giao an bat phuong trinh mu va bat phuong trinh logarit moi nhat toan

Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên BÀI 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT Môn học/ Hoạt động giáo dục Toán – GT 12 Thời gian thực hiện tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thứ[.]

Trang 1

Trường:………

Tổ:TOÁN

Ngày soạn: … /… /2021

Tiết:

Họ và tên giáo viên: ……… Ngày dạy đầu tiên:………

BÀI 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT

Môn học/ Hoạt động giáo dục: Toán – GT: 12

Thời gian thực hiện: … tiết

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Trang bị cho học sinh cách giải một vài dạng bất phương trình mũ và lôgarit cơ bản

- Làm quen với cách giải một số bất phương trình đơn giản, thường gặp

- Vận dụng thành thạo các công thức đơn giản về mũ và lôgarit để giải bất phương trình

- Biết đặt ẩn phụ, dùng các công thức biến đổi đưa các bất phương trình về các dạng quen thuộc đã biết cách giải

- Rèn các thao tác giải nhanh và chính xác bài tập trắc nghiệm

2 Năng lực

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh

được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót

- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi Phân tích

được các tình huống trong học tập

- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào cuộc sống; trưởng

nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao

- Năng lực giao tiếp:Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái

độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp

- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp

hoàn thành nhiệm vụ của bài

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học

3 Phẩm chất

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV

- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Kiến thức về: Khái niệm và các tính chất của luỹ thừa; khái niệm, các tính chất, quy tắc tính logarit, công thức đổi cơ số logarit; hàm số mũ và hàm số logarit

- Bảng phụ, máy tính điện tử bỏ túi

- Máy chiếu

- Phiếu học tập

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Tạo nên tình huống cần thiết mà học sinh muốn biết cách giải bất phương trình mũ,

bất phương trình logarit trên cơ sở đã giải tốt phương trình mũ, logarit

b) Nội dung: Gv hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết H1 Nhắc lại tính đơn điệu của hàm mũ, lôgarit

Trang 2

H2 Các cách giải phương trình mũ, lôgarit Nếu dấu bằng được thay bởi dấu “<, >, ” thì việc giải

có khác gì không?

c) Sản phẩm:

L1: Đồng biến khi a1; nghịch biến khi 0 a 1

L2: Đưa về cùng cơ số; đặt ẩn phụ

Dự đoán: Chắc có chỗ khác nhưng không nhiều!

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi

*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập

*) Báo cáo, thảo luận:

- Gv gọi lần lượt 2 HS, lên bảng trình bày câu trả lời của mình

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả

- Dẫn dắt vào bài mới

Đặt vấn đề vào bài: Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban

đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Để người đó lãnh được số tiền 1 tỉ đồng thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi

suất không thay đổi) Để làm rõ vấn đề này các em vào học bài: “BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ

LÔGARÍT”

2 HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

A - BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

HOẠT ĐỘNG THÀNH PHẦN: Kiểm tra bài cũ

a) Mục tiêu:

Học sinh ôn tập lại cách giải phương trình mũ, từ đó áp dụng các phép biến đổi để giải bất phương trình mũ

b) Nội dung

Giải các phương trình sau:

1) 3x2x 9

2) 64x 8x 560

3) 23x 3

2

x

64x 8x 56 0 8x  8x 560 1 Đặt 8 ,x 0

8

 



      



t t

t

3) 23x 3 3x log 32 1log 32

3

x

c) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao Chia lớp 3 nhóm và cho HS 5 phút chuẩn bị

Thực hiện Gọi 3 học sinh đại diện 3 nhóm sẽ lên trình bày lời giải Báo cáo thảo luận Học sinh trong nhóm sẽ bổ xung và các nhóm khác nhận xét

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV tổng hợp lại và đánh giá bài làm, cho điểm

1 Bất phương trình mũ

Trang 3

1.1 Hình thành khái niệm bất phương trình mũ

a Mục tiêu:Học sinh nắm dạng của bất phương trình mũ cơ bản

b Nội dung

a b

2 Nếu trong phương trình x

a b ta thay dấu "" bởi dấu  thì mệnh đề đó có dạng

như thế nào?

x

a b

a b ta thay dấu "" bởi dấu  thì mệnh đề đó có dạng

như thế nào?

x

a b

a b ta thay dấu "" bởi dấu  thì mệnh đề đó có dạng

như thế nào?

x

a b

5 Nếu trong phương trình a xb ta thay

dấu "" bởi dấu  thì mệnh đề đó có dạng

như thế nào?

x

a b

6 Khi đó các mệnh đề đó còn được gọi là

gì?

