KHOA BỌC KỸ THUẬT PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA KÊT CÂU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẦY MỜ • HUỲNH HỮU TRÍ NGÔ GIA TRUYỀN TÓM TẮT ứng dụng lý thuyết độ tin cậy mờ nhằm xét đế[.]
Trang 1KHOA BỌC -KỸ THUẬT
PHÂN TÍCH VÀ ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA KÊT CÂU
DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO
LÝ THUYẾT ĐỘ TIN CẦY MỜ
• HUỲNH HỮU TRÍ - NGÔ GIA TRUYỀN
TÓM TẮT:
ứng dụng lý thuyết độ tin cậy mờ nhằm xét đến yếu tố ngẫu nhiên, đại lượng không chắc chắn như tải trọng tác động, các đặc trưng cơ lý vật liệu, kích thước hình học, các liên kết trong sơ đồ tính, mà trong quá trình tính toán chưa xét đến, dẫn đến kết quả đánh giá chất lượng của công trình chưa chính xác Bài viết xác định được mối liên hệ giữa hiệu ứng tải trọng và sức kháng với các mức phụ thuộc đối với kết cấu dầm bê tông cốt thép, qua đó, đánh giá mức độ an toàn về khả năng chịu tải trọng của chúng
Từ khóa: độ tin cậy, lý thuyết tập mờ, đánh giá mức độ an toàn, ngẫu nhiên, phân tích mờ
1 Đặt vấn đề
Trong lĩnh vực thiết kế công trình xây dựng nói
chung và một kết cấu dầm nói riêng, đa số trường
hợp những mô hình được thiết lập trong quá trình
thiết kế dựa vào các giả thiết nhàm đơn giản hóa
trong tính toán; do đó, thường không phản ánh hết
những tình huống xảy ra trong thực tế về bản chất
của các sự kiện và hiện tượng Điều này có nghĩa
đã tiềm ẩn tính không chính xác
Khi tính toán thiết kế, các đại lượng tác động
đến công trình như tải trọng, vật liệu, kích thước
hình học đều được xem là các đại lượng có tính chất
tiền định Vì vậy, thực tế các kết quả có sự sai lệch
so với sơ đồ được chọn để tính toán, bởi các đại
lượng tác động đến quá trình tính toán kết cấu như
tải trọng tác động, các đặc trưng vật liệu, kích thước
hình học, các liên kết trong sơ đồ tính là các đại
lượng mang bản chất ngẫu nhiên, hoặc thông tin không rõ ràng Do trong quá trình tính toán chưa xét đến, nên dẫn đến kết quả đánh giá chất lượng của công trình chưa chính xác và chưa phản ánh toàn diện được thực tế công trình
Trong thực tế, kết cấu vẫn có thể xảy ra sự cố ngay cả khi lấy hệ số an toàn lớn Điều này cho thây, phương pháp đánh giá mức độ an toàn của kết cấu theo mô hình tiền định chưa đủ khả năng lượng hóa được xác suất phá hỏng Để có thể đánh giá mức độ an toàn của kết câu một cách toàn diện hơn khi kể đến sự ảnh hưởng của các yếu tố mang tính ngẫu nhiên, lý thuyết độ tin cậy được áp dụng theo xác suất thông kê Trong những trường hợp thiếu thông tin, thông tin không rõ ràng hoặc không chắc chắn, có thể dùng các mô hình đánh giá mức độ an toàn của kết cấu theo quan điểm của lý thuyết mờ
số 15 - Tháng Ó/2022 55
Trang 22 Tổng quan nghiên cứu
2.1 Tổng quan về lý thuyết đánh giá mức độ an
toàn của kết cấu
Đánh giá mức độ làm việc an toàn của kết cấu
công trình là một trong những nhiệm vụ quan trọng
nhất của công tác thiết kế và chẩn đoán kỹ thuật
Nội dung đánh giá dẫn đến dạng bài toán so sánh 2
tập hợp Tập thứ nhất (Q) chứa các thông tin đặc
trưng cho trạng thái làm việc của kết câu thường gọi
là tập hiệu ứng tải trọng của kết cấu Tập thứ hai (R)
