp
Nghiên cứu này sử dụng mẫu vật bê tông hình lập
phương có kích thước các cạnh là 40 mm với xi măng
pooc-lăng và các cốt liệu đá dăm với kích thước 5 mm và
không sử dụng cát Hình ảnh các mặt cắt của mẫu vật được
được chụp bằng XR-CT tại phòng thí nghiệm Navier (Paris
- Pháp) bằng việc sử dụng nguồn Hamamatsu L10801 (230
kv, 200 w, 5 pm) để phát tia X và bộ thu hình ảnh bằng
Pascan Varian 2.520 V (1920x1560 pixel) Bộ bàn xoay có
thể đặt được mẫu nặng đến 100 kg Sơ đồ bố trí thí nghiệm
XR-CT được thể hiện chi tiết trên Hình 2.3
Hình 2.3: Hình ảnh bố trí thí nghiệm XR-CT tại phòng thí nghiệm
Hình ảnh XR-CT được tái tạo bằng cách sử dụng phần
mềm dựa trên GPU Xact Đổi với thí nghiệm này, điện áp
và cường độ dòng điện lần lượt được đặt là 120 kv và 125
pA Mỗi lẩn quét, mẫu vật được xoay 360° và kích thước
pixel có hiệu là 37,2 pm Hình ảnh CT của toàn bộ mẫu vật
(1560x1560 pixel) được tạo ra từ 1.500 lẩn chiếu, tổng thời
gian quá trình chụp các lớp kéo dài khoảng 80 phút
a)
b)
Pixel
c) Hình 2.4: Mầu thí nghiệm bằng bê tông bằng XR-CT: a) - Mặt cắt ngang đại diên; b) - Hình ảnh mặt cắt sau xử lý;
c) - Chuyền đoi hình ảnh pixel
Để giảm thời gian xử lý dữ liệu và các hiệu ứng nhi<
có thể xảy ra, vùng quét tập trung có dạng hình lậpphươi kích thước các cạnh là 37,2 mm đã được cắt từ mẫu vật bí đẩu được mô tả trong Hình 2.4a Trên mẫu vật này có 3 mặt cắt ngang được cắt theo tất cả các phương xy/yz/) Mặt cắt ngang số 1 trong Hình 2.4a, các pixel của cốt liệ vữa xi măng và lỗ rỗng được chỉ định với các giá trị thar màu cho từng loại: 1 cho cốt liệu (màu đen), 2 cho vữa mãng (màu xám) và 3 cho lỗ rỗng (màu trắng) được mô
trong Hình 2.4b Có 372 pixel theo mỗi phương, vì thế m
pixel được xác định là 0,1 mm Các hoạt động xử lý hình ảr tiếp theo được tiến hành để chia lưới phẩn tử phục vụ cl việc sử dụng các phần mềm phân tích kết cấu theo phươr pháp PTHH (Hình 2.4c)
3 XỬ LÝ HÌNH ẢNH VÀ PHÂN CHIA LƯỚI PHẨN TỬ 3.1 Hàm con để xử lý và nhận dạng hình ảnh c pha vật liệu
Hình ảnh thu được bằng XR-CT được lưu dưới địr dạng ảnh *.jpg hoặc *.tif có độ phân giải cao với mỗi pl được đại diện bằng một màu khác nhau Trong [11], m hàm con bổ sung được viết trên nén phần mềm Matli
Trang 414b để nhận diện các điểm ảnh trên định dạng *.jpg
lặc *.tif Mục đích của hàm con này để xác định hình dạng
ặt phân giới của các pha trên các định dạng ảnh này Hàm
y có vai trò quan trọng đối với hình dạng mặt phân giới
lức tạp và ngẫu nhiên (như hạt cốt liệu và lỗ rỗng trong
‘ tông), các phần mềm hiện nay không tự xử lý được vấn
‘ này Tính hiệu quả và sự chính xác của hàm con được
ứng minh bằng kết quả đạt được của hai ví dụ từ đơn
ản tới phức tạp dưới đây
3.2 Hàm con để xử lý và nhận dạng hình ảnh của
ẫu chứa một hạt cốt liệu
Trong ví dụ này mô tả mẫu chứa một hạt cốt liệu có
nh tròn đơn giản Định dạng ảnh của Hình 3.1 a là *.jpg
fi kích thước 1x1 mm có hai pha với pha tên số 1 có màu
