1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Dề trắc nghiệm cuối kì giải tích ( đại học vinh )

6 353 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Đề trắc nghiệm cuối kì giải tích
Trường học Đại học Vinh
Chuyên ngành Giải tích
Thể loại Đề thi trắc nghiệm
Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 121,64 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1 Mệnh đề nào sau đây là sai a) Nếu một hàm số có giới hạn thì giá trị giới hạn là duy nhất; b) Nếu hàm f xác định trên X,vàthì với mọi ta có c) Nếu f(x)>g(x) với mọi.

Trang 1

HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Mệnh đề nào sau đây là sai :

a) Nếu một hàm số có giới hạn thì giá trị giới hạn là duy nhất;

b) Nếu hàm f xác định trên X, a X vàlim ( )

thì với mọi x nX x, na ta có lim ( )n ;

c) Nếu f(x)>g(x) với mọi x X và tồn tại limx →a f ( x ), lim

x →a g( x )

thì limx→ a f (x )>lim

x→ a g(x ); d) Nếu f(x)>g(x) với mọi x X và tồn tại limx →a f ( x ), lim

x →a g( x )

thì lim ( ) lim ( );

x a f x x a g x

Câu 2 Phát biểu nào sau đây là đúng :

a) Nếu hàm f xác định trên X, a X và tồn tại lim ( )

thì f bị chặn trong lân cận U nào đó của a.

b) Nếu hàm f xác định trên X, a X và f bị chặn trong lân cận U nào đó của a thì tồn tại lim ( )x a f x l R;

c) Nếu f(x)<g(x) với mọi x X và gbị chặn trên X thì f bị chặn trênX ;

d) Nếu f(x)>g(x) với mọi x X

và a X thì lim

x→ a f (x )>lim

x→ a g(x );

Câu 3 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

a) Nếu x → xlim0f ( x )=l∈ R

thì tồn tại

lim

x → x+0

f ( x ), lim x→ x−0

f ( x )

; b) Nếu x → xlim0f ( x )=l∈ R

thì x→ xlim0+¿f(x) =l ;¿

¿

c) Nếu x → xlim0f ( x )=l∈ R

thì x→ xlim0

− ¿

f(x) =l¿

¿

; d) Nếu tồn tại

lim

x → x+0

f ( x ), lim x→ x−0

f ( x )

thì tồn tại x → xlim0f ( x);

Câu 4 Cho f(x), g(x) là các VCB khi xa Ta nói f(x) và VCB bậc cao hơn so với g(x) khi

xanếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

a)

( )

( )

x a

f x

g x

b)

( )

( )

x a

f x

g x

Trang 2

( )

( )

x a

f x

g x

d)

( )

( )

x a

f x

g x

Câu 5 Ta nói hai VCB f(x) và g(x) là các tương đương với nhau khi xanếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

a)

( )

( )

x a

f x

g x

b)

( )

( )

x a

f x

g x

c)

( )

( )

x a

f x

g x

d)

( )

( )

x a

f x

k

g x

Câu 6 Phát biêu nào sau đây là sai :

a) Khi x  thì e0 x−1 x ;

b) Khi x  thì arctanx x0

c) Khi x  thì (1+x)0 α

−1 αx d) Khi x  thì cosx x0

Câu 7 Kết quả nào sau đây là đúng :

a) 0

sinx

; b) 0

s inx

| |

c) lim

x→+∞

sinx

x =1

d) 0

s inx

Câu 8 Kết quả nào sau đây là đúng

a) 0

1

x x

e x

; b) 0

1

x x

e x

Trang 3

c) 0

1

x x

e x



d) 0

1

x x

e x



Câu 9 Kết quả nào sau đây là đúng

a) 0

x

x x

x

x x

x

x x



d) 0

x

x x

Câu 10 Mệnh đề nào sau đây là sai :

a) Nếu limx →a f ( x )=f (a)

thì hàm số f liên tục tại x=a;

b) Nếu hàm số f liên tục tại x=a thì f liên tục trái tại x=a ;

c) Nếu hàm f(x)=2x2 -x+1 liên tục trên R ;

d) Nếu hàm f(x) =cosx không liên tục trên R

Câu 11 Chọn phát biều sai trong các phát biểu sau

a) Hàm f (x )=ln x xác định và liên tục trên (0, +∞);

b) Hàm f ( x )=e sinx+ x liên tục trên (−∞,+∞) ;

c) Hàm f và hàm g liên tục tại tại x=a thì hàm f

g liên tục tại x=a;

d) Hàm f (x)=ln(¿1−x )¿ xác định và liên tục trên (-∞, 1);

Câu 12 Mệnh đề nào sau đây là sai?

