DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN I: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG]

DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN I ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG] DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN I ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG] 2021 2022 TÀI LIỆU KHÓA LIVE C 2K4 THẦY VŨ TUẤN ANH MCLASS | LỚP HỌC LIVESTREAM Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa L[.]

DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN I: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG]

TÀI LIỆU KHÓA LIVE C - 2K4

THẦY VŨ TUẤN ANH

MCLASS | LỚP HỌC LIVESTREAM

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH BIÊN ĐỘ, CHU KỲ, TẦN SỐ, PHA BAN ĐẦU CỦA DAO ĐỘNG

+ x là li độ của vật, đó là vị trí từ vật đến vị trí cân bằng – gốc tọa độ

+ A : Biên độ (li độ cực đại)

+ : tốc độ góc(rad/s)

+ ( t+ ): Pha dao động (rad)

+  : Pha ban đầu (rad)

, A là những hằng số dương;  phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ

• Chu kỳ là thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ : T =2 ( )s

• Vật dao động điều hòa sẽ chuyển động trên đoạn thẳng có chiều dài L=2A

• Chú ý: A, , , f T là những đại lượng luôn dương, nếu biểu thức xuất hiện dấu “-” chúng ta sẽ dùng các hàm lượng giác để biến đổi cho phù hợp

Bài 2: Trong dao động điều hòa của một vật thì đại lượng nào sau đây là không đổi theo thời gian?

A Biên độ, tần số B Biên độ, vận tốc

C Chu kỳ, pha D Tần số, gia tốc

Bài 3: Vật dao động điều hòa với phương trình 8 cos( )

t  rad

Bài 4: Trong dao động điều hòa, phương trình li độ là hàm

A bậc nhất theo thời gian B sin – cos theo thời gian

C bậc ba theo thời gian D bậc hai theo thời gian

Bài 5: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình 4 cos( )( )

3

Pha dao động của

vật tại thời điểm

Bài 6: Vật dao động điều hòa có phương trình 5 cos(2 )( )

3

Tần số và chu kỳ dao động của vật là

x t  cm Pha dao động của vật

tại thời điểm t=2s là

Bài 8: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình 4 cos(2 )( )

4

Biên độ và pha ban đầu của dao động là

Bài 11: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo dài 8 cm Biên độ dao động của vật là

Bài 14: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x= −5sin( 5−  t− 6)cm Biên độ dao động

và pha ban đầu của vật là

Câu 4: Một vật dao động điều hoà theo phương trình 2 cos(5 )

3

Biên độ dao động và tần số góc của vật là

Câu 6: Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm có dạng x=2 cos(A   Độ dài quỹ t+ )

đạo của dao động là

TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

• Trong dao động điều hòa của vật thực hiện dao động cơ học, có bốn đại lượng biến đổi điều hòa là: li độ x, vận tốc v, gia tốc a, lực kéo về (lực phục hồi) x

Trong dao động điều hòa, vận tốc sớm pha

2



so với li độ và có giá trị cực đại vmax = A Vecto vận tốc cùng chiều với chuyển động Vận tốc > 0 thì vật chuyển động theo chiều Dương và ngược lại

Vật đổi chiều chuyển động (v đổi dấu) tại Biên

Đơn vị chuẩn của vận tốc v là m/s nhưng cần lưu ý nó sẽ phụ thuộc vào x Nếu phương trình của x đơn vị là m thì sẽ là m/s, nếu là cm thì là cm/s

a=v '=x ''= − A cos( t +  = ) A cos( t +  + ) Trong dao động điều hòa, gia tốc sớm pha

2



so với vận tốc, ngược pha so với li độ và có giá trị cực đại amax =  2A

Vecto gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng

Gia tốc có đơn vị chuẩn là m/s2 nhưng trong tính toán có thể linh hoạt dựa trên đơn vị của x

• Lực kéo về 2

kv

F = −  =m x ma Lực kéo về là tổng hợp tất cả các lực tác dụng vào vật

Lực kéo về cùng chiều với gia tốc a và ngược chiều với li độ x, điều này cũng có nghĩa lực kéo về cùng pha với gia tốc và ngược pha với li độ

