BÁO cáo bài tập lớn GIẢI TÍCH 1 đề tài newton’s law of cooling (định luật làm mát của newton)

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH 1 ĐỀ TÀI 14 Newton’s Law of Cooling (Định luật làm mát của Newton) ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH 1 sử dụng maple để giải bài toán được đặt ra

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH 1

Giảng viên hướng dẫn:

Nhóm lớp:

Nhóm thực hiện:

ĐỀ TÀI 14:

Newton’s Law of Cooling

(Định luật làm mát của Newton)

Danh sách thành viên

I Cơ sở lý thuyết

 Định luật làm lạnh của Newton phát biểu rằng giá trị của dT/dt tại nhiệt độ T=T(t) của một vật thay đổi

theo thời gian, tỉ lệ với sự chênh lệch A-T giữa nhiệt

độ xung quanh A của môi trường, và nhiệt độ của vật

 Biểu thức vi phân: =k(A-T)

trong đó: k>0 là hằng số thực dương

•  

II Yêu cầu đề bài

1 Dùng Maple, vẽ (trên một mặt đồ họa):

a) Vẽ đường cong của phương trình vi phân định luật làm mát của Newton, cho A=80º, k=0.5, t Є [0,4], T Є [0,125]

b) Vẽ các giá trị của phương trình tương ứng với từng giá trị T(0)=10º, T(0)=60º,

T(0)=120º Copy phần code nhập vào và phần kết quả hiển thị

2 Trên khu vực đồ họa của task1, đặt tên cho các trục tọa độ, đặt tên bằng tay cho đường thẳng

T=A và đặt tên cho 3 đường cong của phần 1.b/ ( ví dụ tên của đường cong có điêù kiện T(0)=10

là :”T(0)=10” )

3 Trên khu vực đồ họa của task1, vẽ bằng tay phần kết quả tương ứng của T(0)=100

4 Dùng đường cong của phần task3 để ước tính đường cong T(4)

5 Nếu T(0)<A

a/ Phương trình (*) có ý nghĩa gì đối với biểu thức dT/dt

b/ Vậy T tăng hay giảm? ( câu này hỏi hàm T đồng biến hay nghịch biến theo t )

c/ giải thích trên cơ sở vật lý, tại sao T lại tiệm cận đến A khi giá trị t càng lớn

6 Nếu T(0)>A

a/ Phương trình (*) có ý nghĩa gì đối với biểu thức dT/dt

b/ Vậy T tăng hay giảm? ( câu này hỏi hàm T đồng biến hay nghịch biến theo t )

c/ giải thích trên cơ sở vật lý, tại sao T lại tiệm cận đến A khi giá trị t càng lớn

III.Đoạn code và kết quả

Câu 1.a

Câu 1.b

Câu 2

Câu 3-4

Có nghiệm được viết dưới dạng: 

Trong đó  là nhiệt độ ban đầu của vật thể

• a/ Khi = >0

• b/ Vậy hàm đồng biến khi Khi nhiệt độ của môi

trường lớn hơn nhiệt độ của vật thì nhiệt độ vật có xu hướng tăng dần theo thời gian

• c/ Dựa vào nghiệm của pt vi phân ta thấy khi t càng

lớn thì gần bằng 0

=> gần bằng

Nghĩa là nhiệt độ của vật xấp xỉ nhiệt độ của môi trường Giải thích: Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn cho tới khi nhiệt độ của hai vật cân bằng

•  

Câu 5

• a/ = <0

• b/ Vậy hàm nghịch biến khi Khi nhiệt độ của môi trường nhỏ hơn nhiệt độ của vật thì nhiệt độ của

vật có xu hướng giảm dần theo thời gian

thì gần bằng 0

=> gần bằng

Nghĩa là nhiệt độ của vật xấp xỉ nhiệt độ của môi trường Giải thích: Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn cho tới khi nhiệt độ của hai vật cân bằng

Câu 6

    THANK YOU

FOR LISTENING