Microsoft word 4 giá trë lûn nh¥t giá trë nhï nh¥t

Microsoft Word 4 Giá trË lÛn nh¥t giá trË nhÏ nh¥t “Nếu hôm nay chưa học được gì thì đừng nên đi ngủ” Liên hệ 090 328 8866 | Fb Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Hàm số đã cho  y f x xác đ[.]

Trang 1

“Nếu hôm nay chưa học được gì thì đừng nên đi ngủ”

Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt

Hàm số đã cho y f x  xác định và liên tục trên đoạn  a b;

Tính f x  và cho f x 0 tìm nghiệm xi, i1,n trên đoạn  a b;

Tính f a     , f b f x, i

Kết luận:            

           

;

max max ; ; min min ; ;

i

a b

i

a b

f x f a f b f x







Tính f x  Cho f x 0 tìm nghiệm

Xét dấu biểu thức y f x  và lập bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên để kết luận GTLN, GTNN (nếu có)



Nếu y f x  đồng biến trên  a b; thì

 ;    

min

a b f x  f a và

 ;    

max

a b f x  f b và nếu y f x 

nghịch biến trên  a b; thì

 ;    

min

a b f x  f b và

 ;    

max

a b f x  f a

Sử dụng máy tính

Chuẩn bị: Các em đưa máy tính về chế độ 1 hàm như sau:

qwR51 qwRR11

–

Trang 2

Ta sử dụng chức năng Table w7 w8 để kiểm tra trên  a b; GTLN và GTNN của hàm

số bằng bao nhiêu: START a; END b; STEP

20

b a

Ví dụ: 0;: Ta nhập START 0; END 20; STEP 1

 0; 2 : Ta nhập START 0; END 2; STEP 0,1

 Đối với hàm lượng giác: Quy hết về “ĐỘ (DEGRE): qw3 qw21

Để START 0, END 360, STEP 15

[SỞ GD & ĐT HÀ NỘI 2020 LẦN 3] Cho hàm số y x 33x29x Gọi ,1 M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  0;4 Khi đó M 2m bằng

[ĐỀ MINH HỌA 2020 LẦN 2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x x410x22 trên đoạn

1; 2 bằng

[SỞ GD & ĐT HÀ NỘI 2020 LẦN 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

1

x y x





 trên đoạn  0;3 là

A

[0;3]

1 min

4

[0;3]

1 min

2

   Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x 1

x

  trên đoạn  1;3 

Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình

vẽ bên Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số

 

y f x trên đoạn 2; 2

Trang 3

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x 4

x

  trên khoảng 0;

Biết rằng hàm số f x  x 2020 1

x

    đạt giá trị lớn nhất trên khoảng  0; 4 tại x Tính 0

0 2020

P x 

Tìm m để GTLN hoặc GTNN của hàm số y f x m ;  trên đoạn  a b; bằng M 0 Bước 1: Xét hàm số y f x  Tính đạo hàm, tìm điểm cực trị x thuộc đoạn 0  a b;

Bước 2: Tính giá trị của f a     ; f b f x; 0 theo m Từ đó suy ra

 ;  

max

a b f x hoặc

 ;  

min

a b f x theo m Bước 3: Cho

 ;   0

a b f x  hoặc

 ;   0

a b f x  tùy theo yêu cầu của đề bài Giải phương trình tìm

m thỏa mãn

[ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017] Cho hàm số

1

x m y

x





 (với mlà tham số thực) thỏa mãn

  2;4

miny Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 3

A 3 m 4 B 1 m 3 C m4 D m  1

[ĐỀ MINH HỌA 2020 LẦN 2] Cho hàm số  

1

x m

f x

x





 (m là tham số thực) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho

     0;1  

0;1

max f x min f x 2 Số phần tử của S là

Trang 4

Cho hàm số y f x m Tìm m để

Bước 1: Xét hàm số y f x  Tính đạo hàm, tìm điểm cực trị x thuộc đoạn 0   ; 

Bước 2: Lập bảng biến thiên của hàm số f x  trên đoạn   ; 

Từ đó suy ra

 ;   

maxf x A

   và

 ;   

min f x a

Bước 3: Tìm m để

 ; 

max y h

 Trường hợp 1:

 ; 

A

y m

 

  



      



 ; 

max

A

m a h

y m a

m a m

 

  



      



