Một phương pháp thiết kế bộ điều khiển thích nghi ổn định tiệm cận toàn cục cho bài toán điều khiển thích nghi kháng nhiễu

Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?. Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/Câu 10... Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại http://toanho

NGUYÊN HÀM

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số f x( ) x2 3x 1

x

A 3 3 2 ln

x

  

C x33x2lnx C D 3 3 2 ln

x  x  x C

Câu 2 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )   là x2 2 1x

A ( ) 1 3 2

3

C ( ) 1 3 2

3

3

F x  x  x  x C

Câu 3 Nguyên hàm của hàm số f x( ) 1 12

x x

  là :

A lnxlnx2C B ln –x 1

x  C C ln x  1

x  C D ln x 1 C

x

Câu 4 Tính nguyên hàm 1 d

x

 ta được kết quả sau:

2 x C B ln 2 1x  C C 1 ln 2 1

   D ln 2 1x  C

Câu 5 Tính nguyên hàm 1 d

x



 ta được kết quả sau:

A ln 1 2x C  B 2ln 1 2x C  C 1 ln 1 2

(1 2 )x C

Câu 6 Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?

A dx lnx C

x  

1

x

x x    C   



ln

x

a

Câu 7 Nguyên hàm của hàm số f x( ) (2 1) x là: 3

8 x C B (2 1)x  4 C

C 2(2 1)x  4 C D 1 (2 1)4

Câu 8 Nguyên hàm của hàm số f x( ) (1 2 )  x 5 là:

   B (1 2 ) x 6 C C 5(1 2 ) x 6 C D 1 (1 2 )6

Câu 9 Nguyên hàm của hàm số f x( ) 2x 32

x

  là :

A x2 3 C

x

2

3

x

x

Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 10 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f x( ) x3 3x2  2 1x

A g x 3x2  6x 2 B   1 4 3 2

4

C   1 4 3 2

4

k x  x  x x D u x 3x2  6x 2

Câu 11 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của ( ) 1

f x

x





  D 2ln 2x2016

Câu 12 Tính nguyên hàm J 1 x xd

x

   

A F x( ) ln x x C  2 B ( ) ln  1 2

2

F x  x  x C

2

F x  x  x C D F x( ) ln  x x C  2

Câu 13 Tính nguyên hàm I (x2  3 1)dx x

A F x  x33 32x2  C B F x  x33 32x2   x C

C F x  x33 32x2   x C D F x  x33 32x2 12x C

Câu 14 Nguyên hàm F x của hàm số     42  

x

A F x  23x3 3 C

x

   B F x  x33 3 C

x

  

C F x  3x3 3 C

x

x

  

Câu 15 Tính nguyên hàm P(2x5) d5 x

A (2 5)6

6

x

x

C (2 5)6

2

x

5

x

Câu 16 Tìm d

3 1

x

x

 ta được

A

3

x

3 x C C ln 3 1x  C D ln 3 1 x   C

Câu 17 Tìm  5

 ta được

Câu 18 Nguyên hàm của hàm số f x( ) 1   là x x2

A x   x2 x3 C B    x2 x3 C C    1 2x C D x x  2 x C3

Câu 19 Nguyên hàm F x của hàm số       3 3 

1

0

x

x



3ln

2

x x

3ln

2

x x

3ln

2

x x

3ln

2

x x

Câu 20 F x là một nguyên hàm của hàm số     2  

x

  , biết rằng F 1 1 F x là  

biểu thức nào sau đây

A F x  2x 3 2

x

x

C F x  2x 3 4

x

x

Câu 21 Tìm một nguyên hàm F x của hàm số   f x  ax b2 x 0

x

   , biết rằng F   , 1 1

 1 4

F  , f  1 0 F x là biểu thức nào sau đây  

A F x  32x2 23 12

x

   B F x  34x2 23 74

x

  

C F x  32x2 43 74

x

   D F x  34x2 23 74

x

  

Câu 22 Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số     2

2 1

x x

f x

x







A 2 1

1

x 

1

x 

1

x 

2

1

x

x

Câu 23 Nguyên hàm F x của hàm số   f x  x2 1 2 x 0

x

  

A F x  x33 1 2x C

x

    B F x  x33 1 2x C

x

   

