Chuyên đề 2 phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Timgiasuhanoi com Trung tâm Gia sư tại Hà Nội 0987 109 591 CHUYÊN ĐỀ 2 PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối Ví dụ 2) Giải phương trình a) Cách giải phương trình Ví[.]

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối:

Ví dụ:

2) Giải phương trình:

a) Cách giải phương trình:

Ví dụ:

Giải phương trình:

Giải

b) Cách giải phương trình:

Cách 1:

Cách 2:

Ví dụ: Giải phương trình:

Giải

3, Giải phương trình dạng:

Cách giải:

Ví dụ: Giải phương trình:

Giải

4,: Giải phương trình:

Cách giải 1:

Bước 1: Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối Bước 2: Giải các phương trình theo các khoảng trong bảng

Ví dụ: Giải phương trình:

Giải Bước 1: Lập bảng phá dấu

x -1 1

-x-1 0 x+1 x+1 -x+1 -x+1 0 x-1 + -2x 2 2x

Bước 2: Giải các phương trình theo các khoảng

 x<-1: -2x=10 x=-5 thoả đk x<-1

 X>1: 2x=10 x=5 thỗ đk x>1

Vậy phương trình cĩ 2 nghiệm x=5 và x=-5

Cách giải 2: Đưa về 4 trường hợp sau

TH1: ta giải phương trình A(x) + B(x) =b

TH 2: Ta giải phương trình A(x) – B(x) =b

TH 3: Ta giải phương trình – A(x) + B(x) = b

TH 4: Ta giai phương trình sau –A(x) – B(x) = b

Giải

TH1:

Phương trình(*) tương đương với phương trình x+1+x-1=10 x=5 thoã

TH 2:

TH 4:

Vậy phương trình có 2 nghiệm: x=5 và x=-5

Giải Lập bảng phá dấu:

x 0 1

-2x 0 2x 2x -(1-x) -(1-x) 0 -(x-1) +2 -x+1 3x+1 x+3

 x<0 : (1) -x+1=0 x=1 không thoã x<0

 : (1) 3x+1=0 không thoã

 x>1 : (1) x+3 =0 x=-3 không thoã x>1

Vậy phương trình vô nghiệm

Ví dụ 3: Giải phương trình:

Cách giải tương tự như các ví dụ trên