Bài giảng toán đại cương chương 4 1 TS trịnh thị hường

HỌC PHẦN TOÁN ĐẠI CƯƠNG CHƯƠNG 4 THỐNG KÊ TOÁN Giảng viên T S Trịnh Thị Hường Bộ môn Toán Email trinhthihuong@tmu edu vn NỘI DUNG CHÍNH 4 1 LÝ THUYẾT MẪU 4 2 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ CỦA ĐLNN 4 3 KIỂM ĐỊNH G[.]

HỌC PHẦN TOÁN ĐẠI CƯƠNG

CHƯƠNG 4:

THỐNG KÊ TOÁN

Giảng viên: T.S Trịnh Thị Hường

Bộ môn : Toán Email: trinhthihuong@tmu.edu.vn

NỘI DUNG CHÍNH

4.1 LÝ THUYẾT MẪU

4.2 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ CỦA ĐLNN 4.3 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

4.1 L Ý THUYẾT MẪU

4.1.1 Khái niệm đám đông và mẫu

4.1.2 Các phương pháp mô tả mẫu

4.1.3 Các đặc trưng mẫu quan trọng

4.1.4 Quy luật PPXS của một số thống kê quan trọng

4.1.1 KHÁI NIỆM ĐÁM ĐÔNG VÀ MẪU

a Đám đông

Dấu hiệu X cần nghiên cứu là một ĐLNN và được gọi

là ĐLNN gốc, phân phối của X được gọi là phân phối

lý thuyết, tham số của X được gọi là tham số của đám đông hay tham số lý thuyết

▪ Dấu hiệu cần nghiên cứu là định tính hoặc định

lượng

▪ N thường lớn và có thể coi là vô hạn

Ví dụ 1: Một nhà máy lưu trữ 10.000 hộp thực

phẩm Sau một thời gian, để biết tỷ lệ hộp thực phẩm bị hỏng nhà máy cần làm gì?

- Đối tượng n/c: Tất cả các hộp thực phẩm.

→ đám đông

- Kiểm tra: mỗi hộp thực phẩm có bị hỏng không.

→ Dấu hiệu nghiên cứu.

Việc làm này không phù hợp về mặt kinh tế.

Ví dụ 2: Đánh giá chiều cao của thanh niên Việt Nam năm 2016, biết năm 2016 có khoảng 25 triệu thanh niên.

- Dấu hiệu nghiên cứu X: Chiều cao của mỗi thanh niên

- Đám đông: 25 triệu thanh niên Việt Nam

- Kích thước đám đông: N= 25 triệu thanh niên

- Gọi X là chiều cao của một thanh niên Việt Nam năm

2016

→ X là ĐLNN, gọi là ĐLNN gốc

Ví dụ 3: Cần nghiên cứu trọng lượng của loại sản phẩm do một máy tự động sản xuất.

- Dấu hiệu nghiên cứu X: trọng lượng của mỗi sản

phẩm

- Đám đông: tất cả các sản phẩm do máy đã đang và

sẽ sản xuất

- Kích thước đám đông: N= ∞

- Gọi X là trọng lượng của một sản phẩm.

→ X là ĐLNN

b Mẫu

Nghiên cứu dấu hiệu X trên đám đông thường không thực hiện được vì:

- N quá lớn hoặc vô hạn

- Rất tốn kém về thời gian, công sức và tiền bạc.

Định nghĩa: Từ đám đông ta chọn ra một tập

hợp gồm n phần tử để nghiên cứu, tập hợp này

được gọi là mẫu.

n: kích thước mẫu.

Ví dụ: Đánh giá chiều cao của thanh niên Việt

Nam năm 2016.

Chọn ngẫu nhiên 10.000 thanh niên điều tra.

Ta có một mẫu kích thước n=10.000

Câu hỏi: Chọn mẫu như thế nào để mẫu đại

diện cho đám đông cần nghiên cứu?

✓ -Chọn NN đơn giản có hoàn lại - Mẫu lặp (1)

✓ Chọn NN đơn giản không hoàn lại - Mẫu không

lặp (2)

✓ Điển hình

✓ Máy móc

Chú ý: Khi n << N thì hai cách chọn mẫu (1) và (2)

cho kết quả xấp xỉ nhau Do đó trên thực tế ta dùng cách chọn mẫu (2) nhưng kết quả áp dụng công thức mẫu (1).

c Các phương pháp chọn mẫu