Đơn vị của lực kéo về giống như đơn vị của mọi loại lực khác đó là N

A li độ cực đại B li độ cực tiểu

C tốc độ cực đại D vận tốc bằng 0

Bài 2: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động

A nhanh dần đều B chậm dần đều C nhanh dần D chậm dần

Bài 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x 2 cos(2 t )cm

Bài 4: Trong dao động điều hòa của một vật, khi ở vị trí biên thì

A vận tốc cực đại, gia tốc có độ lớn cực đại

B vận tốc cực đại, gia tốc bằng không

C vận tốc bằng không, gia tốc bằng không

D vận tốc bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại

Bài 5: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x 5 cos( t )(cm)

6



=  + Lấy  =2 10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là

Bài 14: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình li độ x = 2cos(πt) cm Vật qua vị trí cân

bằng lần thứ nhất vào thời điểm

A t = 0,5 (s) B t = 1 (s) C t = 2 (s) D t = 0,25 (s)

Bài 15: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là vmax = 8π cm/s và gia tốc cực đại amax= 16π2 cm/s2thì tần số góc của dao động là

A π (rad/s) B 2π (rad/s) C π/2 (rad/s) D 4π (rad/s)

Bài 16: Một vật dao động điều hòa, tại thời điểm t1 li độ x1= −5cm, gia tốc a1 =20 cm s 2 Tại thời điểm t2 li độ của vật x2 =6 cm thì gia tốc của vật có độ lớn

A −24 cm s2 B 24 cm s 2 C 20 m s 2 D −20 cm s2

Bài 17: Một vật dao động điều hòa, tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = −5cm, sau thời gian T/2 vật có

li độ

Hệ quả: Sau thời gian là T/2 đại lượng điều hòa bất kỳ sẽ đạt giá trị có cùng độ lớn nhưng trái dấu

Bài 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A=10 cm Tại thời điểm t1 vật có li độ x1= −5cm, sau thời gian T/ 4 vật có li độ?

Bài 19: Một vật dao động điều hòa, tại thời điểm t1 vật có li độ x1=2 cm, sau thời gian T/4 vật có vận tốc v 10= cm s.Xác định chu kỳ dao động

A 1s B 2 s C 0, 4 s D 0, 25 s

Bài 20: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt + π/2) (cm) Trong mỗi

giây chất điểm thực hiện được

A 3 dao động toàn phần và có tốc độ cực đại là 30π cm/s

B 6 dao động toàn phần và đi được quãng đường 120 cm

C 3 dao động toàn phần và có tốc độ cực đại là 30 cm/s

D 6 dao động toàn phần và đi được quãng đường 60 cm

Bài 21: Đồ thị liên hệ giữa li độ và vận tốc của vật dao động điều hòa được

biểu diễn như hình vẽ Lấy 2

Bài 22: Đồ thị liên hệ giữa gia tốc và vận tốc của vật dao động điều hòa

được biểu diễn như hình vẽ Lấy 2

Bài 23: Đồ thị liên hệ giữa lực kéo về - li độ và lực kéo về - gia tốc của vật

dao động điều hòa được biểu diễn như hình vẽ Hãy xác định tần số của dao

động

Bài 24: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm có pha dao

động được mô tả theo thời gian như đồ thị Hãy xác định li độ của

vật tại thời điểm t:

A 5 cm B −5 cm

C 0 cm D 2, 5 cm

Câu 25: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Tại thời điểm

t vật đi qua vị trí có tốc độ 8 3 cm s với độ lớn gia tốc

Bài 6: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4 cm thì vận tốc v1=40 3cm s; khi vật

có li độ x2 =4 2cm thì vận tốc v2 =40 2cm s Chu kỳ dao động của vật là?

Bài 8: Một vật dao động điều hoà, tại thời điểm t1 thì vật có li độ x1 = 2,5 cm, tốc độ v1 =50 3cm s.Tại thời điểm t2 thì vật có độ lớn li độ là x2 =2,5 3cm thì tốc độ là v2 = 50 cm/s Hãy xác định độ lớn biên độ A

A  rad 3 B  rad 4 C  rad 6 D − rad 4

Bài 11: Một chất điểm dao động điều hòa Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40

cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn 200 cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

A 0,1 m B 8 cm C 5 cm D 0,8 m

Bài 12: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4 cm thì tốc độ là 30 (cm/s), còn khi vật có li

