Chuyên đề ôn tập chương 4 (2022) toán 11

Bài tập Ôn tập chương 4 Toán 12 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 C 2 2 2 2 A 2 B 4 C – 2i D 2i Lời giải Đặ ( , ∈ R) Ta có z = a bi v = a2 + b2 = 2(1) T + z = 2 + 2i ⇔ i(a bi) + a + bi = 2 + 2i ⇔ a + b + (a[.]

Bài tập Ôn tập chương 4 - Toán 12

I Bài tập trắc nghiệm

A 2

B 4

C – 2i

D 2i.

Lời giải:

Đặ ( , ∈ R) Ta có: z = a - bi v = a2 + b2 = 2(1)

T : + z = 2 + 2i ⇔ i(a - bi) + a + bi = 2 + 2i

⇔ a + b + (a + b)i = 2 + 2i ⇔ a + b = 2 (2)

Từ (1) (2) uy r 1 Suy r 1

Vậy 2 = (1 + i)2 = 1 + 2i - 1 = 2i

A 2

B 4

C √10

D 10

Lời giải:

Đặ ( , ∈ R) Ta có :

(1 + i)(z - i) = (1 + i)[a + (b - 1)i] = a - b + 1 + (a + b - 1)i

Từ ả ế : (1 )( - 1) + 2z = 2i

⇔ a - b + 1 + (a + b - 1)i + 2(a + bi) = 2i ⇔ (3a - b + 1) + (a + 3b - 1)i = 2i

Suy ra z = 1 và

u 1 2

A 5

B √13

C 13

D √5

Lời giải:

Đặ ( , ∈ R) Ta có

⇔ 5a - 5(b - 1)i = (2 - i)(a + 1 + bi)

⇔ 3a - b - 2 + (a - 7b + 6)i = 0

Suy ra z = 1 + i và w = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 = 2 + 3i.

Vậy: | | √(4 9) √13

A 2±2√2

B -2±2√2

C -1±2√2

D 1±2√2

Lời giải:

T : Δ' 12 - 3 = -2 2 2 r : 1,2 = 1 ± 2i

T | 1|2 | 2|2 | 3|2 | 4|2

A 4

B 8

C 2√3

D 2 2√3

Lời giải:

r ớ : 2 = -1 = i2 ặ 2 3 C trình là: z1 = i, z2 = -i, z3 √3, 4 = -√-3.

Vậy T 1 1 3 3 8

A Đ r (1; -2) 4

B Đ r (1; 2) 4

C Đ r (0; 2) 4

D Đ r (0; -2) 4

Lời giải: Đặ ( , ∈ R) Ta có: |z - 2i| = 4 ⇔ |a + (b - 2)i| = 4 Vậy ậ u r (0 ;2), 4

Bài 7: Tậ u | 3 - 2 | 4 A Đ r (3; 2) 4

B Đ r (3; -2) 4

C Đ r (-3; 2) 4

D Đ r (-3; -2) b 4

Lời giải: Đặ ( , ∈ R) Ta có: |z + 3 - 2i| = 4 ⇔ |a - bi + 3 - 2i| = 4 ⇔ |(a + 3) - (b + 2)i| = 4 Vậy ậ u r (-3 ;-2), bán kính R = 4 Bài 8: C 1 1 2 , 2 2 - 3 ả 3z1 - 2 2

A 1 12

B -1 12

C –1 12

D 1 12

Lời giải:

Ta có: w = 3z1 - 2z2 = 3(1 + 2i) - 2(2 - 3i) = -1 + 2i Vậy ả -1 và 12

A 1 3

B 1 -3

C -2 2√3

D 2 -2√3

Lời giải:

T : 1 2√3 3 2 = -2 2√3

Vậy ả -2 2√3

A 3√3

B -3√3

C – 8i

D –8.

Lời giải:

Ta có: z (1 √3 )3 (1 3√3 - 9 - 3√3 ) -8i

Vậy ả -8

II Bài tập tự luận có lời giải

Lời giải:

Ta có:

=> T = -3 + 4i

Lời giải:

u u (2 - ) = 13 - 3i là:

Đặ ( , ∈ R) Ta có: z = a - bi và (2 - i)z = (2 - i)(a - bi) = 2a - 2bi - ai - b

= 2a - b - (2b + a)i

D : (2 - ) = 13 - 3i ⇔ a + bi + 2a - b - (2b + a)i = 13 - 3i

Lời giải:

Ta có: (1 - i)z - 1 + 5i = 0 ⇔ (1 - i)z = 1 - 5i

Vậy ả 3 -2

Lời giải:

Đặ ( , ∈ R).

Ta có: = a - bi và 3z - = 3(a + bi) - (a - bi) = 2a + 4bi,

D : (3 - )(1 ) 2 - 4b + (2a + 4b)i - 5(a + bi) = 8i - 1

T e ả ế : (2 - 4b) + (2a + 4b)i - 5(a + bi) = 8i - 1

⇔ -3a - 4b + (2a - b)i = -1 + 8i

Lời giải:

Đặ ( , ∈ R) Ta có: z = a - bi và z.z = a2 + b2 = 2(1)

T : + z = 2 + 2i ⇔ i(a - bi) + a + bi = 2 + 2i

⇔ a + b + (a + b)i = 2 + 2i ⇔ a + b = 2 (2)

Từ (1) (2) suy ra a = b = 1 Suy ra z=1+i

Vậy 2 = (1 + i)2 = 1 + 2i - 1 = 2i

Lời giải:

Đặ ( , ∈ R) Ta có :

(1 + i)(z - i) = (1 + i)[a + (b - 1)i] = a - b + 1 + (a + b - 1)i

Từ ả ế : (1 )( - 1) + 2z = 2i

⇔ a - b + 1 + (a + b - 1)i + 2(a + bi) = 2i ⇔ (3a - b + 1) + (a + 3b - 1)i = 2i

Suy ra z = 1 và

u 1 2

Lời giải:

Đặ ( , ∈ R) Ta có

⇔ 5a - 5(b - 1)i = (2 - i)(a + 1 + bi)

⇔ 3a - b - 2 + (a - 7b + 6)i = 0

Suy ra z = 1 + i và w = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 = 2 + 3i.

Vậy: | | √(4 9) √13

Lời giải:

T : Δ' 12 - 3 = -2 2 2 r : 1,2 = 1 ± 2i

T | 1|2 | 2|2 | 3|2 | 4|2

Lời giải:

r ớ : 2 = -1 = i2 ặ 2 3 C trình là: z1 = i, z2 = -i, z3 √3, 4 = -√-3.

Vậy T 1 1 3 3 8

Lời giải:

Đặ ( , ∈ R) Ta có:

|z - 2i| = 4 ⇔ |a + (b - 2)i| = 4

Vậy ậ u r (0 ;2), 4

III Bài tập vận dụng

Bài 2 C 1 = 1 + 2i, z2 2 - 3 ả 3z1 - 2z2

u e ả