Bản sao của CHƯƠNG III MŨ VÀ LOGARIT

mlonline H9c toan onllne chSt IU(Yng cao Tai lieu hoc sinh £>ANG THANH NAM (CV mon Toan tqi Vted vn) MU LOGARIT mlonline H9c toan online chSt ltr(Yng cao Page Tai Lieu Khoa Hoc Hay M ien Phi Kim Van.mlonline H9c toan onllne chSt IU(Yng cao Tai lieu hoc sinh £>ANG THANH NAM (CV mon Toan tqi Vted vn) MU LOGARIT mlonline H9c toan online chSt ltr(Yng cao Page Tai Lieu Khoa Hoc Hay M ien Phi Kim Van.mlonline H9c toan onllne chSt IU(Yng cao Tai lieu hoc sinh £>ANG THANH NAM (CV mon Toan tqi Vted vn) MU LOGARIT mlonline H9c toan online chSt ltr(Yng cao Page Tai Lieu Khoa Hoc Hay M ien Phi Kim Van.

Trang 1

ml online

H9c toan onllne chSt IU'(Yng cao

£>ANG THANH NAM

(CV mon Toan tqi Vted.vn)

MU&

LOGARIT

Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van

Trang 2

Câu 1 [Q763469323] Rút gọn biểu thức với

THI ONLINE - LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN, SỐ MŨ

HỮU TỶ, SỐ MŨ VÔ TỶ VÀ CĂN BẬC N

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted

(www.vted.vn)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ, tên thí sinh: Trường:

a > 0

Trang 3

54

13

23

34

14

b (√b −3 3

√b−2)

23

13

√ab C.P =√ab.3 D.P =√a +3 √b.3

Trang 4

P = a √b + b √a

13

ba

12

P = a − a −

14

94

a − a

14

54

b− − b

12

32

b + b−

12

73

Trang 5

Câu 28 [Q464336347] Tính giá trị của biểu thức

Câu 29 [Q516216949] Tính giá trị của biểu thức

B.P = ( ) 23

1 6

C.P = ( )23 −

1 6

D.P = ( )23 −

1 12

Trang 6

Câu 32 [Q745626411] Cho số thực thoả mãn Tính

biểu thức

B.P = ( )a −

b

2 15

C.P = ( ) a

b

2 5

D.P = ( ) a

b

2 15

P =√3 2√ √ 3

3 23 23

A.P = √ 23 B.P = ( ) 23

2 3

C.P = ( ) 23

4 3

D.P = ( ) 23

4 9

P = √a√a√a√a : a1116 a > 0

Trang 7

Câu 44 [Q649677716] Rút gọn biểu thức

Trang 8

Câu 50 [Q177332201] Cho với Tính

Câu 52 [Q320246010] Cho Giá trị của biểu thức

A.S = a

2018

2− 12019

2018 × 2019 − 1

2− 12018

22017

20162017

Trang 9

1B(1) 2D(1) 3D(2) 4A(3) 5D(2) 6B(2) 7A(3) 8B(3) 9B(1) 10A(1) 11C(2) 12A(2) 13A(2) 14B(2) 15B(2) 16D(2) 17C(2) 18A(2) 19A(3) 20C(2) 21C(1) 22A(1) 23D(2) 24C(3) 25A(2) 26B(2) 27C(2) 28B(3) 29C(3) 30B(3) 31C(3) 32A(3) 33C(3) 34C(3) 35D(3) 36A(3) 37A(3) 38B(3) 39A(3) 40C(3) 41A(1) 42A(3) 43B(2) 44B(3) 45D(3) 46A(3) 47D(3) 48A(3) 49C(3) 50B(3) 51C(3) 52B(3) 53B(3) 54C(3) 55A(2) 56C(3) 57B(3) 58C(3) 59A(2) 60D(3)

của và

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 60 [Q167244640] Cho Giá trị biểu thức

S1 = {(x; y)|2x2+y2 ≤ 42x+y−1} ; S2 = {(x; y)|8x+3y≥ 2x2+y2}

20172018

Trang 10

Câu 1 [Q606463262] Cho hai số thực dương và Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Câu 3 [Q268683466] Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng ?