x x f x a x x g x b

và a > b thì f(x) > g(x) với mọi x trong một lân cận U của

x0 và x khác x0;

b) Nếu f(x) > 0 với mọi x thuộc một lân cận U của x0 và 0

lim ( )

thì a>0;

c) Nếu f(x) > g(x) trong một lân cận U của x0 và 0 0

thì a≥b;

Trang 4

d) Nếu f(x) < 0 trong một lân cận U của x0 và 0

lim ( )

thì a≤0;

Câu 13 Mệnh đề nào sau đây là sai?

a) Nếu f(x) là một đa thức thì lim ( )0 ( )0

với mọi x0 thuộc R;

b) Hàm

( )

n n m m

f x

   liên tục tại mọi x0 thuộc R;

c) Nếu f là hàm sơ cấp thì lim ( ) ( )

với mọi a thuộc tập xác định của f;

d) Nếu f liên tục trên [a, b] thì x→ a+¿limf (x)=f (a);¿¿

Câu 14 Giá trị f '(x)=tanx là kết quả nào sau đây ?

a) 0;

b) 1;

c) -1;

d) Không tồn tại giới hạn;

Câu 15 Giới hạn lim

x →0

e x−1

2 x nhận giá trị nào trong các giới hạn sau đây?

a) 1; b) 2; c) 1/2; d) 4;

Câu 16 Giới hạn lim

x →0

sin 2 x−3 x

x nhận giá trị nào trong các số sau đây?

a) 0; b) 3/4; c) 4/5; d) -1;

Câu 17 Giá trị của lim

x →0(1+x)

1

2 xlà các giới hạn sau đây?

a) 1 e/ 2 ; b) 1; c) e ; d) e;

Câu 18 Cho hàm số f (x)={¿e 2 x−1

x k h i x ≠ 0

¿a k hi x=0.

Để hàm số f liên tục trên R thì a nhận giá trị

nào sau đây?

a) a=0

b) a=1

c) a=-1/2

d) a=2

Trang 5

Câu 19 Cho hàm số f ( x )={ e x khi x ≤ 0

x +a khi x>0 Để hàm số f liên tục trên R thì thì a nhận giá trị nào

sau đây?

a) a=1 b)a=2 c) a=-1 d) a=0

Câu 20 Cho hàm số f ( x )={ln (1+x )−sinx 2 x nếu x >0

a nếu x ≤ 0

.Hàm số f liên tục trên R khi thì a nhận giá

trị nào sau đây?

a) a=0; b) a=1; c) a=-1/2; d) a=2

Câu 21 Cho ( )f x là hàm liên tục trên A=[a,b] Khẳng định nào sau đây là đúng?

a) f x bị chặn trên trên A;( )

b) f x( ) không đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên A;

c) f x đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên A; ( )

d) |f (x)| liên tục trên A.

Câu 22 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây

a) Nếu f ( x )=tanx , g ( x )=lnxthì (g ∘ f )(x)=ln(tanx¿);¿

b) Nếu f ( x )=e x , g ( x )=x2+1thì ( g∘ f ) (x )=e 2 x+1 ;

c) Nếu f ( x )=lnx , g ( x )=x+1 thì ( g ∘ f )(x)=lnx+1 ;

d) Nếu f ( x )=cosx , g ( x )=lnxthì (g∘ f )( x)=cos( ln x );

Câu 23 Giá trị của giới hạn L=lim

x →0(1+sinx)

2

sinx là số nào sau đây?

a) L=e2

; b) L e 2; c) L=1; d) L e

Câu 24 Cho m , n ∈ N¿ Giá trị của giới hạn L=lim

x →0

1+x−√31+x

x là số nào sau đây?

a) L=1

6; b) L=−13 ; c) L=1

2; d) L=13.

Câu 25 Giá trị của giới hạn L=L=lim

x →0

e 2 x−1

3 x là số nào trong các số sau?

a) L=23; b¿L=1 ; c) L=0 ;d¿L=3

2.

Câu 26 Cho f ( x )=x sin 1

x2 Khẳng định nào sau đây là sai?

Trang 6

a) f x là VCB khi ( ) x  0;

b) lim ( ) 0;0

c) lim ( ) 1;0

d) f (x) bị chặn trong một lân cận của 0.

Câu 27 Điều nào sau đây là sai:

a) xcosx làmột VCB khi x → 0 ;

b) x2

sinx ; làmột VCB khi x → 0 ;

c) x sin1

x là một VCB khi x → 0 ;

d) sin1x là một VCB khi x → 0.

Ngày đăng: 20/11/2022, 08:55

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

🧩 Sản phẩm bạn có thể quan tâm

w