toan hoc 12 : Đề kiểm tra giữa HK2 - Giải tích 12 - Phan Quang Phu - Thư viện Đề thi & Kiểm tra

KIỂM TRA GIỮA KỲ TOÁN 12 ( 2021 2022) Câu 1 Tìm A B C D Câu 2 Tìm A sin3x + C B cos3x + C C 3sin3x + C D 3 cos3x + C Câu 3 Tìm A B C D Câu 4 Tìm A B C D Câu 5 Cho hàm số y = f(x) liên tục trên thỏa mã[.]

KI M TRA GI A KỲ TOÁN 12 ( 2021-2022) ỂM TRA GIỮA KỲ TOÁN 12 ( 2021-2022) ỮA KỲ TOÁN 12 ( 2021-2022)

Câu 1: Tìm 2022x2021dx

A x2022C B x2021C C x2023C D x2024C

Câu 2: Tìm 3cos 3x dx

Câu 3: Tìm 2e dx2x

A e 2xC B

2 1 2

x

e C

2

ln 2

x e C



Câu 4: Tìm

2

x dx x





A  x1 ln  x1 1 C

C  x1 ln  x1 1  C

Câu 5: Cho hàm s y = f(x) liên t c trên ố y = f(x) liên tục trên ục trên  th a mãn ỏa mãn f ’ x ’ 1 – ,f  x   x ;

 0 1, 1 2022. 

f  f  Tìm   f x( ) f(1 x dx)

Câu 6:

1

0

10 ln10x

dx



b ngằng

Câu 7: 4 2 

0

1 tan x dx







b ngằng

Câu 8:

2

sin

0

.cos

x

e x dx





= . b

a e c thì a  b  cb ngằng

Câu 9:

4

2

dx

x  x



= a ln2 + b ln3 thì a – b b ngằng

Câu 10: Bi t ết  2 

0

a

x  x dx



= 3 thì a b ngằng

Câu 11: sin2021x x2023 dx









b ngằng

Câu 12: Cho hàm s y = f(x) liên t c [0; 1]; f(1) =ố y = f(x) liên tục trên ục trên

2 , '( ) 2 (1 )

x

x f x f x

x

  Tính

1

0 ( )

f x dx



Câu 13: Cho hàm s y = f(x) liên t c trên ố y = f(x) liên tục trên ục trên  và e x f x  f x'  2x, f(1) = 0 Tính f(0)?

Câu 14: Tính di n tích hình ph ng đện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ược giới hạn bởi các đồ thị hàm số c gi i h n b i các đ th hàm s ới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ởi các đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị hàm số ố y = f(x) liên tục trên y x 2, y = 0, x = 0, x

= 1

A

1

2

Câu 15: Di n tích hình ph ng đện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ược giới hạn bởi các đồ thị hàm số c gi i h n b i các đ th hàm s ới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ởi các đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị hàm số ố y = f(x) liên tục trên y e x, y = 0, x = 0, x =

ln2 b ngằng

Câu 16: Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ th hàm s y = lnx, y = 0, x = 1, x = e b ngện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ởi các đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị hàm số ố y = f(x) liên tục trên ằng

Câu 17: Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ th hàm s y = ện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ởi các đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị hàm số ố y = f(x) liên tục trên x, y = 1, x = 0, y = 2 b ngằng

A

7

5

8

10

3

Câu 18: Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ th hàm s y =ện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ởi các đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị hàm số ố y = f(x) liên tục trên 2x

, x = 0, y = 2 b ngằng

A 2 –

1

ln 2 B 2 +

1

ln 2 C 3 –

1

ln 2 D 3 +

1

ln 2

Câu 19: Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ th hàm s y = 0 vàện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ởi các đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị hàm số ố y = f(x) liên tục trên

x khi x





Câu 20: Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ th hàm s y = 0 vàện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ởi các đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị hàm số ố y = f(x) liên tục trên