chứa các thông tin đặc trưng năng lực của kết cấu,
thường gọi là tập khả năng của kết cấu, được thiết
kế theo một tiêu chuẩn chất lượng nào đó
Thực tế hiện nay, thiết kế kỹ thuật đã có những
bước phát triển đáng kể và có một phương pháp
tính toán thiết kế mới, đó là phương pháp thiết kế
theo độ tin cậy, với sự hỗ trợ bởi các phương pháp
mô phỏng và tổng hợp hiện đại Theo phương
pháp này, độ tin cậy được tính toán thông qua các
công thức và quá trình mô phỏng bằng máy tính
để xác định trạng thái hư hỏng của hệ kết cấu
Tuy nhiên, tùy thuộc vào điều kiện cho phép trong
thực tế, để đánh giá mức độ an toàn cho hệ kết
câu nào đó, ta có thể kết hợp cả 2 phương pháp
phân tích độ tin cậy theo mô hình kiểm nghiệm,
thử nghiệm và theo mô hình mô phỏng tính toán
trên máy tính, kết quả tính toán sẽ phản ánh sát
thực tế của hệ kết câu [1],
Bài toán đánh giá mức độ an toàn của kết cấu
đến nay đã được thực hiện với các mô hình tính
toán khác nhau, đó là mô hình tiên định, mô hĩnh
ngẫu nhiên, mô hình khoảng và mô hình mờ Trong
đó, việc đánh giá mức độ an toàn của kết cấu theo
mô hình tiền định được thực hiện một cách đơn giản
thông qua tỷ số n = R/Q hoặc hiệu sô M = R - Q,
trong đó R là sức kháng của kết cấu và Q là hiệu
ứng của tải trọng gây ra
Theo cách đánh giá của mô hình tiền định, kết
cấu nói riêng hay một sản phẩm bất kỳ nào đó nói
chung sẽ hoàn toàn không bị hư hỏng hay phá hủy
khi n > 1 hoặc M > 0, nghĩa là kết cấu an toàn và
đảm bảo 100% chát lượng Ngược lại khi n < 1 hoặc
M < 0 thì kết cấu không an toàn hoặc bị phá hỏng
Do đó, tồn tại một trạng thái phân chia giữa an toàn
và không an toàn khi n = 1 hoặc M - 0 Cách đánh
giá chỉ mang tính lý thuyết, không phản ánh được toàn diện thực tế của kết cấu, bởi chưa kể đầy đủ sự ảnh hưởng của các yếu tố mang tính ngẫu nhiên, tính không chắc chắn trong bài toán đánh giá mức
độ an toằn của kết câu
2.2 Quá trình nghiên cứu tính toán kêt câu theo
lý thuyết độ tin cậy trên thế giới và ở Việt Nam
Hướng nghiên cứu độ tin cậy về tính toán cho kết cấu công trình được áp dụng kể từ năm 1930
Lý thuyết độ tin cậy là một “công cụ hữu hiệu” dùng để đánh giá mức độ an toàn cho các hệ kết cấu nói riêng và cho bất kỳ một hệ thống kỹ thuật nào đó nói chung Vì vậy, các nhà nghiên cứu trong
và ngoài nước đã rất quan tâm nghiên cứu về lĩnh vực này, có nhiều công trình nghiên cứu về độ tin cậy được công bố cho đến nay
Bước chuyển từ tính kết cấu theo tiền định sang tính toán kết cấu theo độ tin cậy với công cụ toán học của xác suất thống kê đã phản ánh được hiện tượng tự nhiên mang tính ngẫu nhiên của các đại lượng tác động đến kết cấu công trình Tuy nhiên, trong thực tế nhiều trường hợp không có đầy đủ số liệu để xử lý thống kê hay tập sô liệu không thể áp dụng vào một quy luật thông kê nào bởi không đáp ứng được các tiêu chuẩn của lý thuyết thông kê Khi đó, người ta sử dụng một công cụ tương đối mạnh hiện nay là “Lý thuyết tập mờ” để phân tích tính toán mức độ an toàn cho kết cấu công trình nói riêng và hệ thông kỹ thuật bất kỳ nói chung
Lý thuyết mờ được ra đời từ năm 1965 Giáo sư người Mỹ, Lotfi Zadeh ở trường Đại học California
là người có bài báo đầu tiên về Lý thuyết tập mờ
