Bài giảng lý luận dạy học môn toán 2 giới thiệu về đại số tăng minh dũng

GIỚI THIỆU VỀ ĐẠI SỐ Tăng Minh Dũng Khoa Toán Tin, trường ĐHSP Tp HCM dungtmhcmup edu vn Bắt đầu • Euclide (Bộ “Cơ bản” quyển 2), mệnh đề 4 Nếu một đoạn thẳng được chia thành 2 phần thì hình vuông có.

GIỚI THIỆU VỀ ĐẠI SỐ

Tăng Minh Dũng Khoa Toán-Tin, trường ĐHSP Tp.HCM

dungtm@hcmup.edu.vn

Bắt đầu

• Euclide (Bộ “Cơ bản” - quyển 2),

mệnh đề 4:

Nếu một đoạn thẳng được chia thành 2

phần thì hình vuông có cạnh là toàn bộ

đoạn thẳng đó sẽ bằng tổng của hai hình vuông có cạnh bằng mỗi phần cùng với hai hình chữ nhật có các cạnh là 2 phần ấy

• (a+b)2=a2+2ab+b2

Đại số

Nội dung trình bày

1 Đại số là gì?

2 Lịch sử phát triển?

3 Dạy và học đại số?

Nội dung trình bày

1 Đại số là gì?

2 Lịch sử phát triển?

3 Dạy và học đại số?

Đại số là gì?

• Phỏng vấn của Lesley Lee (1990) với

các nhà toán học, giáo sư, sinh viên và các nhà nghiên cứu dạy học toán

à 7 chủ đề:

§ Đại số là một khái quát hoá số học

§ Đại số là công cụ

§ Đại số là một văn hoá

§ Đại số là một kiểu suy nghĩ

Đại số là gì?

• D.Wheeler (1996): các khía cạnh cần

phải tính đến:

§ Đại số là một hệ thống kí hiệu

§ Đại số là một tính toán

§ Đại số là một hệ thống biểu diễn

Đại số là gì?

• Có sự khác biệt nào giữa biểu thức đại

số và ngôn ngữ tự nhiên?

• Tương tự nhau về:

§ Quy trình lĩnh hội

§ Quy trình chế tạo ra ý nghĩa

• Khác biệt:

máy móc trên các biểu thức kí hiệu.

Nội dung trình bày

1 Đại số là gì?

2 Lịch sử phát triển?

3 Dạy và học đại số?

Mục đích của Đại số

• Đại số ra đời để giải quyết một số “bài toán số học” và can thiệp như một công

cụ giải các bài toán thuộc lĩnh vực khác

kí hiệu học đại số

Giai đoạn Thời gian Đặc trưng

Đại số

“hùng biện”

Trước Diophante (325-410)

Sử dụng ngôn ngữ thông thường Biểu thị lời giải của bài toán mà không viết tắt hay sử dụng kí hiệu.

Đại số

“rút âm từ”

Từ Diophante đến TK XVI

Diophante sử dụng cách viết tắt để chỉ các đại lượng chưa biết.

Sử dụng một số cách viết tắt tốc kí cho một

số phép toán, đại lượng, các quan hệ được

sử dụng thường xuyên.

Đại số

“kí hiệu”

Từ Viète trở đi

Chữ cái được sử dụng để chỉ các đại lượng

Có thể biểu thị các nghiệm “tổng quát”.

Sử dụng đại số như công cụ để chứng minh các quy tắc tính toán.