Kiểm tra 1 tiết - ĐS-GT 11 - Nguyễn Thị Thanh Hương - Thư viện Đề thi & Kiểm tra

Câu 1 [1D1 1 1 1] (THPT ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC 2018 LẦN 1) Tập xác định của hàm số là A B C D Lời giải Đáp án A Hàm số xác định khi Câu 2 [1D1 1 1 1] Điều kiện xác định của hàm số là A B C D Lời giải Đáp á[.]

Câu 1 [1D1-1.1-1] (THPT ĐỘI CẤN - VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1) Tập xác định của hàm số

1 cossin x 1

A. y cot x B. y cot 2x C y tan x D. y tan 2x

Câu 9 [1D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Khẳng định nào dưới đây là sai?

Câu 11 [1D1-1.3-1] (THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

A y sin 2016x cos2017x  B. y 2016cos x 2017 sin x 

C. y cot 2015x 2016sin x  D. y tan 2016x cot 2017x 

Câu 12 [1D1-1.3-1] (THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. ysin cos 3x x B ycos 2x C. ysinx D. ysinxcosx

Lời giải

Đáp án B

Ta có cos 2 x cos 2x

nên hàm số ycos 2x là hàm số chẵn

Câu 13 [1D1-1.3-1] (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Chọn phát biểu đúng

A.Các hàm số y sinx, y cosx, y cotx   đều là hàm số chẵn

B.Các hàm số y sinx, y cosx, y cotx   đều là hàm số lẻ

C.Các hàm số y sinx, y cot x, y tan x   đều là hàm số chẵn

D Các hàm số y sinx, y cot x, y tan x   đều là hàm số lẻ

Lời giải

Đáp án D

Hàm số y s inx là hàm số lẻ nên ta loại đáp án A,C

Hàm số y=cos x là hàm số chẵn nên ta loại tiếp đáp án

T    

Câu 15 [1D1-1.4-1] Hàm số ysinx là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

Câu 17 [1D1-1.4-1] (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG - LẦN 1) Trong các hàm số sau hàm số

nào tuần hoàn với chu kỳ ?

Lời giải

Đáp án A

Hàm số tuần hoàn với chu kì nên hàm số tuần hoàn với chu kì

Câu 18 [1D1-1.4-1] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Cho bốn hàm số

có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì

Lời giải

Đáp án B

Hàm và tuần hoàn với chu kỳ , ta có

Hàm và tuần hoàn với chu kỳ

Vậy có hàm và tuần hoàn với chu kỳ

Câu 19 [1D1-1.4-1] (ME GA BOOK) Hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

12

x y x

Với mọi x,k ta có x k 2D và x k 2D,sinx k 2 sinx

Vậy y s inx là hàm số tuần hoàn

Câu 20 [1D1-1.4-1] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Trong bốn hàm số:

(1) ycos 2 ; (2) x ysin ; (3) x ytan 2 ; (4) x ycot 4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu

Xét đáp án B ta có sinx  3 0 sinx3. Phương trình vô nghiệm

Câu 1 [1D1-1.0-2] (THPT LÊ VĂN THỊNH) Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Câu 2 [1D1-1.1-2] (TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1) Tập xác định của hàm số

D  k k  

Lời giải

Đáp án B

Hàm số đã cho xác định khi sinx 0 x k k 

Câu 6 [1D1-1.1-2] (THPT LÊ VĂN THỊNH) Tìm tập xác định của hàm số sau

cot

x y





x y

22

C D

Lời giải

Đáp án D

ĐK:

Câu 10 [1D1-1.2-2] (THPT ĐỘI CẤN - VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số ytanx nghịch biến trên khoảng

Câu 11 [1D1-1.2-2] (THTT - Lần 2 - 2018) Hãy nêu tất cả các hàm số trong các hàm số

sin , cos , tan , cot

y x y x y x y x để hàm số đó đồng biến và nhận giá trị âm trongkhoảng

;0 ?2



C ys inx,ytanx D. ytan x,y c x os

Lời giải

Đáp án C

Các hàm số thỏa mãn là y s inx và ytan x

Câu 12 [1D1-1.2-2] (THPT Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2018) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên

Vậy hàm số đồng biến trên

Câu 14 [1D1-1.3-2] (TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1) Trong các hàm số sau, hàm số

Câu 15 [1D1-1.3-2] (THPT QUẾ VÕ 2 ) Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. ysinx cosx B. y2sinx C. y2sinx D y2 cosx

Sử dụng PP loại trừ Các kết luận A, B, C đều đúng

Câu 18 [1D1-1.3-2] (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Cho hàm số = sin cosy x x Trong các khẳng định

sau, khẳng định nào đúng?

