Ebook Vật lý đại cương 2 Bài tập tự luận, trắc nghiệm, ôn thi giữa kỳ, cuối kỳ ĐHBKHN

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2 EBOOK VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2 BAO GỒM: CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO CHƯƠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN CÔNG THỨC thường gặp trong các đề thi giữa kỳ, cuối kỳ trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Với cuốn sách này bạn có thể học đầy đủ các bài tập theo từng chương, ôn thi giữa kỳ và cuối kỳ

Trang 3

L ỜI NÓI ĐẦU

Vật lý đại cương 2 là một trong những môn đại cương mà hầu hết các sinh viên trường Đại

học Bách Khoa Hà Nội (RHUST) đều phải học qua ít nhất một lần trong đời Đây là một học

phần tuy không kquas khó nhưng đòi hỏi sinh viên phải có sự chăm chỉ đào sâu lý thuyết

và dựa vào đó để làm các bài tập

Môn này có khá nhiều tài liệu tham khảo khác nhau từ bài giảng, bài tập, tài liệu lý thuyết,

vv được chia sẻ trên chính website tailieuhust.com của chúng mình nhưng nó lại không được liền mạch thành một khiến cho nhiều bạn không biết phải học và sử dụng như thế nào? Bên cạnh đó cũng có khá nhiều là tài liệu photo, viết tay nên chất lượng không được

tốt lắm

Để giúp các bạn sinh viên có thể có được một tài liệu Vật lý đại cương 2 chất lượng, dùng cho các kỳ thi giữa kỳ và cuối kỳ chỉ trong 1 cuốn mà không phải cần sử dụng quá nhiều file khác nhau nên mình và team Tài Liệu HUST đã cùng nhau biên soạn ra bộ tài liệu này Đây cũng là lần đầu tiên bộ tài liệu Vật lý đại cương 2 này được biên soạn nên cũng không

thể tránh được những sai sót, vẫn mong được các bạn góp ý để hoàn thiện hơn trong tương lai Team biên soạn tài liệu xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các bạn

Ngoài ra khi sử dụng tài liệu này, bạn còn được sử dụng hệ thống học online, luyện thi trắc nghiệm tại: https://study.tailieuhust.com/courses/vat-ly-dai-cuong-2-hust/

Các bạn cũng có thể truy cập nhanh bằng cách quét mã QR ở bìa sách hoặc ở dưới đây:

Tài liệu tham khảo:

- Bộ câu hỏi trắc nghiệm thầy Trần Thiên Đức bản mới

- Công thức trắc nghiệm Vật lý đại cương của Vũ Tiến Lâm

- Câu hỏi và đáp án tự luận đề thi VLĐC2 (quán photo)

- Đề thi giữa kỳ thầy Phong

Mọi ý kiến đóng góp và thắc mắc mọi người có thể liên hệ qua:

Website: tailieuhust.com

Email: tailieuhustgroup@gmail.com

Fanpage: Tài liệu HUST (tailieuhust.com)

Group học tập: Bachkhoa Universe – Góc học tập và thảo luận

Trang 4

N ỘI DUNG TÀI LIỆU

PH ẦN I CÔNG THỨC VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 5

Ch ủ đề 1 Điện trường tĩnh 5

1.1 Công thức trọng tâm 5

1.2 Bài tập trắc nghiệm 7

Ch ủ đề 2 Vật dẫn và tụ điện 13

Ch ủ đề 3 Điện môi 20

Ch ủ đề 4 Từ trường 23

Ch ủ đề 5 Cảm ứng điện từ 39

Ch ủ đề 6 Trường điện từ 43

PH ẦN II CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TỰ LUẬN 47

PH ẦN III TÀI LIỆU KHÁC 70

Ch ủ đề 1: Tổng hợp câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết 70

Ch ủ đề 2: Đề thi giữa kỳ 20211 thầy Phong 76

Trang 5

PH ẦN I CÔNG THỨC VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

1.1 Công thức trọng tâm

1 Lực tương tác Coulomb giữa 2 điện tích:

𝐹 = |𝑞1 ||𝑞2| 4𝜋𝜀0𝜀𝑟 2= 𝑘|𝑞1 ||𝑞2|

𝜀𝑟 2 với 𝜀0 = 8, 86.10−12 𝐶2

𝑁𝑚 2; 𝜇0 = 4𝜋 ⋅ 10−7𝐻/𝑚; 𝑘 =4𝜋𝜀1

0 = 9.109 𝑁2

𝐶 2

2 Điện trường: Vector cường độ điện trường

• Cường độ điện trường tại 1điểm cách điện tích điểm (cầu rỗng) mang điện:

𝐸⃗ = 𝐹 𝑞 → 𝐸 =4𝜋𝜀|𝑞|

0𝜀𝑟2 = 𝑘|𝑞|𝜀𝑟2

• Cường độ điện trường gây bởi 1 sợi dây thẳng (trụ rỗng) dài vô hạn mang điện đều

tại 1 điểm cách dây khoảng 𝑟 :

𝐸𝐴 = 2𝜋𝜀𝜀𝜆

0 𝑟 = 2𝑘𝜆𝜀𝑟 với 𝜆: mật độ điện dài của dây

• Cường độ điện trường gây bởi 1 mặt phẳng mang điện đều tại mọi điểm xung quanh mặt đều bằng:

Trang 6

• Cường độ điện trường tại điểm N nằm ngoài ống trụ đặc bán kính 𝑅, cách tâm khoảng r: 𝐸𝑁 = 2𝜋𝜀𝜆

✓ Điểm nằm ngoài cả 2 mặt → Cả 2 mặt đều gây ra 𝐸 → Áp dụng nguyên lý chồng chất 𝐸

3 Điện thế Hiệu điện thế

Quy tắc chung: {

𝑉 = 𝐸𝑟

𝑑𝑉 = −𝐸𝑑𝑟

𝑈𝐴𝐵 = ∫𝑟𝑟𝐴𝐵 𝐸𝑑𝑟 (Điện trương đều)

• Điện thế do điện tích điểm 𝑞 gây ra tại A: 𝑉𝐴 =4𝜋𝜀𝑞

0 𝜀𝑟 (= 𝐸𝑟)

