TOÁN GIÁO DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ Đây là nhà toán học Fibonacci Còn đây là ai? TOÁN GIÁO DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ HÌNH HỌC Chương 1 PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT P[.]
Trang 1GIÁO
DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ
Đây là nhà toán học Fibonacci
Còn đây là ai?
Trang 2GIÁO
DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ
HÌNH HỌC
Chương 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
LỚP 11
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰ
II
ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ
I
Bài 7: PHÉP VỊ TỰ
TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
III
Trang 3GIÁO DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ
M’ được gọi là ảnh của M qua phép vị tự
tâm O tỉ số k=3.
Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là gì? Hãy nêu ĐN phép vị tự theo cách hiểu của em?
HĐ: Cho điểm O và một điểm M Xác định điểm M’ sao cho ?
Trang 4GIÁO DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ
I
1 ĐỊNH NGHĨA
Cho một điểm O cố định và một số Phép biến hình biến
phép vị tự tâm O tỉ số k
Kí hiệu:
(M’ là ảnh của M qua phép vị tự V (O,k) )
O là tâm vị tự, k là tỉ số vị tự
Phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm vị tự O và tỉ số vị tự k.
O
M
M’
Trang 5GIÁO DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ
Ví dụ 1:
M’=V(O,-3)(M) ’=V(O,2) ( )
ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ
I
Trang 6GIÁO DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ
Ví dụ 2:
ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ
I
(O k, )
V
c) Nếu M ' = V(O k, ) ( M ) thì có phép vị tự nào biến M’ thành M hay không?
( )O,1 , (O, 1 )
Hướng dẫn:
(O,k)
a O = V OO uuuur = kOO uuur = r O O
(O,1)
) ( ) ' M' 1 '
b V M = M O uuuur = OM uuuur M M
V − M = M O = − OM
,
1
O
k
= uuuuur = uuuur uuuur = uuuuur =
Trang 7GIÁO DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ
I
2 NHẬN XÉT
Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó
Khi phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự
M’
Trang 8GIÁO DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ
I
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm BC, CA, AB Tìm một phép vị
tự biến ba điểm A, B, C tương ứng thành ba điểm A’, B’, C’
3 VÍ DỤ:
Bài giải
Ta có :
GG B
A
C A'
Trang 9GIÁO DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ
I
Ví dụ 4:
3 VÍ DỤ:
Cho V(O,k) biết V(O,k)(M)=M’; V(O,k)(N)=N’ Hãy điền vào các chỗ trống sau:
' ; '
OMuuuuur = OM ONuuuur uuuur = ONuuuur
Dự đoán: Muuuuur'N' = ? MN M Nuuuur; ' ' = ? MN.
' ' | |
uuuuur uuuur uuuuur uuur uuuuur uuuur
Hướng dẫn:
( , )
( , )
O k
O k
uuuuur uuuur uuuur uuuur
Tính chất 1
Trang 10GIÁO DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰ
II
1 TÍNH CHẤT 1:
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N thành hai điểm M’,
N’ thì và
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự.
c) Biến một tam giác thành một tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng , biến một góc thành góc bằng nó
b)Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia
thành tia, biến đoạn thẳng MN thành đoạn .
O
2
k=
M
N
M '
N '
Objects are parallel
2 TÍNH CHẤT 2: Phép vị tự tỉ số k:
d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính
Trang 11GIÁO DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP VỊ TỰ
II
2 TÍNH CHẤT 2: Phép vị tự tỉ số k:
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự.
c) Biến một tam giác thành một tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng , biến một góc thành góc bằng nó
b) Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia
thành tia, biến đoạn thẳng MN thành đoạn .
d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính
Trang 12GIÁO DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ
Bài giải
Câu 1.
Phép vị tự tâm O, tỉ số -3 lần lượt biến hai điểm A, B thành hai điểm C,D Chọn mệnh đề đúng?
Ta có:
Hay
Trang 13GIÁO DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ
Bài giải
Câu 2.
Cho tam giác ABC vuông tại A có Phép vị tự tâm A, tỉ số biến B thành B’, C thành C’ Chọn mệnh đề sai?
T
BC=15
Trang 14GIÁO DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ
TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
III
(HS tự đọc SGK)
Trang 15GIÁO
DỤC THPT CHƯƠNG 1, BÀI 7, PHÉP VỊ TỰ
II.TÍNH CHẤT PHÉP VỊ TỰ
I ĐỊNH NGHĨA PHÉP VỊ TỰ
HS XEM LẠI CÁC VÍ DỤ
CỦNG
CỐ
Bài 7: PHÉP VỊ TỰ