Câu 4 [Q332365377] Cho các mệnh đề sau: (I) Có logarit của một số thực bất kì

(II) Chỉ có logarit của một số thực dương

(III) Chỉ có logarit của một số thực dương khác

(IV) Chỉ có logarit của một số thực lớn hơn

Số mệnh đề đúng là

THI ONLINE - MỞ ĐẦU LOGARIT (ĐỀ SỐ 01)

(www.vted.vn)

a, x a ≠ 1

A.logaa = 1 B.logaax= x C.loga1 = 0 D.xlogax = x

A.log25 = m ⇔ 5 = 2m B.log25 = m ⇔ 5 = 2m

C.log25 = m ⇔ 5 = m2 D.log25 = m ⇔ 2 = 7m

A.Cơ số của logarit là một số thực dương

B.Cơ số của logarit là một số nguyên dương khác 1

C.Cơ số của logarit là một số nguyên dương

D.Cơ số của logarit là một số thực dương khác 1

C.eln a.ln b = 10log ab D.(10 ln e)log a+log b = ab

Trang 11

Câu 7 [Q453933303] Cho hai số thực dương và Trong các mệnh đề sau:

Câu 9 [Q877864447] Cho là số thực khác Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A.loganb = logn1 ab (n ≠ 0) B.logabn = loga(nb)

C.loga√b = nlogn ab (n ∈ N, n ≥ 2) D.loganb = nlogab

A.log2x2 = 2log2x B.log2x2= log12 2|x|

C.log2x2 = 2log2|x| D.log2x2= log4|x|

Trang 12

Câu 15 [Q282027653] Cho là các số thực dương thoả và Giá trị của biểu thức

bằng

đúng?

A.P = 9logab B.P = 27logab C.P = 15logab D.P = 6logab

a, b log3a = 2 log2b = 1

2

I = 2log3(log√3√a4 3) + log b2

14

A.I = 5

32

Trang 13

Câu 23 [Q863767773] Cho là số thực dương thoả mãn Khi đó bằng

bằng

đúng?

y log4[log2(log3y)] = 0 y2

a = log32, b = log35

A.log√350 = 2 (2a + b) B.log√350 = 2 (a + 2b)

C.log√350 = (2a + b) 12 D.log√350 = (a + 2b) 12

P = log20182018√20182018√2018 …2018√2018 n

A.P = 20171 − 2017.20181 n B.P = 20171 + 2017.20181 n

C.P = 20171 − 2017.20181 n+1 D.P = 20171 + 2017.20181 n+1

log35 = a P = log√4575 a

x log2(log8x) = log8(log2x)

P = (log2x)2

A.P = 3 B.P = 3√3 C.P = 27 D.P = 13

log 2 = a log 25 a

A.3 (5 − 2a) B.2 + a C.2 (2 + 3a) D.2 (1 − a)

a = log 5, b = log 3 log308 a b

A. 3(a−b)1+b B. 3(1−a)1+b C. 2(a−b)a+b D. 2(1−a)a+b

P = aloga 1 +loga2 +…+logan

2 49

nn (n+1)n n

A.P = 1n B.P = (n+1)1 n C.P = n+1n D.P = n+11

a = log23, b = log25 log645 a b

A. 2a+b1+a B.6a + 2b C. 2b+a1+a D.6a − 2b

Trang 14

Câu 33 [Q218247880] Cho là các số thực lớn hơn thoả mãn Giá trị của biểu thức

3 − √5

ab

√5 + 1

ab

3 + √52

Trang 15

Câu 41 [Q350167463] Cho với là số nguyên dương Mệnh đề nàosau đây là đúng ?

đây là đúng ?

Trang 16

1D(1) 2A(1) 3D(1) 4A(1) 5C(1) 6D(1) 7C(1) 8A(1) 9C(1) 10B(1) 11C(2) 12A(2) 13C(2) 14D(2) 15D(2) 16B(2) 17B(2) 18C(2) 19D(2) 20C(2) 21B(2) 22B(2) 23A(2) 24B(2) 25A(2) 26D(2) 27C(3) 28D(2) 29B(2) 30D(2) 31A(3) 32A(3) 33D(3) 34C(3) 35C(3) 36B(3) 37D(3) 38B(3) 39C(3) 40A(3) 41A(3) 42C(3) 43A(2) 44A(3) 45D(3) 46C(4) 47B(4) 48C(4) 49B(3) 50A(3)

Trang 17

Câu 1 [Q357455545] Cho là số thực dương khác Tính

đây đúng?