(Fuzzy Set Theory), và đã đưa ra khái niệm về logic
mờ (Fuzzy Logic), đặt nền móng cho việc xây dựng các lý thuyết quan trọng khác dựa trên cơ sở lý thuyết tập mờ và logic mờ [23]
Lý thuyết tập mờ với đặc điểm quan trọng là
đề xuất sử dụng hàm thuộc (Membership Functions) và tiếp đó là các phép toán mờ để xử
lý những thông tin "không chắc chắn" hay không đầy đủ, những thông tin mà sự chính xác chỉ nhận thấy được giữa các quan hệ của chúng với nhau và trong khá nhiều trường hợp cũng chỉ có thể mô tả được bằng ngôn ngữ, để cho ra những quyết định
56 số 15 - Tháng Ó/2022
Trang 3KHOA HỌC-KỸ THUẬT
chính xác Logic mờ và lý thuyết tập mờ là một
công cụ toán học “mạnh” dùng để mô tả và xử lý
các thông tin không chính xác, mang tính nhập
nhằng (Vage), mờ (Fuzzy)
Công trình nghiên cứu của Zadeh đã được các
nhà khoa học đánh giá như một thành tựu phát
minh quan trọng, giúp giải quyết những vân đề
phức tạp trong thực tế Từ bài báo khởi đầu về lý
thuyết tập mờ của Zadeh, các nhà nghiên cứu
trong lĩnh vực kỹ thuật đã lấy tính không chắc
chắn, không chính xác làm đối tượng để nghiên
cứu sáng tạo Tiếp đó, nhiều bài báo và các công
trình nghiên cứu đề cập đến việc ứng dụng lý
thuyết tập mờ đã lần lượt ra đời trên nhiều lĩnh
vực khoa học [23]
Ngành Xây dựng có những nghiên cứu ban đầu
ứng dụng lý thuyết mờ vào năm 1970 Các công
trình tiếp theo liên quan đến đánh giá độ tin cậy
mờ được thực hiện vào các năm 1979, 1989, 1990,
1997, 2003, và cho đến nay đã có hàng loạt bài
báo công bố các kết quả nghiên cứu ứng dụng
Các công trình nghiên cứu về độ tin cậy mờ của
kết cấu công trình trước tiên tập trung ở các nước
Anh, Mỹ, Trung Quốc, Đài Loan, Hàn Quốc, Đức,
Bỉ, như: Đánh giá mức độ an toàn của kết cấu theo
quan điểm ngẫu nhiên mờ [12]; Sử dụng lý thuyết
tập mờ phân tích độ tin cậy mờ hệ thông [14];
Tính không chắc chắn dưới dạng ngẫu nhiên - mờ
của các đại lượng trong cơ học tính toán [13],
ơ Việt Nam, quá trình nghiên cứu và áp dụng
lý thuyết độ tin cậy ngày càng được các nhà khoa
học quan tâm nghiên cứu Trong những năm gần
dây, lý thuyết độ tin cậy và tuổi thọ công trình đã
được đưa vào giảng dạy ở bậc đại học và sau đại
học Để phục vụ cho công tác giảng dạy và nghiên
cứu, nhiều tác giả đã biên soạn khá chi tiết những
bài giảng và sách về lý thuyết độ tin cậy [6-8],
Các nhà khoa học đi đầu nghiên cứu trong lĩnh vực
tính toán kết cấu theo mô hình thông kê và đánh
giá an toàn theo lý thuyết độ tin cậy ở Việt Nam
như Phạm Khắc Hùng, Nguyễn Văn Phó, Phan
Văn Khôi, Lê Xuân Huỳnh, Nguyễn Hữu Lộc, Lê
Ngọc Thạch, Nguyễn Xuân Chính, Nguyễn Viết
Trung, cùng nhiều nhà nghiên cứu khác đã có
nhiều công trình nghiên cứu và đóng góp đáng kể
cho lĩnh Vực độ tin cậy cho kết cấu công trình và các hệ thống kỹ thuật
Cùng với hướng phát triển nghiên cứu về lý thuyết tính toán độ tin cậy, Lý thuyết tập mờ được các nhà khoa học điển hình như Nguyễn Vãn Phó,
Lê Xuân Huỳnh, Lê Ngọc Thạch, Bùi Đức Chính, áp dụng trong phân tích và tính toán độ tin cậy có xét đến các yếu tố mờ tác động đến kết cấu công trình
2.2 Quá trình phát triển lý thuyết độ tin cậy trong tính toán kết cấu công trình
