PHƯƠNG TRÌNH TRẮC NGHIỆM BẬC HAI VÀ QUY VỀ BẬC HAI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ QUY VỀ BẬC HAI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP 1 Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác ( Dạng Đặt Điều kiện t = sin x t = cos x t = tan x t = co[.]

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ QUY VỀ BẬC HAI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP

1 Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác

Nếu đặt:tsin2x hoặc tsinx thì điều kiện: 0 t 1

PHẦN I: ĐỀ BÀI CHO HỌC SINHB– BÀI TẬP

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc 2 theo 1 hàm số lượng giác

A 2sin2 xsin 2x 1 0 B 2sin 22 x sin 2x0

C cos2x c os2x 7 0. D tan2 xcotx 5 0.

Câu 2: Nghiệm của phương trình sin2x– sinx0 thỏa điều kiện: 0  x 

Câu 6: Trong 0; 2 , phương trình  sinx 1 cos2 x cĩ tập nghiệm là

asin x b x c  t = sinx   1 t 12

a x b x c  t = cotx x k  (k Z )

C

2

23

Câu 22: Nghiệm của phương trình 5 5sin x 2cos2x0 là:

Câu 25: Một họ nghiệm của phương trình 2 cos 2x3sinx1 0 là

22

A xarccos 3 k2 , k , xarccos2k2 , k .

B 

C xarccos 2 k2 , k 

D xarccos 3 k2 , k 

Câu 34: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

x 

32

Câu 46: Họ nghiệm của phương trình 3cos 4x2 cos 2x 5 0 là

Câu 58: Họ nghiệm của phương trình 3tan 2x2cot 2x 5 0 là

Câu 59: Trong các nghiệm sau, nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan2x5 tanx  là : 3 0





Câu 60: Số nghiệm của phương trình 2 tanx 2cotx 3 0 trong khoảng 2;

x Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m

phải thỏa mãn điều kiện:

A

5

02

 m

C

31

x x

2

x x

11

212

Câu 77:Cho phương trình:

sin 3 cos3 3 cos2sin

6 6

 

5,

4 4

 

5,

3 3

 

Câu 78:Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x 2m1 sin cos x x m1 cos 2x m cónghiệm?

A 0m 1 B m  1 C 0m 1 D m  0

Câu 79:Để phương trình: sin2x2m1 sin x 3m m  2 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp củatham số m là:



a

14

 m

C

32

m 

14

m 

hay

14

m 

14

m  

hay

14

m 

PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP VỚI SIN VÀ COSIN





, k .

Câu 11: Phương trình 3cos 42 x5sin 42 x 2 2 3 sin 4 cos 4x x có nghiệm là:



  phương trình sin 42 x3.sin 4 cos 4x x 4.cos 42 x0có:

A Ba nghiệm B Một nghiệm C Hai nghiệm D Bốn nghiệm Câu 13: Phương trình 2cos2x 3 3 sin 2x 4sin2 x có họ nghiệm là4

23

arctan( 2) 2

24

21

32

PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG VÀ DẠNG ĐỐI XỨNG VỚI SIN VÀ COSIN

A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP

Dạng 1: Là phương trình có dạng:

a x x b x x c  (3)

Để giải phương trình trên ta sử dụng phép đặt ẩn phụ

Thay và (3) ta được phương trình bậc hai theo t

Ngoài ra chúng ta còn gặp phương trình phản đối xứng có dạng (sina x cos )x bsin cosx x c 0(3’)

Để giải phương trình này ta cũng đặt

k x

C.

72



k x



k x

Câu 8:Giải phương trình cos3xsin3xcos 2x

k x



k x

Câu 10:Giải phương trình

PHẦN II: HƯỚNG DẪN GIẢI GVPHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ QUY VỀ BẬC HAI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP

1 Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác

Nếu đặt: tsin2x hoặc tsinx thì điều kiện: 0 t 1

B– BÀI TẬP

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc 2 theo 1 hàm số lượng giác

A 2sin2xsin 2x 1 0 B 2sin 22 x sin 2x0

C cos2x c os2x 7 0. D tan2 xcotx 5 0.

Câu 3: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2 x 3sinx 1 0 thỏa điều kiện 0 x 2

a x b x c  t = cotx x k  (k Z )

nên nghiệm của phương trình là x  0

Câu 6: Trong 0; 2 , phương trình  sinx 1 cos2 x có tập nghiệm là



Với sinx 1 x 2 k2 ,k





Phương trình sinx  3 1 vô nghiêm

Câu 9: Nghiệm của phương trình 5 5sin x 2cos2x0 là

5 5sin x 2cos x0  5 5sin x2 1 sin  2x 0  2sin2x 5sinx 7 0

sin 1

7sin

2

x x

23sin

2

x x

2

x x

26

21

6sin

26

………