Các dạng đó còn được gọi là bất phương trình

c Tổ chức thực hiện

Chuyển giao Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các câu hỏi

Thực hiện Học sinh làm việc độc lập

Báo cáo thảo luận Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ để trả lời câu hỏi

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Giáo viên chuẩn hóa lại khái niệm bất phương trình mũ

1.2 Củng cố khái niệm bất phương trình mũ

a Mục tiêu:Học sinh nắm được dạng của bất phương trình mũ và lấy được ví dụ của bất phương

trình mũ

b Nội dung

1 Lấy một số ví dụ về bất phương trình mũ Học sinh có thể tự lấy ví dụ về các bất phương trình

mũ cơ bản

2 Trong các bất phương trình sau,bất phương

trình nào không là bất phương trình mũ

A.2x 3

B.3x2x9

C.4x2   2x 3 0

D.x32

Đáp án: D

Chuyển giao Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các câu hỏi

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và sửa sai nếu có

1.3 Tập nghiệm của bất phương trình mũ cơ bản

a Mục tiêu:Học sinh nắm được tập nghiệm của bất phương trình mũ cơ bản

b.Nội dung

Tìm tập nghiệm của bất phương trình trong các trường hợp sau ứng với b0 và b0

Trang 4

Nhóm 1 Nhóm 2

c.Tổ chức thực hiện

Chuyển giao Chia lớp thành 4 nhóm và trình chiếu (Slide) hoặc dùng bảng phụ bốn đồ thị sau

và cho bốn nhóm thảo luận

Thực hiện Học sinh làm việc theo nhóm

Báo cáo thảo luận Mỗi nhóm cử đại diện lên trình bày câu trả lời của nhóm mình

Đánh giá, nhận

xét, tổng hợp

Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và sửa sai nếu có và đưa ra bảng tổng hợp

d Sản phẩm: Các câu trả lời của bốn nhóm, học sinh nắm được tập nghiệm của các bất phương

trình mũ cơ bản

Giáo viên tổng hợp lại các trường hợp nghiệm của bất phương trình

x

a > 1 0 < a < 1

b > 0 loga b; ; loga b

x

a > 1 0 < a < 1

b > 0 ; loga b loga b;

1.4 Củng cố tập nghiệm bất phương trình mũ cơ bản

a Mục tiêu:Học sinh nắm được cách giải của bất phương trình mũ cơ bản

b Nội dung

Giải các bpt sau:

a)3x 81 b)3x 5

a) 3x81 log 813    4 4;

b) 3x   5 log 5   ; log 5

Trang 5

Ví dụ 2: Cho bất phương trình 2 1

3 x m(1)

Chọn đáp án đúng nhất?

A.(1) luôn có nghiệm với mọi m

B. (1) luôn có nghiệm với m0

C. (1) vô nghiệm

D. (1) chỉ có nghiệm khim0

Đáp án D

Chuyển giao Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các ví dụ

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và sửa sai nếu có

2.Một số cách giải bất phương trình mũ đơn giản

2.1 Phương pháp biến đổi về cùng cơ số

a Mục tiêu: Học sinh nắm được cách giải, các phép biến đổi đưa về cùng cơ số áp dụng giải bất

phương trình mũ đơn giản

b Nội dung:

1 Điền vào chỗ trống:

Nếu a1 thì a a 

Nếu 0 a 1 thì a a 

Nếu a1 thì a a   Nếu 0 a 1 thì a a   

2 Nếu thay  , bằng f x và   g x thì  

ta được mệnh đề nào?

Nếu a1 thì f x  g x      

Nếu 0 a 1 thì f x  g x     

Giải các bất phương trình mũ sau:

1) 3x 81

2

  

 

 

x

3x 813x 3    4 4;

2



           

 

 

x

Chuyển giao Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các câu hỏi và các ví dụ

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và sửa sai nếu có

2.2 Phương pháp đặt ẩn phụ

a Mục tiêu:

Học sinh nắm được cách giải, các phép biến đổi đưa phương trình về dạng f a x 0.Sử dụng phương pháp ẩn phụ để giải

b Nội dung:

1 Nêu phương pháp giải phương trình

2 1 5 5.5 250 5

x x 

Học sinh nhớ lại cách giải phương trình bằng cách

sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ

2 Giải bất phương trình:

2 1 5 5.5 250 5

x x 

Áp dụng được hướng giải bằng phương pháp ẩn phụ biến đổi và đưa về bất phương trình cơ bản đã biết cách giải

Trang 6

3 Nêu phương pháp chung để giải các bất

phương trình dạng này?