Lý thuyết độ tin cậy (ĐTC) được xây dựng và phát triển trên cơ sở các môn lý thuyết xác suất, thống kế toán học và lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên (QTNN), từ năm 1930 Lý thuyết ĐTC xuất phát từ nhu cầu về đánh giá, kiểm tra chất lượng sản phẩm cơ khí, thiết bị máy, hàng hóa, đặc biệt
là những mặt hàng chất lượng cao, sản xuất hàng loạt như hàng điện tử, cơ khí chính xác, Tuy vậy, đối vổi các công trình xây dựng, độ tin cậy chưa được quan tâm đúng mức vì thời đó người ta xem sản phẩm xây dựng được sản xuất đơn lẻ và các công trình xây dựng quy mô lớn được quan niệm
là công trình có độ bền vĩnh cửu
Thực tê cho thây, các công trình xây dựng mới ngày càng có quy mô lớn, phức tạp về mặt kết cấu, vật liệu mới, đa dạng về tác động do đó đòi hỏi phải nghiên cứu đầy đủ hơn các yếu tố ngẫu nhiên trong tính toán Bên cạnh đó, kinh tế thị trường đòi hỏi phải kiểm soát được mối quan hệ chât lượng và an toàn trong xây dựng và khai thác công trình Lý thuyết độ tin cậy là công cụ đánh giá an toàn, dự báo tuổi thọ kết câu công trình được nhiều quốc gia quan tâm nghiên cứu ứng dụng vào tiêu chuẩn thiết kế
Việc đánh giá và thiết kế các công trình xây dựng nói chung và một kết cấu dầm riêng theo lý thuyết độ tin cậy với các biến không chắc chắn như kích thước hình học, tính chất cơ lý của vật liệu, sơ đồ kết cấu, tải trọng tác dụng, là xu thế tất yếu trên thế giới và Việt Nam
Hiện nay, một loạt kết câu công trình đã có dấu hiệu xuống cấp, hư hỏng và thậm chí đã sụp
đổ Do đó, việc đánh giá mức độ an toàn của chúng theo độ tin cậy với các biến mờ là cần thiết
SỐ 15 Tháng 6/2022 57
Trang 43 Phương pháp nghiên cứu
3.1 Lý thuyết độ tin cậy ưong đánh giá mức độ
an toàn của kết cấu
3.1.1 Các trạng thái an toàn/Rủi ro của kết cấu
Để đảm bảo an toàn của một công trình thì: Sức
kháng vật liệu > Hiệu ứng của tải trọng, và được
biểu diễn bởi công thức:
ớ *R„>7i *Q ị
Trong đó: Rn là sức kháng danh định của vật
liệu; 0 là hệ số cường độ xét trên cơ sở thống kê
cường độ vật liệu, thường 0 < 1; Qi là các loại tải
trọng ở nhiều mức độ khác nhau; Yi là hệ số tải
trọng xét trên cơ sở thống kê các loại tải trọng,
thường Yi > 1
Hệ số sức kháng cường độ è cần xét đến tính
chất của vật liệu, phương pháp báo trước cường độ,
tay nghề công nhân, chất lượng kiểm tra và tình
hucíng hư hỏng Trong khi đó, hệ số tải trọng Y dùng
cho các loại tải trọng đặc biệt cần xét đến độ phân
tán của độ lớn tải trọng, sự sắp xếp tải trọng và tổ
hợp tải trọng có thể xảy ra
3.1.2 Độ tin cậy mờ (mức độ an toàn)
Đánh giá độ tin cậy của kết cấu theo mô hình
ngẫu nhiên là cách tiếp cận theo mô hình “chính
xác”, dựa trên cơ sở toán học là lý thuyết xác suất
và thống kê toán học, đã được xây dựng khá hoàn
chỉnh Tuy nhiên, muốn tính độ tin cậy, cần 2 hàm
mật độ phân bố của đại lượng R và Q hoặc hàm
mật độ phân bô' của trạng thái G(X) Việc xác định
các quy luật ngẫu nhiên này, đòi hỏi tập dữ liệu
rất, lớn nếu muôn có kết quả khách quan vã “chính
xác” Trong hàm trạng thái G(X), nếu các đại
lượng Xi tương quan, thì việc xác định hàm mật độ
phân bố của G(X) rất phức tạp và nói chung là
không thể Như vậy, trong trường hợp thiếu các