độ 3 cm thì vận tốc là 40 (cm/s) Biên độ và tần số của dao động là

Bài 14: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm Khi pha dao động bằng  3 thì vật

có vận tốc v= −5 3cm s Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là

A 5 cm/s B 10 cm/s C 20 cm/s D 15 cm/s

Bài 15: Li độ, vận tốc, gia tốc của dao động điều hòa phụ thuộc thời gian theo quy luật của một hàm

sin có

A cùng pha B cùng biên độ C cùng pha ban đầu D cùng tần số

Bài 16: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình 5 cos 4

Bài 18: Môt vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tìm pha dao động ứng với li độ x = 4 cm

Bài 19: Một vật dao động điều hòa có chu kỳ T = 3,14 s và biên độ là 1 m Tại thời điểm vật đi qua

vị trí cân bằng, tốc độ của vật lúc đó là bao nhiêu?

Bài 25: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v=4 cos 2 t cm s( ) Gốc tọa

độ ở vị trí cân bằng Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là

A lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều (-) của trục Ox

B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm

C chu kì dao động là 4 s

D vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s

Bài 27: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy  =3,14 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là

A 20 cm/s B 10 cm/s C 0 D 15 cm/s

Bài 28: Một vật dao động điều hòa có phương trình x= Acos( t+ ) Gọi v và a lần lượt là vận

 + =



Bài 29: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc

độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

  Vật đi qua li độ x = –2 cm theo

chiều dương vào những thời điểm nào:

Câu 31: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T = 2 s Gốc O trùng với vị trí cân

bằng Tại thời điểm t1 vật có li độ x1, tại thời điểm t2 = t1 + 0,5 s vận tốc của vật là v2 = b cm/s Tại thời điểm t3 = t2 + 1s vận tốc của vật là v3 = +b 8 cm/s Li độ x1 có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 4,2 cm B 3,5 cm C 5,5 cm D 4,8 cm

Câu 32: Một vật dao động điều hòa Hình bên là

đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc v và li

độ x của vật Gọi k1 và k2 lần lượt là hệ số góc của

tiếp tuyến với đồ thị tại M và N Tỷ số bằng

1 2

k k

1

5

271

6

25

Câu 35: Một vật dao động điều hòa có vận tốc phụ thuộc vào thời gian theo biểu thức

  ( t tính bằng s) Mốc thời gian đã được chọn lúc vật có li độ

A 2 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương

B 2 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm

C 2 cm và đang chuyển động theo chiều âm

D 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương

Câu 36: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên cùng một trục tọa độ Ox Tại thời điểm

bất kì, vận tốc của các chất điểm lần lượt là v , v1 2 với 2 2

v + 2 v = 3600 (cm/s)2 Biết A1 = 8 cm Giá trị của A2 là

A A2= 4 2cm B A2 = 6 2cm C A2 = 2 2cm D A2 = 4 cm

DẠNG 3: XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG

Phương trình dao động điều hòa x A cos( t=  +  )

1 Xác định thông qua các dữ kiện của bài toán: cần chú ý xác định đúng gốc tọa độ, chiều dương

A2

Việc xác định phương trình của các đại lượng điều hòa còn lại: v, a, F hoàn toàn tương tự kv

Để thuận lợi cho việc làm bài tập, em cần nhớ những pha đặc biệt được biểu diễn trên đường tròn pha Đây là đường tròn biểu diễn pha dao động – pha của li độ

Bước đầu sử dụng đường tròn pha:

+ Xác định được li độ - pha – chiều

+ Đổi từ góc quay qua thời gian: t T

VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa, chiều dài quỹ đạo là 8cm Trong thời gian 10s vật thực hiện được 5 dao động Viết phương trình dao động của vật biết thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

Bài 3: Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng có vận tốc 40cm s Gia tốc cực đại của

Bài 6: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là

0, 5s Vật dao động có quỹ đạo là đoạn thẳng dài 8cm Tại thời điểm t=1, 5s vật qua vị trí có li độ

x=2 3cmtheo chiều dương Phương trình dao động của vật là?

Bài 7: Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương

trình nào dưới đây là phương trình dao động của vật?

