Bài tập cơ bản hình học ôn thi vào 10

BÀI TẬP CƠ BẢN HÌNH HỌC ÔN THI VÀO 10 Bài 1 Cho tam giác ABC (AB=AC) nội tiếp (O,R) Kẻ OK AC, OH AB Nối AO cắt (O) tại D a CM HK//BC b CM AD BC c CM tam giác DHK cân d Cho BD=R Tính SOHAK theo R Bài 2[.]

BÀI TẬP CƠ BẢN HÌNH HỌC ÔN THI VÀO 10 Bài 1: Cho tam giác ABC (AB=AC) nội tiếp (O,R) Kẻ OK  AC, OH  AB Nối AO cắt (O) tại D

a CM: HK//BC

b CM: AD  BC

c CM: tam giác DHK cân

d Cho BD=R Tính SOHAK theo R

Bài 2: Cho (O,R) đường kính AB Điểm M trên đường tròn sao cho AM=R Nối MO cắt đường tròn tại N

a CM: tứ giác AMBN là hình chữ nhật

b Tính chu vi và diện tích tứ giác AMBN theo R

c Gọi E là trung điểm MB, kẻ MH  AB CM: O, E, M, H cùng thuộc một đường tròn

d Tính SOEMH theo R

Bài 3: Cho điểm C trên (O,R) đường kính AB với BC=R Kéo dài AB một đoạn BD=BC Đường thẳng

vuông góc với BD tại D lần lượt cắt AC, CB tại H, K Gọi M là trung điểm AC

a CM: O, M, H, D cùng thuộc một đường tròn

b CM: HC=HD và HB  CD

c Nối AK cắt đường tròn tại Q CM: H, B, Q thẳng hàng

d Tính SOMCB theo R

Bài 4: Cho điểm C trên (O,R) đường kính AB với AC=R Đường thẳng kẻ từ C song song với AB cắt (O)

tại D

a CM: các tam giác OAC, OCD, ODB đều

b OACD, OCDB đều là các hình thoi

c CM: AD=BC

d Tính SACDB theo R

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A



 A  90o

Vẽ (O,R) đường kính BC cắt AB, AC tại M và N Nối BN cắt CM tại K

a CM: A, M, K, N cùng thuộc một đường tròn

b CM: tam giác AMN cân

c CM:A, K, O thẳng hàng

d Giả sử tam giác ABC đều Tính SBKC theo R

Bài 6: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R và tiếp tuyến Ax Điểm M trên nửa đường tròn sao

a CM: tam giác AMN, MOB đều

b CM: ON//MB

c CM: ON=AB

d Gọi E là giao điểm của AM và ON TÍnh diện tích tam giác OME theo R

Bài 7: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R với hai tiếp tuyến Ax, By Trên tia By, lấy điểm D

bất kì Trên nửa đường tròn, lấy điểm M sao cho DM=DB Tia DM cắt tia Ax ở C

a CM: DM là tiếp tuyến

b CM: tam giác COD vuông

c CM: AC.DB=R2

d ChoBOM   120o Tính SACDB theo R

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại

H Kẻ OM  AH

a CM: CA là tiếp tuyến của (O)

b Tính BH và CH

c Tia OM cắt AC ở N CM: N là trung điểm của AC

d Tính diện tích tứ giác OANH

Bài 9: Cho tam giác ABC



 A  90o

và trung tuyến AM Vẽ (O) đường kính AM cắt AB, AC, BC lần lượt

ở E, F, H

a CM: tứ giác AEMH là hình chữ nhật

b CM: BEFM, CMEF là hình bình hành

c CM: BE.BA=BH.BM, CM.CH=CF.CA

d Cho AB=2R,C   30o Tính diện tích tứ giác AHMF theo R

Bài 10: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R và tiếp tuyến Ax Trên tia Ax lấy điểm C sao cho

AC=AB Trên nửa đường tròn, lấy điểm M sao choMAB   30o Kẻ CN  AM.

a CM: AN=MB

b Trên CN lấy điểm E sao cho EN=MB CM: ME//BN

c Tính số đo góc EAC

d Tính độ dài AN, ME, EA, EC

Bài 11: Cho (O,R) và dây cung AB với AOB  120o Hai tiếp tuyến với đường tròn tại A và B cắt nhau ở C.

a CM: OC  AB

b CM: tam giác ABC đều và tính SABC theo R

c Đoạn OC cắt AB ở H, cắt (O) ở K Tính OH theo R và chứng minh tứ giác OAKB là hình thoi

d CM: K là trọng tâm tam giác ABC

Bài 12: Từ điểm M ở ngoài (O,R), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB Tia AO cắt tia MB ở N Đường thẳng kẻ từ O

song song với MB cắt AM ở K Gọi H là giao điểm của OM và AB

a CM: AM.MB=MH.MO

b CM: OK=KM

c CM: NO.NA=NB.NM

d Cho OM=3R Tính SOKM theo R