Bước 1: Cho m100, thay vào hàm số y f x ;100

Bước 2: Sử dụng Table (w7) để tìm Min và Max của hàm số f x  theo m

 Đưa máy về chế độ 1 hàm: qwR51

 Nhập f X  f x ;100 với Start = ; End = ; Step

20

 Nếu A

2

a h



 thì

 

 Nếu A

2

a h



 thì không có m thỏa mãn

Trang 5

[ĐỀ MINH HỌA 2020 LẦN 1] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x33x m trên đoạn  0;3 bằng 16 Tính tổng các phần tử của

S bằng

A 16 B 16 C  12 D  2

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y 3x44x312x2m đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 3; 2 bằng 150

Trang 6

Bước 1: Xét hàm số y f x  Tính đạo hàm, tìm điểm cực trị x thuộc đoạn 0   ;  Bước 2: Lập bảng biến thiên của hàm số f x  trên đoạn   ; 

Từ đó suy ra

 ;   

maxf x A

   và

 ;   

min f x a

 ; 

min y h

  

 ; 

min

0

A

y m

m A

 







 ; 

min

0

m a h

y m a

m a

 

  

   

 



20

Bước 3: Kiểm tra

 Nếu m a 0 thì

[ ; ]

Min y m a m a h m h a

          hay m h a

 



  



 Nếu m A 0 thì

            hay m h A

  



  



 Nếu m a   0 m A thì

  ;

Min 0 a

y

  , không tồn tại m

Vậy có hai giá trị m thỏa mãn là m h A

m h a

  



  

Trang 7

Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

  3 3 2

f x  x  x  trên đoạn m 2;3 bằng 2 Tổng các phần tử của tập S bằng

 ; 

Từ đó suy ra

 ;   

maxf x A

   và

 ;   

min f x a

 ; 

   Ta có:

 ; 

A

 

  



      



 ; 

A

m a

y m a

m a m

 

  



      



20

Bước 3: Để

 ; 

M

A M

m a

m

 

  



         

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y x33x m trên đoạn  0; 2 không vượt quá 10

Trang 8

 ; 

Từ đó suy ra

 ;   

maxf x A

   và

 ;   

min f x a

 ; 

   Ta có:

 ; 

A

 

  



      



 ; 

A

m a

y m a

m a m

 

  



      



20

Bước 3:

 Nếu m a 0 thì

 ; 

miny m a m a M m M a

          hay   a m M a

 Nếu m A 0 thì

            hay M A     m A

 Nếu m a        0 m A A m a thì

 ; 

miny 0 M

    thỏa mãn

Vậy để

 ; 

Cho hàm số f x  x33x2m Có bao nhiêu số nguyên m để

 1;3  

min f x  3

Trang 9

[MH 2021]Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y f x'  là

đường cong trong hình bên Giá trị lớn nhất của hàm số

   2 4

g x  f x  x trên đoạn 3; 2

2

 

  bằng

A f  0 B f   3 6

C f  2 4 D f  4 8

Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f x 22 trên 1; 3 đạt

được tại điểm nào sau đây?

A x 1 B x0

C x 3 D x1

(THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102)Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 32x27x trên đoạn  0;4 bằng

A 259 B 68 C 0 D  4

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3 2

3

x

y  x  x trên đoạn 4;0 lần lượt là

và

M m Giá trị của tổng M m bằng bao nhiêu?

3

M m   B 4

3

M m  C M m  4 D 4

3

M m   Giá trị lớn nhất của hàm số y2x33x212x trên đoạn 2 1; 2thuộc khoảng nào dưới đây?

0; 3

 

A M 9 B M 8 3 C M 6 D M 1

Trang 10

2;3 bằng

bằng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x4 2x2 trên đoạn 1

2;1 Tính M m ?

A 0 B 9 C 10 D 1

1;3 và có đồ thị như hình bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và

nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 Giá trị của M m bằng

A 0 B 1

C 4 D 5

Hàm số y f x  liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn 1;3 cho trong

hình bên Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1;3 Tìm mệnh đề đúng?

A M  f 1 B M  f  3 C M  f  2 D M  f  0

Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số có hai điểm cực trị

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 2

O

2



2 3

1



1

2

3

y

x

Trang 11

D Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 2

Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên 4; 4 và có bảng biến thiên trên ( 4; 4) như bên

Phát biểu nào sau đây đúng?

A

 4;4 

   B Hàm số không có GTLN, GTNN trên 4;4

C

( 4;4)

   và

( 4;4)

Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên khoảng

1

;

2

 

  và

1; 2

 

  Đồ thị hàm số y f x  là đường cong trong hình vẽ bên Tìm mệnh đề đúng

trong các mệnh đề sau?