Bài 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x =

5cm, chuyển động với vận tốc v=50 3cm/s Sau thời gian  vật đi qua vị trí có li độ x 5 2t =

cm với vận tốc v=50 2cm/s Phương trình dao động của vật là

Bài 11: Một vật dao động điều hòa có phương trình

li độ x được mô tả như hình vẽ Hãy xác định

phương trình dao động của vật

Bài 12: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của

vật Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1s Lấy 2

10

 = Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tốc 2

a= −0,1m s và vận tốc v= − 3 cm s.Phương trình dao động của vật là

Bài 14: Một vật dao động điều hòa có phương trình gia

tốc được mô tả như hình vẽ Lấy 2

10

 = Hãy xác định phương trình dao động của vật

Bài 16: Mội vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài 10 cm có

pha dao động được mô tả như đồ thị Hãy xác định phương

Câu 1: Vật dao động trên quỹ đạo dài 10 cm, chu kỳ T = 1

4s Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương?

Câu 2: Vật dao động trên quỹ đạo dài 8 cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz Xác định phương

trình dao động của vật biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm

Câu 3: Trong một chu kỳ vật đi được 20 cm, T = 2s Viết phương trình dao động của vật biết tại t =

0 vật đang ở vị trí biên dương

A x=5cos( t+ )cm B x=10cos( )t cm

C x=10cos( t+ )cm D x=5cos( )t cm

Câu 4: Một vật thực hiện dao động điều hòa, trong một phút vật thực hiện 30 dao động Tần số góc

của vật là?

A rad/s B 2 rad/s C 3 rad/s D 4 rad/s

Câu 5: Một vật dao động điều hòa khi vật đi qua vị trí x = 3 cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết rằng

tần số góc của dao động là 10 rad/s Viết phương trình dao động của vật? Biết gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng

Câu 6: Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1cm, vật đạt vận tốc 10 3cm s,biết tần

số góc của vật là 10 rad/s Tìm biên độ dao động của vật?

Câu 7: Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu

kỳ vật đi đươc 16 cm Viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x= −2cm theo chiều dương

Câu 8: Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10 cm, thời gian để vật đi từ A đến B là 1s Viết

phương trình đao động của vật biết t = 0 vật đang tại vị trí biên dương?

Câu 9: Vật dao động điều hòa khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc là 40 cm/s Gia tốc cực đại của

vật là 1,6 m/s2 Viết phương trình dao động của vật, lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm

Câu 11: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực

đại của vật là a = 2 m/s2 Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là?

Câu 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2 s, chọn gốc thời gian là

lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là?

Câu 13: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng

là 0,5 s; quãng đường vật đi được trong 2 s là 32 cm Tại thời điểm t = 1,5 s vật qua li độ x=2 3cm

theo chiều dương Phương trình dao động của vật là?

Câu 14: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện

được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều

âm với tốc độ là 40 3cm s Lấy  =3,14 Phương trình dao động của chất điểm là

Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm và chu kì T = 2 s, chọn gốc thời gian là

lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

Câu 17: Li độ x của một dao động biến thiên theo thời gian với tần số là 60 Hz Biên độ là 5 cm

Biết vào thời điểm ban đầu x = 2,5 cm và đang giảm Phương trình dao động là

Câu 18: Một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và tần số f = 2 Hz Phương

trình dao động của vật khi chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại dương là?

A x=10sin 4( )t cm B x=10cos 4( )t cm

C x=10cos 2( )t cm D x=10sin 2( )t cm

Câu 19: Một con lắc dao động với với A = 5 cm, chu kỳ T = 0,5 s Phương trình dao động của vật

tại thời điểm t = 0, khi đó vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương có dạng

Câu 21: Mội vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài 10 cm có pha dao động được mô tả như đồ thị

