GT 12 tiêt 42 - Bài giảng khác - Nguyễn Thị Thanh Bình - Thư viện Bài giảng điện tử

Slide 1 KTBC NÄÜI DUNG CUÍNG CÄÚ DÀÛN DOÌ Khaío saït haìm säú y = x3 +3x2 + 1 Viãút phæång trçnh tiãúp tuyãún cuía âäö thë haìm säú y = x3 + 3x2 + 1 taûi âiãøm M(0;1) Viãút phæång trçnh tiãúp tuyãún c[.]

KTBC NỘI DUNG CỦNG CỐ _DẶN DÒ

Khảo sát hàm số y = x3

+3x2 + 1

Viết phương trình tiếp tuyến

của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 1 tại điểm M(0;1)

Viết phương trình tiếp tuyến

của đồ thị hàm số y =x3 +3x2 + 1,

biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm

O(0;0)

Giả sử hàm số y = f(x) có đồ thị là (C ) và hàm số y = g(x) có đồ thị là ( C1 ) Hãy tìm các giao điểm của ( C ) và ( C1 )

Giải : Rõ ràng M0(x0;y0 ) là giao điểm của

( C ) và ( C1 ) khi và chỉ khi (x0;y0) là

nghiệm của hệ phương trình











) (

)

(

x g

y

x f

y

Do đó để tìm hoành độ các giao điểm của ( C ) và (C1) ta giải phương trình f(x) = g(x)

(1)

Nếu x0, x1,…, xn là nghiệm của (1) thì các

điểm M0(x0;y0), M1(x1 ; y1),… là các giao

điểm của ( C ) và (C1 )

VD1

Đáp án

Ví dụ 1 : Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị các hàm số y = x

2 -2x+3 x-2 và đường thẳng y = x - m

Hoat_dong_5.gsp

Bài giải:

Xét phương trình : ( 2)

2

3 2

2













x m

x x

x x





































2

) 2 ( 0 3

2 2

) 2 )(

( 3 2

2

x

m

mx x

x m x

x x

0



m

m = 0 Phương trình có dạng 0.x+3 = 0,

phương trình (2) vô nghiệm, suy ra

không có giao điểm

Phương trình (2) có nghiệm duy

m

x  2  3

Suy ra đường thẳng và đồ thị hàm số có

một giao điểm (x; y) với

m x

y m

m

x 2  3;  

VD2

Ví dụ 2:

a/ Khảo sát hàm số y = x3+3x2+1

b/Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của phương trình x3+3x2+ m = 0

Đáp án

Hoat_dong_6.gsp

4 5

1  m  m 

4 5

1  m  m 

Số nghiệm của

phương trình là số

hoành độ giao điểm

của đồ thị hàm số y

= x3 +3x2 + 1 và đường

thẳng y = 1- m

Dựa vào đồ

thị ta có :

0 4

5 1

: Phương trình có 1 nghiệm

: Phương trình có nghiệm kép

x = -2 và nghiệm đơn x = 1

: Phương trình có 3 nghiệm

: 0 1

1  m  m Phương trình có nghiệm

kép x = 0 và nghiệm đơn

x = -3

: 0 1

1 m  m Phương trình có 1 nghiệm

2/ Bài toán 2 Viết phương trình

của tiếp tuyến

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là (C)

a/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C ) tại điểm M0(x0;y0)

b/ Hãy viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm M1(x1;y1) và tiếp xúc với ( C )

c/ Hãy viết phương trình các đường thẳng

có hệ số góc k và tiếp xúc với ( C )

VD3

Âạp ạn Hoat_dong_7.gs

p

Gọi (D) là đường thẳng đi qua gốc

toạ độ

Phương trình của (D): y = kx

(D) Là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y= x3 +3x2 + 1













































































4 15

3 2

1 1

6 3

0 1

3 2

6

3 6

3

1 3

2

2 3

2 2

2 3

k

k x

x

x x

k

x x

x x

k k

x x

kx x

x

Vậy từ gốc toạ độ O(0;0) ta kẻ được hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) :

x y

x

y

4

15

3  





 Cho biết cách xác định toạ độ giao điểm của hai đường cong

bằng phương pháp đồ thị hàm số

tuyến của một đường cong ( C )

Giải bài tập 5, 7, 9 trang 105, 106, 107 SGK