thông tin của các đại lượng đầu vào, hoặc thông tin
thể hiện đại lượng đầu vào không chính xác còn
mơ hồ thì không thể đánh giá độ tin cậy theo mô
hình ngẫu nhiên
Trong các trường hợp đó, tùy theo chất lượng
thông tin đầu vào mà sử dụng các lý thuyết tương
ứng để xây dựng tập hiệu ứng tải trọng Q và tập sức
kháng R của kết cấu, từ đó đưa ra các mô hình khác
nhau để tính độ tin cậy Độ tin cậy của kết cấu trong
các trường hợp này có thể được gọi bằng các thuật
ngữ: (i) Độ tin cậy mờ; (ii) Độ tin cậy ngẫu nhiên mờ; (iii) Khả năng an toàn; (iv) Mức độ an toàn; (v) Chỉ số độ tin cậy mờ Các trường hợp này đều được gọi chung là độ tin cậy mờ (mức độ an toàn), với ý nghĩa tương đương độ tin cậy trong trường hợp các đại lượng đầu vào có chứa yếu tố phi ngẫu nhiên Trên cơ sở phân loại đặc trưng bất định của tập hợp hiệu ứng tải trọng Q và tập sức kháng R, độ tin cậy mờ của kết quả có thể chia làm 3 loại sau: 1) Hiệu ứng tải trọng và sức kháng đều là đại lượng mờ; 2) Hiệu ứng tải trọng và sức kháng đều
là các đại lượng ngẫu nhiên - mờ; 3) Hiệu ứng tải trọng, sức kháng gồm đại lượng ngẫu nhiên và đại lượng mờ
Đối với trường hợp (2), hiệu ứng tải trọng và sức kháng đều là các đại lượng ngẫu nhiên - mờ thì sử dụng lý thuyết ngẫu nhiên - mờ để tính độ tin cậy Khi hiệu ứng tải trọng, sức kháng không cùng loại đại lượng ngẫu nhiên hay đại lượng mờ, có thể sử dụng một trong các phương pháp như mồ hình giao thoa mờ - ngẫu nhiên (trong đó tập Q là đại lượng
mờ, tập R là đại lượng ngầu nhiên hoặc ngược lại); phương pháp tính độ tin cậy theo lý thuyết xác suất thống kê đối với mỗi lát cắt a của đại lượng mờ; phương pháp tính độ tin cậy theo lý thuyết xác suất thống kê trên cơ sở quy đổi đại lượng mờ (các lát cắt a) về đại lượng ngẫu nhiên có phân phôi chuẩn tiêu chuẩn; và sử dụng khái niệm hư hỏng mờ (fuzzy failure) và xác suất mờ (fuzzy probability)
để đánh giá độ không tin cậy
Dôi với trường hợp hiệu ứng tải trọng Q và sức kháng R đều là đại lượng mờ, hình thành các phương pháp và công thức tương ứng tính toán độ tin cậy mờ Các phương pháp này dựa trên cơ sở các
độ đo mờ và các khái niệm tương đương với lý thuyết xác suất thông kê
3.2 Các phương pháp đánh giá An toàn/Rủi ro
của cấu kiện khỉ hiệu ứng tải trọng và sức kháng là
các đại lượng mờ
Phương pháp lát cắt a (Hình 1): đưa ra cách tính trung bình gần đúng, việc chuyển từ biểu thức logic sang công thức mang tính quy ước Phương pháp này phù hợp với tập mờ dạng tam giác cân có chiều cao bằng đơn vị, chưa xét đầy đủ ảnh hưởng độ rộng của 2 tập Q và R Đối với 2 tập Q và R là tập
58 SỐ 15 - Tháng Ó/2022
Trang 5KHOA HỌC-KỸ THUẬT
mờ chuẩn, dạng tam giác cân, khả năng hư hỏng
mờ được đánh giá trên cơ sở xét 2 lát cắt Qa và Ra
Gọi h là tung độ điểm cắt của cạnh bên phải tam
giác mờ ộ với cạnh bên trái của tam giác mờ R
Mức độ không an toàn FP và mức độ an toàn SP lần
lượt được xác định theo công thức:
FP=-2- và SP= 1-4-
Hình 1: Phương pháp lát cắt a
a) Mô hình giao thoa õ và ĩĩ; b) Hiệu õ - p
Phương pháp tỷ số giao hội (Hình 2): được xây
dựng trên cơ sở phép giao thoa (luật min) và phép
hợp (luật max) của 2 tập mờ hiệu ứng tải trọng Q và
và sức kháng R Mức độ không an toàn FP và mức