Hãy xác định phương trình dao động của vật

Câu 22: Một vật dao động điều hòa có đồ thị li độ - thời gian như

hình vẽ Hãy xác định phương trình dao động của vật

Câu 23: Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời gian

như hình vẽ Hãy xác định phương trình dao động của vật

Câu 24: Một vật dao động điều hòa có đồ thị gia tốc - thời gian

như hình vẽ Hãy xác định phương trình dao động của vật

Câu 25: Một vật có khối lượng m=2 kgdao động điều hòa có

đồ thị lực hồi phục - thời gian như hình vẽ Hãy xác định

phương trình dao động của vật

Câu 26: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có đồ thị

như hình vẽ Tìm tốc độ dao động cực đại của vật

A 80 cm/s B 0,08 m/s

C 0,04 m/s D 40 cm/s

Câu 27: Hình vẽ là đồ thị biểu diễn độ dời của dao động x theo thời gian t của một dao động điều

hòa Phương trình dao động của vật là

4

−

DẠNG 4: XÁC ĐỊNH THỜI GIAN VẬT ĐI TỪ TRẠNG THÁI (1) ĐẾN

TRẠNG THÁI (2)

1 Hướng dẫn sử dụng đường tròn pha

Đường tròn pha dùng để xác định pha dao động, từ đó có thể xác định trạng thái dao động

Hình chiếu của vật chuyển động tròn đều (P) trên đường tròn pha lên trục Ox là vật dao động điều

hòa (M)

Chiều (+) của đường tròn pha được qui ước là ngược chiều kim đồng hồ Vì vậy khi ta quay vecto trạng thái theo chiều (+) sẽ xác định được trạng thái sau, ngược lại ta sẽ xác định được trạng thái lúc trước

• Lưu ý: Để thuận tiện cho việc tính toán, nên nhớ những khoảng thời gian đặc biệt bằng cách đổi tương ứng giữa thời gian và góc quay

VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Hãy xác định thời gian ngắn nhất để

A 1 s

1s

10 C

1s

20 D

1s

6

Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình là x=4 cos 2 t(cm). Thời gian ngắn nhất để vật

đi qua vị trí cân bằng kể từ thời điểm ban đầu là

Bài 7: Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân bằng O Trung điểm của

OA, OB là M, N Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là 1 s

30 Hãy xác định chu kỳ dao

động của vật?

A 1 4s B 1 5s C 1 10s D 1 6s

Bài 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số 5 Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ

vị trí có li độ 0, 5A− đến khi dao động đổi chiều là

3s

A T 4 B T 2 C T 3 D T 6

Bài 12: Một con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5 cm Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm s là T 3 Lấy 2  =2 10.Tần số dao động của vật là

A 4 Hz B 3Hz C 1Hz D 2 Hz

Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu

diễn sự phụ thuộc của gia tốc a vào thời gian t như hình

vẽ Ở thời điểm t = , gia tốc của chất điểm là 0

A −2, 52 3m/s2 B. 2

12, 5

− m/s2

C 12, 52 3m/s2 D −12, 52 3m/s2

Câu 14: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O Gọi

M , N là hai điểm trên đoạn thẳng đó và cùng cách đều O Biết rằng cứ sau 1

30s thì chất điểm lại

đi qua một trong các điểm M , O, N và tốc độ khi đi qua M , N là v=20cm/s Biên độ dao động của chất điểm là

Câu 15: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T, giữa hai điểm biên M và N Chọn chiều dương

từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương Gọi a và v lần lượt là gia tốc tức thời và vận tốc thức thời của vật Tích a.v bằng không lần thứ ba vào thời điểm

Bài 2: Một vật dao động điều hòa với T Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ A

Bài 3: Một vật dao động điều hòa với T Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ A

Bài 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4t

-2



) cm Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí 2,5 cm đến -2,5 cm

Bài 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình là x = 4cos2t (cm) Thời gian ngắn nhất để vật

đi qua vị trí cân bằng kể từ thời điểm ban đầu là

Bài 7: Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân bằng O Trung điểm OA, OB

là M, N Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là 1

30s Hãy xác định chu kỳ dao động của vật?

Bài 9: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(10t) (cm) Trong một chu kỳ thời gian

Bài 11: Một vật dao động điều hoà với tần số góc là 10 rad/s và biên độ 2 cm Thời gian mà vật có

độ lớn vận tốc nhỏ hơn 10 3 cm/s trong mỗi chu kỳ là

Bài 20: Vật dao động điều hòa, gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2

là thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương Ta có

A t1 = 0,5 t2 B t1 = t2 C t1 = 2.t2 D t1 = 4t2

Bài 21: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10cm Biết trong một chu kì,

khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không nhỏ hơn 10 2 cm s là T/2 Lấy

