(SKKN HAY NHẤT) kỷ thuật đỉnh cao giải nhanh dạng toán điểm m dao động với biên đô cực đại và cùng pha hoặc ngược pha với hai nguồn trong giao thoa sóng

I ĐẶT VẤN ĐỀ 1 1 Lí do chọn đề tài Bài toán giao thoa sóng vẫn là bài toán làm cho nhiều giáo viên và hầu hết học sinh còn lúng túng, khó vận dụng kiến thức đã học vào để giải đúng bài toán và hơn nữa[.]

I ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 Lí do chọn đề tài

Bài toán giao thoa sóng vẫn là bài toán làm cho nhiều giáo viên và hầu hết họcsinh còn lúng túng, khó vận dụng kiến thức đã học vào để giải đúng bài toán vàhơn nữa là giải nhanh đều rất khó Băn khoăn với điều đó tôi đã nghiên cứu và suynghĩ và đưa ra phương pháp giải khá hữu hiệu, giúp cho việc tư duy để giải bàitoán một cách khoa học, nhanh và hiệu quả Tôi mạnh dạn đưa ra để giúp học sinhyêu thích bài toán giao thoa sóng khi gặp, học sinh không còn ngại khi gặp bài toán

này Phương pháp có tên là “Kỷ thuật đỉnh cao giải nhanh dạng toán: điểm M

dao động với biên độ cực đại và cùng pha hoặc ngược pha với hai nguồn trong giao thoa sóng”

1.2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu đề tài này để nâng cao thêm trình độ chuyên môn, thể hiện tinh thần

tự học, tự nghiên cứu đồng thời sử dụng vào việc giảng dạy và hướng dẫn cho họcsinh giải bài tập nhanh và hiệu quả

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Đề tài này nghiên cứu về bài toán giao thoa sóng ở vật lý 12 mà sử dụng kỷ thuậttoán học

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết

II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Trong đề tài này có liên quan đến một số vấn đề về toán học Do đó giáo viên cầntrang bị tốt kiến thức toán học và cách vẽ hình một số bài vào việc giải các bài toánvật lý được tốt

2.1.1 Điều kiện để M dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn.

+ Phương trình sóng tại 2 nguồn cùng biên độ A :

u = A cos(2πftft + φ)) và u = A cos(2πftft + φ))1 2+ Phương trình giao thoa sóng tại M: (Điểm M cách hai nguồn lần lượt d d )1, 2

+ Điều kiện để M dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn

( k; h hoặc cùng chẳn hoặc cùng lẻ)

Kết quả 2:

Điểm M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn thì M cách hainguồn một số nguyên lần bước sóng, tức M là giao điểm của hai vòng tròn tâm S1

và S2 bán kính nguyên lần λ

(vì tổng và hiệu của hai số nguyên là một số nguyên, m, n là các số nguyên )

Kết quả 3:

Từ d +d = hλ1 2

Do d , d là các số nguyên lần λ nên tổng d +d cũng là một số nguyên lần λ suy1 2 1 2

ra tập hợp các điểm M thuộc elip nhận S ,S làm tiêu điểm1 2

2.1.2 Điều kiện để M dao động cực đại và ngược pha với hai nguồn

Vậy từ suy luận trên ta rút ra các kết luận về điều kiện để điểm M dao động vớibiên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn là

Kết quả 1 :

(với k, h là các số nguyên không cùng chẳn hoặc không cùng lẻ Nếu k chẳn thì h

lẻ hoặc k lẻ thì h chẳn)

Kết quả 2:

Điểm M dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn thì M cáchhai nguồn một số bán nguyên lần bước sóng

( vì tổng và hiệu hai số bán nguyên là một số nguyên không cùng chẵn hoặc khôngcùng lẻ; m, n là các số nguyên)

Hay M là giao của các đường tròn tâm S và tâm S , bán kính bán nguyên lần λ1 2

Kết quả 3:

Từ d +d = hλ1 2

Do d , d là các số bán nguyên lần λ nên tổng d +d là một số nguyên λ suy ra1 2 1 2tập hợp các điểm M thuộc elip nhận S , S làm tiêu điểm1 2

phương các số nguyên và số bán nguyên Điều kiện cực đại cực tiểu, điều kiện cácphần tử sóng dao động cực đại cùng pha, ngược pha