A.Hàm số là hàm số lẻ B.Hàm số không có tính chẵn, lẻ

C.Hàm số là hàm số chẵn D.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

Câu 19 [1D1-1.4-2] (Toan Luyen de THPTQG) Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

A. y sin 2x sin 4x  B y cos x sin x 2017  4 

C. y tan x cot x  D. y x cos x x 2  2

Câu 20 [1D1-1.4-2] (CHUYÊN BẮC NINH) Trong bốn hàm số: (1) ysin 2 ;x

(2) y cos 4 ; (3) x y tan 2 ; (4) x y cot 3x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2

x y x

T  

nên hàm số f có chu kỳ T là bội số chung nhỏ nhất của T và 1 T hay 2 T 2

Câu 24 [1D1-1.5-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số là bao nhiêu?

A

21;

Câu 27 [1D1-1.5-2] (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC) Hàm số ytan x tuần hoàn

với chu kì

Lời giải

Đáp án A

Đây là tính chất của hàm ytan x Có tanx tan x x D 

Câu 28 [1D1-1.5-2] (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 29 [1D1-1.5-2] (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Tập giá trị của hàm số

y sin2x  3cos2x+1 là đoạn a;b 

1cossin

x x

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là

Câu 31 [1D1-1.6-2] (THPT QUẾ VÕ SỐ 2) Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối

1

255

225.128



D. P 1

Lời giải

Đáp án A

• P log tan1 tan 89 tan 2 tan 88  0 0 0 0 log1 0.

Câu 3 [1D1-1.4-3] (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho bốn hàm số

 1 y sin 2x; 2 y cos 4x; 3 y tan 2x; 4 y cot 3x          có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì

Câu 4 [1D1-1.5-3] (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH) Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên

xuống theo thủy triều Độ sâu h m  của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngàyđược cho bởi công thức:

Câu 5 [1D1-1.5-3] (CHUYÊN BẮC NINH) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2 cosx cos x.

11

y y

11

y y

11

y y

11

y y

11

y y

Vậy có 1 giá trị duy nhất thỏa mãn là a 1.

Câu 8 [1D1-1.5-3] (THPT HOA LƯ A) Tìm tập giá trị của hàm số y 3 sinx cosx 2

Câu 9 [1D1-1.5-3] (THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của hàm số f x 2cos x cos2x3  trên đoạn

Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 5 và 9.

Câu 11 [1D1-1.5-3] (MEGABOOK-ĐỀ 3) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x  sin sinx

Câu 12 [1D1-1.5-3] (TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG) Tìm m để phương trình

2sinx m cosx 1 m có nghiệm

Câu 13 [1D1-1.6-3] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2018) Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên

xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngàyđược cho bởi công thức:

2min P

2min

Do đó

2minP





Câu 1 [1D1-2.0-1] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để

phương trình sinx m  có nghiệm?1

Câu 4 [1D1-2.1-1] (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1)

Nghiệm của phương trình 2sin x 1 0  được biểu diễn trên đường tròn

lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

A Điểm E, điểmD B Điểm C, điểm F

C.Điểm D, điểmC D Điểm E, điểm F

26

Vậy chỉ có hai điểm E và F thỏa mãn

Câu 5 [1D1-2.1-1] (THPT SƠN TÂY) Giải phương trình sin2 1.

Câu 7 [1D1-2.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3) Phương trình

3cos

Câu 10 [1D1-2.1-1] (THPT Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2018) Nghiệm của phương trình có

dạng nào sau đây?

Chú ý: Học sinh có thể nhầm lẫn khi chọn đáp án B với

Câu 11 [1D1-2.1-1] (THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Tập nghiệm của phương trình

1cos 2

A.Phương trình có nghiệm với mọi số thực

B Phương trình và phương trình có nghiệm với mọi số thực

C.Phương trình có nghiệm với mọi số thực

2sinx 1

23223

D.Cả ba đáp án trên đều sai

Lời giải

Đáp án B

Câu 14 [1D1-2.1-1] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)

Phương trình 2cosx  2 0 có tất cả các nghiệm là

724

C

32

324

32

24

Câu 15 [1D1-2.1-1] (THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Phương trình 2cos x 2 0 có tất cả

32

24



32

Câu 17 [1D1-2.4-1] (THPT ĐỘI CẤN - VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1) Tất cả các giá trị của m để phương

trình cosx m  vô nghiệm là0

11

m m

412

S  

Câu 5 [1D1-2.2-2] (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG) Phương trình sin 2x 3cos x 0  có bao nhiêu

nghiệm trong khoảng 0; 

Vậy có 8 nghiệm thỏa mãn YCBT

Câu 7 [1D1-2.2-2] (THPT LÊ VĂN THỊNH) Phương trình

2sin2

2



x

có bao nhiêunghiệm thuộc khoảng 0;?