THI ONLINE - BIẾN ĐỔI MŨ VÀ LOGARIT (ĐỀ SỐ 01)

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted (vted.vn)

A.P = 9logab B.P = 27logab C.P = 15logab D.P = 6logab

logax = 3, logbx = 4 a, b 1 P = logabx

logax = m, logbx = n a, b 1 P = logabx

A.P = m + nmn B.P = 1

m + n C.P = m + n. D.P = .

m + nmn

logax = 3, logbx = 4, logcx = 5 a, b, c 1 P = logabcx

15

a log4(4a)

A.1 + log4a B.1 − log4a C.log4a D.4log4a

Trang 18

Câu 10 [Q484435346] Cho Tính

đúng?

logab = 2, logac = 3 P = loga(b2c3)

a, b a2+ b2 = 8ab

A.log(a + b) = (log a + log b) 1

2 B.log(a + b) = 1 + log a + log b.

C.log(a + b) = (1 + log a + log b) 1

2 D.log(a + b) = + log a + log b.

12

A.log(a − b) = (log a + log b) 1

2 B.log(a − b) = 1 + log a + log b.

C.log(a − b) = (1 + log a + log b) 1

2 D.log(a − b) = + log a + log b.

12

a, b, x log2x = 5log2a + 3log2b

α2

3

= 9 ( + β)

√xy

α2

Trang 19

Câu 20 [Q176955060] Cho các số thực dương thoả mãn Mệnh đề nào dướiđây đúng?

đúng?

1

5 12

1

5 D.x = a b−5

32

A.log(10a3) = 1 + 3 log a + 2 log b

b2 B.log( ) = 1 + 3 log a − 2 log b.

12

a > 0, log2(2a) = b, log2(8a4)

−1 + √5

yx

1 + √3

yx

−1 + √32

Trang 20

Câu 29 [Q695966016] Cho hai số thực dương thoả mãn đẳng thức Mệnh đề nàosau đây đúng?

thuộc tập nào sau đây?

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

bằng

Tính

A.abcd = 6 B.abcd = 23 C.abcd = 16 D.abcd = 32

x, y log4x = log6y = log9(x − y)

23

3

4 C.{ ; ; }

45

56

M = log(tan 10) + log(tan 20)+ + log(tan 890)

N = log(tan 10) log(tan 20) log(tan 890)

A.M = N B.M > N C.M < N D.M > N > 0

a, b, c S = log a + log + log

b

bc

ca

Trang 21

Câu 37 [Q493666679] Cho các số dương thoả mãn Tính giá trị biểuthức

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính

a, b 2 + log2a = 3 + log3b = log6(72a + 72b)

P = 1 +

a

1b

a, b, c, dlog2a = log5b = log20c = log50d = log100(1 − a + b − c + d)

C.log3x = 3

3 × 2019

2 × 20193

0 < a ≠ 1, nloga2019 + 22log√a2019 + 32log√a 3 2019+ +n2log√a n 2019 = 10082× 20172loga2019

Trang 22

Câu 45 [Q994965364] Cho các số thực thỏa mãn Giá trị của bằng

biết rằng

biểu thức bằng

bằng

logab = 2, logbc = 3 logca

a b > 0 log2(log2a(log2b(2a+b))) = 0

13logx22

12

Trang 23

Câu 53 [Q853473253] Xét tất cả các số thực dương thoả mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a, b, c, x a ≠ 1, logab = 3, logac = −2 x = a3b2√c.logax

Trang 24

Câu 61 [Q663292738] Cho đặt Tính giá trị biểu thức theo

Câu 63 [Q959584561] Tìm hệ thức liên hệ giữa và biết

của biểu thức thuộc tập hợp nào dưới đây?

bằng

theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị của biểu thức bằng

0 < a ≠ 1, log3a = α P = log1a − log√3a2+ loga9 α

a (√a8 3−√a8 −1)

18

Trang 25

Câu 70 [Q635675535] Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của biểu thức

bằng

C.1 + (log1 2a + log2b)

2 D.2 + (log2a + log2b)

12

a = log23, b = log25 log630 a, b

Trang 26

Câu 78 [Q318861627] Với hai số thực dương tùy ý thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đâyđúng?

trong đó là các số nguyên dương và ước chung lớn nhất của chúng bằng Các chữ số của số có tổngbằng