Học sinh nêu được các bước để giải một phương trình bẳng phương pháp ẩn phụ

Chuyển giao Học sinh làm việc cá nhân giải quyết ví dụ

2.3.Phương pháp lôgarit hóa

a Mục tiêu: Học sinh ôn lại phương pháp lôgarit hóa trong giải phương trình, từ đó áp dụng giải

bất phương trình mũ đơn giản

b Nội dung:

1 Sử dụng phương pháp lôgarit

hóa giải phương trình sau:

3x 2x

Học sinh nhớ lại cách giải phương trình bằng cách sử dụng phương pháp lôgarit hóa

 

2 Giải bất phương trình: 1

3x 2x HS áp dụng cách giải của phương trình vào biến đổi đưa bất

phương trình về dạng bất phương trình mũ cơ bản

 

Tập nghiệm của bất phương trình 3

2

1

;log 3

  

Chuyển giao Học sinh làm việc cá nhân giải quyết ví dụ

B BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

1.Bất phương trình lôgarit

1.1 Hình thành khái niệm bất phương trình lôgarit

a Mục tiêu:Học sinh nắm dạng của bất phương trình lôgarit cơ bản

b Nội dung,

1 Nêu dạng của phương trình lôgarit cơ

bản

loga xb

2 Nếu trong phương trình loga xbta thay

dấu ""bởi dấu  thì mệnh đề đó có dạng

như thế nào?

loga xb

dấu ""bởi dấu  thì mệnh đề đó có dạng

loga xb

Trang 7

như thế nào?

dấu ""bởi dấu  thì mệnh đề đó có dạng

như thế nào?

loga xb

dấu ""bởi dấu  thì mệnh đề đó có dạng

như thế nào?

loga xb

6 Khi đó các mệnh đề đó còn được gọi là

gì?

Các dạng đó còn được gọi là bất phương trình

Chuyển giao Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các yêu cầu

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

Giáo viên chuẩn hóa lại khái niệm bất phương trình lôgarit

Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng loga xb hoặc

( loga xb, loga xb, loga xb ,với ) a0,a1

1.2.Củng cố khái niệm bất phương trình lôgarit

a Mục tiêu:Học sinh nắm được dạng của bất phương trình lôgarit và lấy được ví dụ của bất

phương trình lôgarit

b Nội dung

Lấy một số ví dụ về bất phương trình lôgarit Học sinh lấy được ví dụ về các bất phương trình

lôgarit cơ bản tương ứng với các dấu bất đẳng thức

Chuyển giao Học sinh làm thảo luận hoặc làm việc cá nhân giải quyết yêu cầu

1.3 Tập nghiệm của bất phương trình lôgarit cơ bản

a Mục tiêu:Học sinh nắm được tập nghiệm của bất phương trình lôgarit cơ bản

b Nội dung

Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm và trình chiếu (Slide) hoặc dùng bảng phụ bốn đồ thị sau và cho bốn nhóm thảo luận để tìm tập nghiệm của bất phương trình trong các trường hợp sau ứng với

1,

a và 0 a 1

Trang 8

Nhóm 1 và 2

1 : log

 a    

0 a 1: loga x b  

Chuyển giao Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm và trình chiếu

Thực hiện Học sinh làm việc theo nhóm

Báo cáo thảo luận Hai nhóm 1 và 2 thảo luận kết quả với nhau, hai nhóm 3 và 4 thảo

luận kết quả với nhau

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Giáo viên gọi đại diện của Nhóm 1,2 và đại diện của nhóm 3,4 lên

bản trình bày, sau đó đưa ra nhận xét và chốt kiến thức

d Sản phẩm: Các câu trả lời của bốn nhóm, học sinh nắm được tập nghiệm của các bất phương

trình lôgarit cơ bản

1.4 Củng cố tập nghiệm bất phương trình lôgarit cơ bản

a.Mục tiêu:Học sinh nắm được cách giải của bất phương trình lôgarit cơ bản

b.Nội dung: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các ví dụ sau

Ví dụ 1 : Giải các bpt sau:

a) log2x6 b) 1

2

log x5

a) log2x  6 x 26  x 64 b)