2 2

y

x x khi x





Câu 21: Cho hàm s y = f(x) có đ th nh hình vẽ Trong đó AB là đo n th ng, ố y = f(x) liên tục trên ồ thị hàm số ị hàm số ư ạn bởi các đồ thị hàm số ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số BOC là

cung parabol

Tính

1

3 ( )

f x dx



b ng ằng

A

2

5

4

7

3

Câu 22: Cho hình ph ng (H) gi i h n b i các đ th hàm s ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ởi các đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị hàm số ố y = f(x) liên tục trên

2 2 0

0 , 2

y

  









 Th tích v t thể tích vật thể ật thể ể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh Ox b ngằng

A

32 2

16 2

32 2

16 2

5 

Câu 23: Cho hình ph ng (H) gi i h n b i các đ th hàm s ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ởi các đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị hàm số ố y = f(x) liên tục trên

cos 0

0 ,

y











 Th tích v t thể tích vật thể ật thể ể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh Ox b ngằng

A

2 2



2 4







Câu 24: Cho hình ph ng (H) gi i h n b i các đ th hàm s ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ởi các đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị hàm số ố y = f(x) liên tục trên

0

0 , 1

x

y e y

 







 Th tích v t thể tích vật thể ật thể ể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh Ox b ngằng

A

 2 1

2

e  

 2 1

2

e  

 2 1

3

e  

 2 1

3

e  

Câu 25: Cho hình ph ng (H) gi i h n b i các đ th hàm s ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ởi các đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị hàm số ố y = f(x) liên tục trên

4

y x

y x

 







 Th tích v t th trònể tích vật thể ật thể ể tích vật thể xoay khi quay (H) quanh Ox b ngằng

A 3







Câu 26: Cho hình ph ng (H) đẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ược giới hạn bởi các đồ thị hàm số c gi i h n b i tr c hoành và đ th hàm sới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ởi các đồ thị hàm số ục trên ồ thị hàm số ị hàm số ố y = f(x) liên tục trên

x khi x y

x khi x



 Th tích v t th tròn xoay khi quay (H) quanh Ox b ngể tích vật thể ật thể ể tích vật thể ằng

A

8

15



7 15



4 15



11 15



Câu 27: Cho hình ph ng (H) đẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ược giới hạn bởi các đồ thị hàm số c gi i h n b i các đ th hàm s ới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ởi các đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị hàm số ố y = f(x) liên tục trên yx y,  2 x2 Th tíchể tích vật thể

v t th tròn xoay khi quay (H) quanh Ox b ngật thể ể tích vật thể ằng

A

76

38

32

67

15

Câu 28: Th tích v t th (T) n m gi a 2 m t ph ng, x = 0, x = ể tích vật thể ật thể ể tích vật thể ằng ữa 2 mặt phẳng, x = 0, x = ặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số , bi t r ng thi t di n c aết ằng ết ện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ủa

v t th c t b i m t ph ng vuông góc Ox t i đi m có hoành đ x ật thể ể tích vật thể ắt bởi mặt phẳng vuông góc Ox tại điểm có hoành độ x ởi các đồ thị hàm số ặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ể tích vật thể ộ x 0 x là hình vuông có c nh ạn bởi các đồ thị hàm số sin x b ngằng

Câu 29: Th tích v t th tròn xoay khi quay hình tròn tâm I(0; 2), bán kính R = 1 quanh Oxể tích vật thể ật thể ể tích vật thể

b ngằng

A 42 B 22 C 32 D 52

Câu 30: Cho hình ph ng (H) gi i h n b i các đ th hàm s ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ởi các đồ thị hàm số ồ thị hàm số ị hàm số ố y = f(x) liên tục trên

2 2

1 8 1

y x

y x



 

















Th tích v t th trònể tích vật thể ật thể ể tích vật thể xoay khi quay (H) quanh Ox b ngằng

A

3

2

4

6

5

(1; 2;2); ( 1; 2; 2); (4; 8;8); w (2; 4; 2)

a                           b    u     

H i trong s này có bao nhiêuỏa mãn ố y = f(x) liên tục trên vect cùng phơ ương?