độ an toàn SP được đánh giá bằng tỷ số kết quả của
phép giao với kết quả phép hội trong điều kiện an
toàn chắc chắn (Q > R) như sau:
pp _ tpR + ^Q và SP = ỉ- (0R + 0)Q
Trong đó: COR, CỞQ và QR, Qq lần lượt là diện tích
giao nhau và diện tích toàn phần của Q và R
Trong bài báo này, tác giả đánh giá độ tin cậy,
mức độ an toàn của kết quả thiết kế dầm bê tông
cốt thép của công trình xây dựng trong điều kiện
Hình 2: Phương pháp tỷ số giao hội
ngẫu nhiên mờ Từ đó, kỹ sư có thể sử dụng kết quả nghiên cứu này để chọn ra phương án thiết kế dầm tối ưu nhất và đảm bảo an toàn cho kết cấu
4 Kết quả và thảo luận
4.1 Xác định kết cấu dầm bê tông cốt thép và
các tham số mờ (Hình 3)
Một dầm bê tông cốt thép chịu tải trọng P] = 4.0 Tấn; P') - 9.0 tấn có kích thước tiết diện ĩ và sơ đồ tính như hình 2.10 Dầm có chiều dài, mô đun đàn hồi là Ẽ, chiều cao làm việc của tiết diện d
Bài toán yêu cầu phân tích và đánh giá mức độ
an toàn của kết cấu dầm thông qua các thành phần chuyển vị và mômen trong các phần tử kết cấu khi các đại lượng ỉ, Ẽ và d là các số mờ có hàm thuộc dạng tam giác với các giá trị cận dưới, trung tâm
và cận trên của các đại lượng mờ được cho như bên dưới:
ĩ = (lL, l c , lu ) = (1.2, 8.0, 8.8)m
ĩx (l Lx> lC r ^J = (2.0, 2.5, 3.0)m
Ẽ = (EL , Ec, Eu ) = (2.4, 2.6, 2.8)T/m2
ả = (d L , d c , du) = (0.6ỉ, 0.66, 0.7l)m
Hình 3: sơ ơồ tínn kết câu vỡ Tiêt diện dầm
4.2 Các bước Phân tích kết cấu Dầm bê tông
cốt thép
- ứng dụng phần mềm SAP 2000 V 14.2.4 để tìm
ra mômen và chuyển vị với 3 số mờ tam giác và
SÔ' 15-Tháng Ó/2022 59
Trang 6giá trị cận dưới L, trung tâm c, cận trên u và có tất
cả 27 kết quả tính
- Xác định mức phụ thuộc của các số mờ đến
kết quả tính toán và vẽ biểu đồ liên hệ giữa mức
phụ thuộc với mômen; giữa mức phụ thuộc với
chuyển vị
- Tính toán mômen kháng uốn danh định của
dầm chịu ảnh hưởng với số mờ tam giác ẫ, vẽ biểu
đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc với moment kháng
uốn danh định
- Tính toán chuyển vị cho phép của dầm chịu
ảnh hưởng với số mờ tam giác ĩ, vẽ biểu đồ liên
hệ giữa mức phụ thuộc với chuyển vị cho phép
của dầm
- Xây dựng biểu đồ liên hệ giữa mômen với mô men kháng uốn danh định và mức phụ thuộc; và biểu đồ liên hệ giữa chuyển vị với chuyển vị cho phép và mức phụ thuộc
- ứng dụng lý thuyết ngẫu nhiên mờ đê đánh giá mức độ an toàn của dầm
4.2.1 Mômen và chuyển vị của dầm do tải trọng
gây ra
Theo dữ liệu đầu vào, mô hình trên SAP 2000 (Hình 4) được xây dựng với các số liệu và có kết quả được thể hiện trên Bảng 1 Từ đó, biểu đồ liên
hệ giữa mức phụ thuộc với mô men và chuyển vị được xác định và thể hiện lần lượt trên Hình 5 và Hình 6
Hình 4: sơ đồ tính được xây dựng mô hình trên SAP 2000
Bảng 1 Tổng hợp kết quả nội lực và mức phụ thuộc của nội lực
thuộc min
Mômen Chuyển V|
ÓO Số 15-Tháng 6/2022
Trang 7KHOA HỌC - KỸ THUẬT Ỵ I
STT
thuộc min
Mômen Chuyển V|
Hình 5: Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc
với mõmen
Hình 6: Biểu đồ liên hệ giữa mức phụ thuộc với chuyển vị
4.2.2 Mômen kháng uốn danh định và chuyển vị
cho phép của dầm
Cường độ kháng uốn của mặt cắt chữ nhật được
tính toán như sau:
Mn =Asựả-±)