5 1

2

 

1

2

g x  x  x

Nghiệm của bất phương trình g x 0 là

A.x3 B x2 hoặc x3

C.2 x 3 D.x2

Đáp án C

d.Sản phẩm:Các câu trả lời của học sinh, học sinh biết cách giải các bất phương trình lôgarit cơ bản

2.Một số cách giải bất phương trình lôgarit đơn giản

2.1 Biến đổi về cùng cơ số

Trang 9

a Mục tiêu:Học sinh nắm dạng của bất phương trình lôgarit đơn giản, biết các áp dụng các công

thức biến đổi của lôgarit đưa BPT về cùng cơ số

b Nội dung

1 Điền vào chỗ trống

Nếu a1 thì loga bloga c

Nếu 0 a 1 thì loga bloga c

2 Nếu thay , b c bằng f x và   g x thì ta được mệnh đề nào?  

3.Giải các bất phương trình lôgarit sau:

d.Sản phẩm:Các câu trả lời của học sinh, học sinh biết cách giải các bất phương trình lôgarit cơ bản

bằng cách sử dụng các công thức biến đổi của lôgarit đưa BPT về cùng cơ số

2.2 Đặt ẩn phụ

a.Mục tiêu: Học sinh biết cách biến đổi, nắm được cách giải đối với một số bất phương trình đưa

về dạng đặt ẩn phụ

b Nội dung:

1 Nêu phương pháp giải phương trình: 2

log x5log x 6 0

2 Giải bất phương trình: 2

log x5log x 6 0 Chú ý điều kiện logarit có nghĩa

3 Nêu phương pháp chung để giải các bất phương trình dạng này?

Báo cáo thảo luận Giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải

d Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh, học sinh biết cách giải các bất phương trình lôgarit cơ

bản

2.3.Phương pháp mũ hóa

a.Mục tiêu: Học sinh có thể giải được một số bất phương trình logarit đơn giản bằng phương pháp

mũ hóa

b Nội dung:

1 Giải phương trình:log22x4 1

2

log 2x4   1 2x 4 2x 2x   4 2

2.Áp dụng giải bất phương trình Với mọi x luôn có 2x  4 0

Trang 10

 

2

log 2x4   1 2x 4 2x 2x  4 2

Báo cáo thảo luận Giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải

3 HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: HS củng cố lại được các tính chất bất đẳng thức của luỹ thừa, mũ và logarit

HS biết áp dụng các kiến thức, tính chất của luỹ thừa, mũ và logarit vào giải bất phương trình mũ và

logarit

b) Nội dung:

PHIẾU HỌC TẬP 1 Câu 1 Nghiệm của bất phương trình 2 1 3

3 x 3x là:

3

2

x

Câu 2. Tập nghiệm S của bất phương trình

2 4 1

8 2

x  x

  

 

  là:

C.S   ;1 3; D.S 1;3

Câu 3 Bất phương trình log0,52x 1 0 có tập nghiệm là?

A 1;

2

 

1

; 2

2

log x – 4x5 4

A    7 x 1 B    3 x 1hoặc 5 x 7

C   3 x 7 D 2 15  x 2 15

Câu 5 Tập nghiệm S của bất phương trình

2 4 1

8 2

x  x

  

 

A S   ;3 B S 1; C S    ;1 3;.D S  1;3

Câu 6. Khi đặt t log5 x thì bất phương trình 2 

log 5x 3log x 5 0 trở thành bất phương trình nào sau đây?

Câu 7 Với hai số thực a , b khác không Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A log alogb a b B logalogb a b

C log a log b  a  b D log a log b  a  b

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 là

A  0; 1 B ; 1  C D 1;  

Câu 9 Cho a, b là các số thực dương, b1 thỏa mãn

5 3 7 4

a a , b 3 b 5

4 7 Phát biểu nào

A.0  log b 1  B.log a  0. C.log b 1  D.0  log a 1 

Tiêu đề	Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit mới nhất toan
Người hướng dẫn	PGS. TS. Nguyễn Văn B
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	877,61 KB