ÔN TẬP HÃŒNH HỌC 12 Trung Tâm Luyện Thi ĐĂNG KHOA 78 Lê Quí Đôn Kp3 P An Bình RG KG Tuyển Sinh 10 SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH 10; Năm học 2021 – 2022 Trung Tâm Luyện thi ĐĂNG KHOA Môn T[.]
Trang 1SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH 10; Năm học 2021 – 2022
Trung Tâm Luyện thi ĐĂNG KHOA Môn Toán – Đề Thi Thử 4<14/6/2021>
(Đề thi có 3 trang) Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề.
-I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm; Gồm 15 câu trắc nghiệm một lựa chọn)
Thí sinh kẻ bảng sau đây vào giấy thi và điền đáp án tương ứng.
Câu 1 Giá trị rút gọn của biểu thức P = 3 8 - 32 4 50 + bằng
Câu 2 Điều kiện của x để biểu thức 2 x - 6 có nghĩa là
A x³ - 3 B x³ 3 C x> 3 D x£ 3
Câu 3 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
Câu 4 Nghiệm của hệ phương trình ìï + - =
ïí
ïî
x y
A ( ) 2;1 B (2; 3) - C (1; 3) - D ( 2; 1) -
-Câu 5 Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt
A x2- 3 x + = 6 0. B x2- 5 x + = 9 0. C x2- 6 x + = 9 0. D x2- 5 x + = 4 0.
Câu 6 Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình Tổng và tích của hai
nghiệm là
A ìï + =
ïí
-ïî
1 2
6
x x
ìï + = -ïí
-ïî
1 2
6
x x
ìï + = ïí
ïî
1 2
6
x x
ìï + = -ïí
ïî
1 2
6
x x
x x
Câu 7 Diện tích của một mặt cầu có đường kính bằng10cm là
A 1000 cm p 3 B 125 cm p 3 C 25 cm p 3 D 100 cm p 3
Câu 8 Đường thẳng ( ) : d1 y = ( m - 4) x + 5 song song với đường thẳng ( ) : d2 y = (3 m - 2) x + 1
khi
Câu 9 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên
A = - 1 2.
2
B y = - 2 x2
C y = 2 x2
D = 1 2.
2
Câu 10 Để chuẩn bị tốt cho việc tham gia kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT, Lan và Hoa đến
nhà sách mua dụng cụ học tập Bạn Lan mua 2 cây bút mực và 1 cây bút chì hết 28000 đồng,
bạn Hoa mua 2 cây bút chì và 3 cây bút mực hết 46000 đồng Giá bán của mỗi bút mực và
mỗi bút chì lần lượt là
A 9000 đồng và 9000 đồng B 10000đồng và 8000 đồng
C 16000 đồng và 14000 đồng D 8000 đồng và 10000đồng
Trang 2Câu 11 Cho đường thẳng d cắt đường tròn ( ) O tại hai điểm phân biệt A B , , biết khoảng
cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 4cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 12cm. Bán
kính của đường tròn ( ) O bằng
Câu 12 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn và ABC · = 45 ° Số đo của góc ·ADC bằng
A 120 °
B 135 °
C 45 °
D 90 °
Câu 13 Trên đường tròn ( ) O lấy các điểm phân biệt A B C , , sao
cho AOB · = 114° (như hình vẽ bên dưới) Số đo của ·ACB bằng
A 76.°
B 38.°
C 114.°
D 57.°
Câu 14 Từ đỉnh của một tòa nhà cao 50m,
người ta nhìn thấy một ô tô đang đỗ ở vị trí A với
một góc 40° (minh họa như hình bên dưới)
Khoảng cách từ A đến vị trí B của tòa nhà đó là
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
A 59,6m.
B 65,3m.
C 50,8m.
D 77,9m.
Câu 15 Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ có kích thước như hình
vẽ bên dưới Thể tích của bồn chứa xăng bằng (lấy giá trị gần đúng của p là 3,14 và kết quả
làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
1,80 m 3,60 m
A 12,2 m 3 B 7,6m 3 C 11,4m 3 D 61,0m 3
Trang 3II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức A = 8 - 32 + 50
b) Rút gọn biểu thức
= ç ç + ÷ ÷ ç ç - ÷ ÷
-è 10 1 ø è 10 1 ø
B
Bài 2 (1,5 điểm)
a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2- 6 x m + + = 4 0 có hai nghiệm
1, 2
x x thỏa mãn 2020 ( x1+ x2) - 2021 x x1 2= 2014.
b) Lớp 9B có 42 học sinh Vừa qua lớp đã phát động phong trào tặng sách cho các bạn
đang cách ly vì dịch Covid-19 Tại buổi phát động, mỗi học sinh trong lớp đều tặng 3 quyển
sách hoặc 5 quyển sách Kết quả cả lớp đã tặng được 146 quyển sách Hỏi lớp 9B có bao
nhiêu bạn tặng 3 quyển sách và bao nhiêu bạn tặng 5 quyển sách ?