A Phương trình đã cho vô nghiệm.

B.Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x 2





C.Phương trình tương đương với phương trình sinx1 2sin   x10

D.Điều kiện xác định của phương trình là cos (3 4cos ) 0.x  2x 

Chú ý tập giá trị của hàm sin và hàm cos : 1 sin  x  1; 1 cosx1

Cách giải: Xét đáp án B ta có sinx  3 0 sinx3. Phương trình vô nghiệm

Câu 13 [1D1-2.3-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2018) Nghiệm lớn nhất của phương trình

sin 3x cos x 0  thuộc đoạn



32



43

Nhận xét: Có thể dùng máy tính bỏ túi để thử trực tiếp từng phương án

Câu 15 [1D1-2.4-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2018) Nghiệm của phương trình:

cos x cos 7x cos 3x cos 5x là:

kcosx 0

Vậy nghiệm của phương trình tan3x tan x là x k , k     

Câu 1 [1D1-2.0-3] (THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Nghiệm của phương trình

8.cos2x xsin2x cos4x 2 là

k x

k x

♦ Trắc nghiệm: Dùng MTCT thử các phương án nghiệm

Câu 3 [1D1-2.3-3] (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH) Nghiệm của phương trình: sin 4x cos 4x 0

Câu 4 [1D1-2.3-3] (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH) Nghiệm lớn nhất của phương trình

sin 3x cosx 0 thuộc đoạn



B.

3 2



4 3



Câu 5 [1D1-2.3-3] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)

Nghiệm của phương trình 8.cos 2 sin 2 cos 4x x x  2 là

 

32

k x

k x

Câu 6 [1D1-2.3-3] Giải phương trình:

♦ Trắc nghiệm: Dùng MTCT thử các phương án nghiệm

Câu 7 [1D1-2.4-3] (THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Phương trình tan x cot x có tất cả các

Do đó PT có 2 nghiệm thuộc khoảng

0; 2



Câu 9 [1D1-2.5-3] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 2) Cho phương trình:

cosx1 cos 2  x m cosx msin 2x

Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn

20;3



D. k

Câu 2 [1D1-3.2-1] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Phương trình có bao

nhiêu nghiệm trên khoảng

Lời giải

Đáp án A

trên phương trình có duy nhất một nghiệm ứng với

Câu 3 [1D1-3.6-1] (THPT HOA LƯ A) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình

3sinx m cosx5 vô nghiệm.

Mà  k nên không có giá trị k nào thỏa mãn

Câu 5 [1D1-3.1-1] (THPT-Chuyên-Bắc-Ninh-Bắc-Ninh-Lần-2) Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Giải từng phương trình ra và kết luận phương trình vô nghiệm

Chú ý tập giá trị của hàm sin và hàm cos : 1 sin  x  1; 1 cosx1

Cách giải: Xét đáp án B ta có sinx  3 0 sinx3. Phương trình vô nghiệm.

Câu 1 [1D1-3.1-2] (THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH) Cho phương trình:

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

A.Chỉ (III) B (II) và (III) C.Chỉ (II) D.Chỉ (I)

Câu 2 [1D1-3.1-2] (THTT - Lần 2 - 2018) Để giải phương trình: tan tan 2x x  có ba bạn An, Lộc, Sơn1

giải tóm tắt ba cách khác nhau như sau:

+An: Điều kiện

+ Sơn: Điều kiện

2

cosx 0cosx 0

.1

Hỏi, bạn nào sau đây giải đúng?

Lời giải

Đáp án B

Bạn An giải sai vì chưa có điều kiện cho cot x

Bạn Lộc giải đúng

Bạn Sơn giải sai vì đã dùng phương trình hệ quả chứ không phải phương trình tương đương

Câu 3 [1D1-3.1-2] (THTT - Lần 2 - 2018) Tập hợp S của phương trình

cos 2x5cos 5x 3 10cos 2 cos 3x x là:

A.

2 ,3

S  k  k 

2 ,6

S     k  k 

C.

,3

S     k k  

2 ,3

3cosx=2

Câu 4 [1D1-3.1-2] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH)

Phương trình tanxcotx có tất cả các nghiệm là:

cos x cos x cos x

Câu 8 [1D1-3.2-2] (THPT ĐỘI CẤN - VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1) Phương trình 2 osc 2x c x os  3 0 có

nghiệm là

Câu 10 [1D1-3.2-2] (THPT QUẾ VÕ 2 ) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương

trình sin2 xsin cosx x m có nghiệm

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình (1)?

