Giáo trình sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học toán

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ========================== TRỊNH THANH HẢI GIÁO TRÌNH SỬ DỤNG PHẦN MỀM HỖ TRỢ DẠY HỌC TOÁN Thái Nguyên, 2005 www MATHVN com www mathvn com MỤC LỤC MỤC LỤC 1[.]

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

==========================

TRỊNH THANH HẢI

GIÁO TRÌNH

SỬ DỤNG PHẦN MỀM HỖ TRỢ

DẠY HỌC TOÁN

Thái Nguyên, 2005

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

LỜI NÓI ĐẦU 2

Chương 1: 3

ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG TRONG DẠY HỌC Ở NHÀ TRƯỜNG PHỔ THÔNG 3

1.1 Tác động của CNTT- TT tới sự phát triển của xã hội 3

1.2 Nhà trường hiện đại trong bối cảnh phát triển của CNTT- TT 3

1.3 Ứng dụng CNTT-TT trong nhà trường ở Việt Nam 9

1.4 Tác động của CNTT- TT trong dạy học toán 10

Chương 2 19

SỬ DỤNG PHẦN MỀM GRAPH TRONG DẠY HỌC TOÁN 19

2.1 Giới thiệu về phần mềm Graph 19

2.2 Làm việc với Graph 19

2.3 Giới thiệu hệ thống Menu 20

2.4 Một số chức năng cơ bản 21

2.5 Thư viện các hàm của Graph 25

2.6 Khai thác phần mềm Graph 26

2.7 Bài tập: 27

Chương 3 28

SỬ DỤNG PHẦN MỀM HÌNH HỌC ĐỘNG CABRI GEOMETRY 28

3.1 Tổng quan về phần mềm hình học động Cabri Geometry 28

3.2.Thao tác với các công cụ của Cabri Geometry 32

3.3.Việt hoá giao diện của Cabri Geometry 48

3.4 Sử dụng phần mềm Cabri Geometry hỗ trợ dạy học 48

3.5 Phương pháp khai thác phần mềm Cabri Geometry hỗ trợ dạy học toán 61

Chương 4 68

SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE TRONG DẠY HỌC TOÁN 68

4.1 Tổng quan chung về phần mềm Maple 68

4.2 Sử dụng các lệnh đơn giản của Maple 74

4.3 Sử dụng các câu lệnh của Maple hỗ trợ dạy học khảo sát hàm số 84

4.3.1 Những câu lệnh của Male hỗ trợ dạy học khảo sát hàm số 84

4.4 Các câu lệnh của Maple hỗ trợ giải các bài toán giải tích. 98

4.5 Nhóm các lệnh của Maple hỗ trợ dạy học đại số tuyến tính 102

4.6 Khai thác các thư viện của Maple trong dạy học toán 119

Nguồn tài liệu giáo trình đã trích dẫn, tham khảo 141

LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin và truyền thông (ICT) Các nhà khoa học đã khẳng định: chưa có một ngành khoa học

và công nghệ nào lại phát triển nhanh chóng, sâu rộng và có nhiều ứng dụng như tin học

Sự ra đời của Internet, nó đã mở ra một kỷ nguyên mới: kỷ nguyên thông tin Trong khung cảnh đó, đào tạo và giáo dục được coi là mảnh đất mầu mỡ để cho các ứng dụng của tin học phát triển Theo các chuyên gia, trong giai đoạn tới sẽ có thay đổi sâu sắc trong công nghệ đào tạo và giáo dục nhờ có tin học và Internet Những công nghệ tiên tiến của tin học như Internet, đa phương tiện, truyền thông băng rộng, CD-Rom, DVD sẽ mang đến những biến đổi có tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong lĩnh vực đào tạo, giáo dục

Với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp dạy học thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống và không truyền thống trong đó có sử dụng CNTT-TT nói chung, phần mềm nói riêng như một công cụ đắc lực

Với mục tiêu khiêm tốn là cung cấp những thông tin ban đầu để bạn đọc có thể khai thác các phần mềm vào công việc giảng dạy, học tập và nghiên cứu toán học, chúng tôi mạnh dạn biên soạn giáo trình:

SỬ DỤNG PHẦN MỀM HỖ TRỢ DẠY HỌC TOÁN

Giáo trình được biên soạn trước mắt sẽ là tài liệu học tập cho sinh viên chuyên ngành toán; tin sau đó có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên THPT và học viên cao học và những người quan tâm đến việc khai thác các phần mềm toán

Đây là một công việc mới mẻ và “quá tải” đối chúng tôi nên không thể tránh được sai sót Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của bạn đọc, đặc biệt là các Thầy, Cô giáo

và các em học sinh, sinh viên- đây sẽ là nguồn thông tin quý giá để chúng tôi hoàn thiện tài liệu này

Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn

Chương 1:

ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

TRONG DẠY HỌC Ở NHÀ TRƯỜNG PHỔ THÔNG

1.1 Tác động của CNTT- TT tới sự phát triển của xã hội

Trong những năm gần đây, loài người đã được chứng kiến một kỷ nguyên gắn liền với sự phát triển nhanh chóng của CNTT-TT Internet, công nghệ truyền thông đa phương tiện (Multimedia) đã mang lại nhiều ứng dụng trong đời sống xã hội như: trao

đổi thư tín qua mạng Internet: e-mail; chính phủ điện tử: e-government; giáo dục điện tử: e-education; dạy học qua mạng: e-learning; thư viện điện tử: e-library; văn hoá số hay văn hoá điện tử: e-culture Tất cả đều có một đặc điểm chung là dữ liệu được số hoá và

việc trao đổi thông tin được thực hiện trên mạng Như vậy CNTT-TT đã xâm nhập vào mọi ngóc ngách của cuộc sống và trở thành một công cụ đắc lực không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại Con người tiếp xúc với kho kiến thức khổng lồ của nhân loại qua màn hình máy tính và giao tiếp với nhau qua mạng Internet, khi đó mọi cản trở về không gian, thời gian trở nên không đáng kể

Những thành tựu của CNTT-TT đã tạo ra một cuộc cách mạng trong hầu hết các lĩnh vực xã hội, kinh tế Sự thay đổi không chỉ thấy trong các ngành sản xuất công nghiệp, điện tử, viễn thông mà ngay trong các lĩnh vực như y tế, tài chính, ngân hàng, thương mại, quản lý nhà nước thì CNTT-TT cũng đã thực sự mang lại cho các ngành này các công cụ mới cho phép đẩy nhanh gấp bội tốc độ xử lý nghiệp vụ Có thể kể ra rất nhiều thành tựu khoa học mới ra đời dựa trên cơ sở ứng dụng CNTT-TT như các thành tựu trong y học (chụp cắt lớp, mổ nội soi, chẩn đoán bệnh và điều trị từ xa ), trong sinh học (các nghiên cứu mới về gen, cấy ghép tế bào ) Trong bối cảnh này, giáo dục không thể

là trường hợp ngoại lệ, sớm hay muộn thì giáo dục cũng phải chịu tác động sâu sắc bởi các thành tựu của CNTT-TT

1.2 Nhà trường hiện đại trong bối cảnh phát triển của CNTT- TT

CNTT-TT đã mang lại những triển vọng mới cho ngành giáo dục ở chỗ CNTT-TT không chỉ thay đổi căn bản phương thức điều hành và quản lý giáo dục (Education Management Technology) mà còn tác động mạnh mẽ làm thay đổi nội dung và phương

pháp dạy học CNTT-TT đã trở thành một bộ phận giáo dục về khoa học, công nghệ cho

mọi HS Kỹ năng về MTĐT đã trở thành một trong những kỹ năng thiết yếu của HS

1.2.1 CNTT-TT góp phần đổi mới nội dung, phương pháp dạy học

Ngay từ khi MTĐT ra đời, các chuyên gia giáo dục đã chú ý khai thác thế mạnh của MTĐT trong lĩnh vực GD&ĐT

