Chương II Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Công thức tính thể tích khối nón cụt chi tiết nhất 1 Thể tích khối nón cụt Thể tích hình nón cụt là lượng không gian mà hình nón cụt chiếm Bằng thể tích của khối nón[.]
Trang 1Chương II Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Công thức tính thể tích khối nón cụt chi tiết nhất
1 Thể tích khối nón cụt
Thể tích hình nón cụt là lượng không gian mà hình nón cụt chiếm
Bằng thể tích của khối nón lớn trừ thể tích của khối nón bé
2 Công thức tính thể tích khối nón cụt
- Cho hình nón cụt có bán kính 2 đáy là r1 và r2; đường cao h
Khi đó:
1
3
3 Ví dụ vận dụng
VD1 Cho hình chóp cụt có đương kính 2 mặt đáy lần lượt là 12cm và 18cm Chiều
cao nối giữa hai mặt đáy bằng 15 Tính thể tích của khối chóp cụt trên
Lời giải:
Bán kính đáy lớn là: r1 =18: 2= cm 9
Bán kính đáy bé là: r2 =12 : 2=6cm
Thể tích khối chóp cụt là: 1 ( 2 2 ) 3
3
VD2 Bác Ba mua một cái xô hình nón cụt để đựng nước đổ vào bể nước 1m3
Biết xô có bán kính 2 đáy lần lượt là 20 cm và 25 cm Chiều cao 30 cm Bác Ba dự tính múc khoảng 20 xô thì đầy bể Theo bạn bác tính có chuẩn không?
Lời giải:
Thể tích nước múc được bằng thể tích của xô nước
Trang 2Thể tích của xô là: 1 ( 2 2 ) 3
V π 20 25 20.25 30 15250π cm 3
Sau 20 lần múc, bác Ba múc được 9581853 cm3 0,958 m3 1
Do vậy bác chưa thể múc đầy bể được
VD3 Một hình chóp cụt có bán kính hai đáy lần lượt là 10cm và 16cm Thiết diện
qua trục có diện tích 468 cm2 Tính thể tích của khối nón cụt đó
Lời giải:
Thiết diện qua trục là hình thang cân ABCD như hình vẽ
Ta có: AB=20cm; CD=32cm
Suy ra diện tích thiết diện ( )
ABCD
20 32 h
2
+
Thể tích khối nón cụt là:
1
V π 10 16 10.16 18 3096π cm
3