A

 3;4    

max f x  f 4 B

 1;2  

max f x  2

C

   

2;1

max f x 0

3;0

max f x f 3

Cho hàm số 1

2

x y

x





 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  3; 4 là

A 3

2

 D  2

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số 3 1

2

x y x





 trên 1;1 Khi đó giá trị của M là

A 2

3

M  B M 4 C M  4 D 2

3

M  

x

  trên đoạn 1

; 2

2

 

 

 

A 17

4

Trang 12

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 3 6

1

f x

x

 



 trên đoạn  2; 4 lần lượt là ,

M m Tính SM m

A S6 B S4 C S7 D S3

Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số , y x22x trên 5  0;3 Giá trị của biểu thức M m bằng

A 7 B 2 2 1  C 12 D 2 2 1 

Trong các hàm số sau, hàm số nào không có giá trị nhỏ nhất

1

x

y

x





y x  x C y x 22x 3 D y 2x 1

Xét hàm số 1 3

2

y x

x

  

 trên đoạn 1;1 Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?

A Hàm số có cực trị trên khoảng

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn 1;1

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại và đạt giá trị lớn nhất tại

D Hàm số nghịch biến trên đoạn 1;1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 3

1

x

f x

x





 trên đoạn  2; 4 là

13. 3 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1x2 Giá trị của

2

M m bằng

A 0 B 1

2

2 Giá trị lớn nhất của hàm số ysin2xcosx là 1

A 3

1

5

4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2xsin 2x trên đoạn ;3

4 2

 

 

  là

A 1

2



2



  Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x  x2 2

x

  trên khoảng 0;

A m1 B m2 C m3 D m4

Gọi y là giá trị cực tiểu của hàm số CT f x  x2 2

x

  trên 0; Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A

 

CT min 0;



 

CT 1 min 0;



 

CT min 0;



 

CT min 0;



 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f x  x 1

x

  trên 0;3 

1;1

1

Trang 13

A M 3 B 8

3

8

Biết rằng hàm số f x  x 2018 1

x

    đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  0; 4 tại x Tính 0

0 2018

P x 

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số   22 1

2 2

f x

 

 trên khoảng  0;1

A

 0;1   54 25 5

min

20

f x  

 0;1   11 5 5

min

4

f x  

C

 0;1   10 5 5

min

4

f x  

 0;1   56 25 5

min

20

f x  

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 1 2

x y x





 trên tập

 ; 1 1;3

2

       Tính giá trị T của m M

A 3

2

9

T  Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y f x  x 3 trên đoạn 1;1 là

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f x   x2 4x m có giá trị lớn nhất trên đoạn

1;3 bằng 10

A m3 B m 6 C m 7 D m 8

Gọi S là tổng tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3m21x m  có giá trị lớn 1 nhất trên đoạn [0;1] bằng 9 Giá trị của S bằng

A S5 B S 1 C S 5 D S1

Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f x( )  x3 3x2 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn a [1;1] bằng 0

A a2 B a6 C a0 D a4

Cho hàm số

4

x m y

x





 (m là tham số) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  0;3 bằng 2 Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

A 12; B ;0 C 5;12 D  0;5

Cho hàm số   2

8

x m

f x

x





 với m là tham số thực Tìm giá trị lớn nhất của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;3 bằng 2

A m 4 B m5 C m4 D m1

[VD] Cho hàm số y x 33mx23m21x2020 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;

Trang 14

[VD] (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số

1

x m y

x





 (m là tham số thực) thoả mãn

  1;2   1;2

16 min max

3

y y Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 0 m 2 B 2 m 4 C m0 D m4

[VDC] [ĐỀ MINH HỌA 2020 LẦN 2] Cho hàm số  

1

x m

f x

x





 (m là tham số thực) Gọi S

là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho

       

0;1 0;1

max f x min f x 2 Số phần tử của S là

[VDC] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m có giá trị lớn nhất của hàm số 2

1

y

x



 trên  1; 2 bằng 2 Số phần tử của tập S là

[VDC] Cho hàm số f x  x44x34x2 Gọi M , a m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  0; 2 Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn 3;3 sao cho M 2m?

Tiêu đề	Microsoft Word 4 Giá Trị Lớn Nhất Giá Trị Nhỏ Nhất
Trường học	Sở Giáo Dục & Đào Tạo Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,69 MB