Bài giảng xác suất thống kê chương 3 trường đh hoa sen

4 20022 dhd dhd 2313 1 www hoasen edu vn uu 1 Fa cu lty o f S ci en ce a nd T ec hn ol og y Probability and Statistics Chương 3 Một số qui luật phân phối xác suất thông dụng Thời lượng 6 tiết www hoasen edu vn u.

Trang 1

uu 1

Probability and Statistics

Chương 3 : Một số qui luật phân

phối xác suất thông dụng

www.hoasen.edu.vn

1   Phân phối Nhị thức

2   Phân phối Poisson

3   Phân phối chuẩn và phân phối chuẩn hóa

4   Phân phối Student

5   Tính xấp xĩ phân phối Nhị thức

6   Tính xấp xĩ phân phối Poisson

Trang 2

2

hân phối Nhị thức

Thực hiện phép thử ngẫu nhiên n lần, sao cho:

-  Các lần thử ………… với nhau

-  Kết cục của mỗi phép thử là biến cố …… hoặc biến cố……

-  Xác suất xảy ra biến cố A là

Gọi X là số lần xuất hiện biến cố A trong n lần thử Khi đó X được gọi

là biến ngẫu nhiên nhị thức (binomial random variable) với các tham

số n p, kí hiệu X ~

Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên nhị thức:

Khi n = 1, , X được gọi là biến ngẫu nhiên Bernoulli

(Bernoulli random variable)

hân phối Nhị thức (tt)

Ví dụ 1.1

1 Tung con súc xắc 3 lần Gọi X là số lần xuất hiện mặt 2 chấm Tìm phân phối xác suất của X

HD:

Trang 3

uu 5

2 Một nhà máy sản xuất chip điện tử với xác suất tạo ra chip đủ tiêu chuẩn kĩ thuật là 0,99 Tìm xác suất trong 150 chip do nhà máy sản xuất có 5 chip không đạt tiêu chuẩn

Dấu hiệu để nhận ra một biến ngẫu nhiên là biến biến ngẫu nhiên nhị thức?

Trang 4

4

X được gọi là biến ngẫu nhiên Poisson (Poisson random variable) với

tham số là , kí hiệu nếu tập giá trị của X là

và với

hân phối Poisson

1 Tại một phòng giao dịch của một ngân hàng, trung bình 1 giờ có 10 khách hàng đến giao dịch Tìm xác suất để có 15 khách hàng đến thực hiện giao dịch trong thời gian từ 8 giờ sáng đến 9 giờ sáng

Ví dụ Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên Poisson:

3 Trên một đoạn đường cao tốc, trung bình mỗi tuần có 3 tai nạn giao thông Tìm xác suất để đoạn đường đó xảy ra ít nhất một tai nạn giao thông trong tuần này

2 Tại một trạm kiểm soát giao thông, trung bình 1 phút là có 2 xe ôtô 4 chỗ ngồi đi qua Tìm xác suất có đúng 6 xe ôtô 4 chỗ ngồi đi qua trong vòng 3 phút?

hân phối Poisson (tt)

Trang 5

uu 9

Dấu hiệu để nhận ra một biến ngẫu nhiên là biến biến ngẫu nhiên Poisson?

Ví dụ

Tại một thành phố, trung bình mỗi tuần có 20 chết Tìm xác suất:

a   Không có ai chết trong vòng 1 ngày

b   Có ít nhất 3 người chết trong vòng 2 ngày

HD: a

b

Trang 6

6

Biến ngẫu nhiên X được gọi là biến ngẫu nhiên chuẩn (normal

random variable) với các tham số , kí hiệu nếu

hàm mật độ của X có dạng

Công thức tìm xác suất:

Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên chuẩn:

Nếu thì được gọi là biến ngẫu nhiên tiêu chuẩn hay biến ngẫu nhiên chuẩn hóa (standard/unit normal random

variable)

Với là hàm

phân phối chuẩn (bảng A1)

Trang 7

uu 13

x

68.26%

95.44%

99.72%

Ví dụ

Cho X là biến ngẫu nhiên chuẩn với các tham số là Tìm

2

{ 11}

Lưu ý

( ) x P { Z x } P { Z x } 1 ( ) x

Tiêu đề	Chapter 3: some common probability distribution rules
Trường học	Hoa Sen University
Chuyên ngành	Probability and Statistics
Thể loại	Lecture notes
Năm xuất bản	2013

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	576,08 KB