;n đại diện cho pha cốt là một hình tròn với đường kính
3 mm và pha số 2 có màu trắng đại diện cho pha nền
rợc thể hiện ở Hình 3.1 b Ta có thể xác định được diện tích
la số 1 chiếm 7,07% diện tích mẫu theo cách tính toán
>c Sau khi được hàm con xử lý, mẫu này được chia thành
>0x200=40.000 điểm ảnh vuông như Hình 3.1 c, trong đó
la số 1 có 2.890 điểm ảnh chiếm diện tích là 7,2% diện
:h mẫu Như vậy, sai số giữa tỷ lệ diện tích pha cốt (pha số
trong thực tế và nhận được sau khi xử lý bằng hàm con
không đáng kể với 1,8% Sau đó, mẫu thu được của Hình
1c trở thành mẫu được mô phỏng theo phương pháp
'HH với 40.000 phần tử vuông
a)
200
160
120
80
40
0
c)
Hình 3.1: xử lý hình ảnh một mẫu chứa 2 pha:
a) - Ảnh thực tế có tên "Ten_hinh.jpg"; b) - Kích thuóc ảnh
và các pha; c) - Sô'điểm ánh sau khi xử lý là 40.000 điểm
3.3 Hàm con để xử lý và nhận dạng hình ảnh của mẫu chứa các pha vật liệu phức tạp
Phần này sử dụng hình ảnh của mặt cắt ngang số 1 của mẫu vật được nêu trong Hình 2.4a với hình dạng các pha vật liệu phức tạp như Hình 3.2a Trên thực tế, sau khi chụp được bằng phương pháp XR-CT, kích thước của mặt cắt ngang này là (37,2x37,2)mm có ba pha vật liệu với màu sắc và tỷ lệ diện tích: cốt liệu màu đen chiếm từ 50,72% tới 51,84%, lỗ rỗng màu trắng chiếm 0,47% tới 0,50% và vữa xi măng màu xám chiếm 48,81% tới 47,66%
a)
I35 •
t
1
k^-l
Ị
b)
40 35 30 25 20 15 10 5 0
b)
Trang 50 5 10 15 20 25 30 35
ơ
Hình 3.2: xử tý hình ánh một mẫu chứa 3 pha: a) - Hình ảnh đạt
được bằng XR-CT; b) ■ Hình ảnh đạt được bằng hàm con; c) - Hình
dạng mặt phân giới của cốt liệu - vữa xi măng và số phần tử lưới sau
khi xử lý bằng hàm con với 372x372 phán tử
Dùng hàm con [11] để nhận diện mặt cắt ngang này
Sau khi xử lý bằng hàm con, màu sắc và tỷ lệ diện tích các
pha vật liệu như sau: cốt liệu màu đen chiếm 51,27%, lỗ
rỗng màu trắng chiếm 0,48% và vữa xi măng màu xanh
chiếm 48,25% như Hình 3.2b Các tỷ lệ diện tích của các
pha tương ứng thỏa mãn và tương đồng với tỷ lệ thực tế
đạt được bằng hình ảnh thu được từ XR-CT Hình dạng
mặt phân giới giữa cốt liệu và vữa xi măng được thể hiện
trên Hình 3.2c với 372x372 phần tử vuông Hình dạng
chính xác của mặt phân giới, tỷ lệ của các pha vật liệu
thành phẩn và số phẩn tử lưới được chia sẽ được sử dụng
để đưa vào các phẩn mềm phân tích kết cấu dựa trên
phương pháp PTHH
4 KẾT LUẬN
Bài báo đã mô tả chi tiết và thực hiện phương pháp
XR-CT trong phòng thí nghiệm để thu được hình ảnh của
các mặt cắt ngang trong mẫu bê tông gổm cốt liệu, vữa xi
măng và lỗ rỗng Sau khi phân tích các mặt cắt ngang này
sẽ được lưu lại dưới định dạng *.jpg hoặc *.tif có độ phân
giải cao với các hình dạng phức tạp của các pha vật liệu
thành phần của bê tông
Các hình ảnh đạt được từ phương pháp XR-CT sẽ được
hàm con bổ sung [11] được xây dựng trên ngôn ngữ lập
trình Matlab để nhận diện hình dạng mặt phân giới giữa