Tại Hội nghị quốc tế về giáo dục đại học thế kỷ 21 “Tầm nhìn và hành động” tại Paris diễn ra từ ngày 5 đến 9 tháng 10 năm 1998 do UNESCO tổ chức đã đưa ra ba mô hình giáo dục:

Mô hình Vai trò trung tâm Vai trò người học Công nghệ sử dụng

Truyền

Tri thức Nhóm HS Thích nghi cao độ MTĐT và mạng

MTĐT đã đóng vai trò quyết định trong việc chuyển từ mô hình truyền thống sang

mô hình thông tin và sự xuất hiện của mạng máy tính là tác động chính để chuyển từ mô hình thông tin sang mô hình tri thức

Như vậy, từ những hình thức đơn giản ban đầu, việc ứng dụng CNTT-TT trong GD&ĐT ngày càng khẳng định được tính ưu việt vượt trội so với các phương tiện, đồ dùng dạy học truyền thống vì CNTT-TT không chỉ là một công cụ hỗ trợ dạy học mà còn

là tác nhân góp phần tạo ra một cuộc cách mạng trong GD&ĐT

• Những thành tựu của CNTT-TT có thể khai thác trong dạy học

Trong thập niên vừa qua, CNTT-TT có tốc độ phát triển rất nhanh Bên cạnh công nghệ phần cứng liên tục phát triển thì công nghệ phần mềm cũng không ngừng đưa

ra thị trường những ứng dụng mới trong nhiều lĩnh vực Trong các thành tựu đó, có rất nhiều kết quả có thể khai thác trong dạy học:

- Công nghệ đồ hoạ 2 chiều, 3 chiều trên máy tính để thiết kế các PMDH, các thí nghiệm ảo hay một quá trình khoa học nào đó được thu gọn Mặt khác thông qua giao diện đồ họa các PMDH trở nên rất “thân thiện” với người sử dụng, đây là một trong các lý do để phổ cập việc sử dụng PMDH cho GV và HS

- Công nghệ đa phương tiện (multimedia) cho phép tích hợp nhiều dạng dữ liệu như văn bản, biểu đồ, đồ thị, âm thanh, hình ảnh, video vào bài giảng nhằm giúp HS có điều kiện tiếp thu bài học qua nhiều kênh thông tin khác nhau

- Việc trao đổi thông tin giữa GV với HS, giữa HS với HS được thực hiện trực tiếp hoặc gián tiếp qua mạng và Internet

- Sự phát triển của các ngành khoa học trong lĩnh vực tin học như trí tuệ nhân tạo, hệ chuyên gia, mạng noron, xử lý tri thức đã cho phép chế tạo và điều khiển MTĐT bắt chước suy nghĩ và những hành động của con người Trong thời gian gần đây việc sử dụng MTĐT trong các công việc đòi hỏi suy luận như chứng minh các mệnh đề toán học đã trở thành hiện thực

Như vậy, qua những ứng dụng trình bày sơ lược ở trên chúng ta có thể hình dung được hiệu quả và tiềm năng ứng dụng các thành tựu của CNTT-TT trong dạy học là rất lớn

• CNTT-TT tạo ra một môi trường dạy học mới

CNTT-TT tạo ra một môi trường dạy học hoàn toàn mới so với môi trường dạy học truyền thống bởi các yếu tố sau:

- Tài nguyên học tập phong phú Ngoài sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, còn có

“Sách giáo khoa điện tử" dưới dạng CD-ROM, DVD

- HS được tiếp cận bài học qua nhiều kênh thông tin đa dạng như văn bản, hình ảnh tĩnh, hình ảnh động, đồ thị, biểu đồ, âm thanh, video

- HS có cơ hội quan sát, tìm hiểu và hình thành các khái niệm phức tạp trong cuộc sống thông qua các mô hình ảo do MTĐT cung cấp

- PMDH đã tạo ra môi trường thuận lợi để tổ chức các hoạt động học tập hướng vào việc lĩnh hội tri thức, khuyến khích HS tìm tòi, luyện tập những kỹ năng cần thiết và năng lực sử dụng thông tin để giải quyết vấn đề, góp phần phát triển tính sáng tạo, khả năng tư duy độc lập, phương pháp học tập và cách thức làm việc hợp tác trong đó việc

xử lý thông tin một phần được thực hiện nhờ MTĐT và như vậy CNTT-TT đã trở thành một bộ phận của bài học

