Đề thi HSG toán 8 huyện Khoái Châu năm 2016-

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN KHOÁI CHÂU ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2016 2017 Môn Toán – Lớp 8 (Thời gian làm bài 120’ – không kể giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Chọn và chép[.]

PHÒNG GD & ĐT

HUYỆN KHOÁI CHÂU ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học: 2016-2017

Môn: Toán – Lớp 8 (Thời gian làm bài: 120’ – không kể giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)

Chọn và chép lại đáp án đúng vào bài làm của mình với mỗi câu hỏi sau đây:

Câu 1 Cho 3a b  2 3 a b  Tỉ số của hai số a và b bằng bao nhiêu?

A.

2

3

5

3 2

Câu 2 Giá trị của biểu thức

2017 2017 2016 2017 2015 2017 2014 2017 2 2017 2017

Câu 3 Cho m UCLN 63;72 ; n BCNN 9;15  Tìm hai số ,a b sao cho

2 2

a b m a   b n

A. a5;b B 4 a9;b5 C a 7;b2 D a7;b5

Câu 4 Tìm ,a biết : a tỉ lệ thuận với btheo hệ số tỉ lệ 2;b tỉ lệ nghịch với c theo hệ số tỉ lệ

6và c2  6c9

2

A a  B.a 4 C a 6 D a 12

Câu 5 Cho a b c   và 6 a2 b2 c2 ab bc ca  .Giá trị của biểu thức:

1 2017  12017  22017

A  a  b  c bằng:

Câu 6 Cho x32  y 22  Tính 0 x y 2016 x y 2017được kết quả là:

Câu 7 Tìm m để đa thức x4  3x36x2  7x m chia hết cho đa thức x  2

Câu 8 Số nghiệm của phương trình: x3 3x  là mấy ?2 0

Câu 9 Cho số nguyên x thỏa mãn phương trình 2x2  3x 2 0. Chữ số tận cùng của

4 x 2017là chữ số:

A 2 B 4 C 6 D 8

Câu 10 Tìm ĐKXĐ của phương trình :

2 2

1





A x 1 B

1 1;

2

x x

C x 1 D

1 1;

2

x  x

Câu 11 Giải phương trình :

2 3

0 4





A x    2; 3 B x 0; 2 C x   3 D x 0;2

Câu 12 Giải phương trình : x5 3 x 7

A x  6 B

1 6;

2

x   

1 6;

2

x   

  D x   6

Câu 13 Cho a  22018;b3 2 2017 Kết luận nào sau đây là đúng ?

A a b B a b C a b D a b 

Câu 14 Tìm ,x biết

1 1

x x







A x  2 B x  2 C 2  x 1 D 2   x 1

Câu 15 Cho ABC MNP,biết AB3 ,cm NP 5 cm Chu vi tam giác ABC có thể bằng

Câu 16 Cho tam giác ABC có: AB8cm AC, 18cm BC, 13 ,cm trung tuyến AM, phân giác AD Độ dài đoạn thẳng DM là :

Câu 17.Cho tam giác ABC, phân giác AD biết AC9,BC 10,AB3 ,a BD2a Tìm a

A a 2 B a 3 C a 4,5 D a 5

Câu 18 Cho tam giác ABC có A 120 ,0 AB = 6cm, AC 12cm.Độ dài đường phân giác

AD bằng:

Câu 19 Cho tam giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn

AD AB  AC Số đo góc

BAC bằng:

Câu 20 Cho hình thang ABCD AB CD O là giao điểm của AC và BD Qua O kẻ  / / , đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD và BC lần lượt tại M và N Biết AB4cm,

12

CD cm Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm)

Cho biểu thức :

2

:

x A

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm x để A  và biểu diễn tập các giá trị tìm được của x trên trục số0

d) Tìm tất cả các số nguyên x để A có giá tri là số nguyên.

Bài 2 (1,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

2

Bài 3 (0,5 điểm)

Cho x và y

2016

x y  x  y  x  y  x  y  Tính tỉ số

?

x y

Bài 4 (1,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn, BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng: ΔHED=ΔHBCHED=ΔHED=ΔHBCHBC

b) Chứng minh rằng: ΔHED=ΔHBCADE=ΔHED=ΔHBCABC

c) Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB tại I, cắt AC tại K Chứng minh tam giác IMK là tam giác cân

ĐÁP ÁN

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

11C 12A 13B 14C 15D 16A 17A 18C 19D 20B

II PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1 a) ĐKXĐ: x1;x 2

b) Rút gọn được: 2

3 4

x A x





 c) Để A  thì 0

2

Học sinh tự biểu diễn trên trục số

d)

           

2 4

2

Thử lại, chỉ có x  là thỏa mãn Vậy 3 x 3

Bài 2.

a)

 

2

2

1

2015 2016 2017

x

2b) 4x 7 2 2x 5 x 1  1 16x2 56x49 2  x2  7x51 Đặt 2x2  7x  thì 5 a 16x2 56x49 8 a9

Ta có phương trình: a a8 9  1 8a2 9a 1 0

1 8

a

2

2

2

x

x







 



Vậy

2; ;

S    

Bài 3.

 

2

2

2 2

2016

2

2016

2016 2

2016 2016

2017

2016

x y x y

y

x y

x

y



Bài 4.

N O

F

K I

M

H E

D A

B

C

a) BHE CHD g g  HE HD HED HBC c g c( )

HB HC

AD AB

AE AC

c) Kẻ KF CE.Gọi O là giao điểm của KF và HD  Olà trực tâm tam giác CHO

   là đường trung bình của tam giác BCO

     (cạnh huyền – góc nhọn)

HE HF HEI HFK gcg

    cân tại M (vì có đường cao đồng thời là đường trung tuyến)