Câu 32: Trong không gian Oxyz cho vect ơ m   ( 2;3;5)và vect ơ n(4;a3;b 5) Bi t r ngết ằng

hai vect này cùng phơ ương Tính giá tr ị hàm số 2a 3b:

Câu 33: Trong không gian Oxyz cho hình h pộ x ABCD A B C D ' ' ' ', bi tết

(1; 2;0); (2;1; 1); ' (4;5; 2)

Khi đó, t a đ vect ọa độ vectơ ộ x ơ AD' là:

A AD ' (3;3;2) B AD ' (7;8;1) C AD ' (1;2;3)



D AD ' (2; 4;3)



Câu 34: Trong không gian Oxyz cho đi m ể tích vật thể M(3; 4; 5) , k t lu n nào sau đây ết ật thể SAI?

A OM 50 B OM                             3i              4j               5k

C OM 5 2

Câu 35: Trong không gian Oxyz, n u đi m ết ể tích vật thể I 1; 2;3 là tr ng tâm c a tam giác ABC v iọa độ vectơ ủa ới hạn bởi các đồ thị hàm số

(2; 2;5); ( ;7; 10); ( 4; ; )

Câu 36: Trong không gian Oxyz cho đi m ể tích vật thể A( 2;6;8); (1;3;3) B Đi m ể tích vật thể M x y z( ; ; )0 0 0 th a mãnỏa mãn

đi u ki n: M n m trên tr c ều kiện: M nằm trên trục ện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ằng ục trên Oz đ ng th i cách đ u ồ thị hàm số ời cách đều ều kiện: M nằm trên trục A B; thì 4x03y02z0có giá trị hàm số

b ng bao nhiêu?ằng

Câu 37: Trong không gian Oxyz cho 4 đi m ể tích vật thể A( 1;1;3); (2;0; 2); (0; 4; 2); (3;3;5) B  C  D V iới hạn bởi các đồ thị hàm số

đi m ể tích vật thể I b t kỳ thu c m t ph ng ất kỳ thuộc mặt phẳng ộ x ặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số Oxy thì bi u th c ể tích vật thể ức IA2IB2 IC2ID2có giá tr béị hàm số

nh t b ng:ất kỳ thuộc mặt phẳng ằng

Câu 38: Cho m t c u ặt phẳng, x = 0, x = ầu ( ) : (S x1)2(y3)2(z2)2 16 T a đ tâm I và bán kính R c a m tọa độ vectơ ộ x ủa ặt phẳng, x = 0, x =

c u làầu

A I1; 3; 2 ;    R4 B I1; 3; 2 ;    R16

C I1;3;2 ;  R4 D I1;3;2 ;  R16

Câu 39: Trong không gian v i h to đ ới hạn bởi các đồ thị hàm số ện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ạn bởi các đồ thị hàm số ộ x Oxyz, cho m t c u ặt phẳng, x = 0, x = ầu      

S x  y z 

G i ọa độ vectơ N x y z 0; ;0 0 là đi m thu c ể tích vật thể ộ x  S và D là kho ng cách t g c t a đ ảng cách từ gốc tọa độ ừ gốc tọa độ ố y = f(x) liên tục trên ọa độ vectơ ộ x O đ n đi mết ể tích vật thể

N Giá tr l n nh t c a ị hàm số ới hạn bởi các đồ thị hàm số ất kỳ thuộc mặt phẳng ủa D b ngằng

Câu 40: S đi m chung c a m t c u ố y = f(x) liên tục trên ể tích vật thể ủa ặt phẳng, x = 0, x = ầu ( ) :S x2y2z2 2x6y 2z16 0 v i m t ph ngới hạn bởi các đồ thị hàm số ặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số

( ) :P x y  3z 11 0  là

A Có vô s đi m chung.ố y = f(x) liên tục trên ể tích vật thể B Có m t đi m chung.ộ x ể tích vật thể