2

10

 = Tần số dao động của vật là

Bài 22: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kì

T, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 8 m/s2là T/3 Lấy

2

10

 = Tần số dao động của vật là

Bài 23: Một vật dao động điều hòa với phương trình Trong một chu kỳ đầu

kể từ thời điểm ban đầu, tìm khoảng thời gian để vecto vận tốc và vecto gia tốc cùng hướng theo

A 0 < t < 0,15 s B 0,3 s < t < 0,4 s C 0,2 s < t < 0,3 s D 0,1 s < t < 0,2 s Bài 24: Một con lắc lò xo, vật nhỏ, có khối lượng m = 100g dao

động điều hòa theo phương trùng với trục của lò xo Biết đồ thị vận

tốc phụ thuộc vào thời gian của vật như hình vẽ Độ lớn lực kéo về

tại thời điểm 11/3s là

A 0,125 N B 0,5 N

B 10 N D 0,2 N.

Bài 25: Một vật dao động điều hòa trên một đường thẳng quanh VTCB O Gọi P là một điểm cố

định trên đường thẳng đi qua quỹ đạo và ở bên ngoài khoảng chuyển động của vật Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí xa P nhất, sau đó một khoảng thời gian nhỏ nhất thì vật ở vị trí gần P nhất Tốc độ của vật bằng nửa tốc độ cực đại tại thời điểm gần nhất bằng

Bài 26: Một vật dao động điều hòa tại các thời điểm t , t , t vật có li độ lần lượt 1 2 3 x , x , x Biết 1 2 3đây là ba thời điểm liên tiếp thỏa mãn x1=x2 = − =x3 5cm và t3− =t2 2(t2−t )1 Biên độ dao động của vật có giá trị

Bài 28: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm

O, bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy theo chiều

ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ góc  = 2 rad/s Tại thời điểm

ban đầu, bán kính OM tạo với trục Ox góc 300 như hình vẽ Hình

chiếu của điểm M trên trục Oy có tung độ biến đổi theo thời gian

• Bước 2: + Xác định vị trí của vật ở thời điểm ban đầu t 0= với 0

• Bước 3: Thành lập công thức để tìm thời điểm lần thứ n

Để thành lập công thức cần chú ý trong một chu kỳ vật đi qua vị trí x mấy lần để đưa ra công thức có dạng 2k; 4k

để vật qua vị trí x= +5 cmtheo chiều âm lần thứ hai kể từ t 0= là:

Bài 7 Một vật dao động điều hòa với phương trình chuyển động x 2 cos(2 t ) cm ( )

A x=2 cm và chuyển động theo chiều ( )−

B x=1 cmvà chuyển động theo chiều ( )+

C x= 3 cm và chuyển động theo chiều ( )−

D x= 3 cmvà chuyển động theo chiều ( )+

Bài 9: Vật dao động điều hòa trên phương trình x 4 cos(4 t ) cm ( )

6



=  + Thời điểm vật đi qua vị trí

có li độ x 2 cm= theo chiều dương là

A 10 s B 151s

15 C

301s

30 D

151s

A 13s

15 B

13s

25 C

15s

17 D

17s

15

Bài 13: Một vật dao động điều hòa có biên độ 4 cm, chu kỳ 0,1 s Ban đầu vật ở vị trí biên dương

Lấy  =2 10 Thời điểm lần thứ 15 vật đi qua vị trí có tốc độ 40(cm s) là

Bài 14: Một vật dao động điều hòa có phương trình x 4 cos(4 t ) cm ( )

24 C

12025s

24 D Đáp án khác

Bài 15: Một chất điểm dao động điều hòa vào ba thời điểm liên tiếp vật có gia tốc lần lượt

là với Biết Tại thời điểm t3 chất điểm có vận tốc

và sau thời điểm này chất điểm có li độ cực đại Gia tốc cực đại của chất điểm bằng

LUYỆN TẬP Bài 1: Vật dao động điều hòa có quĩ đạo chuyển động là 20 cm Biết cứ sau khoảng thời gian π/40 (s)

thì động năng của vật lại bằng thế năng Tại thời điểm t vật có li độ x = 5 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì tại thời điểm t1 = t + π/20 (s) vật có li độ bằng bao nhiêu?

