Gửi Hoài Mĩ - Hình học 9 - Giang Tien Hai - Thư viện Đề thi & Kiểm tra

Nhờ Thầy, cô giải giúp Em cảm ơn Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC sao cho A và B nằm cùng phía với MO Kẻ đường kính AD, MO cắt dây CD tại N Chứng minh AN // BD Hư[.]

Nhờ Thầy, cô giải giúp Em cảm ơn

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC sao cho

A và B nằm cùng phía với MO Kẻ đường kính AD, MO cắt dây CD tại N Chứng minh: AN // BD

Hướng dẫn:

K

N

D

B M

O A

G

C

Vẽ tiếp tuyến thứ hai MG, ta có các kết quả sau:

 tgMKG = tgMKA => góc MGK = MAK

 MO//GD (cùng vuông với AG) => góc MGB = GDB = MKB => MBKG nội tiếp => góc MAK = MGK = CBD => góc DAK = 900 – MAK = 900 – CBD =

½(sdACD – sđCD) = 1/2sđAC = ADC => AK//CD

 tgAOK = tgDON (g.c.g.) => OK = ON => AKDN là hình bình hành =>

AN//BD