- Tương tác, trao đổi thông tin đa chiều giữa GV và HS, giữa HS với HS, giữa gia đình

và nhà trường được thực hiện qua mạng và Internet, như vậy Internet vừa là kho thông tin khổng lồ chứa đựng tri thức nhân loại vừa là chiếc cầu nối mọi người lại với nhau

- CNTT-TT cho phép cá thể hoá dạy học ở mức độ cao Nhờ các PMDH mà người GV

có thể thông qua MTĐT để đưa ra khối lượng kiến thức phù hợp với đặc điểm riêng của từng HS Trong quá trình học tập với sự trợ giúp của CNTT-TT, mỗi HS nhận

được một nhiệm vụ riêng tuỳ theo tiến độ của mình Như vậy, CNTT-TT đã cho phép thực hiện phương thức dạy học một-một (điều này rất khó thực hiện trong các môi trường dạy học khác)

- Khai thác CNTT-TT thay thế GV trong một số khâu của quá trình dạy học (xét toàn

bộ quá trình thì CNTT-TT chỉ là công cụ của GV)

Vai trò của CNTT-TT trong việc tạo ra một môi trường dạy học mới cũng đã được nhiều chuyên gia giáo dục như Nguyễn Bá Kim, Quách Tuấn Ngọc, Đào Thái Lai và Sheldon Shaefer khẳng định

• CNTT-TT góp phần đổi mới việc dạy học

CNTT-TT là công cụ đắc lực góp phần đổi mới việc chuẩn bị và lên lớp của người thầy:

- Cung cấp cho GV nhiều phương tiện dạy học mới như MTĐT, máy chiếu đa năng, bảng điện tử

- Hỗ trợ GV gia tăng giá trị lượng thông tin đến HS, hình thành nhiều kênh trao đổi thông tin hai chiều giữa GV và HS

- Đưa ra nhiều lựa chọn để GV chuẩn bị bài giảng và tiến hành lên lớp sao cho phát huy cao nhất tính tích cực chủ động của HS

- Cho phép GV thực hiện việc phân hoá cao trong dạy học

- Ngoài việc dạy học trên lớp còn có thể dạy học từ xa qua mạng LAN, WAN và Internet Trong môi trường đa phương tiện cho phép thực hiện hình thức dạy học hợp tác

CNTT-TT tác động một cách tích cực tới quá trình học tập của HS, tạo ra một môi trường thuận lợi cho việc học tập mà đặc biệt là tự học của HS:

- Bên cạnh việc tiếp nhận kiến thức từ GV, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo thì HS còn có thể tiếp cận với kiến thức, với thế giới khách quan qua “sách giáo khoa điện tử”, CD-ROM, Internet

- Các PMDH “gia sư” sẽ trợ giúp, khuyến khích một cách kịp thời tại các thời điểm cần thiết không chỉ trong các giờ học tại trường mà cả trong thời gian tự học ở nhà, giúp HS hoàn thành nhiệm vụ chiếm lĩnh kiến thức và có điều kiện phát triển tối đa năng lực của bản thân Mặt khác việc thực hiện nhiệm vụ học tập của mỗi HS không làm ảnh hưởng tới các HS khác, những HS hoàn thành sớm nhiệm vụ học tập có thể tiếp tục tiếp cận với các nội dung mới, nhiệm vụ mới để phát huy hết khả năng của bản thân

- Các PMDH vi thế giới tạo ra một môi trường thuận lợi, một thế giới sinh động thu nhỏ để kích thích trí tò mò, gợi nhu cầu tìm hiểu, khám phá giúp HS chủ động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận và chiếm lĩnh tri thức

- HS chủ động lên kế hoạch, triển khai việc tự học của mình tại bất kỳ một thời điểm nào mà bản thân có nhu cầu nhờ các chương trình hướng dẫn trên MTĐT hoặc các chương trình dạy học từ xa qua mạng

