toan hoc 8 - Đại số 8 - Trần Việt Anh - Thư viện Đề thi & Kiểm tra

Câu 1 (4,0 điểm) Cho biểu thức a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của để biểu thức có giá trị nguyên Với , tìm giá trị nhỏ nhất của Câu 2 (4,0 điểm) 1) Cho các số kh[.]

Câu 1 (4,0 điểm)

Cho biểu thức

P

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên Với  2 x , tìm giá trị nhỏ nhất của P

Câu 2 (4,0 điểm)

1) Cho các số , ,a b c khác 0;   

1 2021

a b c

;   

1 1 1 2021

a b c Tính giá trị của biểu thức

2021 2021 2021

2021 2021 2021

2) Giải phương trình x2123x x 21 2x2 0

Câu 3 (4,0 điểm)

1) Cho hai số nguyên ,a b thỏa mãn đồng thời các điều kiện  a b là số nguyên chẵn và 4a23ab 11b chia 2

hết cho 5 Chứng minh a2 b chia hết cho 202

2) Cho đa thức f x  x2 4

.Giả sử đa thức P x  x5ax2b

có 5 nghiệm là x x x x x1; ; ; ;2 3 4 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của A f x f x f x f x f x         1 2 3 4 5

3) Tìm các số tự nhiên , ,x y z khác 0 thỏa mãn x 13y3 2z3 0

và    1x y z là số nguyên tố

Câu 4 (7,0 điểm)

Cho hình vuông ABCD tâm O , lấy M trên đoạn OC , không trùng O Gọi S là điểm đối xứng với B qua M , đường thẳng BS cắt CD tại L Gọi E là giao điểm của DM với BC ; F là giao điểm của AE và

CD ; G là giao điểm của DE và BF Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của AB và CG và DG Chứng

minh rằng

b) IE song song với BD

c) AE vuông góc với CG

d) DL BS BD DS 

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho 40 số nguyên dương a a1; ; ;2 a19 và b b1 2; ; ;b21 thỏa mãn các điều kiện 1a1a2  a19 200,

 1 2   21

1 b b b 200.Chứng minh rằng tồn tại bốn số a a a a i, , ,j k p1i j, 19;1k p, 21

sao cho

 , 

và a j  a i b p  b k