C Không có đi m chung.ể tích vật thể D Có hai đi m chung.ể tích vật thể

Câu 41: Tìm giá tr c a a sao cho ị hàm số ủa m t c uặt phẳng, x = 0, x = ầu tâm Ia a a;3 ;3 , bán kính R 7c t tr c Oy theoắt bởi mặt phẳng vuông góc Ox tại điểm có hoành độ x ục trên

dây cung MN có đ dài b ng 6.ộ x ằng

A a 2 B a 3 C a 2 D a 4

Câu 42: Cho m t ph ng (P) có phặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ương trình ( ) :P x y 3z 22 0 Vect nào sau đây là m tơ ộ x

vect pháp tuy n c a (P):ơ ết ủa

A n   ( 2; 2; 6) B n (2; 2;6)



C n  (1; 2; 22) D n (1;1;3)



Câu 43: M t ph ng nào sau đây song song v i ặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ới hạn bởi các đồ thị hàm số (Oxz)

Câu 44: Cho m t ph ng ặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số  P đi qua các đi m ể tích vật thể A  2; 0; 0 , B0; 3; 0, C0; 0; 3  M t ph ngặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số

 P vuông góc v i m t ph ng nào trong các m t ph ng sau?ới hạn bởi các đồ thị hàm số ặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số

C 2x2y z 1 0 D 3x 2y2z 6 0

Câu 45: Cho đi m ể tích vật thể M3;4; 2 , m t ph ng (P) đi qua M và c t các tr c ặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ắt bởi mặt phẳng vuông góc Ox tại điểm có hoành độ x ục trên Ox Oy Oz; ; l n lầu ược giới hạn bởi các đồ thị hàm số t

t i ạn bởi các đồ thị hàm số A a ;0;0 ;  B0; ;0 ; b  C0;0;csao cho M là tr c tâm tam giác ABC Khi đó, giá trực tâm tam giác ABC Khi đó, giá trị ị hàm số

bi u th c ể tích vật thể ức P a b c   b ng:ằng

A

29 12

P 

13 12

P 

17 15

P 

23 15

P 

Câu 46: Trong không gian Oxyz cho m t ph ng ặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số  P x y z:    1 0, m t ph ngặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số

 Q : 2x y z   5 0 và đi m ể tích vật thể I(2; 1;3) Phương trình m t ph ng ặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số (T) đi qua I và

ch a giao tuy n c a ức ết ủa (P) và (Q) là

Câu 47: Cho đi m ể tích vật thể M m m ;  2;2m1tìm giá tr m đ kho ng cách t M đ n m t ph ngị hàm số ể tích vật thể ảng cách từ gốc tọa độ ừ gốc tọa độ ết ặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số

( ) :P x 2y 2z 10 0  là 1

A

,

m m

7 3

m 

5 1;

3

m m

D m 1

Câu 48: Tính kho ng cách gi a hai m t ph ngảng cách từ gốc tọa độ ữa 2 mặt phẳng, x = 0, x = ặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ( ) : 2P x y  3z 6 0và

( ) : 4Q x 2y 6z 11 0 

A

23

23 56



27

17

52

Câu 49: Cho m t c u ặt phẳng, x = 0, x = ầu ( ) : (S x 2)2(y1)2(z4)2 9 và đi m ể tích vật thể A(1;2; 2) , ch n m t ph ngọa độ vectơ ặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số

(R) đi qua A sao cho (R) c t ắt bởi mặt phẳng vuông góc Ox tại điểm có hoành độ x (S) theo giao tuy n có chu vi bé nh t Chu vi bé nh t đóết ất kỳ thuộc mặt phẳng ất kỳ thuộc mặt phẳng

b ng:ằng

2 6

3 

Câu 50: G i ọa độ vectơ  P là m t ph ng đi qua hai đi m ặt phẳng, x = 0, x = ẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số ể tích vật thể A1; 7; 8  , B2; 5; 9   sao cho kho ng cáchảng cách từ gốc tọa độ

t đi m ừ gốc tọa độ ể tích vật thể M7; 1; 2   đ n ết  P đ t giá tr l n nh t Bi t ạn bởi các đồ thị hàm số ị hàm số ới hạn bởi các đồ thị hàm số ất kỳ thuộc mặt phẳng ết  P có m t véct phápộ x ơ tuy n là ết na b; ; 2, khi đó giá tr c a t ng ị hàm số ủa ổng 2a 4b là