C  

3 2

3 2

x



3 3 2

3 2

x x

x

Câu 24 Tìm hàm số f x( ) biết rằng f x( ) 2 x1 và f(1) 5

A x2 x 3 B x2 x– 3 C x2x D x2x

Câu 25 Tìm hàm số f x( )biết rằng f x ( ) 4 x x và f(4) 0

x x x 

Câu 26 Tìm hàm số y f x ( ) biết f x ( ) (x2x x)( 1) và f(0) 3

4 2

4 2

y f x   

4 2

y f x    D y f x ( ) 3 x2 1

Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 27 Tìm 2 d

x

x  x

A ln 1 ln 1

x  x 

2 ln 1

x 



C ln 1

2

x 

 D ln(x2)(x 1) C

Câu 28 Cho f x( ) 3 x2  có một nguyên hàm 2x 3 F x( ) thỏa F 1 0 Nguyên hàm đó là kết quả

nào sau đây?

A F x( )   x x3 2 3x B F x( )    x x3 2 3 1x

C F x( )    x x3 2 3x 2 D F x( )    x x3 2 3 1x

Câu 29 Kết quả nào sai trong các kết quả sau:

10 5.2 ln 2 5 ln 5

4



C 2 2d 1ln 1



Câu 30 Tìm nguyên hàm 3 x2 4 dx

x



A 53 5 4ln

C 33 5 4ln

Câu 31 Kết quả của 2d

1

x



 là:

A 1  x2 C B

2

1

1 x C

1

1 x C

2

1 x C

  

Câu 32 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của ( ) 4 1 5

1 3 2

f x



Câu 33 Nguyên hàm của hàm số f x( ) x là

A x C B 1

2 x  C C 2

3x x C D 3

2x x C

Câu 34 Nguyên hàm F x  của hàm số f x( ) 4 x33x2 trên 2  thoả mãn điều kiện F( 1) 3  là

Câu 35 Một nguyên hàm của hàm số y x 1 là: x2

A   2 2

2

1 2

x

2

1 1 2

F x  x

C    2

2

1 1 3

2

1 1 3

F x  x

Câu 36 Nguyên hàm của hàm số: y =

3

1

1 4 x là:

Câu 37 Một nguyên hàm của hàm số: y = 32

x

x  là:

Câu 38 Tìm hàm số f x biết rằng   f x( ) ax b2, (1) 0, ( 1) 4, (1) 2f f f

x

A 2 1 5

x x

  B 2 1 5

x x

  C 2 1 5

x x

  D 2 1 5

x x

 

Câu 39 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x( ) x k2 với k 0?

f x  x  k x x k B ( ) 1 2 ln 2

x

f x  x  k x x k

2

k

f x  x x k D

2

1 ( )

f x





Câu 40 Nếu f x( ) ( ax bx c2  ) 2 1x là một nguyên hàm của hàm số ( ) 10 2 7 2

2 1

g x

x

 



 trên khoảng 1;

2

 

  thì a b c  có giá trị là

Câu 41 Xác định a, b, c sao cho g x( ) ( ax bx c2  ) 2x3 là một nguyên hàm của hàm số

2

20 30 7 ( )

2 3

f x

x



 trong khoảng 32;

C a 2,b1,c4 D a4,b 2,c1

Câu 42 Trong các hàm số sau:

(I) f x( ) x2 1 (II) f x( ) x2  (III) 1 5 ( ) 12

1

f x

x



 (IV) 2

1

1

f x

x



 Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x( ) ln x x21

A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III) và (IV)

Câu 43 Một nguyên hàm của hàm số

2

( )

f x x

x

  là hàm số nào sau đây:

A ( ) 3 3 2 126 5 ln

F x  x x  x  x B

3 3

( ) 3

x

3

( )

F x  x x  x  x

Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 44 Một nguyên hàm của hàm số: 3 2

2

x y

x



 là:

C 1 2 2 2

Câu 45 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai

A ( ) ( )d2 3( )

3

f x

f x f x x  C

 B  f x g x x( ) ( ) d  f x x g x x( )d ( )d

C  f x g x x( ) ( ) d  f x x( )d g x x( )d D kf x x k f x x( )d   ( )d (k là hằng số)

Câu 46 Nguyên hàm của hàm số f x cos3xlà:

  C sin 3x C D 3sin 3x C

Câu 47 Tính sin(3 1)dx x, kết quả là:

Câu 48 Tìm (cos 6xcos 4 )dx x là:

   B 6sin 6x5sin 4x C

6 x4 x C D 6sin 6xsin 4x C

Câu 49 Trong các hàm số sau:

(I) f x( ) tan 2x 2 (II) ( ) 22

cos

f x

x

 (III) f x( ) tan 2x 1 Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số g x( ) tan x

A (I), (II), (III) B Chỉ (II), (III) C Chỉ (III) D Chỉ (II)

Câu 50 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của f x( ) sin 2 x

A 2cos 2x B 2cos 2x C 1 cos2

Câu 51 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của f x( ) cos5 x

A cos5x C B sin 5x C

Câu 52 Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f x sin 2x

Câu 53 Một nguyên hàm của hàm số f x sin cos4x x là :

A sin5

5

x

5

x

5

x

I    C D I sin5x C

Câu 54 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1

cos (2 1)

f x

x





A 2 1

sin (2 1)x B 2

1 sin (2 1)x

Câu 55 Một nguyên hàm của hàm số f x sin cosx xlà:

  B cos sinx x C

C cos8xcos 2x C D 1 cos2

Câu 56 Một nguyên hàm của hàm số f x cos5 cosx xlà:

C 1 1sin 6 1sin 4

2 6 x4 x

1 sin 6 sin 4

Câu 57 Nguyên hàm của hàm số f x( ) 2sin 3 cos 2 x xlà :

C 5cos5xcosx C D Kết quả kháC

Câu 58 Tìm (sinx1) cos d3 x x

A (cos 1)4

4

4 x C

C (sin 1)4

4

x  C D 4(sinx  1)3 C

Câu 59 Tìm xcos 2 dx x

C 2sin 2

4

Câu 60 Lựa chọn phương án đúng :

C 12dx 1 C

x  x

Câu 61 Tính nguyên hàm sin cos d3x x x ta được kết quả là :

Câu 62 Tìm nguyên hàm (1 sin ) dx x 2

Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 63 Tìm nguyên hàm tan dx2x có kết quả là:

Câu 64 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?

2 2

( ) sin sin 3 dx (sin 2 - sin 4 )

1 ( ) tan dx tan

3

x

 







A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) và (III) D Chỉ (II)

Câu 65 Hàm số F x e( ) x tanx C là nguyên hàm của hàm số f x( ) nào ?

A ( ) 12

sin

x

f x e

x

sin

x

f x e

x

os

x

f x e

c x

os

x

f x e

c x

 

Câu 66 Một nguyên hàm của hàm số f x( ) 2sin 3 cos3 x x là



Câu 67 Một nguyên hàm của hàm số ysin cos3x x là:

A   sin4 1

4

x

F x   B F x sin44xcos 22x

C F x cos22xcos 44 x D F x  cos22 xcos 44x

Câu 68 Một nguyên hàm của hàm số y x sin 2x là:

x

x

F x   x x

x

x

F x   x x

Câu 69 Nguyên hàm của hàm số y(tanxcot )x 2 là:

3

F x  x x C B F x tanxcotx C

Câu 70 Nguyên hàm của hàm số: 2 1 2

y là:

A tan cotx x C B tanxcotx C

Câu 71 Một nguyên hàm của hàm số: cos

x y

x



 là:

A ln 5sinx 9 B 1 ln 5sin 9

  D 5ln 5sinx 9

Câu 72 Một nguyên hàm của hàm số: f x( )xsin 1 là: x2

A F x( )  1 x2cos 1 x2 sin 1x2 B F x( )  1 x2 cos 1 x2 sin 1x2

C F x( ) 1 x2cos 1 x2 sin 1x2 D F x( ) 1 x2cos 1 x2 sin 1x2

Câu 73 Xét các mệnh đề

(I)F x( ) x cosx là một nguyên hàm của hàm số ( ) sin cos 2

f x   

(II) ( ) 4 6

4

x

F x   x là một nguyên hàm của hàm số f x( ) x3 3

x

  (III) F x( ) tan x là một nguyên hàm của hàm số ( )f x  ln cosx

Mệnh đề nào sai ?

A (I) và (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D Chỉ (I) và (III)

Câu 74 Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ?