a, b log1 + log35.log5a − log6b = 2

a, b log√ab(a√b) = 3.3 log√ab(b√a)3

A.3 B.−3 C. 1

13

a > 0, b > 0 ln(a + b) =

2

2 ln a + ln b3

x > 1, a ∈ R log2(log4x) = log4(log2x) + a

A.log2x = 4a B.log2x = a + 1 C.log2x = 2a+1 D.log2x = 4a+1

Trang 27

1D(1) 2D(2) 3D(1) 4D(2) 5D(2) 6A(2) 7B(2) 8A(1) 9A(1) 10B(2) 11A(2) 12D(2) 13C(2) 14C(1) 15C(2) 16D(2) 17D(2) 18B(1) 19C(2) 20C(2) 21B(1) 22C(2) 23D(2) 24B(3) 25D(2) 26A(3) 27B(2) 28D(3) 29C(3) 30B(3) 31A(2) 32A(3) 33A(2) 34C(2) 35C(2) 36D(3) 37B(3) 38A(3) 39A(3) 40B(3) 41C(3) 42D(3) 43C(3) 44A(3) 45B(2) 46D(2) 47C(3) 48C(3) 49D(3) 50B(3) 51B(2) 52A(2) 53D(2) 54D(2) 55A(2) 56C(2) 57A(2) 58A(2) 59A(2) 60A(3) 61A(2) 62B(2) 63A(3) 64D(3) 65A(2) 66C(2) 67D(2) 68D(3) 69C(3) 70D(2) 71D(2) 72D(2) 73A(2) 74C(2) 75D(3) 76A(1) 77A(2) 78D(2) 79C(2) 80D(2) 81D(2) 82B(3) 83D(1) 84C(2) 85C(3) 86D(3) 87D(2) 88C(3) 89C(2) 90A(3) 91B(2)

đây đúng?

ĐÁP ÁN

a > 0, b > 0 ln(a + b) =

2

ln a + ln b3

A.3 (a + b) = 2ab B.(a + b)3 = (ab)2 C.(a + b)3 = 2ab D.(a + b)3= 8ab

Trang 28

Câu 1 [Q979035917] Cho đặt Tính giá trị biểu thức theo

Tính tổng

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN |1

THI ONLINE - BIẾN ĐỔI MŨ VÀ LOGARIT (ĐỀ SỐ 03)

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted (vted.vn)

0 < a ≠ 1, log3a = α P = log1a − log√3a2+ loga9 α

α2− 3α

C.log√a(a2+ ab) = 2 + 2loga(a + b) D.log√a(a2+ ab) = 2 + 2logb(a + b)

C.loga2(a2+ 2ab) = 2 + 2loga(a + 2b) D.loga2(a2+ 2ab) = 2 + 2logba

a b log3(3a+1− 1) = 2a + log 21

3log3(3b+1− 1) = 2b + log 2.1

Trang 29

Câu 8 [Q178216155] Cho ba số thực và đặt Tính theo và

C.logxyyz = a(a + 1)

b(b + 1) D.logxyyz = .

b(b + 1)a(a + 1)

x, y, z > 1 a = logxy, b = log√yz log√xzyz a b

A.logxy√yz = a(b + 2)

2(a + 2) B.logxy√yz = a(b + 2)

4(a + 2)

C.logxy√yz = b(a + 2)

2(b + 2) D.logxy√yz = ..

b(a + 2)4(b + 2)

1log√ba B. 1 < <

log√ab

12

1log√ba

C. 1 > >

log√ab

1log√ba

1

1log√ab

1log√ba

12

a > 0, a ≠ 1 x, y xy > 0

Trang 30

Câu 14 [Q120910678] Cho bốn số thực thoả mãn Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳngđịnh sai?

là?

định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 19 [Q331996391] Tìm biết

A.loga(xy) = logax + logay B.log

a(xy) = loga|x| + loga|y|

C.logax = logax − logay

y D.logax = loga|y| − loga|x|

22018

20182018

A.S < 1008 B.S = 1009 C.S = 1008 D.S > 1009

a, b, c

A.alogbc = clogba B.alogbc = bloga c C.alogbc = clogab D.alogbc = blogc a

a, b > 0 log3x = log9a + log3√3b x

Trang 31

Câu 21 [Q494727742] Tìm số tự nhiên biết

được kết quả là?

có nghĩa)

(Giả thiết các biểu thức logarit đều có nghĩa)

A.I = −2(a + b) B.I = 2(a − b) C.I = −2(a − b) D.I = 2(a + b)

n, log 1 + log + + log = −3

2

23

1log3nx

120log3x 0 < x ≠ 1.

A.n = 15 B.n = 20 C.n = 12 D.n = 10

a, b, c P = alogab+ blogbc+ clogca

alog√ab+ blog√bc+ clog√ca

p

1m

1

n B.logcx = 1p + 1 +

m

1n

− −

1p

1m

1n

+ +

1p

1m

1n

T = (logab + logba + 2)(logab − logabb)logba − 1

A.T = logab B.T = logba C.T = −logab D.T = −logba

log2(log3(log4x)) = log3(log4(log2y)) = log4(log2(log3z)) = 0

T = x + y + z

A.T = 82 B.T = 24 C.T = 89 D.T = 32

Trang 32

Câu 28 [Q919901171] Rút gọn biểu thức (với là các số thực dương) ta được kếtquả là?

khẳng định đúng?

