Bài giảng toán đại cương chương 3 2 TS trịnh thị hường

HỌC PHẦN TOÁN ĐẠI CƯƠNG CHƯƠNG 3 LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Giảng viên T S Trịnh Thị Hường Bộ môn Toán Email trinhthihuong@tmu edu vn NỘI DUNG CHÍNH 3 1 BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT 3 2 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN[.]

HỌC PHẦN TOÁN ĐẠI CƯƠNG

CHƯƠNG 3:

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT

Giảng viên: T.S Trịnh Thị Hường

Bộ môn : Toán Email: trinhthihuong@tmu.edu.vn

NỘI DUNG CHÍNH

3.1 BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT

3.3 MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT QUAN TRỌNG

3.2 Đại lượng ngẫu nhiên

3.2.1 Định nghĩa và phân loại ĐLNN

Định nghĩa: Đại lượng ngẫu nhiên ( biến ngẫu nhiên, ĐLNN)

là đại lượng mà trong kết quả của phép thử sẽ nhận một và chỉ một trong các giá trị có thể có với một xác suất tương ứng xác định

• ĐLNN thường được ký hiệu bởi chữ cái hoa như: X, Y,

Z,…,X 1 ,Y 1 …,

• Các giá trị có thể có của ĐLNN được ký hiệu bởi các chữ

cái thường x,y, z,…,x 1 , x 2 , …

Ví dụ.

a) Gọi X là số chấm xuất hiện khi gieo quân xúc xắc

X là ĐLNN nhận các giá trị có thể có: 1,2,3,4,5,6

b) Theo báo cáo của phòng Y tế chiều cao sinh viên K52C nằm trong đoạn [150;190](cm) Chọn ngẫu nhiên một sinh viên K52C Gọi Y là chiều cao của sinh viên Khi đó Y là ĐLNN

Y nhận các giá trị có thể có: [150;190]

• ĐLNN rời rạc: ĐLNN X được gọi là ĐLNN rời rạc nếu tập các giá trị có thể có của nó là đếm được.

• ĐLNN liên tục: ĐLNN X được gọi là ĐLNN liên tục nếu tập các giá trị có thể có của nó lấp đầy một khoảng bất kỳ trên

trục số

Phân loại ĐLNN

VÍ DỤ

1 Tung hai đồng xu, số mặt sấp xuất hiện là một biến ngẫu nhiên.

2 Gieo hai con súc sắc, tổng số chấm xuất hiện là một biến ngẫu nhiên.

3 Gieo hai con súc sắc, tích số chấm xuất hiện là một biến ngẫu nhiên

4 Một người đi thi cho đến khi đỗ thì số lần thi của người này cũng là biến ngẫu nhiên.

• Cân nặng của một trẻ sơ sinh.

• Thời gian bạn đi từ nhà đến trường mỗi ngày.

• Chiều cao của cây bạch đàn 1 năm tuổi.

3.2.2 Q ĐLNN

a) Định nghĩa: Luật phân phối xác suất của ĐLNN là quy

luật cho biết sự tương ứng giữa những giá trị có thể của ĐLNN và các xác suất để nó nhận các giá trị đó.

b ) Bảng phân phối xác suất

Cho X là ĐLNN rời rạc nhận các giá trị có thể có x1,

x2, …,xn, … và các xác suất tương ứng p1, p2, …,pn, …Bảng phân phối xác suất của X có dạng:

Tính chất: ∑ pi = ∑ P(X = xi)=1

V Í DỤ : GIEO HAI ĐỒNG XU CÂN ĐỐI VÀ ĐỒNG

CHẤT GỌI X LÀ SỐ MẶT SẤP XUẤT HIỆN

1 BIẾN NGẪU NHIÊN X NHẬN CÁC GIÁ TRỊ NÀO?

2 HÃY TÍNH XÁC SUẤT ĐỂ X NHẬN MỖI GIÁ TRỊ CHỈ RA Ở TRÊN

3 LẬP BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA X