ĐỀ THI THỬTOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN

Họ và tên Lớp 12A Ngày ĐỀ 1 Câu 1 Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ trong lớp học này đi dự trại hè của trường? A B C D[.]

Trang 1

Họ và tên ……… Lớp 12A Ngày

ĐỀ 1 Câu 1 Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh nam

và một học sinh nữ trong lớp học này đi dự trại hè của trường?

Câu 2 Cho cấp số nhân có và công bội Số hạng là

Câu 3 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là , chiều cao và độ dài đường sinh là Gọi

lần lượt là diện tích xung quanh và thể tích của khối nón Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Câu 8 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A Có một điểm B Có ba điểm C Có hai điểm D Có bốn điểm.

Câu 9 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Trang 3

Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 22 Cho hình trụ có đường kính đáy bằng Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua

trục, thiết diện thu được là một hình vuông Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông biết , tạo với mặt đáy một góc bằng (Tham khảo hình vẽ bên dưới)

Trang 4

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 5

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , Tìm để góc giữa hai

Trang 6

A B C D

Câu 42 Có bao nhiêu giá trị của để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

? A B C D .

Tập hợp tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc khoảng là

Câu 45 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Câu 46 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị?

Trang 7

Câu 49 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân với , , mặt phẳng tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Câu 50 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị của hàm số như hình vẽ

Trang 8

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ PT ĐỀ MINH HOẠ

Đề thi gồm 50 câu

HDG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2022

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1.Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh nam

và một học sinh nữ trong lớp học này đi dự trại hè của trường?

Lời giải Chọn D

Áp dụng quy tắc nhân:

Số cách chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ trong lớp học này đi dự trại hè của trường là

Câu 2.Cho cấp số nhân có và công bội Số hạng là

Lời giải Chọn A

Số hạng là

Câu 3.Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là , chiều cao và độ dài đường sinh là Gọi

lần lượt là diện tích xung quanh và thể tích của khối nón Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Lời giải Chọn C

Ta có diện tích xung quanh của hình nón là

A, B, D sai theo lý thuyết

Câu 4.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 9

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 5.Cho khối tứ diện đều cạnh bằng Diện tích toàn phần của khối tứ diện đó bằng

Lời giải Chọn B

Câu 6.Nghiệm của phương trình là

Câu 8.Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A Có một điểm B Có ba điểm C Có hai điểm D Có bốn điểm.

Trang 10

Hàm số có đổi dấu từ dương sang âm qua và xác định tại hàm số cóhai điểm cực đại

nên không là điểm cực tiểu của hàm số

Câu 9.Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Dựa vào đồ thị ta nhận thấy đó là đồ thị của hàm số , có 1 cực trị và có hệ số

Câu 10.Cho là số thực dương tùy ý, , bằng

Câu 12.Cho số phức Mô đun của số phức bằng

Câu 13.Trong không gian , hình chiếu của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là

Lời giải

Trang 11

Chọn C

Khi chiếu điểm lên mặt phẳng thì tung độ và cao độ giữ nguyên, hoành độ bằng 0

Vậy hình chiếu của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là

Câu 14.Trong không gian , cho mặt cầu Tọa độ tâm của mặt cầu là

Vậy mặt cầu có tâm

Câu 15. Cho mặt phẳng Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

có một vectơ pháp tuyến là

Câu 16.Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng : , ?

Thay tọa độ của điểm vào phương trình đường thẳng ta có

.Vậy điểm thuộc vào đường thẳng

Câu 17. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt

Trang 12

D S

O M

(+) Gọi , là hình chiếu vuông góc của lên

(+) Có (cách dựng)

(do là hình chiếu của )

là hình chiếu vuông góc của lên góc giữa và là góc

Câu 18.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Lời giải

Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tại điểm

Câu 19.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Trang 13

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn

Câu 21.Bất phương trình có tập nghiệm là , khi đó là ?

Giả sử thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông

Từ giả thiết ta có bán kính đáy của hình trụ

Trang 14

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Diện tích đáy là diện tích hai đáy bằng

Vậy diện tích toàn phần là

Câu 23.Hàm số có bảng biến thiên như sau:

là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Số nghiệm thực của phương trình bằng số giao điểm của 2 đồ thị

Từ bảng biến thiên có 2 nghiệm thực

Câu 24.Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

với

Câu 25.Chu kì bán hủy của một chất phóng xạ là năm (tức là một lượng chất đó sau năm phân hủy thì chỉ còn một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức , trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hằng năm , là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian phân hủy Hỏi có gam chất phóng xạ sau bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam?

Lời giải

Chọn B

Trang 15

Chất phóng xạ có chu kì bán rã là năm nên ta có:

Để gam phân hủy còn gam ta có:

Vậy thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 27.Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Trang 16

A B C D

nên suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

Câu 28.Cho hàm số có đồ thị như hình bên.|Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Do nhánh tiến đến của đồ thị đi xuống nên

Do đồ thị cắt trục tung tạo điểm có tung độ nhỏ hơn nên

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên:

Câu 29. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 17

A B

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

Câu 31.Cho số phức thỏa Tìm tọa độ điểm biểu diễn của là

Câu 32.Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , Tìm để góc giữa hai vectơ bằng

Trang 18

Ta có:

Đối chiếu đk ta có

Câu 33.Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu đường kính là

Gọi là trung điểm của

Gọi là mặt phẳng đi qua và vuông góc với trục

Khi đó có véc-tơ pháp tuyến

Vì đường thẳng song song với đường thẳng nên nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng :

làm vectơ chỉ phương Do đó VTCT

Câu 36.Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng

Trang 19

A B C D

Gọi là biến cố số được chọn có tổng là một số chẵn

Vì số được chọn có tổng các chữ số là một số chẵn nên ta chia thành ba trường hợp

Trường hợp 1: Bốn số được chọn đều chẵn.

Trang 20

Gọi là trung điểm , khi đó và

Xét tam giác vuông tại

Xét tam giác vuông tại , đường cao

Trang 21

Câu 39.Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng

+Gọi thiết diện qua đỉnh là , tâm đường tròn đáy là

Trang 22

Câu 41.Cho là các số thực khác thỏa mãn Tính

Tập hợp tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc khoảng là

Trang 23

Dựa vào bảng biến thiên suy ra:

Câu 44.Cho hàm số thỏa mãn và Tất cả các nguyên hàm

Phân tích: Bài toán cho hàm số thỏa mãn điều kiện chứa tổng của và đưa tatới công thức đạo hàm của tích với Từ đó ta cần chọn hàm chophù hợp

Ta có

Trang 24

Nhìn vào đồ thị ta xét phương trình

Nên từ đó ta có :

Dễ thấy rằng phương trình trên vô nghiệm với

Vậy phương trình đã vô nghiệm thuộc khoảng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị?

Trang 25

Ta có

Xét

Hàm số có điểm cực trị khi phương trình có nghiệm khác và

Điều trên tương đương với

Vậy có giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị

Câu 47.Xét các số thực dương ,x y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất P củamin

Lấy nguyên hàm 2 vế ta được:

Trang 26

Câu 49.Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân với , , mặt phẳng tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Trang 27

Câu 50.Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị của hàm số như hình vẽ

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,84 MB