TRƯỜNG THPT GIAI XUÂN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC TỔ TOÁN CHƯƠNG 2 & 3 KHỐI 10 Thời gian làm bài 45 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Lớp 1 PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1 Cho tam giác bất k[.]
Trang 1TRƯỜNG THPT GIAI XUÂN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC
TỔ TOÁN CHƯƠNG 2 & 3 - KHỐI 10
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ……… Lớp: ………
1 PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Cho tam giác ABC bất kỳ có BCa, AC b, AB c Đẳng thức nào sai?
A b2 a2 c2 2 cosac B B a2 b2c2 2 cosbc A
C c2 b2 a22 cosab C D c2 b2a2 2 cosab C
Câu 2: Trong tam giác ABC bất kỳ có BCa, ACb, AB c Bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC là
A sin
a R
A
b R
A
a R
A
b R
A
Câu 3: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c Đường trung tuyến m là a
A
2 2 2 2
a
2 2 2 2
a
C
2 2 2
4
a
2 2 2 2
a
Câu 4: Cho tam giác ABC bất kỳ có BC a , AC b , AB c , p là nửa chu vi tam giác ABC Diện tích tam giác ABC là
A S p p a p b p c
B S p a p b p c
C S p p a p b p c D S p a p b p c
Câu 5: Cho tam giác ABC bất kỳ có BCa, AC b, AB c Giá trị cos A là
A
2 2 2 cosA b c a
bc
2 2 2 cos
2
A
bc
C
2 2 2 cosA a b c
bc
2 2 2 cos
2
A
bc
Trang 2
Câu 6: Cho đường thẳng d có véctơ chỉ phương là u 3;1 Trong các véctơ sau, véctơ nào là
véctơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
A n 1;3 . B n 3;1. C n 1; 3. D n 3;1 .
Câu 7: Cho đường thẳng có phương trình tham số là 1 2
2 3
t
Đường thẳng đi qua điểm
A M1; 2 B N3;5 . C P 1; 2. D Q 3;5.
Câu 8: Cho đường thẳng có phương trình tham số là 1 2
3 3
t
Véctơ chỉ phương của đường thẳng là
A u 1; 3
B u 2;3
C u 1;3
D u 2; 3
Câu 9: Cho tam giác ABC có BC , 8 AB , 3 B 600 Độ dài cạnh AC là
Câu 10: Tam giác ABC có BC , 3 AC , 5 AB Giá trị của đường trung tuyến 6 m là c
Câu 11: Cho tam giác ABC có AB , 10 AC , 12 A 1500 Diện tích của tam giác ABC là
Câu 12: Cho đường thẳng :d x y Phương trình tham số của đường thẳng 2 0 d là
2
x t
t
y t
1
t
3
x t
t
Câu 13: Hai đường thẳng d1:12x 6y10 0 và 2
5 :
3 2
là hai đường thẳng
Câu 14: Khoảng cách từ điểm M3;5 đến đường thẳng : 3 x 2y 6 0 là
Trang 3A
5
9
12
13. D
15
13 .
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC , r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Khi đó tỉ số
R
r là
A 1 2 B
2 2 2
2 1 2
2 1 2
Câu 16: Tam giác đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn có bán kính R bằng
A
3 2
a
3 3
a
2 2
a
2 3
a
Câu 17: Đường thẳng đi qua M1;2 và song song với đường thẳng : 4d x2y có phương1 0 trình tổng quát là
A 4x2y 3 0 B 4x2y 3 0
C 4x2y 3 0 D 4x2y 3 0
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A1;3, B 2; 2, C3;1 Giá trị cos A của
tam giác ABC là
A
1
2
1 17
2 17
Câu 19: Cho tam giác ABC có AB x , : 3 0 AC: 3x7y , 5 0 BC: 4x 7y23 0 Diện tích
tam giác ABC là
A
49
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d x1: 3y và 3 0 d x y1: 1 0 Phương
trình tổng quát của đường thẳng d đối xứng với d qua 1 d là2
A 7x y 1 0 B x 7y 1 0
C x7y 1 0 D 7x y 1 0
2 PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB , 4 AC , 6 A 600 Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A1;2, B3; 4 Gọi M là trung điểm của AB.
Trang 4a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB Tính khoảng cách từ điểm N 2;1 đến
đường thẳng AB
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với đường thẳng
ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
1
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có
BC AB AC AB AC A
42 62 2.4.6.cos600 28
28 2 7
BC
0.25 0.25 0.5
Ta có
1
2
S AB AC A
=
0
1
abc abc
0.5
0.5
2
a) AB 2; 6
Đường thẳng AB nhận AB 2; 6
làm VTCP suy ra VTPT của AB là n 6;2
0,25
0,25
Trang 5Đường thẳng AB đi qua A 1;2 và có VTPT là n 6;2 , nên
có phương trình tổng quát là 6 x 1 2 y 2 0
6 x 2 y 10 0
d N AB
a b
6 2 2.1 10
10
6 2
0.5
0.25
0.25
b) M 2; 1
VTPT của đường thẳng là n 3;1
d vuông góc với nên d nhận VTPT của là n 3;1
làm VTCP
Suy ra VTPT của d là n 1; 3
d đi qua M 2; 1 và có VTPT là n 1; 3 nên có phương
trình tổng quát là 1 x 2 3 y 1 0 x 3 y 5 0
0.25
0.25
0.5
0.5
Duyệt của TTCM Giáo viên ra đề
Phạm Thanh Khương Trần Thành Tiến