• Điện thế do mặt cầu rỗng bán kính 𝑅 gây ra tại điểm:

✓ Bên trong mặt cầu (𝑀): 𝑉𝑀 = 0

✓ Bên ngoài mặt cầu (N), cách tâm mặt cầu đoạn 𝑟: 𝑉𝑁 =4𝜋𝜀𝑞

0 𝜀𝑟(= 𝐸𝑟) (coi như điện tích điểm)

✓ Sát mặt cầu (do không xác đinh được trên mặt cầu): 𝑉 = 𝑞

→ Chủ yếu dùng để liên hệ giữa 𝑈 và 𝑞, 𝜆, 𝜎, 𝜌

4 Công Năng lượng

TAILIEUHUST.COM TAILIEUHUST.COM

Trang 7

5 Dạng bài tập hai quả cầu giống nhau treo trong chất điện môi:

Khối lượng riêng của mỗi quả cầu để góc lệch trong điện môi và không khí là như nhau là:

𝜌 = 𝜀𝜌1 𝜀−1 Trong đó: 𝜌1 là khối lượng riêng của điện môi, 𝜀 là hằng số điện môi

6 Dạng toán hạt mang điện rơi tự do:

Hạt mang điện rơi tự do trong không khí với vận tốc 𝑣1, khi có điện trường rơi với vận tốc

𝑣2 Khi đó điện tích 𝑞 của hạt: 𝑞 =𝑚𝑔𝐸 (1 −𝑣2

• Điện trường cách thanh kim loại (dây) dài hữu hạn trên trung trực của thanh (dây), cách thanh (dây) đoạn ℎ, cách đầu mút của thanh (dây) đoạn 𝑅:

Trang 8

8 15

8.10 ( )6.10 ( )4,8.10

q = − được phân bố đều trên thanh

Gọi E là giá trị cường độ điện trường tại một điểm cách đều hai đầu thanh một khoảng

400( cm)

R= và cách trung điểm của thanh R0 = 20( cm) Coi như điện tích được phân bố

đều trên thanh

A 1300( V / m) B 1500( V / m) C 2245( V / m) D 2700( V / m)

Lời giải:

Chia thanh thành kim loại thành những đoạn nhỏ dx và có điện tích là:

2 2 0 2

Trang 9

Xét điện trường dE gây ra do đoạn dx gây ra tại điểm đang xét Ta có thể tách dE thành hai thành phần dE x và dE y Điện trường tổng cộng E là tổng tất cả các điện trường dE

Trang 10

Câu 4 Một vòng tròn làm bằng một dây dẫn mảnh bán kính kính a=7 cm, mang một điện tích q và được phân bố đều trên dây Trị số cường độ điện trường tại một điểm trên trục đối xứng của vòng dây và cách tâm vòng dây một khoảng b=14 cm là E = 3, 22.10 V / m4

Hỏi điện tích q bằng giá trị nào dưới đây (cho hằng số điện ( ( 9) 2 2)

Điện trường dE có thể phân thành hai thành phần dE1 và d E2 Do tính đối xứng nên

tổng các thành phần d E1 bằng không Vậy: dE r =dE2 =dEcos, với  là góc giữa dE

Trang 11

F = F (độ lớn tính bằng định lý cos trong tam giác)

Để q2 nằm cân bằng thì lực do q0 tác dụng lên q2 phải có độ lớn bằng 3 F  và có hướng ngược lại  q0 tích điện âm và nằm trên tia phân giác góc B

Tương tự khi xét điều kiện cân bằng của q3 sẽ thấy q0 phải nằm trên tia phân giác góc

Trang 12

Các lực tác dụng lên điểm M q( )3 là: lực tĩnh điện q1td :F13; lực tĩnh điện q2td :F23

Điều kiện cân bằng: 13 23

Trang 13

3 Các công thức liên quan tới tụ điện

• Lực tương tác giữa hai bản tụ: 𝐹 =𝑊𝑑 Điện trường trong tụ: 𝐸 =𝜀𝜎

0 𝜀 = 𝑞𝑆⋅𝜀1

0 𝜀

4 Dạng bài tập tính công electron chuyển động trong tụ cầu (trụ)

• Xét tụ điện có 𝑅1, 𝑅2 là các bán kính của hai mặt, hiệu điện thế 𝑈 electron chuyển động từ hai điểm trong tụ 𝐴 tới 𝐵 có khoảng cách so với tâm (trục) của tụ tương ứng là 𝑟𝐴, 𝑟𝐵(𝑟𝐵> 𝑟𝐴)

➢ Tụ trụ:

Công của electron

2 1

lnln

A B

r eU

r A

R R

2 lnln

A B

r eU

r v

R m R

Trang 14

2 lnln

A B

r eU

r v

R m R

A B

eUR R r r v

5 Dạng toán năng lượng

• Mật độ năng lượng điện trường: W =𝜀0 𝜀𝐸 2

• Năng lượng của tụ điện (dùng chung mọi tụ): 𝑊 =𝑄𝑈2 = 𝐶𝑈22 =𝑄2𝐶2

Trang 15

• Năng lượng điện trường bên ngoài quả cầu điện môi 𝜀 tích điện 𝑄, bán kính 𝑅:

Trong đó 𝐶0 là điện dung của tụ điện bình thường với kích thước tương đương và không

chứa điện môi

• Tụ trụ: 𝐶 = 𝜋𝜀0 (𝜀+1)𝑙

ln (𝑅2𝑅1) = 12C0(𝜀 + 1) Trong đó 𝐶0 là điện dung của tụ điện bình thường với kích thước tương đương và không

chứa điện môi, 𝑙 là chiều cao của tụ

2.2 Bài tập trắc nghiệm

bản là không khí nối với nguồn hiệu điện thế ngoài không đổi Người ta đưa vào giữa hai

bản cực của tụ điện một tấm kim loại dày 𝑑′< 𝑑 Điện tích của tụ điện sẽ:

A không đổi B tăng lên rồi sau đó trở lại giá trị ban đầu

C giảm đi D tăng lên

Lời giải:

𝐶 =𝜀0 𝜀𝑆

𝑑 , khi khoảng cách giữa hai bản tụ d giảm giảm thì điện dung của tụ C tăng lên Mà nguồn hiệu điện thế ngoài U không đổi, khi đó Q sẽ tăng lên (Do Q=CU)

với nhau bằng một sợi dây dẫn điện dài (cùng chất kim loại với hai quả cầu) có điện dung không đáng kể, và được tích một điện lượng là 𝑄 = 13.10−8C Điện tích của quả cầu 1 có giá trị nào sau đây

Trang 16

(𝑅 1 +𝑅2)

𝑅1 = 1 cm và 𝑅2 = 2 cm, hiệu điện thế giữa hai mặt trụ là 𝑈 = 400 V Cường độ điện trường tại điểm cách trục đối xứng của tụ một khoảng 𝑟 = 1,5 cm có giá trị nào dưới đây:

𝑅1 )

0,5 cm Giữa hai bản cực là điện môi có hằng số điện môi 𝜀 = 2 Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 𝑈 = 300 V Nếu nối hai bản tụ với điện trở 𝑅 = 100Ω thành mạch kín thì nhiệt lượng toả ra trên điện trở khi tụ phóng hết điện là (cho 𝜀0 = 8, 86.10−12C2/Nm2)

Trang 17

Nhiệt động tỏa ra trên điện trở khi tụ phòng hết điện là

𝑊 = 2𝐶 =𝑞2 (1,272 10−8)2

2.4,24 10−11 = 1, 908.10−6(𝐽) Tính nhanh: áp dụng công thức 𝑊 =8𝜋𝑘𝑑𝜀𝑆𝑈2

𝑑 = 0,5 cm, giữa hai bản là không khí Hai bản tụ được tích điện trái dấu với độ lớn bằng nhau và có hiệu điện thế là 𝑈 = 300 V Lực hút tĩnh điện giữa hai bản có giá trị nào dưới đây (cho 𝜀0 = 8, 86.10−12C2/Nm2 )

Gọi lực tương tác giữa hai bản tụ điện là 𝐹 Công dịch chuyển hai bản tụ điện lại sát nhau

về trị số đúng bằng năng lượng của tụ điện:

𝑊 = 𝐹 𝑑 =𝑄2𝐶 → 𝐹 =2 2𝐶𝑑 =𝑄2 2𝐶𝑑 =𝑄2 12𝑈𝑑22𝜀𝜀0𝑆

Thay số vào ta được: 𝐹 =12⋅(0,5.10300−22 )2 8,86 10−12 100 10−4 = 1,595 ⋅ 10−4( N)

Tính nhanh: áp dụng công thức 𝐹 =12𝑈𝑑22𝜀𝜀0𝑆

trái dấu q Lực này tạo nên một áp suất "tĩnh điện" Áp suất này bằng

một khóa đóng mở K được nối tiếp thành mạch kín Khi đóng khóa K thì kim điện kế sẽ:

Trang 18

A Quay một góc rồi trở về số không B Quay đi quay lại quanh số không

C Quay một góc rồi đứng yên ở đó D Đứng yên

Lời giải:

Hãy để ý là khi đóng khóa 𝐾 thì xảy ra quá trình nạp điện cho tụ, quá trình này đòi hỏi phải

có dòng nạp chạy trong mạch Mà có dòng nạp thì điện kế sẽ bị lệch Nhưng dòng này không tồn tại liên tục nên khi tụ đầy lập tức dòng nạp về không Kết quả là kim lại lệch về

vị trí 0

điện trường ở một điểm cách tâm tụ điện một khoảng 𝑟 = 3 cm có trị số là 4, 44.104 V/m

Hỏi hiệu điện thế giữa hai bản của tụ bằng giá trị nào dưới đây:

khỏi nguồn và đưa khối điện môi có hằng số điện môi 𝜀 = 6 lấp đầy khoảng không gian

giữa hai bản cực Câu nào dưới đây là SAI:

A Điện tích ở hai bản cực không đổi

B Trị số của vector điện cảm giảm đi 6 lần

C Cường độ điện trường trong tụ điện giảm đi 6 lần

D Hiệu điện thế giữa hai bản cực giảm đi 6 lần

Lời giải:

Ta có: 𝐶 =𝜀0 𝜀𝑆

𝑑 ; khi 𝜀 = 6 thì C tăng lên 6 lần

→ 𝑈 =𝑄𝐶 giảm đi 6 lần → 𝐸 =𝑈𝑑 giảm đi 6 lần; Q không đổi

Trang 19

→ Trị số của vector điện cảm 𝐷 = 𝜀0𝜀𝐸 giữ nguyên

với một điện trở thuần 𝑅 = 15Ω thành một mạch kín Nhiệt lượng toả ra trên 𝑅 khi tụ phóng hết điện là:

A 8,06.10 0−10 B 8, 53.10−10 J C 9.10−10 J D 7, 59.10−10 J

Lời giải:

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta thấy khi tụ phóng hết điện thì năng lượng của

tụ chuyển hóa thành nhiệt năng ⇒ nhiệt lượng tỏa ra chính là năng lượng của tụ điện:

Trang 20

Ch ủ đề 3 Điện môi

1 Liên hệ giữa vector cường độ điện trường và vector điện cảm:

Vector cảm ứng điện (điện cảm): 𝐷⃗⃗ = 𝜀0𝜀𝐸⃗ → 𝐷 =4𝜋𝑟|𝑞|2

2 Định lý Ostrogradski - Gauss (O-G) trong điện môi, vector phân cực điện môi:

tâm O một khoảng OM = 𝑟 Kết luận nào sau đây đúng:

A Cường dộ điện trường 𝐸 ∼ 1/𝑟; Hiệu điện thế giữ 𝑂 và 𝑀: 𝑈 ∼ 1/𝑟2 với 𝑟 > 𝑅

B Cường độ điện trường 𝐸 ∼ 𝑟; Hiệu điện thế giữ O và M: 𝑈 ∼ 𝑟2 với 𝑟 < 𝑅

C Cường độ điện trường 𝐸 = 0; Hiệu điện thế giữ O và M: 𝑈 = const với 𝑟 > 𝑅

D Cường độ điện trường 𝐸 ∼ ln (𝑅𝑟); Hiệu điện thế giữ O và M: 𝑈 ∼ ln (1 + 𝑅/𝑟) với 𝑟 > 𝑅

Lời giải:

3 0

2

2 0

.4

(3 )2

;4

Trang 21

Câu 2 Một tấm điện môi dày 𝑑 = 0,02 cm có hằng số điện môi 𝜀, được đặt vào giữa và áp sát vào hai bản của một tụ điện phẳng Tụ này được tích đến hiệu điện thế 𝑈 = 390 V Mật

độ điện tích liên kết trên mặt tấm điện môi 𝜎′ = 7, 09.10−5C/m2 Cho hằng số điện môi

𝜀0 = 8, 86.10−12C2/Nm2 c 𝜀 là:

A 4,764 B 5,274 C 5,104 D 5,614

Lời giải:

Cường độ điện trường là 𝐸 =𝑈𝑑 = 0,02.10390−2 = 1, 95.106( V/m)

Mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi là

𝜎′ = (𝜀 − 1)𝜀0 𝐸 = 7, 09.10−5⇒ 𝜀 =𝜀𝜎′

0𝐸 + 1 =

7,09 ⋅ 10−5

8,86 ⋅ 10−12⋅ 1,95 ⋅ 106+ 1 = 5,104 Tính nhanh: áp dụng công thức 𝜀 =𝜀𝜎′

0 𝐸+ 1

là không khí Ngắt tụ ra khỏi nguồn và đưa vào giữa hai bản cực của tụ điện một tấm điện môi phẳng độ dày 𝑏(𝑏 < 𝑑) hằng số điện môi 𝜀 Điện dung của tụ điện mới sẽ:

A không đổi B tăng lên C tăng lên rồi giảm đi D giảm đi

theo thể tích Cường độ điện trường tại điểm M cách tâm quả cầu một khoảng 𝑟 = 2,4 cm

có giá trị nào dưới đây (cho 𝑘 = 1/(4𝜋𝜀0) = 9.10−9Nm2/C2)

A 4, 807.106 V/m B 4, 598.106 V/m C 5, 098.106 V/m D 4, 898.106 V/m

Lời giải:

Xét điểm 𝑀 ở trong quả cầu (𝑟𝑀 < 𝑅) Áp dụng định lý OG

Giả sử quả cầu mang 𝑞 < 0 ⇒ tại mọi điểm trong và ngoài quả cầu vector E hướng về tâm

O của quả cầu Qua 𝑀 vẽ mặt cầu 𝑆𝑀 tâm O Vì 𝑞 phân bố đều trong quả cầu nên:

• Trên 𝑆 tại mọi điểm góc giữa 𝐸 và véc tơ diện tích nhỏ dS là 180∘

Trang 22

• Độ lớn D không đổi tại mọi điểm trên 𝑆𝑀Theo định lý OG: 𝜙 = ∫𝑆𝑀 𝐷⃗⃗ 𝑑𝑆 = −𝐷 𝑆𝑀 = Δ𝑞(1) với Δ𝑞 là điện tích nằm trong mặt cầu 𝑆𝑀

Điện tích tỷ lệ với thể tích (do 𝑞 phân bố đều) nên Δ𝑞𝑞 =4𝜋3 ⋅𝑟𝑀3

𝜀𝑅 3

bằng nhau và trái dấu Khoảng không gian giữa hai mặt phẳng lấp đầy một chất điện môi

có hằng số điện môi bằng 4 Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng bằng 350 V Hằng số điện

𝜀0 = 8, 86.10−12C2/Nm2 Mật độ điện tích liên kết xuất hiện trên mặt điện môi bằng:

A 7, 752.10−8C/m2 B 8, 331.10−8C/m2

C 9, 489.10−8C/m2 D 6, 594.10−8C/m2

Lời giải:

Cường độ điện trường trong chất điện môi là 𝐸 =𝑈𝑑

Mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi là:

𝜎′ = (𝜀 − 1)𝜀0 𝐸 = (𝜀 − 1)𝜀0.𝑈𝑑 = (4 − 1) 8,86 10−12.0.12 = 7, 752.10350 −8(𝐶/𝑚2)

Tính nhanh: áp dụng công thức 𝜎′ = (𝜀 − 1)𝜀0.𝑈𝑑

Trang 23

Ch ủ đề 4 Từ trường

1 Dạng bài tập tìm tìm cảm ứng từ B và cường độ từ trường H:

• Tại điểm A cách dây dẫn thẳng dài đoạn 𝑟 :

cos cos4

I B

r I B H

Tại điểm 𝑀 nằm trên trục của dây dẫn:

{𝐵 =

𝜇0𝜇⋅𝐼𝑅 2 2(𝑅 2 +ℎ 2 ) 3/2

Trang 24

• Liên hệ giữa B và E khi electron không lệch khỏi quỹ đạo: 𝐵 =𝐸𝑣

3 Từ thông, khung dây, vòng dây:

4 Dạng toán vòng xuyến đặt trong từ trường

Vòng xuyến bán kính 𝑅, mang dòng điện có cường độ 𝐼

Lực từ tác dụng: 𝐹 = 𝐵𝐼𝑅 =𝐵𝐼𝑙𝜋 , (Trong đó 𝑙 = 𝜋𝑅 là độ dài vòng xuyến)

vòng dây Cường độ dòng điện trong dây dẫn 𝐼 = 1 mA Cho 𝜇0 = 4𝜋 10−7H/m, 𝜇 = 1 Trị

số của vector cảm ứng từ tại tâm khung dây có giá trị nào dưới đây

I B

Trang 25

dòng điện cường độ 𝐼 = 9 A chạy qua Cường độ từ trường tại tâm của khung dây chữ

nhật là:

A 69,758 A/m B 67,566 A/m C 71,948 A/m D 60,998 A/m

Lời giải:

+ Xét khung dây gồm 1 vòng dây hình chữ nhật ABCD :AB=16 cm,AD=10 cm

Cảm ứng từ do 4 cạnh gây ra tại tâm O của hình chữ nhật đều có chiều hướng vào trong khi ta chọn chiều I đi từ A – B