cốt liệu - vữa xi măng, xác định tỷ lệ diện tích chính xác của
các pha thành phẩn và chia lưới phẩn tử cho vi kết cấu thu
được Sau đó, các kết quả phân tích này được sử dụng là dữ
liệu đầu vào cho phương pháp PTHH để mô phỏng sự hư
hỏng ở cấp độ vi mô trong sự cạnh tranh của vết nứt mặt
phân giới và vết nứt trong nội tại các pha Các kết quả đạt
từ các ví dụ nêu trên cho thấy tính hữu hiệu và sự chính
xác của phương pháp phân tích hình ảnh trong sự kết hợp
giữa phương pháp thực nghiệm XR-CT và hàm con bổ sur được nêu trong bài báo này
Lời cảm ơn: Nghiên cứu này được tài trợ bởi Trườr
Đại học GTVT trong Để tài mã SỐT2022-CT-003
Tài liệu tham khảo
[1], G Lilliu, J.G.M van Mier (2003), 3D lattice tyi
fracture model for concrete, Eng Fract. Meeh 70,927-941 [2] c Lopez, I Carol, A Aguado (2008), Meso-structui
study of concrete fracture using interface elements,
numerical model and tensile behavior, Mater, Struct 4 583-599
[3], X.F Xu (2007), A multiscale stochastic finite eleme
method on elliptic problems involving uncertainties, Compi
Method Appl Meeh Eng 196,2723-2736
[4] X.F Xu, X Chen (2009), Stochastic homogenization
random elastic multi-phase compositesand sizequantificatic
of representative volume element, Meeh. Mater., 41,174-18 [5] Z.Q Yue, s Chen, L.G Tham (2003), Finite eleme
modeling of geomaterials using digital image processin
Comput Geotech 30, 375-397
[6] N Michailidis, F Stergioudi, H Omar, D.l Tsipas (2010), An image-based reconstruction of the 3 geometry of an Al open-cell foam and FEM modeling of tl material response, Meeh Mater 42,142-147.
[7], W.D Carlson (2006), Three-dimensional imaging of ear,
and planetary materials, Earth Planet Sci Lett 249,133-147 [8] L Babout, TJ Marrow, D Engelberg, PJ Wither
X-ray microtomographic observation of intergranuh stress corrosion cracking in sensitised austenit stainless steel, Mater Sci.Technol 22 (2006) 1068-1075.
[9] G Kerckhofs, J Schrooten, T Van Cleynenbreugr s.v Lomov, M Wevers, Validation of X-ray microfoci computed tomography as an imaging tool for poroi structures, Rev Sci Instrum 79(2008) 013711
[10], E.J Garboczi, Three-dimensional mathematic analysis of particle shape using X-ray tomography an spherical harmonics: application to aggregates used 1
concrete, Cem Concr Res 32(2002) 1621-38
[11], B T Vu, A.T Tran, D.H Nguyen, Modeling ofcrac
propagation in multi-phase structure by phase field methc with interfacial damage, Transport and communicatior science Journal, 72 (2021) 911-925
[12], p Christillin, Nuclear Compton scattering, J Phys ( Nucl Phys 12(1986)837-851
[13] M Van Geet, R Swennen, p David, Quantitate
coal characterization by means of microfocus X-rc computer tomography, colour image analysis and blac scattered scanning electron microscopy, Int J Coal Geo 4
(2001) 11-25
Ngày nhận bài: 12/6/2022 Ngày chấp nhận đăng: 04/7/2022 Người phản biện: PGS.TS Ngô Văn Minh
TS Hoàng Việt Hải