TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN HƯỚNG DẪN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA , ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ 2 NĂM HỌC 2021 2022 Môn Toán lớp 9 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Vân dụng Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN[.]
Trang 1TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN HƯỚNG DẪN MA TRẬN
ĐỀ KIỂM TRA , ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2021-2022 Môn: Toán lớp 9
Cấp độ
Chủ đề
Vân dụng Cấp độ cao
1 Hệ
phương
trình bậc
nhất hai ẩn
Nhận biết được cặp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Nhận định được số nghiệm của HPT
Giải được HPT bận nhất
2 ẩn
1 0,25 =2,5%
1 0,25=2,5%
1 0,5=5%
3
1 = 10% 2.Hàm số
y=ax 2 - Nhận biết T/
c hàm số
2( 0)
y ax a
- Nhận diện được 1 điểm thuộc (P)
- Vẽ được đồ thị hàm số
- Liên hệ được quan hệ giữa
PT bậc hai với mỗi tương giao giữa các hàm số
Số câu
Số điểm
2
0.5=5%
2
1,5=15%
4 2.0=20% 3.Phương
trình bậc
hai
- Nhận biết phương trình bậc hai một ẩn
Xác định được biệt thức ∆ của p/t
- Giải được p/t bậc hai dạng tổng quát, và phương trình bậc hai khuyết
hệ số b,c
- Xác định được giá trị của tham số thỏa mãn số nghiệm của PT
Trang 2Số điểm 0.25=2,5% 1.25=12,5% 0.5=5% 2,0=20% 4.Hệ thức
Vi-et và áp
dụng
Tìm tham số
để PT thỏa mãn đ/k về nghiệm
Biến đổi tính toán giá trị 1 biểu thức theo tham số
Số câu
Số điểm
1
0,5=5%
1
0,5=5%
2 1,0=10%
5 Góc với
đường tròn Nhận biết góc, tính chất
của góc, tính góc
Nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn
- Vận dụng tính chất của các góc trong một đường tròn để chứng minh ba điểm thẳng hàng
- Vận dụng tính chất của các góc trong một đường tròn để chứng minh đẳng thức tích;
Số câu
Số điểm
5
2,0=20%
1
1,0=10%
1
1,0=10%
7 4=40%
Tổng số câu
Tổngsố
điểm
9
3,0=30%
8
4,0=40%
3
2,0=20%
1
1,0=10%
21 10,0=100%
Trang 3TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA , ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2021-2022
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
( Đề có: 02 trang)
ĐỀ BÀI
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2, 5 điểm)
Em hãy viết chữ cái đứng trước mỗi câu trả lời đúng vào bài kiểm tra:
Câu 1 Hệ phương trình :
x 2y 1 2x 4y 5
có bao nhiêu nghiệm?
A Vô nghiệm B Vô số nghiệm
C Hai nghiệm D Một nghiệm duy nhất
Câu 2 Cặp số ( 2; 3)- - là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A
3
x y
x y
ìï - =
ïí
x y
ìï - = -ïí
x y
ìï - = -ïí
ïí
Câu 3 Cho hàm số y=ax2 với a ¹ 0 Kết luận nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến khi a >0 và x 0 B Hàm số đồng biến khi a >0và x >0
C Hàm số đồng biến khi a <0và x >0 D Hàm số đồng biến khi a <0 và x =0
Câu 4 Cho hàm số y 2x 2có đồ thị là Parabol (P) Trong các điểm có tọa độ dưới đây điểm nào thuộc (P)
A ( 1; 2) B ( 2; 3) C ( -3; 9) D (-1; -2)
Câu 5 Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A 2x -2 2022 = 0 B x2- x+ =1 0 C
1
x x
D 2x - 1 0 =
Câu 6 Phương trình x2 – 3x + 7 = 0 có biệt thức ∆ bằng
Câu 7 Khẳng định nào sau đây là sai?
A Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
B Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
Trang 4C Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
D Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn cung một cung thì bằng nhau.
Câu 8: Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có số đo:
A Bằng số đo cung lớn bị chắn B Bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
C Bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn D Bằng số đo cung nhỏ bị chắn.
Câu 9 Cho tứ giác ABCDnội tiếp Chọn câu sai.
A BAD· +BCD· =1800 B ABD· =ACD· C Aˆ+ + +B Cˆ ˆ Dˆ =3600 D ADB· =DAC·
Câu 10 Cho hình vẽ bên, biết số đo góc MAN 30 o Số đo góc PCQ ở hình vẽ bên là:
A.PCQ 120 o B.PCQ 60 o
C.PCQ 30 o D.PCQ 240 o
PHẦN II TỰ LUẬN (7, 5 điểm)
Bài 1(1,5 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình sau:
a,
3x y 3
2x y 7
Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P)
a, Vẽ (P)
b, Tìm k để đường thẳng (d) y = 2x – k +1 tiếp xúc với (P)
Bài 3 (1 điểm) Cho phương trình x2 + 2x + m = 0 (*)
a, Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thoả x12 + x22 = 5
c, Gọi x ;x1 2 là 2 nghiệm của của phương trình (*) Tính giá trị của biểu thức
2 2
1 2
P
theo m
Bài 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB C là một điểm nằm giữa
O và A Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại
M, tia BM cắt tia CI tại D Chứng minh:
a, Các tứ giác: BCKM nội tiếp đường tròn
b, CK.CD = CA.CB
?
Q
P
N
M C B
A
Trang 5c, Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn (O) chứng minh B, K, N thẳng hàng
- Hết
-TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2021-2022
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
I TRẮC NGHIỆM
II TỰ LUẬN
1
a,
3x y 3 2x y 7 5x 10 2x y 7
x 2
b,
2 2
9 x 4
Vậy S =
3 3
;
2 2
c, x2 6x 5 0
Biết áp dụng công thức nghiệm, hoặc nhầm nghiệm
Giải được PT tìm được tập nghiệm: S 1;5
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
2 a) Bảng giá trị của hàm số : y = x2
0,5
Trang 6b) HS lập PT hoành độ giao điểm và tính đúng
Lập luận dẫn đến kết quả k = 2
0,5
0,5
3 x2 + 2 x + m = 0
a) Học sinh tính đúng ( hoặc ’ )
Lập luận dẫn đến m<1
b) Đúng hệ thức Vi-et
Lập luận dẫn đến
1 2
m
c, Tính giá trị của biểu thức 12 22
P
theo m 2
1 2 1 2
2
P
4 2m P
m
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
E
D
M I
C
K
A
0, 25
a) KCB 90
(gt)
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
0,25 0,25 0,25
Trang 7Suy ra Tứ giác BCKM nội tiếp
b) Xét hai tam giác ACK và DCB có: ACK DCB 90
Do đó ACK đồng dạng với DCB
Suy ra CK.CD = CA.CB
0,25 0,25 0,25 0,25 c) Chứng minh BK AD ( Vì BK là đường cao thứ 3 của tam giác ABD
Chứng minh góc BNA = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn) => BN AD
Vì qua điểm B chỉ có duy nhất một đường thẳng vuông góc với AD
Kết luận B, K, N thẳng hàng
0,25
0,25 0,25 0,25
Trang 8TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN ĐỀ KIỂM TRA , ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2021-2022
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
( Đề có: 02 trang)
ĐỀ BÀI
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2, 5 điểm)
Em hãy viết chữ cái đứng trước mỗi câu trả lời đúng vào bài kiểm tra:
Câu 1 Cặp số ( 2; 3)- - là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A
3
x y
x y
ìï - =
ïí
x y
ìï - = -ïí
x y
ìï - = -ïí
ïí
Câu 2 Phương trình x2 – 3x + 7 = 0 có biệt thức ∆ bằng
Câu 3 Hệ phương trình :
x 2y 1 2x 4y 5
có bao nhiêu nghiệm?