2.3.1 Các ví dụ áp dụng minh họa 3.1.1 Ví dụ về các điểm dao động cực đại cùng pha với nguồn 2

Ví dụ 1: ( Đề minh hoạ 2017)

Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phươngthẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ Cho AB = 5,4 λ Gọi (C) làhình tròn nằm ở mặt nước có đường kính là AB Số vị trí trong (C) mà các phần tử

ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với dao động của các nguồn là

HD:

M cực đại, cùng pha với hai nguồn

+ M nằm trong đường tròn nên MAB phải là tam giác tùĐiều kiện: MA

Vì MA + MB  AB m + n > 5,4

m, n nguyên m + n = 6;7;8;9…

Khả năng 1:

m+n = 6 = 1+5 = 2+4 = 3+3 = 5+1 = 4+2Kết hợp : n + m ≤ 29,16 cả 5 điểm trên đều thoả mãn

Khả năng 2:

2+MB2≤ AB2 n2+ m2≤ 5,42 n2+ m ≤ 29,16 (1)2+

M

M cực đại, cùng pha với hai nguồn S S nên1 2 (m,n nguyên)các elip có tổng khoảng cách từ M đến hai nguồn bằng một số nguyên lần λ,với S , S làm các tiêu điểm.1 2

+ Vì S S = 5,6 λ và M gần S S nhất nên M thuộc elip 6 λ và M cách S là 1λ, cách

Trên AB có 9 cực đại 4 < AB < 5  Đặt AB = a 4 < a < 5  (1)+ M cực đại, cùng pha với hai nguồn M cách hai nguồn một số nguyên lần bướcsóng a

(k a guyên cùng chẳn hoặc cùng lẻ )

++

VÌ M NC nên

++

M thuộc cực đại bậc 1 nên suy ra (h là số nguyên lẻ)

+Điều kiện để M dao động cực đại và cùng pha với hai nguồn là (k,

n nguyên cùng chẳn hoặc cùng lẻ )+ Để M gần ∆ nhất thì k = 1, n khi đó có thể nhận các giá trị lẻ nhỏ nhất 1,3 thoảmãn bất đẳng thức tam giác

d + d > S S = 13 n >13/ = 3,25 nmin = 5 ( do n lẻ )1 2 1 2

+

Vậy khoảng cách giữa M và ∆ khi đó bằng HO = OS - S H= 13/2 -3,42= 3,07 cm1 1

Ví dụ 6:( Quảng Xương 1 thi ngày 15/7/2020)

+ AB = 26 = 6,5 λ

+++

M cực đại, cùng pha với A 

Vì AB = 6,5 λ để M xa A nhất thì mmax  m = 6

M trong đường tròn C  MA2+MB2< AB2 m2+n2 < 6,5 = 42,252

++ n =1, m = 6

Ví dụ 9:

Ở mặt chất lỏng có hai nguồn A,B dao động cùng pha cách nhau 32cm, λ = 6

cm (E) là đường elip trên mặt nước nhận A,B làm 2 tiêu điểm và đi qua M, M làđiểm vân giao thoa trung tâm và cách AB khoảng 12 cm Số điểm trong vùngdiện tích mặt nước bao quanh bởi (E) dao động với biên độ cực đại và cùng pha sovới hai nguồn A, B là

MA + MB = 40 = 6,6 λĐiểm dao động với AMax, cùng pha với A, B, trong vùng diện tích mặt nước baoquanh( E) là elip có tổng quang trình:

M là một điểm ở ngoài gần I nhất mà phần tử chất lỏng ở đó dao động với biên

độ cực đại và cùng pha với nguồn Biết Độ dài đoạn thẳng MI có giá trị

gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.

