Dòng điện 1 chiều: Phương pháp biến đổi sao-tam giác

III Keát luaän Tröôøng ñaïi hoïc sö phaïm thaønh phoá Hoà Chí Minh Khoa vaät lyù  Tieåu luaän Ñieän Töø Phöông Phaùp Maïch Sao – Maïch Tam Giaùc Nhoùm thöïc hieän Hoaøng Phöôùc Muoäi Thoâng Thò K[.]

Trường đại học sư phạm thành phố Hồ

Chí Minh Khoa vật lý



Tiểu luận Điện

Từ

Phương Pháp Mạch Sao – Mạch Tam Giác Nhóm thực hiện:

Hoàng Phước Muội Thông Thị Kim Ánh

Lương Sơn Đỉnh Đỗ Thị Huyền Võ Xuân Đào Đỗ Thị Hạnh Hà Trung Đức Trần Thùy Trang Nguyễn Lâm Thùy Linh

• Khái niệm mạch đấu sao và mạch tam giác:

• Mạch đấu sao: Mỗi điện trở đều có điểm đầu và điểm cuối Muốn đấu sao thì ta nối các điểm đầu của điện trở thành một

điểm chung gọi là điểm trung tính 0, ba điểm còn lại là 1, 2, 3 nối với các phần khác

của mạch

• Mạch đấu tam giác: Muốn đấu tam giác thì

ta nối điểm đầu của điện trở này với

điểm cuối của điện trở kia, tạo thành một mạch vòng tam giác kín Ba điểm cuối tạo

thành ba điểm nút 1, 2, 3 nối với các phần khác của mạch điện

• Điều kiện biến đổi sao – tam giác: là khi thay thế tương đương không làm

thay đổi dòng và áp của phần mạch điện còn lại.

Công thức chuyển từ mạch

tam giác sang mạch sao:

• Ta có:

3 2

1

2 1

3 2

R R

R

R R

R r

r











3 2

1

3 1

2 3

R R

R

R R

R r

r











3 2

1

3 2

1 3

R R

R

R R

R r

r











• Từ (a) và (b) ta

được:

• Kết hợp với (c):

• Thay vào (c), vào

(a):

3 2

1

3 1

2 3

2 1

2 1

3 3

2 ( ) ( )

R R

R

R R

R R

R R

R R

R r

r



















3 2

1

3

1 2

R R

R

R

R r







• Vậy :

Như vậy, từ mạch tam giác với các điện trở R1, R2, R3 ta đã chuyển sang mạch sao với các điện trở r1, r2, r3 được tính theo

công thức vừa tìm ra ở trên.

3 2

1

3

2 1

R R

R

R

R r







3 2

1

3

1 2

R R

R

R

R r







3 2

1

2

1

3 R R R

R

R r







Công thức chuyển từ mạch sao sang mạch tam

giác:

• Từ (a) và (b) ta có:

• Chứng minh tương

tự:

• Từ (b) và (c)

Từ (b) và (c)

• Vậy:

2

3

1 3

1 2

r

r

r r

r

R   

1

3

2 3

2 1

r

r

r r

r

R   

3

2

1 2

1 3

r

r

r r

r

R   

Bài tập ví dụ:

= 3 ()

= = 2 ()

= 4 ()

= 9 () ,

,

I

R1

R3

R4

R6

r1

1,



r2

2,

 3, r3

r4

4 ,



CÁC PHƯƠNG TRÌNH

NÚT

(2) (1)

(3)

PHƯƠNG TRÌNH MẮC

MẠNG

1 = 4

(4) (5) (6) (4’)

(5’) (6’)

(4’) +

(5’):

với:

(1):

(7) (3)

Thế vào (5’):

(8)

thế (1) vào (6):

(7),(8),(9)

có:

Vậy :

III Kết luận

• Phương pháp này thường dùng để

tính điện trở tương đương của mạch

điện và tìm những đại lượng khác

mà bài toán yêu cầu.

• Đối với phương pháp chuyển mạch từ sao sang tam giác hay từ tam giác sang sao đều có tiện lợi của nó Nhưng

thông thường ta gặp nhiều trường

hợp chuyển từ mạch tam giác sang sao mà ít gặp trường hợp ngược lại.

• Ưu điểm của phương pháp:

• Khi gặp những bài toán cho mạch điện thường là mạch cầu nhưng không cân bằng hoặc những mạch điện có dạng mạch cầu thì ta nên dùng phương pháp này giải nhanh hơn so với dùng phương pháp khác và phương pháp này thích hợp cho mạch có rất ít nguồn điện.

• Nhược điểm của phương pháp:

• Rất khó giải đối với mạch có nhiều nguồn điện và mạch không thể

chuyển từ sao sang tam giác hay từ tam giác sang sao.

Phần thuyết trình của nhóm 3 đến đây là hết.

Chân thành cảm ơn

thầy và các bạn đã theo dõi.