Câu 4 Cho hàm số y 2x 2có đồ thị là Parabol (P) Trong các điểm có tọa độ dưới đây điểm nào thuộc (P)
Câu 5 Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có số đo:
A Bằng số đo cung lớn bị chắn B Bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
C Bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn D Bằng số đo cung nhỏ bị chắn.
Câu 6 Cho hàm số y=ax2 với a ¹ 0 Kết luận nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến khi a >0 và x 0 B Hàm số đồng biến khi a <0và x >0
C Hàm số đồng biến khi a >0và x >0 D Hàm số đồng biến khi a <0 và x =0
Câu 7 Khẳng định nào sau đây là sai?
A Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
B Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn cung một cung thì bằng nhau.
Trang 9C Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
D Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.
Câu 8 Cho hình vẽ bên, biết số đo góc MAN 30 o Số đo góc PCQ ở hình vẽ bên là:
A PCQ 120 o B PCQ 60 o
C PCQ 30 o D PCQ 240 o
Câu 9 Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A
x
x
B 2x - 1 0= C .x2- x+ =1 0 D 2x -2 2022=0 Câu 10 Cho tứ giác ABCDnội tiếp Chọn câu sai.
A Aˆ+ + +B Cˆ ˆ Dˆ =3600 B ABD· =ACD· C ADB· =DAC· D BAD· +BCD· =1800
PHẦN II TỰ LUẬN (7, 5 điểm)
Bài 1(1,5 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình sau:
a,
2x y 3
3x y 7
Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P)
a, Vẽ (P)
b, Tìm k để đường thẳng (d) y = 2x – k +1 tiếp xúc với (P)
Bài 3 (1 điểm) Cho phương trình x2 + 2x + m = 0 (*)
a, Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thoả x12 + x22 = 5
c, Gọi x ;x1 2 là 2 nghiệm của của phương trình (*) Tính giá trị của biểu thức
1 2
2 1
Q
theo m
Bài 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB C là một điểm nằm giữa
O và A Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại
M, tia BM cắt tia CI tại D Chứng minh:
a, Các tứ giác: BCKM nội tiếp đường tròn
b, CK.CD = CA.CB
?
Q
P
N
M C B
A
Trang 10c, Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn (O) chứng minh B, K, N thẳng hàng
- Hết -TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ 2
NĂM HỌC 2021-2022
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
I TRẮC NGHIỆM
II TỰ LUẬN
1
a,
x 2
b, Vậy S = 3;3
c, x2 5x 4 0
Biết áp dụng công thức nghiệm, hoặc nhầm nghiệm
Giải được PT tìm được tập nghiệm: S 1;4
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
2
a) Bảng giá trị của hàm số : y = x2
b) HS lập PT hoành độ giao điểm và tính đúng
Lập luận dẫn đến kết quả k = 2
0,5
0,5
0,5
3 x2 + 2 x + m = 0
a) Học sinh tính đúng ( hoặc ’ )
Lập luận dẫn đến m<1
b) Đúng hệ thức Vi-et
0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 11Lập luận dẫn đến
1 2
m
c,
2
Q
0,5
E
D
M I
C
K
A
0, 25
a) KCB 90
(gt)
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra Tứ giác BCKM nội tiếp
0,25 0,25 0,25
b) Xét hai tam giác ACK và DCB có: ACK DCB 90
Do đó ACK đồng dạng với DCB
Suy ra CK.CD = CA.CB
0,25 0,25 0,25 0,25 c) Chứng minh BK AD ( Vì BK là đường cao thứ 3 của tam giác ABD
Chứng minh góc BNA = 900 ( góc nt chắn nửa đường tròn) => BN AD
Vì qua điểm B chỉ có duy nhất một đường thẳng vuông góc với AD
Kết luận B, K, N thẳng hàng
0,25
0,25 0,25 0,25