A.Chỉ (III) B (II) và (III) C.Chỉ (II) D.Chỉ (I)

24sin 2x 8sin 2x 3 0

Câu 12 [1D1-3.2-2] (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trìnhy5cosx m sinx m 1 có nghiệm

Lời giải

Đáp án A

Ta có phương trình đã cho

Câu 17 [1D1-3.2-2] (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Phương trình sin x cos x 1  có bao nhiêu

nghiệm trên khoảng 0; 

phương trình có duy nhất một nghiệm ứng với k  0

Câu 18 [1D1-3.2-2] Phương trình sinx 3 cosx1 chỉ có các nghiệm là:

A.

22726

22

526

¢

526

k x

k

¢

526

k x

k

Câu 20 [1D1-3.2-2] (TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG - HẢI DƯƠNG) Trong các phương trình sau phương

trình nào vô nghiệm:

(I) cosx  5 3 (II) sinx  1 2 (III) sinxcosx2

Câu 21 [1D1-3.2-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

 

sinx m1 cosx2m1

A.

12

m 

B.

113

m m

Câu 22 [1D1-3.2-2] (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC) Phương trình

3 sin 2xcos 2xsinx 3 cosx tương đương với phương trình nào sau đây?

Câu 23 [1D1-3.2-2] (TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN) Phương trình

tương đương với phương trình nào sau đây?

C D.

Lời giải

Đáp án B

Ta có

Câu 24 [1D1-3.3-2] Phương trình sin2 x 4sin cosx x3cos2x0 có tập nghiệm trùng với nghiệm

của phương trình nào sau đây?

A. cotx1 B. cosx0 C. tanx3 D.

tan 1

1cot

Lời giải

Đáp án D

Dễ thấy với cosx 0 không là nghiệm của phương trình đầu

Vớicosx 0, chia 2 vế cho cos x , ta có: 2

2

tan 1tan 1

3

x x

Câu 25 [1D1-3.5-2] (THPT ĐỘI CẤN - VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1) Phương trình sin 2x cos x 0  có tổng

các nghiệm trong khoảng 0;2 bằng

26726

6sin

26

Ta sẽ biến đổi phương trình thành dạng tích

sinxsin 2xsin 3xcosxcos 2xcos3x sin 2x2sin cosx xcos 2x2cos 2 cosx x

Chú ý: có thể dùng 4 p.án thay vào phương trình để kiểm tra đâu là nghiệm

Câu 28 [1D1-3.5-2] (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Phương trình có

k x

k

k x

Câu 29 [1D1-3.5-2] Cho phương trình: cosxsin 4x cos3x Phương trình trên có bao nhiêu họ0

21

26

k x

có tất cả 6 họ nghiệm thỏa mãn đề bài

Câu 31. [1D1-3.6-2] (CHUYÊN BẮC NINH) Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để phương trình

5cosx m sinxm 1 có nghiệm

với điều kiện là

Câu 34 [1D1-3.6-2] (THPT SƠN TÂY) Giải phương trình

x  k  k 

5

,6

x  k 

là nghiệm của phương trình

Câu 35 [1D1-3.8-2] (THTT - Lần 2 - 2018) Số nghiệm của phương trình cos2x2cos 3 s nx 2 0x i  

trên 0;

ta thấy f x   0

 phương trình

đã cho vô nghiệm

Câu 36 [1D1-3.9-2] (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1)

Phương trình cos2x 4sin x 5 0   có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;10

Câu 37 [1D1-3.10-2] (THPT SƠN TÂY) Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của

phương trình sin 22 x cos 2x 1 0 trên đường tròn lượng giác

x  k

D.

53

x  k

Lời giải

Đáp án B

Sử dụng phương pháp giải phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với sin và cos bằng cách chia cả 2

vế phương trình cho cos x2

,22

Mà  k nên không có giá trị k nào thỏa mãn.

Sai lầm và chú ý: Đối với những bài toán giải phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện chotrước, ta cần tìm được x sau đó cho x thỏa mãn điều kiện đầu bài và cô lập được k khi đó ta sẽtìm được giá trị nguyên k thỏa mãn và sẽ tìm đc x

Câu 1 [1D1-3.0-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Tính tổng S các nghiệm của phương trình

2cos 2x5 sin  4x cos4x 3 0

trong khoảng 0;2 

A.

116

S  

76

x x

Câu 3. [1D1-3.1-3] (THTT THÁNG 10/2017-LẦN 1) Tính tổng S các nghiệm của phương trình

2 cos 2x 5 sin  4x cos 4x  3 0

trong khoảng 0; 2 .

A.

11 6

S 

7 6