- Song song với việc khai thác CNTT-TT nhằm “cá nhân hoá” việc học tập của mỗi

HS, thì việc giao cho một nhóm HS cùng sử dụng một máy tính đã góp phần hình thành và phát triển năng lực lập kế hoạch, hoạt động hợp tác giữa các HS trong nhóm (đây là một phẩm chất không thể thiếu của con người lao động trong kỷ nguyên của công nghệ cao)

Như vậy, CNTT-TT đã làm cho quá trình dạy học không còn bị ràng buộc bởi không gian và thời gian HS có thể học ở mọi nơi, học mọi lúc, học suốt đời Việc học tập trở nên uyển chuyển, linh hoạt, căn cứ vào nhu cầu của HS HS được phép lựa chọn những phương thức học tập có hiệu quả, lựa chọn nội dung bài giảng và các tài liệu có liên quan phù hợp với năng lực bản thân HS chủ động trao đổi và khai thác các thông tin trên Internet nhằm đáp ứng nhu cầu về kiến thức liên quan đến nội dung học tập của mình CNTT-TT cũng đã tạo ra một môi trường tương tác để người học hoạt động và thích nghi trong môi trường đó và như vậy CNTT-TT tạo điều kiện cho người học độc lập với mức

độ cao và hỗ trợ cho người học vươn lên trong quá trình học tập

• CNTT-TT tạo ra các mô hình dạy học mới

- Dạy học có sự trợ giúp của máy tính (Computer Based Training - CBT)

- Dạy học trên nền website (Web Based Training -WBT)

- Dạy học qua mạng (Online Learning–Training- OLT)

- Dạy học từ xa: GV và học viên không ở cùng một vị trí, không cùng thời gian (Distance Learning)

- Sử dụng CNTT-TT tạo ra một môi trường ảo để dạy học (E-learning)

Lê Công Triêm, Nguyễn Quang Lạc, Nguyễn Bá Kim đưa ra các hình thức sử dụng MTĐT như một công cụ dạy học như sau:

- GV trình bày bài giảng với sự hỗ trợ của CNTT-TT

- HS sử dụng các phần mềm cài trên MTĐT hoặc trên CD-ROM dưới sự hướng dẫn và kiểm soát chặt chẽ của GV

- HS sử dụng các phần mềm cài trên MTĐT hoặc trên CD-ROM một cách độc lập hoặc theo nhóm tại nhà trường hoặc tại nhà riêng theo những định hướng đã có

- HS tra cứu, tìm kiếm thông tin và tài nguyên phục vụ học tập trên mạng hoặc trên Internet Trong quá trình này, HS có thể tiến hành độc lập hoặc giao lưu, trao đổi với

nhau thông qua dịch vụ chat hoặc E-mail

Lê Thuận Vượng cũng đã đưa ra một số mô hình:

- Giáo dục nửa tập trung với sự trợ giúp của MTĐT và PMDH

- Giáo dục từ xa với sự trợ giúp của MTĐT, CD-ROM, DVD, PMDH

- Giáo dục từ xa qua mạng máy tính với sự hỗ trợ của các PMDH thông minh, cơ sở dữ

liệu, tài nguyên học tập trên mạng máy tính

Với tốc độ phát triển rất nhanh, trong thời gian tới, chắc chắn các thành tựu của CNTT-TT sẽ tiếp tục hỗ trợ chúng ta phát triển các hình thức dạy học đã có và triển khai thêm nhiều hình thức dạy học mới

1.2.2 CNTT-TT góp phần đổi mới kiểm tra đánh giá

Có thể nói việc ứng dụng CNTT-TT đã đem đến nhiều nét mới trong kiểm tra đánh giá, đơn cử:

- GV thiết lập một hệ thống ngân hàng câu hỏi HS được nhận đề một cách ngẫu nhiên

và lựa chọn phương án trả lời thông qua việc bấm chọn các biểu tượng trên màn hình hoặc điền thông tin vào các ô trống Việc xử lý kết quả điểm số được thực hiện tự động hoàn toàn bởi chương trình cài trong MTĐT

