PHÁT TRIÊN MH2022. CHỦ ĐỀ 3: MẶT CẦU-KHỐI CẦU

CHỦ ĐỀ 3 MẶT CẦU – KHỐI CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU ① Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu ② Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu MINH HỌA 2022 Câu 1 Thể tích của khối cầu bán k[.]

CHỦ ĐỀ 3: MẶT CẦU – KHỐI CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU

① Áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu S 4R2

② Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu

3 4 3

V  R

MINH HỌA 2022

Câu 1. Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?

A.

3

1

3

V  r

B. V 2r3 C.V 4r3 D.

3

4 3

V  r

MỞ RỘNG VÀ CỦNG CỐ

Câu 2. Cho hình cầu có bán kính R Khi đó thể tích khối cầu là

A.

3

4

3

2

3

1

3R D 4 R 3

Câu 3. Diện tích mặt cầu có bán kính R là

2

4

3

4

3R

Câu 4. Mặt cầu có bán kính a có diện tích bằng

A.

2

4

3

4

3a

Câu 5. Khối cầu thể tích bằng 36 Bán kính của khối cầu là

Câu 6. Khối cầu bán kính R2a có thể tích là

A.

3

32

3

a



3

8 3

a



3

V   cm

A.R 3 cm 

B R 6 cm 

C R 4 cm 

D R 9 cm 

Câu 9. Bán kính R của khối cầu có thể tích

3

32 3

a

V  

là

Câu 10.Cho mặt cầu có diện tích là 64cm2

Bán kính mặt cầu là

A.R 6 cm 

B R 3 2 cm  . C R 4 cm 

D R 3 cm 

Câu 11.Cho mặt cầu có diện tích là 72cm2

Bán kính mặt cầu là

A.R 6 cm 

B R 3 2 cm  . C R  6 cm . D R 3 cm 

Câu 12.Cho mặt cầu có diện tích bằng 120cm2

Bán kính R của khối cầu bằng:

A.R  26 cm . B R 3 2 cm  . C R  30 cm . D R 3 cm 

Câu 13.Một mặt cầu có diện tích 36π thì bán kính mặt cầu bằng

Câu 14.Cho mặt cầu có diện tích bằng

2

8 3

a

 Bán kính mặt cầu bằng

A.

6

3

a

3 3

a

6 2

a

2 3

a

Câu 15.Một khối cầu có thể tích bằng

32 3



Bán kính R của khối cầu đó là

2 2 3

R 

Câu 16.Mặt cầu  S

có diện tích bằng 100 cm2

thì có bán kính là

Câu 17.Một mặt cầu có diện tích xung quanh là  thì có bán kính bằng

A.

3

1

Câu 18.Diện tích của mặt cầu có bán kính r là

4

3

Câu 19.Thể tích của mặt cầu có bán kính r là

4

3

3

4 3

3

4 3

Câu 20.Cho khối cầu có bán kính r 4 Thể tích của khối cầu đã cho bằng:

64 3



256 3



Câu 21.Cho mặt cầu có bán kính r  Diện tích mặt cầu đã cho bằng5

500 3



100 3



Câu 22.Cho mặt cầu có bán kính r 4 Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A

32

3



Câu 24.Cho khối cầu có bán kính r 4 Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A.

256

3



64 3



D 256

Câu 25.Cho khối cầu có bán kính r  Thể tích của khối cầu đã cho bằng2.

32 3



8 3



Câu 26.Một mặt cầu có diện tích 16π thì bán kính mặt cầu bằng

Câu 27.Tính bán kính r của khối cầu có thể tích là V 36cm3

A r 3 cm 

B r 6 cm 

C r 4 cm 

D r 9 cm 

Câu 28.Diện tích mặt cầu bán kính 2r là.

2

4

3r .

Câu 29.Một hình cầu có bán kính bằng 2(m) Hỏi diện tích của mặt cầu bằng bao nhiêu?

A 8 (m2) B  (m2) C 4 (m2) D 16 (m2)

Câu 30.Cho khối cầu  S

có thể tích bằng 36 (cm3) Diện tích mặt cầu  S

bằng bao nhiêu?

A 36 cm  2

B 27 cm  2

C 64 cm  2

D 18 cm  2

Câu 31.Khối cầu  S

có diện tích mặt cầu bằng 16 (đvdt) Tính thể tích khối cầu

9 đvdt



B 32 3 

3 đvdt



C 32  

9 đvdt



3 đvdt



Câu 32.Mặt cầu  S

có diện tích bằng 20 , thể tích khối cầu  S

bằng

A

4 5

3



20 3



20 5 3



Câu 33.Thể tích V của khối cầu có bán kính R 4 bằng

256 3

V  

C V 64 D V 48

Câu 34.Thể tích của khối cầu có bán kính bằng a là

A

3 4

3

 a

B V 4a3 C V 2a3 D V a3

Câu 35.Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngoài bằng 36



C 3



D 9

Câu 36.Một khối cầu có thể tích bằng 4 Nếu tăng bán kính của khối cầu đó gấp 3 lần thì thể tích của khối cầu mới bằng bao nhiêu bằng

D'

C' B' A'

D

C B A

O ABCD A B C D    a O

R OB      

3 3 3

V  R     

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 1

I

G

C

F

H E

B

ABCD EFGH a I

3

AG a

R  

1

a 

3 2

R 

4

S  R    

Câu 39. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước a a a, 2 , 2 là

3

27 2

a



3

9 2

a



3

9 8

a



Câu 40. Cho hình lập phương có cạnh bằng a 3 Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng

A.6a2 B 9a2 C 8a2 D 4 3 a 2

Câu 41. Cho khối lập phương có cạnh bằng a Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó

A.

3

3 2

a

V 

3

6

a

V 

3

2 3

a

V 

3

9 2

a

V  

Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên    

2

 

AA a Mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của khối hộp trên có bán kính bằng

3 2

a

Câu 43. Biết diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là 12 Tính độ dài cạnh hình lập phương

Câu 44. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D.     có AB a ,AD2a,AA 2a Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho là

3 2

a

Câu 45. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB a , AD2a,AA' 2 a Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho là

3 2

a

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

3 2

a

R 

6 2

a

R 

C D

B

A

I

I AC A C I R

R IA 2

AC



2

AA A C 



2

AA A B  A D 



2

a a a

2

a



Tính đường kính d của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 3

3 2

 a d

C d 3a D d 6a