Áp dụng công thức cảm ứng từ do 1 đoạn dây gây ra ( cos 1 cos 2)

4

I B

Trang 26

Câu 3 Một cuộn dây gồm 5 vòng dây tròn có bán kính 𝑅 = 10 cm, có dòng điện cường độ

𝐼 = 8 A chạy qua Cảm ứng từ tại một điểm trên trục cách tâm cuộn dây một đoạn ℎ = 10

dòng điện cường độ 𝐼 = 3,14 A chạy qua Cường độ từ trường tại tâm của tam giác đó là:

A 6,085 A/m B 8,025 A/m C 7,055 A/m D 8,995 A/m

Lời giải:

Véc tơ 𝐻⃗⃗⃗⃗ , 𝐻1 ⃗⃗⃗⃗ , 𝐻2 ⃗⃗⃗⃗ lần lượt do các đoạn dây dẫn mang dòng điện 3

𝐶𝐴, 𝐴𝐵, 𝐵𝐶 gây ra tại tâm 𝑂 của hình tam giác 𝐴𝐵𝐶 có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều hướng vào trong, có độ lớn được xác định theo công thức: 𝐻 =4𝜋𝑟1 (cos 𝜃1 − cos 𝜃2) (trong đó 𝑟 =√36 𝑎)

𝐻1 = 𝐻2 = 𝐻3 =4𝜋𝑟𝐼 2cos𝜃 = 3.14

4𝜋⋅√3.0.56 (cos 30 − cos 150) = 2.9985(A/m)

Gọi 𝐻⃗⃗⃗⃗ là véc tơ cường độ từ trường tổng hợp tại tâm 𝑂 của tam giác, 0

ta có: 𝐻⃗⃗⃗⃗ = 𝐻0 ⃗⃗⃗⃗ + 𝐻1 ⃗⃗⃗⃗ + 𝐻2 ⃗⃗⃗⃗ 3

Vì 3 véc tơ 𝐻⃗⃗⃗⃗ , 𝐻1 ⃗⃗⃗⃗ , 𝐻2 ⃗⃗⃗⃗ cùng phương cùng chiều nên 𝐻3 ⃗⃗⃗⃗ cùng phương cùng chiều với các 0

vector thành phần, độ lớn của 𝐻⃗⃗⃗⃗ tại tâm 𝑂 của tam giác 𝐴𝐵𝐶 là 𝐻0 0 = 3𝐻TAILIEUHUST.COM1 = 8.995( A/m)

Trang 27

Tính nhanh: áp dụng công thức 𝐻 =4𝜋𝑟(cos 30 − cos 150)

chúng vuông góc với nhau Bán kính các vòng dây 𝑅1 = 3 cm và 𝑅2 = 5 cm Cường độ dòng điện chạy trong các vòng dây lần lượt là 𝐼1 = 4 A và 𝐼2 = 9 A Cường độ từ trường tại tâm các vòng dây có giá trị bằng

A 1, 21.102 A/m B 1, 09.102 A/m C 1, 12.102 A/m D 1, 06.102 A/m

chạy qua Cảm ứng từ 𝐵 tại một điểm trên trục của vòng dây và cách tâm vòng dây một đoạn ℎ = 10 cm là (hằng số từ 𝜇0 = 4𝜋 ⋅ 10−7H/m )

thành một góc vuông đỉnh góc vuông là O Cường độ từ trường tại một điểm M trên đường phân giác của góc vuông, nằm phía ngoài góc vuông, cách đỉnh góc vuông một đoạn 𝑎 = OM = 10 cm có giá trị bằng:

A 7,052 A/m B 6,852 A/m C 7,852 A/m D 7,252 A/m

Trang 28

Cường độ từ trường do 2 cạnh gây ra có cùng chiều

1

cos cos4

2

I H

2

I H

20 A chạy qua Cường độ từ trường tại điểm M nằm trên phân giác của góc vuông và cách đỉnh góc một đoạn 𝑎 = 10 cm là:

A 82,76 A/m B 74,88 A/m C 76,85 A/m D 80,79 A/m

Lời giải:

1

cos cos4

2

I H

2

I H

2

I H

tròn bán kính 𝑅, có một dòng điện cường độ 𝐼 chạy qua Cường độ từ trường 𝐻 tại tâm

của đa giác thỏa mãn biểu thức nào sau đây:

Trang 29

Gọi 𝐻0 là cường độ từ trường do một cạnh đa giác có dòng điện cường độ I chạy qua gây

ra tại tâm đa giác Do tính đối xứng, nên từ trường tại tâm đa giác sẽ bằng: 𝐻 = 𝑛 𝐻0, với n

là số cạnh của đa giác

Áp dụng công thức tính cường độ từ trường cho đoạn dây dẫn thẳng hữu hạn, ta thu được: 𝐻0 = 𝐼(cos 𝜃1 −cos 𝜃2)

4𝜋𝑎 trong đó: a là độ dài cạnh đa giác

Dễ thấy: 𝑎 = 𝑅cos (𝜋𝑛) ; 𝜃1 =𝜋2−𝜋𝑛; 𝜃2 =𝜋2 +𝜋𝑛

Vậy: 𝐻0 = 𝐼(cos (

𝜋

2 −𝜋𝑛)−cos (𝜋2+𝜋𝑛)) 4𝜋𝑅cos (𝜋𝑛) = 𝐼⋅2sin (𝜋𝑛 )

4𝜋𝑅cos (𝜋𝑛)=2𝜋𝑅𝐼 ⋅ tg (𝜋𝑛)

⇒ 𝐵 = 𝜇𝜇0𝐻 =𝜇𝜇2𝜋𝑅 tg (0𝑛𝐼 𝜋𝑛)

Đường kính của dây 𝑑 = 2 cm Cường độ từ trường tại một điểm cách trục của dây 𝑟 =0,4 cm có giá trị là:

A 69,03 A/m B 70,03 A/m C 73,03 A/m D 68,03 A/m

tâm vòng dây ta đặt một kim nam châm nhỏ có thể quay tự do quanh một trục thẳng đứng trên một mặt chia độ Ban đầu kim nam châm nằm theo phương Nam-Bắc của từ trường Trái Đất, mặt phẳng vòng dây song song với trục kim Cho dòng điện 𝐼 = 5,5 A qua

Trang 30

dây, kim nam châm quay góc 𝛼 = 45∘ Cảm ứng từ của Trái Đất tại nơi thí nghiệm nhận giá

trị nào dưới đây (cho 𝜇0 = 4𝜋 10−7H/m, 𝜋 = 3,14)

A 21, 587.10−6 T B 20, 587.10−6 T C 23, 587.10−6 T D 24, 587.10−6 T

Lời giải:

Khi dòng điện qua vòng dây, dòng điện sẽ gây nên một từ trường

Tại tâm vòng dây, từ trường dòng điện vuông góc với mặt phẳng vòng dây

Từ trường tổng hợp ở tâm vòng dây gồm từ trường Trái Đất và từ trường dòng điện: 𝐵⃗ = 𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐵𝐷 ⃗⃗⃗ 𝐼

Kim nam châm sẽ quay và nằm theo phương của 𝐵⃗ Các véctơ biểu diễn trên hình nằm trong mặt phẳng nằm ngang đi qua tâm vòng dây (nhìn từ trên xuống) Theo hình vẽ ta có tan 𝛼 = 𝐵𝐼

R

 



=

điện chạy trong dây dẫn có cường dộ 𝐼 = 13 A chạy qua Điểm M nằm trên đường phân giác có OM = 10 cm Cho 𝜇0 = 4𝜋 10−7H/m Cảm ứng từ tại điểm 𝑀 do dòng điện gây ra

I B

Trang 31

Câu 13 Trên hình vẽ biểu diễn tiết diện của ba dòng điện

thẳng song song dài vô hạn Cường độ các dòng điện lần lượt bằng 𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼, 𝐼3 = 2𝐼

Biết AB = BC = 5 cm Trên đoạn AC, điểm M có cường độ từ trường tổng hợp bằng không cách A một khoảng bằng:

A 3,5 cm B 3,3 cm C 3,4 cm D 3,2 cm

Lời giải:

M là 1 điểm nằm trên đoạn AB Ta có AM = x

Các từ trường tác dụng lên điểm M có cường độ là:

2

3 3

1 3 1

d



=

trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách AB khoảng 𝑟 = 7 cm và nhìn AB dưới góc 𝛼 = 60∘ bằng:

0,9 mm Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là 𝐼 = 0,1 A Để có cường độ trong lòng ống dây là 1000 A/m thì số lớp dây cần cuốn là:

Trang 32

9( ) 0.1

I

=

ống dây có cường độ 𝐼1 = 3 A Khi thay bằng lõi sắt có độ từ thẩm 𝜇2 = 100, muốn cảm ứng từ trong ống dây có giá trị như cũ thì cường độ dòng điện phải có giá trị bằng

2 0 2

150.3 4.5( A)100

trục của chúng vuông góc với nhau Bán kính mỗi vòng dây bằng 𝑅 = 3 cm Dòng điện

chạy qua chúng có cường độ 𝐼1 = 𝐼2 = 6 A Cường độ từ trường tại tâm của chúng là:

A 135,63 A/m B 153 A/m C 124,05 A/m D 141,42 A/m

Lời giải:

Do hai vòng dây có cùng bán kính vòng dây, cùng cường độ dòng điện nên chúng gây ra

tại tâm 𝑂 các từ trường có độ lớn như nhau: 𝐻1 = 𝐻2 =2𝑅𝐼 =2.0,036 = 100( A/m)

Do các vòng được đặt trùng tâm và vuông góc với nhau nên 𝐻⃗⃗⃗⃗ và 𝐻1 ⃗⃗⃗⃗ có phương vuông 2

góc với nhau:

𝐻⃗⃗ = 𝐻⃗⃗⃗⃗ + 𝐻1 ⃗⃗⃗⃗ ⇒ 𝐻 = √𝐻2 12+ 𝐻22 = √2𝐻1 = 141.42( A/m)

Trang 33

Tính nhanh: áp dụng công thức 𝐻 = √𝐻12+ 𝐻22 với H =2𝑅

mặt phẳng của vòng dây vuông góc với đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ

𝐵 = 0,2 T Công phải tốn để quay vòng dây về vị trí song song với đường sức từ là:

A 18, 966.10−4 J B 11, 966.10−4 J C 5, 026.10−4 J D 25, 936.10−4 J

Lời giải:

Công phải tốn để quay vòng dây về vị trí song song với đường sức từ có giá trị là:

𝐴 = N 𝐼𝑆𝐵(cos 𝜑2 − cos 𝜑1) = 𝐼 𝜋𝑅2𝐵(cos 𝜑2− cos 𝜑1) = 2.0,2 𝜋 0, 022(cos𝜋2 − cos 0)

= 5,026 10−4(𝐽) Tính nhanh: áp dụng công thức 𝐴 = N 𝐼𝑆𝐵(cos 𝜑2− cos 𝜑1)

ống là chân không; năng lượng từ trường trong ống là 𝐿0𝐼02/2 Bây giờ nếu đồ đầy vào trong ống một chất sắt từ (độ từ thẩm 𝜇 ) thì năng lượng từ trường thay đổi như thế nào,

vì sao:

A Năng lượng từ trường tăng lên vì từ trường làm cho các nguyên tử sắp xếp có trật tự, làm giảm mức độ chuyển động nhiệt hỗn loạn, tức chuyển một phần năng lượng nhiệt thành năng lượng từ trường

B Năng lượng từ trường không đổi vì năng lượng dòng điện cung cấp không đổi

C Năng lượng từ trường tăng lên 𝜇 lần vì các mômen từ nguyên tử sắp xếp theo từ trường

D Năng lượng từ trường giảm vì hệ số tự cảm tăng (𝐿 = 𝜇𝐿0) làm cho trở kháng tăng, do

đó 𝐼2 giảm

Lời giải:

Đối với ống dây, ta có: 𝜙 = 𝐵𝑁𝑆 = 𝜇𝜇0𝑁𝑙𝐼𝑁𝑆 ⇒ 𝐿 =𝜙𝐼 = 𝜇𝜇0𝑁

2 𝑆 𝑙

Đối với ống dây không có lõi sắt thì độ tự cảm của ống dây 𝐿0 = 𝜇0𝑁𝑙2𝑆 ⇒ Năng lượng từ trường trong ống dây là 𝑊0 =12𝐿0𝐼02 (1)

Đối với ống dây có lõi sắt thì độ tự cảm của ống dây 𝐿 = 𝐿0𝜇 = 𝜇𝜇0𝑁2𝑙𝑆⇒ Năng lượng từ trường trong ống là 𝑊 =12𝐿𝐼02 (2)

Trang 34

Câu 20 Một vòng dây tròn có đường kính 𝑑 = 20 cm được đặt trong một từ trường đều

có cảm ứng từ 𝐵 = 5.10−3 T sao cho pháp tuyến của mặt khung vuông góc với vector cảm ứng từ Khi cho dòng điện có cường độ 𝐼 = 5,5 A chạy qua vòng dây thì nó quay đi một góc 90∘ Công của lực từ làm quay vòng dây có giá trị bằng

A 8, 739.10−4 J B 8, 639.10−4 J C 8, 789.10−4 J D 8, 869.10−4 J

Lời giải:

Công của lực từ làm quay vòng dây có giá trị là:

𝐴 = 𝑊𝑡2 − 𝑊𝑡1 = 𝐼𝑆𝐵(cos 𝜑2− cos 𝜑1) = 𝐼 𝜋𝑅2𝐵(cos 𝜑2− cos 𝜑1)

= 5,5.5 10−3 𝜋 0, 12(cos𝜋2 − cos 0) = 8,639 10−4(𝐽)

Tính nhanh: áp dụng công thức 𝐴 = N 𝐼𝑆𝐵(cos 𝜑2− cos 𝜑1)

chạy qua các dây dẫn bằng nhau và cùng chiều Biết công làm dịch chuyển một mét dài

của dây ra xa dây kia tới khoảng cách 2𝑟 là 𝐴′= 5,5 10−5 J/m Cường độ dòng điện chạy trong mỗi dây bằng (cho hằng số từ 𝜇0 = 4𝜋 10−7H/m) :

A 14,008 A B 21,888 A C 23,858 A D 19,918 A

Lời giải:

Ta có lực tương tác giữa 2 sợi dây mang điện dài 1m là:

0 1 2 1( ) 2

m

I I F

người ta đặt một khung dây dẫn hình vuông có dòng điện cường độ 𝐼2 = 2,5 A Khung có

thể quay xung quanh một trục song song với dây dẫn và đi qua các điểm giữa của hai

cạnh đối diện của khung Trục quay cách dây dẫn một đoạn 𝑏 = 37 mm Mỗi cạnh khung

có chiều dài 𝑎 = 20 mm Ban đầu khung và dây dẫn thẳng nằm trong cùng một mặt

phẳng Công cần thiết đề quay khung 180∘ xung quanh trục của nó nhận giá trị nào dưới đây (cho 𝜇0 = 4𝜋 10−7H/m )

A 0,809 10−7 J B 1,009 10−7 J C 1,109 10−7 J D 0,909 10−7 J

Trang 35

Lời giải:

Chia khung thành các dải nhỏ song song với dòng điện thẳng Xét dải cách dòng điện một đoạn 𝑥 có diện tích 𝑑𝑆 = 𝑙 𝑑𝑥 Từ đó ta tính được từ thông do dòng điện gửi qua khung dây:

Công cần thiết để thắng công cản của lực từ là:

𝐴 = 𝐼2 Δ𝜙 =𝜇0 𝐼𝜋1𝐼2𝑎ln (2𝑏 + 𝑎2𝑏 − 𝑎) = 4 10−7 10.2,5.0,02 ln (2.37 + 202.37 − 20) = 1,109 10−7(𝐽)

Tính nhanh: áp dụng công thức 𝐴 =𝜇0 𝐼1𝐼2𝑎

𝜋 ln (2𝑏+𝑎2𝑏−𝑎)

dây) gồm 𝑁 = 500 vòng dây, có dòng điện một chiều chạy qua Mật độ năng lượng từ trường trong ống dây là 𝜔 = 0,1 J/m3 Cường độ dòng điện chạy qua ống dây bằng (cho

N



=

Các vòng dây được quấn sát nhau và chỉ quấn một lớp Biết rằng khi có dòng 𝐼 chạy trong ống dây thì mật độ năng lượng từ trường trong ống dây bằng 𝜔 = 0,1 J/m3 I nhận giá trị nào dưới đây (cho 𝜇 −7

Trang 36

=

cảm ứng từ 𝐵 = 1, 19.10−3 T theo hướng vuông góc với các đường sức từ Bán kính quỹ đạo của electron là (cho điện tích nguyên tố 𝑒 = 1, 6.10−19C, khối lượng electron 𝑚 =

vuông góc với đường cảm ứng từ Quỹ đạo của electron là đường tròn có bán kính 𝑅 =

5 cm Động năng của electron có giá trị là (cho 𝑚𝑒 = 9, 1.10−31 kg, 𝑒 = 1, 6.10−19C) :

A 13, 966.10−23 J B 14, 066.10−23 J C 14, 116.10−23 J D 14, 216.10−23 J

Lời giải:

Ta có động năng của electron thu được là: 𝑊𝑑 =12𝑚𝑣2 = 𝑒𝑈 ⇒ 𝑣 = √2𝑒𝑈𝑚

Trang 37

Khi bay vào trong từ trường, electron chuyển động theo quỹ đạo tròn với lực từ là lực hướng tâm:

Bve = 𝑚𝑣𝑅2⇒ 𝑅 =𝑚𝑣𝐵𝑒 = √2𝑚𝑈𝑒𝐵2 ⇒ 𝑈 =𝑒𝐵2𝑚2𝑅2

Ta có động năng của electron thu được là:

𝑊𝑑 =12 𝑚𝑣2 = 𝑒𝑈 = 𝑒.𝑒𝐵2𝑚 =2𝑅2 (1, 6.10−19)2 (2.10−6)2 0, 052

2.9, 1.10−31 = 14, 066.10−23(𝐽) Tính nhanh: áp dụng công thức: 𝑊𝑑 =𝑒22𝑚𝐵2𝑅2

vector cảm ứng từ 𝐵⃗ Nhận xét nào sau đây là không đúng:

A Chu kỳ quay của electron trên quỹ đạo tỷ lệ nghịch với vận tốc

B Quỹ đạo của electron trong từ trường là đường tròn

C Bán kính quỹ đạo của êlectron tỷ lệ thuận với vận tốc

D Chu kỳ quay của electron trên quỹ đạo không phụ thuộc vận tốc

Lời giải:

Động năng của electron thu được là: 𝑊𝑑 =12𝑚𝑣2 = 𝑒𝑈 ⇒ 𝑣 = √𝑒𝑈𝑚

Khi bay vào trong từ trường, electron chuyển động theo quỹ đạo tròn với lực từ là lực hướng tâm:

Bve = 𝑚𝑣𝑅 ⇒ 𝑅 =2 𝑚𝑣𝐵𝑒 =√2𝑚𝑈𝑒𝐵2

Chu kỳ quay của electron trên quỹ đạo: 𝑇 =2𝜋𝑅𝑣 = 2𝜋𝑚𝐵𝑒

cảm ứng từ bằng 10−3 T theo phương vuông góc với vector cảm ứng từ Khối lượng của điện tử bằng 9, 1.10−31 kg; điện tích của điện từ bằng 1, 6.10−19C Gia tốc pháp tuyến của điện tử bằng:

A 7.1015 m/s2 B 0 C 3, 5.1015 m/s2 D 10,5 ⋅ 1015 m/s2

Lời giải:

Do lực Loren luôn vuông góc với phương chuyển động của điện tích nên gia tốc tiếp tuyến

của điện tích trong từ trường luôn bằng 0 Gia tốc pháp tuyến của electron là

Trang 38

𝑎𝑛 =𝑚 =𝐹 𝐵𝑒𝑣𝑚 =10−3 1,6 109,1 10−19−31 4 107 = 7, 03.1015( m/s2)

Tính nhanh: áp dụng công thức 𝑎𝑛 =𝐵𝑒𝑣𝑚

cảm ứng từ 𝐵 = 1, 3.10−2T theo hướng hợp với từ trường một góc 𝛼 = 30∘ Quỹ đạo của electron khi đó là một đường đinh ốc Bước của đường đinh ốc có giá trị (cho

Tính nhanh: áp dụng công thức ℎ =2𝜋𝑚𝑣cos 𝛼𝐵𝑒 với 𝑣 = √2𝑒𝑈𝑚

1, 7.10−3 T theo hướng vuông góc với các đường sức từ Khối lượng của hạt điện tích 𝑚 =

9, 1.10−31 kg Thời gian bay một vòng là:

A 1,925 ⋅ 10−8 s B 2, 102.10−8 s C 2, 456.10−8 s D 1, 571.10−8 s

Lời giải:

Thời gian bay một vòng của điện tích là 𝑇 =2𝜋𝑅𝑣 =2𝜋𝑚𝐵𝑒 = 1,7.102𝜋.9,1.10−3.1,6.10−31−19= 2,102 ⋅ 10−8(𝑠) Tính nhanh: áp dụng công thức 𝑇 =2𝜋𝑅𝑣 =2𝜋𝑚𝐵𝑒

trường đặt dọc theo trục 𝑥 Điện tích 𝑞 > 0 có khối lượng 𝑚 bắt đầu chuyển động theo

trục 𝑦 với vận tốc 𝑣 Bỏ qua lực hút của Trái Đất lên điện tích Quỹ đạo của điện tích là

thẳng khi:

A 𝑣 = 𝐸𝐵/𝑚 B 𝑣 = 𝑚𝐸𝐵 C 𝑣 = 𝐸/𝐵 D 𝑣 = √2𝐸𝐵/𝑚

Lời giải:

Trang 39

Để quỹ đạo điện tích là thằng thì lực điện và lực Lorenxo phải triệt tiêu nhau FC = FL

• Từ thông gửi qua cuộn dây: Φ = 𝐿 𝐼

• Năng lượng từ trường trong lòng cuộn dây: 𝑊 =12𝐿𝐼2

• Mật độ năng lượng từ trường: w =W𝑉 = 12𝜇𝐵2

0 𝜇

Chứng minh công thức:

Ta có:

2 2 2

0 𝜇 (Trong ống dây: 𝐵 = const)

• Năng lượng từ trường trong không gian: W =12∫𝑉 𝐵𝐻𝑑𝑉

Trang 40

• Các đại lượng biến thiên:

5 Bài toán thanh dẫn chuyển động vuông góc trong từ trường

Khi đó: suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh: 𝐸𝑐 = 𝐵𝑙𝑣 Trong đó: 𝑙 là chiều dài của thanh, 𝑣 là tốc độ chuyển động của thanh trong từ trường 𝐵

6 Mạch tự cảm

Ban đầu mạch ổn định, xuất hiện dòng điện 𝐼0 chạy trong mạch Khi ngắt khóa K của mạch

• Dòng điện 𝐼 còn lại sau thời gian 𝑡: 𝐼 = 𝐼0𝑒−(𝑅+𝑟𝐿 )𝑡

• Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở: 𝑄 = ∫0𝑡 𝑅𝐼2𝑑𝑡

• Toàn bộ nhiệt lượng: 𝑄 = ∫0+∞ 𝑅𝐼2𝑑𝑡

0,2 T trục ống dây hợp với phương từ trường một góc 𝛼 = 60∘ Tiết diện thẳng của ống dây là 𝑆 = 1 cm2 Cho từ trường giảm đều về 0 trong thời gian Δ𝑡 = 0,1 s Suất điện động

cảm ứng xuất hiện trong ống dây bằng:

A 12mV B 12,5mV C 14,5mV D 13mV

Lời giải:

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong lòng ống dây

Định dạng
Số trang	86
Dung lượng	2,13 MB