Chuyên đề cấp số cộng (2022) toán 11

C u n C p s c n Toán 11 A Lý thuyết I Định nghĩa Cấp số cộng là m t dã s ( ữu ạn oặc vô ạn), tron ó kể từ s ạn t ứ sai, mỗi s ạn u bằn s ạn ứn n a trước nó c n với m t s k ôn ổi d S d ược ọi là công s[.]

C u n C p s c n - Toán 11

A Lý thuyết

I Định nghĩa

- Cấp số cộng là m t dã s ( ữu ạn oặc vô ạn), tron ó kể từ s ạn t ứ sai,

mỗi s ạn u bằn s ạn ứn n a trước nó c n với m t s k ôn ổi d

S d ược ọi là công sai của c p s c n

- Nếu (un) là c p s c n với côn sai d, ta có côn t ức tru ồi:

- Định lí: Nếu c p s c n (un) có s ạn ầu u1 và côn sai d t ì s ạn tổn quát

un ược xác ịn bởi côn t ức:

Tron m t c p s c n , mỗi s ạn (trừ s ạn ầu và s cu i) u là trun bìn

c n của ai s ứn k với nó, n ĩa là:

C ọn áp án D

Bài 3: Ba s ạn li n tiếp của m t c p s c n có tổn bằn -9 và tổn các bìn

p ươn của c ún bằn 29 Tìm s ạn ầu ti n

Bài 8: C o c p s c n có 8 s ạn S ạn ầu bằn 3 s ạn cu i bằn 24 Tín tổn các s ạn nà

A 105

B 27

C 108

D 111

D 1408

Lời giải:

Bài 2.Tìm s ạn ầu và côn sai của c p s c n sau biết:

Lời giải:

Vậ s ạn ầu u1  =  218 và công sai d  =  94

b)

 u3  +  u5  =14  u2. u4 = 21⇔u1+2d  +  u1+ 4d  =14  (u1+d). (u1+3d) = 21⇔2u1  + 6d  =14      (1)(u1+d). (u1+3d) = 21   (2)

Từ (1) su ra: u1 = 7 – 3d t a vào (2) ta ược:

Bài 9: P ươn trìn x4 - 2(m + 1)x2 + 2m + 1 = 0 (1) có b n n iệm p ân biệt lập

t àn c p s c n

Lời giải:

Bài 10: M t tam iác vuôn có c u vi bằn 3 và dài các cạn lập t àn m t c p s

c n Đ dài các cạn của tam iác ó là:

a) Hã viết các ệ t ức li n ệ iữa các ại lượn ể có t ể tìm ược các ại lượn còn lại?

b) Lập bản t eo mẫu sau và i n vào c ỗ tr n t íc ợp:

Bài 9 Mặt sàn tần m t của m t n ôi n à cao ơn mặt sân 0,5m Cầu t an i từ tần

m t l n tần 2 ồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm

a) Hã viết côn t ức ể tìm cao của m t bậc tuỳ ý so với mặt sân

b) Tín cao của sàn tần ai so với mặt sân

Bài 10 Từ iờ ến iờ trưa, ồn ồ án bao n i u tiến , nếu nó c ỉ án c uôn báo iờ và s tiến c uôn bằn s iờ