HD:

+ Vì M nằm ngoài đường tròn nên ∆ MAB là ∆ nhọn Điều kiện để ∆ MAB là ∆nhọn là MA2

bước sóng và (h, k là các những số nguyên không cùng chẳn lẻ)

+ h = 10

Đặt  = 1 MA= 5,5; MB = 4,5

+h =12Chọn B

+ M là cực đại giao thoa và ngược pha với hai nguồn nên M cách 2 nguồn một số

bán nguyên lần λ và ( h,k không cùng chẳn hoặc không cùng lẻ)

+++

M thuộc cực đại bậc 1 nên suy ra

+ M dao động cực đại và ngược pha với hai nguồn M cách hai nguồn một số bán

nguyên lần bước sóng và (k, n không cùng chẳn, lẻ )+ Để M gần ∆ nhất M Elip nhỏ nhất bao quanh S S và M cực đại bậc 11 2

+ Vì AB = 5,4 suy ra trên AB có 11 cực đại và cực đại gần A là có hiệu

d - d = 52 1+ Để M trong đường tròn suy ra ∆MAB là tam giác tù

Ví dụ 5:

Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theophương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ Gọi I là trung điểmcủa đoạn thẳng AB Ở mặt chất lỏng, gọi ( C) là hình tròn nhận AB làm đườngkính M là điểm ngoài (C), gần I nhất mà phần tử chất lỏng ở đó dao động với biên

độ cực đại và ngược pha với nguồn Biết AB = 6,6 λ Độ dài đoạn thẳng MI có giátrị gần nhất với giá trị nào sau đây

A 3,41λ B 3,76 λ C 3,31 λ D 3,37 λ

HD: +

MI nhỏ nhất khi ( ) nhỏ nhất+

M dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn M cách A, B một

số bán nguyên lần bước sóng+ M bên ngoài (C) 

Đặt λ =1

> AB2= (6,6 λ)2 >43,56 λ2

Dùng hàm bảng giá trong toán học f(x)=

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.

Qua quá trình giảng dạy, theo dõi và so sánh nhiều năm ở những lớp cùng khoá.Thì tôi thấy học theo phương pháp trên và không học theo phương pháp trên đã có

sự thay đổi đáng kể Cụ thể là khi học đến phần đó học sinh không còn bị lúngtúng khi giải các bài toán Đồng thời các em còn say mê hơn và lôi cuốn nhiềungười học hơn Kết quả kiểm tra đánh giá của tôi như sau:

TT Mức độ Dạy không theo phương pháp Dạy theo phương pháp1

2

Khá, giỏiTB

37%

45%

65%

29%

Đối với tất cả các môn học không riêng gì môn Vật lý Nếu ta dạy lý thuyết kỹ và

bổ sung kiến thức có liên quan còn thiếu đặc biệt là toán học, đồng thời ta phânbiệt rạch ròi các dạng toán một cách cụ thể Tôi chắc chắn một điều là sẽ mang lạihiệu quả cao, giúp các em gỡ bỏ được rất nhiều khó khăn và rút ngắn được thờigian tiếp cận các kiến thức Qua đó tạo cho các em có một tâm lý thoải mái, cóhứng thú trong học tập để kết quả ngày càng cao

3.2 Kiến nghị

Trong quá trình thực hiện đề tài tôi chắc chắn một điều là sẽ không tránh khỏinhững thiếu sót và còn khai thác chưa hết được các bài tập khó có liên quan Vìvậy, tôi mong nhận được nhiều sự góp ý kiến đóng góp từ các quý thầy cô và đồngnghiệp để kinh nghiệm của tôi được hoàn thiện hơn và mang lại hiệu quả.Theo tôi sáng kiến kinh nghiệm nào có chất lượng và ứng dụng cao nên đẩy lênmạng để mọi người được tham khảo và học hỏi

Tôi cam kết sáng kiến này là do bản thân thực hiện, không sao chép của tổ chức,

cá nhân nào Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trên là trung thực, đúng sự thật.

Xin chân thành cảm ơn!

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ ThanhHóa,ngày10 tháng5 năm 2021CAM KẾT KHÔNG COPY.

(Tác giả ký và ghi rõ họ tên)

Phạm Thị Thuý

THƯ MỤC THAM KHẢO

12

Đề thi Đại Học năm 2017; 2018, , đề minh hoạ 2020 lần 1 và đề các trường các Chu Văn Biên Bí quyết luyện thi quốc gia môn vật lý theo chủ đề

34 http://thuvienvatly.com.vn http://dethi.violet.vn

CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP

CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN

Họ và tên tác giả: Chức vụ và đơn vị công tác: ,

Kết quả đánh giá xếp loại đánh giá xếp (A, B,

Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh )

Năm học

loại hoặc C)

12345

* Liệt kê tên đề tài theo thứ tự năm học, kể từ khi tác giả được tuyển dụng vàoNgành cho đến thời điểm hiện tại