I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Sau khi học xong bài này học sinh Hiểu định nghĩa phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng và từ đó biết được phép dời hình và phép vị tự là các trường hợp riêng của phép đồng dạng Hi[.]
Trang 1I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Sau khi học xong bài này học sinh:
- Hiểu định nghĩa phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng và từ đó biết được phép dời hình và phép
vị tự là các trường hợp riêng của phép đồng dạng
- Hiểu tính chất cơ bản của phép đồng dạng và từ đó HS vận dụng tìm ảnh của một điểm và một hình qua phép đồng dạng cho trước
- Nắm được khái niệm 2 hình đồng dạng và chứng minh được hai hình đồng dạng
- Tìm được mối liên hệ giữa phép đồng dạng với phép dời hình, phép vị tự qua sơ đồ tư duy ở phần củng cố và thấy được ý nghĩa của định lí: “ Mọi phép đồng dạng đều là hợp thành của phép vị
tự và một phép dời hình”
2 Năng lực
2.1 Năng lực chung:
Thực hiện bài học này sẽ góp phần hình thành và phát triển một số thành tố năng lực của học sinh như sau:
- Năng lực tự chủ và tự học:
+ Quan sát tranh ảnh, mô hình động để tìm hiểu các hình đồng dạng và khái niệm phép đồng
dạng
+ Tìm kiếm thông tin từ nhận xét, các ví dụ trong sách giáo khoa để tìm được mối liên hệ giữa phép đồng dạng với phép vị tự và phép dời hình, biết làm thế nào chứng minh được hai hình đồng dạng
+ Quan sát và thực hiện các thí nghiệm ( Dùng đèn pin chiếu hình ảnh của điểm, đoạn thẳng, tia, đường thẳng lên bảng, dùng kính lúp quan sát hình ảnh tam giác, đường tròn) để từ đó nắm được các tính chất của phép đồng dạng
+ Tự đặt câu hỏi và đánh giá câu trả lời cá nhân trong nhóm và nhóm khác khi hoạt động nhóm
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận nhóm để theo nhóm và đánh giá, nhận xét sản phẩm
giữa các nhóm về các tính chất của phép đồng dạng
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết được bài toán: Xác định ảnh của điểm, của
đường thẳng, đường tròn, của một hình qua phép đồng dạng cho trước, chứng minh hai hình đồng dạng
2 2 Năng lực đặc thù:
- Năng lực tính toán: Rèn luyện kĩ năng tính toán, ước lượng qua các bài toán, ví dụ ( Xác định
tọa độ của điểm, phương trình ảnh của đường qua phép đồng dạng cho trước)
- Năng lực ngôn ngữ: Qua hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân qua các tình huống, ví dụ GV đặt
ra mà học sinh sử dụng thành thạo ngôn ngữ toán học kết hợp ngôn ngữ thường diễn tả được định nghĩa, tính chất phép đồng dạng và cách chứng minh hai hình đồng dạng
- Năng lực thẩm mĩ: Học sinh tìm hiểu và lấy các ví dụ về các hình tự đồng dạng trong toán học
(Hình tròn, hình vuông, ), các hình ảnh đồng dạng trong thực tế ( Lá dương xỉ, hoa sen đá,…), ứng dụng của phép đồng dạng trong hội họa, lịch sử, địa lí, thiên văn, … thấy được vẻ đẹp của toán học trong thực tế
3 Phẩm chất: Thông qua thực hiện bài học sẽ tạo các điều kiện để học sinh:
- Chăm chỉ: Đọc tài liệu, ví dụ, ghi chép kiến thức khoa học, sạch sẽ, nghiên cứu tài liệu và thực hiện các nhiệm vụ cá nhân, các tình huống có vấn đề nhằm tìm hiểu và nắm bắt kiến thức trọng tâm
về phép đồng dạng và ứng dụng phép đồng dạng vào các dạng bài tập cơ bản và liên hệ hình đồng dạng trong thực tiễn
- Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm thực hiện thí nghiệm, chủ động nhận nhiệm vụ và thực hiện nhiệm vụ như ghi chép, thảo luận, nhận xét về các tính chất của phép đồng dạng
- Trung thực trong thực hiện thí nghiệm, ghi chép và rút ra kết luận về các tính chất của phép đồng dạng
Trang 2- Yêu cái đẹp của toán học, cuộc sống khi liên hệ phép đồng dạng trong thực tế như hội họa, lịch
sử, địa lí, mĩ thuật,…
II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Hình ảnh về các hình giống nhau về cấu trúc và kích thước nhưng khác nhau về hình dạng như hình ảnh các cô gái, búp bê nga, bản đồ địa lí, hình hoa, hình tam giác
- Mô hình động sử dụng phần mềm Geogebra:
+ Mô hình động mô tả khi điểm M N, thay đổi thì ảnh M N', ' qua phép biến hình cũng không thay đổi và luôn có M N' 'kMN
+ Mô hình động mô tả ví dụ 1; 2; 3 (SGK) và các ví dụ trong phần luyện tập
- Mỗi nhóm học sinh chuẩn bị: Đèn bin, kính lúp, các hình tròn, tam giác,…
- Tìm hiểu thêm về phép đồng dạng và hình đồng dạng theo link
https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%93ng_d%E1%BA%A1ng
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Tạo sự vui vẻ, hứng thú học tập cho học sinh nhận ra được nhiều vấn đề có trong thực
tế liên quan đến phép đồng dạng đồng thời gây sự tò mò, háo hức cho các em học sinh khi học chủ
đề này
b) Nội dung: GV cho HS quan sát các hình ảnh và đặt câu hỏi dẫn dắt đến việc nghiên cứu về phép
đồng dạng
H1- Em có nhận xét gì về hình dạng và kích thước của các hình trong mỗi bức tranh
H2- Cho ví dụ tương tự
c) Sản phẩm: Học sinh nắm được tình huống đẫn đến việc cần thiết phải nghiên cứu về phép đồng