2

4 2





(II) cot d 12

sin

x

 (III) 2cos sin d 1 2cos

2

e x x  e C



A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (I) và (II) D Chỉ (I) và (III)

Câu 75 Nguyên hàm của hàm số cos2

2

x

y là:

2 c x C C 1 os

x

Câu 76 Nguyên hàm của hàm sốycos sin2x x là:

A 1 cos3

Câu 77 Tính: Psin d3x x

3

P  x x C

C cos 1 os3

3

P  x c x C D os 1sin3

3

P c x  x C

Câu 78 Nguyên hàm của hàm số f x e( ) 2x là: e x

A 1 2

2

e  e C B 2e2x e x C

C e e x( x  x C) D 1 2

2

e  e C

Câu 79 Chọn câu khẳng định sai?

A ln dx x 1 C

x

 

 B 2 dx x x C 2

x   



Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/

Câu 80 Hàm sốF x  e x tanx C là nguyên hàm của hàm số f x( )nào?

A ( ) 12

sin

x

f x e

x

sin

x

f x e

x

cos

x

f x e

x

cos

x

f x e

x

Câu 81 Nếu  f x x e( )d  x sin 2x C thì f x( ) bằng

2

x

Câu 82 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của f x( )e3 3x

A e3 3x B 3e3 3x C 1 3 3

Câu 83 Nguyên hàm của hàm số: J  2x3 dx xlà:

A F x  2 3

ln 2 ln 3

C

ln 2 ln3

C

  

C F x  2 3

ln 2 ln 3

C

  D F x  2x 3x C

Câu 84 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f x( ) e x cosx

Câu 85 Nguyên hàm của hàm số ( ) 2 12

cos

x

f x e

x

  là:

A 2e xtanx C B 2 2

cos

x

e x

x



x

e  x C D e xtanx C

Câu 86 Tính (3cosx3 )dx x, kết quả là:

A 3sin 3

ln 3

x

x  C B 3sin 3

ln 3

x

   C 3sin 3

ln 3

x

ln 3

x

Câu 87 Hàm số F x e x2 là nguyên hàm của hàm số

f x  x e B f x e2x C   2

2

x

e

f x

x

 D f x x e2 x2 1

Câu 88 Tính 2

d

x

xe x

 là:

A xe x2  C B

2

2

x

x

x

x e

Câu 89 Một nguyên hàm của hàm số 2

3 x

y x e là:

A   2

F x  e

C   3 2 2

2

x

x

2

x

x

Câu 90 Một nguyên hàm của hàm số y 2ln x

x

 là:

A F x 2ln2x B F x ln22 x C F x ln2x D F x ln x2

Câu 91 Một nguyên hàm của hàm số y2x e x1 là:

A F x 2e x x   1 x2 B F x 2e x x  1 4 x2

C F x 2 1e x  x 4x2 D F x 2 1e x   x x2

Câu 92 Một nguyên hàm của hàm số y ln 2x2

x

 là:

x

x

x

x

Câu 93 Một nguyên hàm của hàm số   costan2

x

e

f x

x

 là

A tan2

cos

x

C etanxtanx C D etanx.tanx C

Câu 94 Nguyên hàm của hàm số f x e x(2ex) là

A 2e x x C B e xexC

C 2e x x C D 2e x 2x C

Câu 95 Tính Px e dx x

A P x e xC B P e x C

C P x e x e x C D P x e x e x C

Câu 96 Tìm nguyên hàm F x e( ) x 2( tana 2x b tanx c là một nguyên hàm của ) f x e( ) x 2tan3x

trên khoảng ;

2 2

 

 

 

A ( ) 2 1tan2 2 tan 2

x

x

C ( ) 2 1tan2 2tan 1

x

x

Câu 97 Nguyên hàm của hàm số

2

x x

e

y là :

A

2 ln 2

x x

(1 ln 2)2

x x

C

.2

x x

2

x x

e  C

Câu 98 Một nguyên hàm của hàm số

2

x x

e y e



 là

A 2ln(e x  2) C B ln(e x  2) C

C e ln(x e x  2) C D e 2 xC

Tài liệu phát hành file pdf miễn phí tại http://toanhocbactrungnam.vn/

1

x x



A.

1

C x

 B. C 1x C. 2 1 x C  D.

2

1 x C



Câu 100 Tính 2 x ln 2dx

x

A. 2 x 1C B. 2 2 x 1 C C. 2 2 x 1 C. D. 2 x C.

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A C C A C A A A A B B C B A B B A A D D

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

D A A A A A B B A D D A C A D C C B A D

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

D B A B B A A C C D D A A C D C A C A A

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

B D B A D B A D B C B B B D A D C A A C

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

C C A A A A A B B C A C B C C B B B C D