Bài 3 (1,5 điểm) Cho ( ) P y : = 2 x2 và đường thẳng ( ) d y : = 5 x - 2
a) Vẽ đồ thị ( ) P trên hệ trục tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ( ) d và ( ) P
Bài 4 (2,0 điểm) Cho đường tròn ( ) O , từ một điểm A cố định nằm ngoài ( ) O vẽ đường thẳng
AO cắt đường tròn ( ) O tại B, C ( AB <AC ) Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt
đường tròn ( ) O tại D, E ( AD <AE ) Đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt CE tại
điểm F
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn ( ) O Chứng minh: DM ^AC
c) Chứng minh: CE CF + AD AE = AC2
Bài 5 (0,5 điểm) Một khối đồ chơi gồm một khối nón và
một khối trụ xếp chồng lên nhau lần lượt có bán kính và
chiều cao tương ứng là r h r h1, , , 1 2 2 thỏa mãn 1= 2 2
3
r r và
=
1 2 2
h h Biết thể tích toàn bộ khối đồ chơi là 70cm 3 Tính
thể tích khối nón?
-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh: ;
SBD:
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ 4 <14/6/2021>
Trang 4I. TRẮC NGHIỆM
1
(1,5 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức A = 8 - 32 + 50 0,5
b)Rút gọn
-è 10 1 ø è 10 1 ø
B
Với 0£ a¹ 1, ta có
B
0, 5
B = ( 10 + a ) ( 10 - a )
0,25
2
(1,5 điểm)
a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2- 6 x m + + = 4 0
có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn 2020 ( x1+ x2) - 2021 x x1 2= 2014 0,75
D = ¢ b '2- ac = - 5 m
Phương trình có hai nghiệm x x1, 2 khi D ³ ¢ 0 Û m £ 5 (*) 0,25
Áp dụng hệ thức Vi-et:
ìïï + =- = ïïï
íï
ïïïî
1 2
6
b
a c
a
Khi đó 2020 ( x1+ x2) - 2021 x x1 2= 2014
Û 2020 6 - 2021 m + 4 = 2014
0,25
Û = 2022
2021
m ( nhận vì thỏa (*))
Đáp số = 2022
2021
m
0,25
b) Lớp 9B có 42 học sinh Vừa qua lớp đã phát động phong trào tặng sách cho các bạn đang cách ly vì dịch Covid-19 Tại buổi phát động, mỗi học sinh trong lớp đều tặng 3 quyển sách hoặc 5 quyển sách Kết quả cả lớp đã tặng được 146 quyển sách Hỏi lớp 9B có bao nhiêu bạn tặng 3 quyển sách và bao nhiêu bạn tặng 5 quyển sách ?
0,75
Gọi x là số học sinh tặng 3 quyển sách ( x - nguyenduong x ; < 42 )
Trang 5®Số quyển sách được tặng là 3x.
Gọi y là số học sinh tặng 5 quyển sách ( y - nguyenduong y ; < 42 )
Theo đề bài, ta có hệ: ìï + =
ïí
ïî
42
x y
x y Û …®( ) x y ; = ( 32;10 ) 0,25
Vậy, có 32 học sinh tặng 3 quyển sách và 10 học sinh tặng 5 quyển
3
(1,5 điểm)
Bảng giá trị:
2
2
0,25
Đồ thị:
0, 5
b)Tìm tọa độ giao điểm của ( ) d y : = 5 x + 2 và ( ) P y : = 2 x2 0,75
Pt hoành độ giao điểm của ( ) P và d:
2 x2= 5 x + 2Û 2 x2- 5 x + = 2 0Û ( x - 2 2 )( x - 1 ) = 0 0,25
= Þ x 2 y = 8
= Þ 1 = 2 2
®Có 2 giao điểm ( ) æ ö ç ç ÷ ÷
÷
çè ø
1 2;8 , ;2
2
4
(2,0 điểm) Cho đường tròn ( ) O , từ một điểm A cố định nằm ngoài ( ) O vẽ đường
thẳng AO cắt đường tròn ( ) O tại B, C ( AB <AC ) Qua A vẽ đường
thẳng không đi qua O cắt đường tròn ( ) O tại D, E ( AD<AE )
Đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt CE tại điểm F
2,0
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn. 1,25
Trang 60, 25
FAB · = 90 ° (vì AF ^ AB ) 0,25
BEC · = 90 ° (Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) ® · BEF = 900 0,25
FAB · + BEF · = 90 °+ ° = 90 180 ° 0,25
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn ( ) O Chứng
Trên đường tròn ngoại tiếp ABEF : AFB · = AEB ·
(2 góc nội tiếp cùng chắn cung » AB )
Trên đường tròn ( ) O : AEB · = DMB ·
(2 góc nội tiếp cùng chắn cung » BD ) 0,25
V CAE : V CFB vì: - C chung; · CAE = CFB (góc nội tiếp cùng ·
chắn cung » BE )
( )
Þ CA = CE Þ CE CF = CACB 1
V ACD : V AEB vì: A chung - ; · ACD = AEB (góc nội tiếp cùng · chắn cung » DB )
( )
Þ AD = AC Þ AD AE = AB AC 2
0,25
Trang 7Từ (1) và (2) suy ra:
5
(0,5 điểm)
Một khối đồ chơi gồm một khối nón và một khối trụ xếp chồng lên nhau lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là r h r h1, , , 1 2 2 thỏa mãn 1= 2 2
3
r r và h1= 2 h2 Biết thể tích toàn bộ khối đồ chơi là 3
70cm Tính thể tích khối nón?
0,5
Thể tích khối trụ: 2
tru 2 2
V =p r h
Thể tích khối nón:
2
V = p r h= pæ öçççè ør÷÷÷ h = p r h = V ¾¾®V = V
0,25
Suy ra thể tích khối đồ chơi: 3
70cm
3 non 16cm
V
* Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm từng phần.
* Lỗi trình bày trừ 1/4 số điểm của mỗi ý.