- HS sử dụng phần mềm dạng “gia sư” có tích hợp modul kiểm tra để tự đánh giá nhận thức của mình một cách thường xuyên mà không cần sự có mặt trực tiếp của GV

- HS có thể gửi bài kiểm tra qua mạng cho GV bằng email hoặc truy cập vào website

và thực hiện kiểm tra với hình thức trắc nghiệm trực tuyến

Về vai trò của CNTT-TT trong việc hỗ trợ kiểm tra, đánh giá đã được nhiều chuyên gia giáo dục khẳng định Đào Thái Lai cho rằng việc sử dụng CNTT-TT cho phép tổ chức và kiểm soát được hoạt động của HS không chỉ tại lớp học mà cả khi HS làm việc tại nhà và việc đánh giá sẽ được tổ chức một cách liên tục tại mọi thời điểm học tập của

HS một cách khách quan lâu dài Nhờ MTĐT nên việc củng cố, kiểm tra kiến thức cũ được thực hiện thường xuyên hơn, giảm thời gian cho mỗi khoá học do đó tiết kiệm được

cả thời gian và chi phí

1.2.3 Nhận định chung

Ứng dụng CNTT-TT vào quá trình dạy học tạo ra một cuộc cách mạng trong giáo dục

và dẫn đến những thay đổi trong phương pháp dạy học Công nghệ Multimedia và Internet làm cho quá trình dạy học trở nên tích cực, khuyến khích HS phát huy tính chủ động sáng tạo và hăng say trong học tập

Người GV không còn là kho kiến thức duy nhất GV phải thêm chức năng tư vấn, tổ chức cho HS khai thác một cách tối ưu các nguồn tài nguyên tri thức trên mạng, Internet, CD-ROM và sử dụng PMDH

Tiến trình lên lớp không nhất thiết phải tuần tự mà có thể tiến hành một cách linh hoạt Phát triển cao các hình thức tương tác giao tiếp: HS – GV, HS - HS, HS–MTĐT, trong đó chú trọng đến quá trình tìm lời giải, khuyến khích HS trao đổi, tranh luận Đây

là điều kiện giúp HS phát triển năng lực tư duy

Người học bị thu hút bởi những thông tin trên MTĐT, trên Internet HS sẽ kết nối lại những tri thức đã được học và thu nhận những thông tin phản hồi từ MTĐT để đi đến những quyết định đúng đắn MTĐT sẽ giúp HS giải quyết khó khăn trước vấn đề mới cần chiếm lĩnh và tạo ra một môi trường khuyến khích tính tò mò, ham muốn tìm hiểu, khám phá, trong quá trình học tập để đi đến chiếm lĩnh tri thức

Học tập là một hoạt động xã hội, quá trình đối thoại qua mạng sẽ hỗ trợ đắc lực cho

người học nắm bắt được kiến thức không chỉ trong mà cả ngoài trường học Như vậy ngoài góc độ là công cụ hỗ trợ dạy và học, CNTT-TT trở thành một công cụ hình thành

và phát triển nhận thức

1.3 Ứng dụng CNTT-TT trong nhà trường ở Việt Nam

Ứng dụng CNTT-TT trong dạy học tập trung vào các lĩnh vực sau:

• Sử dụng các thiết bị (phần cứng) với vai trò là phương tiện, công cụ dạy học như: MTĐT (PCs-Personal Computers); Thiết bị hiển thị thông tin (display): Large colour monitors, Data projectors, Interactive whiteboards, OHP displays, TV interfaces ; Các thiết bị ngoại vi ghép nối với MTĐT: máy ảnh kỹ thuật số, máy quét, graphic calculators

• Sử dụng các ngôn ngữ lập trình như Pascal, Logo ; Các phần mềm thông dụng: Excel, Winword ; Các phần mềm đồ hoạ (Graph Plotting Software-GPS); Các phần mềm số học, hệ thống đại số máy tính (Computer Algebra System-CAS); Các phần