Trong đó: As là diện tích cốt thép chịu kéo
(As = 0.00147 m2); fy là giới hạn chảy (fy — 40788
T/m2); d là khoảng cách từ thớ chịu nén đến
trọng tâm cốt thép kéo; a = c*bj = 0.25659m (với bị= 0.073 và c = As*fy/0.85*b|*fc*b = 3 5149) Chuyển vị cho phép của dầm lây bằng
[ / ] = ~8QQ chịu phụ thuộc bởi:
ỉ = (lL , l c , lu ) = (7.2, 8.0, 8.8)m Kết quả mức phụ thuộc đối với mô men kháng
và chuyển vị cho phép tại tiết diện giữa nhịp dầm được thể hiện tại Bảng 2
số 15 -Tháng Ó/2022 61
Trang 8Bảng 2 Tổng hợp kết quả mômen uốn danh
định, chuyển vị cho phép của dầm tương ứng
với mức phụ thuộc
STT ẩ(m) Mức phụ
thuộc Mn(Tm)
Mức phụ thuộc
Hình 8: Biểu đồ liên hệ giữa chuyển vị với chuyển vị cho phép và mữc phụ thuộc
5 Kết luận
5.1 Phân tích và đánh giá tnức độ an toàn của
kết cấu dầm về cường độ
Biểu đồ liên hệ giữa mômen với mômen kháng
uốn danh định và mức phụ thuộc có dạng 2 tam giác
cân giao nhau và được thể hiện trên Hình 7 ứng
dụng lý thuyết phương pháp lát cắt alpha, mức độ
không an toàn xác định bởi:
FP = JL = °-l78 = 0.089 = 8.5%
với h = 0.178 được xác định trên Hình 7
Hĩnh 7: Biểu đồ liên hệ giữa mõmen với
mõmen kháng uốn và mức phụ thuộc
Mtĩc phu Iruõc
Ạ
Khi đó, mức độ an toàn cũng được xác định:
SP= 1 -FP = 91,1%
5.2 Phân tích và đánh giá mức độ an toàn của
kết cấu dầm về chuyển vị
Biểu đồ liên hệ giữa chuyển vị với chuyển vị
cho phép và mức phụ thuộc là 2 tam giác cân có độ
rộng chênh lệch nhau lớn (Hình 8) Ta ứng dụng
phương pháp tỷ số giao hội để xác định mức độ không an toàn FP như:
FP = (<nR + ®q) / (Qr + Qq
Trong đó COR, Cữọvà ÍÌR Qq lần lượt là diện tích giao nhau và diện tích toàn phần của Q và R Khi đó
FP và SP được tính như sau:
FP = z^R + y = 0.0807 = 8.07%
(Qr + Qq)
—>SP = 91.93%
ứng dụng lý thuyết độ tin cậy mờ để đánh giá mức độ an toàn của cấu kiện đã được các nhà nghiên cứu và hoàn chỉnh trên cơ sở toán học chặt chẽ Tùy thuộc vào chất lượng thông tin đầu vào, tập hiệu ứng tải trọng Q và tập sức kháng R của kết cấu có thể được xây dựng Từ đó, độ tin cậy được xác định dựa trên các mô hình khác nhau và trong trường hợp này, độ tin cậy được gọi theo thuật ngữ
độ tin cậy mờ
Tác giả đã ứng dụng lý thuyết độ tin cậy mờ để thực hiện trên một trường hợp dầm bê tông cốt thép nhịp giản đơn chịu tải trọng tập trung với các tham
số mờ khác nhau Kết quả đạt được làm cơ sở để phát triển tính toán ứng dụng trong nhiều loại kết cấu thực tế với hiệu ứng tải trọng và sức kháng là các đại lượng mờ có độ phức tạp lớn hơn nhằm tiên lượng những tình huống bất lợi mà thực tế kếu cấu phải chịu tác động ■
TÀI LIỆU THAM KHẢO:
1 Lê Công Duy (2017) Độ tin cậy mờ của kết cấu chịu tải trọng động NXB Xây dựng, Hà Nội.
2 Lê Xuân Huỳnh, Nguyễn Hùng Tuấn (2016) Độ tin cậy của kết cấu xây dựng NXB Xây dựng, Hà Nội.
62 số 15 Tháng Ó/2022
Trang 9KHOA HỌC-KỸ THUẬT
3 Bộ Xây dựng (2006) Tiêu cuẩn xây dựng 373:2006, Chỉ dẫn đánh giá mức độ nguy hiểm của kết cấu nhà NXB Xây dựng, Hà Nội.
4 Nguyễn Xuân Chính (2000) Phương pháp đánh giá độ tin cậy của khung bè tông cốt thép theo tiêu chuẩn Việt Nam. Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật, Viên Khoa hoc công nghệ Ăầy dựng, Hà Nội.
