GIẢI TÍCH LỚP 12 ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG I Bài 4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN ( 1 TIẾT) ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG II ÁP DỤNG III ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG I , , Khi x → − O y y0 x Khi x → + O y x y0 ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG I Nội[.]
Trang 1ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG.
I
ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG.
II
ÁP DỤNG.
III
Trang 2ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG I
Khi x → −
O
y
y0
x
Khi x → + O
y
x
y0
Trang 31 Định nghĩa
Cho hàm số y=f(x) xác định trên một khoảng vô hạn
(là khoảng dạng (a;+), (-;b) hoặc (-;+))
Đường thẳng y=y 0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y=f(x) nếu ít nhất
một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
Trang 4ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG I
2 2
)
2
7 )
)
7
x
a y
x x
b y
x x
c y
x
d y
x
=
−
=
+
−
=
−
=
2 Ví dụ 1: Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:
TCN: y = -1.
TCN: y = - 1
2
TCN: y = 0.
TCN: y = 2
5
Trang 5Cho hàm số
1
y
x
=
+
x
1
1
x
x
y y y y
−
+
→
→−
→
→
= −
= −
= −
= +
Trang 6II ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
Nội dung cần nhớ:
1 Định nghĩa:
Đường thẳng x=x0 đgl đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y=f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được
thỏa mãn:
.
lim
y
−
→ = −
x x
y y
x 0 x 0
0
0
lim
x x
y
−
→ = +
0
lim
x x
y
+
→ = +
0
lim
x x
y
+
→ = −
Trang 72 2
)
2
7 )
)
7
x
a y
x x
b y
x x
c y
x
d y
x
=
−
=
+
−
=
−
=
TCĐ: x= 2.
TCĐ: không có
TCĐ: x = 0.
TCĐ: x = 2
5
Trang 8ÁP DỤNG:
III
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:
1 2 3
2
x y
x
=
−
2
3x 2 1
x y
x
− +
=
+
1 1
x y
x
+
=
−
1 TCĐ: x = 2, TCN: y = -1.
2 TCĐ: x = -1, TCN: không có
3 TCĐ: x = 1, TCN: y = 1.
Trang 9Bài giải
Chọn B
TCN : Là đường thẳng y = 2
(khi x → − và khi x → +)
TCĐ : Là đường thẳng x = −2
(khi x → (−2)+ và khi x → (−2)− )
2 -2
y
Trang 10Bài giải
Câu 2.
Chọn B.
2
1
x y
x
+
=
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
2
1
x y
x
+
=
TCN: Là đường thẳng y = 1
( khi x → + )
Là đường thẳng y = −1 ( khi x → − )
TCĐ: Là đường thẳng x = 0
( Khi x → 0− và khi x → 0+ )