A -5 cm B 10 cm C 5 3 cm D 5 3 cm−

Bài 2: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(10π.t + π/2) cm Tại thời điểm t vật có vận

tốc v = 10π cm/s và đang tăng Trạng thái dao động của vật tại thời điểm t1 = t + 5,1 (s) là:

A x = 2 cm và chuyển động theo chiều (-) B x = 1cm và chuyển động theo chiều (+)

C x = 3 cm và chuyển động theo chiều (-)D 3 cm và chuyển động theo chiều (+)

Bài 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T Ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo

chiều dương Sau 1/8T, vật sẽ đi qua vị trí :

Bài 4: Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm, tần số 1Hz Tại thời điểm t vật

qua VTCB theo chiều âm Tại thời điểm t1 = t + 0,75s kể từ lúc dao động li độ của vật bằng bao nhiêu?

Bài 5: Một vật dao động điều hoà có tần số 2 Hz, biên độ 4 cm Ở một thời điểm nào đó vật chuyển

động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo

A chiều âm qua vị trí có li độ 2 3 cm B chiều âm qua vị trí cân bằng

C chiều dương qua vị trí có li độ -2 cm D chiều âm qua vị trí có li độ -2 cm

Bài 6: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(ωt + π/4) (cm) Vào một thời điểm vật

có li độ là +3 cm và đang chuyển động theo chiều dương Sau đó nửa chu kì dao động thì

A li độ của vật là +3 cm và vật đang chuyển động theo chiều âm

B li độ của vật là -3 cm và vật đang chuyển động theo chiều âm

C li độ của vật là +3 cm và vật đang chuyển động theo chiều dương

Bài 7: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 20cos2πt (cm) Tại thời

điểm t1 vật có li độ là 10 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì li độ sau thời điểm t1 một khoảng 1/4 (s) là

A 10 2 (cm) B 10 3 (cm) C -10 3 (cm) D 10(cm)

Bài 8: Một vật dao động điều hoà với tần số f = 5 Hz Tại thời điểm t1 vật có động năng bằng 3 lần thế năng Tại thời điểm t2 = (t1+1/30) s động năng của vật sẽ

A bằng 3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng

B bằng 3 lần thế năng hoặc bằng không

C bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng không

D bằng 1/3 lần thế năng hoặc bằng cơ năng

Bài 9: Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2(s), biết tại t = 0 vật có li độ x = -2 2 (cm) và

có tốc độ v = 2 2 (cm/s) đang đi ra xa VTCB Lấy π2 = 10 Gia tốc của vật tại t = 0,5(s) là

A - 10 (cm/s 2) B 20 ( cm/s2) C 20 2 (cm/s 2) D 0

Bài 10: Vật dao động điều hòa trên quĩ đạo 20 cm có T = π/2 (s), m = 5 kg Tại thời điểm t vật có

thế năng bằng 0,1 J Trả lời nào sau đây không thể xảy ra tại thời điểm t1 = t + π/12 (s)

A Thế năng của vật đạt cực đại B Vật ở vị trí biên dương

C Thế năng của vật cực tiểu D Động năng của vật cực tiểu

Bài 11: Vật dao động điều hòa có chu kỳ T = 4 (s) Tại thời điểm t vật có x = A/2 và đang chuyển

động theo chiều dương Tại thời điểm t1 = t + 1 (s) tỉ số động năng và thế năng có giá trị là

Bài 12: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(2πt + φ) cm Tại thời điểm t vật có li độ

x = 3 3 cm và đang giảm Kết luận nào sau đây là sai về dao động tại thời điểm t1 = t + 3,25(s)

A chiều âm qua vị trí có li độ 5 3 cm B chiều âm qua vị trí cân bằng

C chiều dương qua vị trí có li độ -5 cm D chiều âm qua vị trí có li độ -5 cm

Bài 14: Vật dao động điều hòa Tại thời điểm t1, t2,t3 vật có gia tốc lần lượt là a1 = -a2 = -a3 và t3 –

t1 = 2 (t2 – t1) = π/4 (s) Biết tại thời điểm t1 vật có x = 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương Trạng thái dao động của vật tại thời điểm t3 là

A x = 2cm và chuyển động theo chiều (-)

B x = - 2cm và chuyển động theo chiều (-)

C x = - 2cm và chuyển động theo chiều (+)

D x = 2cm và chuyển động theo chiều (+)