5 Phạm Khăc Hùng (1977) Xác định độ tin cậy của công trình dạng hệ thanh trực giao chịu tác dụng của tải
trọng động ngẫu nhiên Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật, Trường Đại học Xây dựng, Hà Nội
6 Lê Xuân Huỳnh (2006) Bài giảng lý thuyết độ tin cậy và tuổi thọ của công trình Bài giảng cho học viên cao học ngành Xây dựng, Trường Đại học Xây dựng, Hà Nội.
7 Phan Văn Khôi (2001) Cơ sở đánh giá độ tin cậy NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.
8 Nguyễn Văn Phó (1993) Bài giảng về lý thuyết độ tin cậy và tuổi thọ của công trình Bài giảng cho học viên cao học ngành Xây dựng, Trường Đại học Xây dựng, Hà Nội.
9 Lê Công Duy (2014) Một phương pháp đánh giá mức độ an toàn của kết cấu khung chịu tải trọng động theo lý thuyết tập mờ Luận án Tiến sỹ Kỹ thuật, Trường Đại học Xây dựng, Hà Nội.
10 Nguyễn Đình Xân (2006) Đánh giá độ tin cậy của phần tử kết cấu trong trường hợp số liệu mờ Luận án Tiến
sĩ Kỹ thuật, Trường Đại học Xây dựng, Hà Nội.
11 Bộ Giao thông vận tải (2005) Tiêu chuẩn 22TCN 272-05, Tiêu chuẩn Thiết kế cầu NXB Xây dựng, Hà Nội.
12 Bemd Moller, Wolfgang Grap (2003) Michael Beer, Safety assessment of structers in view of fuzzy randomness Computers and structures, 81(2003), 1567-1582.
13 Bernd Moller, Michael Beer (2004) Fuzzy randomness-uncertainty in Civil engineering and computational mechanics Germany: Dresden University of Technology,
14 Shyi-Ming Chen (2003) Analyzing fuzzy system reliability using vague set theory International journal of applied science and engineering, 1(1), 82-88.
15 Jiang Q., Chen C.H (2003) A number algorithm of fuzzy reliability Reliability Engineering and System Safety, 80,299-307.
16 Adduri P.R., Penmetsa R.c (2009) System reliability analysis for mixed uncertain variables Structural Sq/ety, 31,375-382.
17 Hurtado J.E., Alvarez D.A., Ramirez J (2012).Fuzzy Structural based on fudamental reliability concepts Computer and Structures, 112-113, 183-192.
18 Szeliga E (2004) Structural reliability - fuzzy sets theory approach Journal of theoretical and applied mechanics, 42(3), 651-666.
19 Kiir G.J (2006) Uncertainly and Information USA: John Wiley & Sons.
20 Elishakoff L, Ferracuti B (2006) Fuzzy sets based interpretation of safety factor Fuzzy Sets and System, 157, 2495-2512.
21 Park H.J., Um J.G., Woo L, Kim J.w (2012) Application of fuzzy set theory to evaluate the probability of failure in rock slopes Engineering Geology, 125,92-101.
22 Li B., Zhu M., Xu K (2000) A practical engineering method for fuzzy reliability analysis of mechanical structure Reliability Engineering and system safety, 67,311-315.
23 Mehdi Modarres ZaDeh (2005) Dynamic analysis of structure with interval uncertainly USA: Faculty of Civil Engineering, Case Western Reserve University.
So 15-Tháng 6/2022 63
Trang 10Ngày nhận bài: 5/5/2022
Ngày phản biện đánh giá và sửa chữa; 25/5/2022
Ngày chấp nhận đăng bài: 18/Ô/2022
Thông tin tác giả:
1 ThS HUỲNH HỮU TRÍ
2 ThS NGÔ GIA TRUYEN
Khoa Kỹ thuật và Công nghệ, Trường Đại học Trà Vinh
ANALYZING AND EVALUATING THE SAFETY
OF REINFORCED CONCRETE GIRDER STRUCTURE
BY USING THE FUZZY SET THEORY
• Master HUYNH HUU TRI
• Master NGO GIATRUYEN
School of Engineering and Technology
Tra Vinh University
ABSTRACT:
In this study, the fuzzy reliability theory is applied to consider random factors and uncertain quantities which are not taken into account in the calculation process, such as impact loads, physical and mechanical properties of materials, geometrical dimensions, connections in calculation diagrams, etc., leading to inaccurate assessment about the quality of buildings This study determines the relationship between load effect and resistance with dependent levels for reinforced concrete girder structure in order to evaluate the structure’s load-carrying capacity
Keywords: reliability, fuzzy set theory, safety assessment, randomness, fuzzy analysis
Ó4 SỐ 15 -Tháng 6/2022