dạng
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao GV đặt câu hỏi
Trang 3Thực hiện HS suy nghĩ độc lập
Báo cáo thảo luận - GV cho HS thảo luận và gọi lần lượt 4 HS lên bảng trình bày câu trả lời của mình qua bức hình
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- Học sinh tham gia trả lời sôi nổi Bạn nào trả lời đúng sẽ được phần thưởng
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận
và tổng hợp kết quả
- Dẫn dắt vào bài mới
2, Hoạt động hình thành kiến thức
2.1, Tìm hiểu định nghĩa phép đồng dạng
a, Mục tiêu: Học sinh trình bày được định nghĩa phép đồng dạng đồng thời tiếp cận tính chất của
phép đồng dạng.( các trường hợp riêng của phép đồng dạng)
b, Sản phẩm:
I, Định nghĩa: Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k k, 0, nếu với hai điểm ,
M N bất kì và ảnh M N , tương ứng của chúng ta luôn có M N kMN
Nhận xét:
+ Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k 1
+ Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k
+ Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số p k
c, Tổ chức hoạt động:
Chuyển giao HS thực hiện các nội dung sau - Đọc sách giáo khoa trang 30 rút ra định nghĩa phép đồng dạng
- Thảo luận nhóm thực hiện phiếu học tập số 1 rút ra định nghĩa và các
trường hợp riêng của phép đồng dạng
Thực hiện
- Học sinh tự đọc sách giáo khoa ghi lại định nghĩa phép đồng dạng
- Học sinh thảo luận theo nhóm để cùng thực hiện phiếu học tập số 1
- GV quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra
Báo cáo thảo luận
- Giáo viên yêu cầu một nhóm báo cáo kết quả của nhóm mình
- Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới về hai hình đồng dạng
2.2 Tìm hiểu tính chất của phép đồng dạng
a, Mục tiêu: Học sinh trình bày được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và từ đó HS vận dụng
tìm ảnh của một hình qua phép đồng dạng cho trước
b, Tổ chức hoạt động:
Chuyển giao
HS thực hiện các nội dung sau
- Thảo luận nhóm thực hiện phiếu học tập số 2
- Phát biểu tính chất của phép đồng dạng
- Làm ví dụ 1
Thực hiện - HS thảo luận nhóm thực hiện phiếu học tập số 2
Trang 4- Học sinh độc lập làm ví dụ 1
- GV quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra
Báo cáo thảo luận - GV gọi một nhóm báo cáo kết quả thực hiện phiếu học tập số 2 - GV gọi một lên bảng trình bày lời giải ví dụ 1
- Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới về tính chất của phép đồng dạng
2.2 Tìm hiểu hai hình đồng dạng
a) Mục tiêu: Hiểu được định nghĩa hai hình đồng dạng
b) Nội dung:
H1 Bài toán Quan sát hình 1.67a
và 1.67b
a) Tìm các phép biến hình biến tam
giác ABC thành tam giác A B C ' ' '
trong hình 1.67a
b) Tìm các phép biến hình biến
hình A, thành tam giác C trong
hình 1.67b
H2 Từ đó đưa ra định nghĩa hai hình đồng dạng?
H3 Ví dụ 3 Cho hình chữ nhật ABCD , AC và BD cắt nhau tại I Gọi H,K,L và J lần lượt là
trung điểm của AD , BC , KC và IC Chứng minh rằng hai hình thang JLKI và IHABđồng dạng với nhau
c) Sản phẩm:
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia
Ví dụ 3: Gọi M là trung điểm của cạnh AB
Phép vị tự tâm C , tỉ số k 2 biến hình thang JLKI thành hình thang IKAB
Phép đối xứng qua đường thẳng IM biến hình thang IKBAthành hình thang IHAB Vậy phép đồng dạng có được bằng thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên biến hình thang JLKI thành hình thang IHAB
Vậy hai hình thang JLKI và IHABđồng dạng với nhau
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
HS thực hiện các nội dung sau
- Quan sát hình ảnh
- Phát biểu định nghĩa hai hình đồng dạng
- Làm ví dụ
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
- GV quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra
Trang 5Báo cáo thảo luận
- Các cặp thảo luận đưa ra định nghĩa hai hình đồng dạng
- Thực hiện được VD 3 và lên bảng trình bày lời giải chi tiết
- Thuyết trình các bước thực hiện
- Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm
- HS nêu và hiểu được định nghĩa hai hình đồng dạng
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới về hai hình đồng dạng
3 HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về phép đồng dạng để giải các bài tập cụ thể
b) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm Phát phiếu học tập 1
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm
vụ Ghi kết quả vào bảng nhóm
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4 HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
a)Mục tiêu: Học sinh tìm các ứng dụng của hình đồng dạng trong thực tế
Giải quyết một số bài toán quỹ tích trong hình học
b) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm Phát phiếu học tập 4
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà
Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm tay Báo cáo thảo luận HS nộp sản phẩm cho GV
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học
Ngày tháng năm 2021
TTCM ký duyệt