Câu 30 [Q654239366] Tính giá trị biểu thức

Câu 35 [Q114755803] Tìm hệ thức liên hệ giữa và biết

Trang 33

Câu 37 [Q096369261] Cho và là hai số thực dương thoả mãn Tìm hệ thức giữa

và

phẩy của là Cho biết Hỏi số khi viết trong hệ thập phân ta được một số có baonhiêu chữ số? (kí hiệu là số nguyên lớn nhất không vượt quá

của là?

đúng?

của được viết dưới dạng trong đó là phân số tối giản Giá trị của là?

811000 12a1 D. log8111000 = 12a.

x y log2(log3(log4x)) = log√2y xy

Trang 34

1A(3) 2C(2) 3B(3) 4C(2) 5A(2) 6D(3) 7A(2) 8B(4) 9D(3) 10B(4) 11D(2) 12A(3) 13B(2) 14D(3) 15B(4) 16D(4) 17A(3) 18A(3) 19C(2) 20A(3) 21B(3) 22A(2) 23A(3) 24A(4) 25C(3) 26A(3) 27C(3) 28D(3) 29D(3) 30C(3) 31A(3) 32B(3) 33A(1) 34A(3) 35A(4) 36B(3) 37C(3) 38D(3) 39B(4) 40A(3) 41A(4) 42D(2) 43A(4) 44C(4) 45B(4) 46D(3) 47D(4) 48D(4) 49D(4) 50C(2)

hai và số hạng thứ ba của một cấp số cộng Số hạng thứ 2016 là Giá trị của là?

Công sai của cấp số cộng này là Giá trị của là?

S1= {(x; y)| log(1 + x2+ y2) ⩽ 1 + log(x + y)}

S2= {(x; y)| log(2 + x2+ y2) ⩽ 2 + log(x + y)} S2 S1

Trang 35

Câu 1 [Q327122338] Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 2 [Q126786112] Giải phương trình

THI ONLINE - PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT (ĐỀ

SỐ 01)

(www.vted.vn)

22x− √2x+ 6 = 6

Trang 36

Câu 10 [Q223878262] Nghiệm của phương trình có nghiệm là

đề nào dưới đây đúng ?

A. 5+√212 B.log25+√212 C.log23(−1+√21)2 D.log23

Trang 37

Câu 19 [Q878615881] Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực.

nhất với là các số nguyên và tối giản Tính

nhân Công bội của cấp số nhân này bằng

Trang 38

Câu 28 [Q269434233] Có bao nhiêu số nguyên dương để phương trình có nghiệm.

là các số nguyên dương và tối giản Giá trị biểu thức bằng

log84x log168x

Trang 39

Câu 37 [Q683463429] Nghiệm của phương trình là

với là các số nguyên dương Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Trang 40

nghiệm thực phân biệt khi?

TAILIEUONTHI.NET

Trang 41

1B(1) 2D(1) 3C(1) 4A(1) 5C(1) 6D(1) 7D(1) 8D(2) 9D(2) 10B(1) 11B(2) 12A(2) 13D(2) 14D(2) 15B(2) 16D(2) 17A(2) 18D(2) 19B(2) 20C(3) 21A(2) 22A(2) 23C(2) 24B(2) 25B(2) 26B(2) 27C(2) 28A(2) 29C(1) 30C(2) 31B(3) 32B(2) 33D(2) 34B(2) 35C(3) 36C(1) 37A(1) 38C(1) 39D(1) 40A(1) 41B(2) 42D(3) 43B(2) 44A(2) 45D(1) 46A(1) 47A(2) 48C(2) 49D(2) 50B(2) 51A(1) 52D(3) 53B(2) 54C(2) 55D(2) 56B(2) 57C(2) 58B(2) 59C(2) 60A(3)

thực phân biệt Mệnh đề nào dưới đây đúng?

nhất Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 59 [Q371438712] Tổng các nghiệm của phương trình

log2x log2(log4x) = log4(log2x) + a, a

A.log2x = 2a+1 B.log2x = 4a+2 C.log2x = 2a D.log2x = 4a+1

0 < a ≠ 1 b loga(3x − x2− 2) = b

A.4ab > 1 B.4ab < 1 C.4ab = 1 D.4ab≤ 1

0 < a ≠ 1, b > 0 ax 2 −2x+3 = b

A.logab = 3 B.logab = 7 C.logab = 2 D.logab = 4

log3(3x)3 log9(9x)3 log27(27x)3 = √3

Tiêu đề	Chương III Mũ Và Logarit
Tác giả	Đặng Thành Nam
Người hướng dẫn	Thầy Đặng Thành Nam – Duy Nhất Tại VTED.VN
Trường học	Trường Đại học Vted
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bản sao đề thi và lời giải
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	207
Dung lượng	3,85 MB