Giải SBT lí 12 bài 14 mạch có r, l, c mắc nối tiếp

Bài 14 Mạch có R, L, C mắc nối tiếp Bài 14 1 trang 38 SBT Vật Lí 12 Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 50 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L Đi[.]

Bài 14: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp Bài 14.1 trang 38 SBT Vật Lí 12: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng

50 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R là 30 V Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng

A 30 V

B 20 V

C 10 V

D 40 V

Lời giải:

Ta có U2 = 2  2

U  U U mà mạch điện không có tụ nên UC = 0

Chọn đáp án D

Bài 14.2 trang 38 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos t (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Biết điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 100V và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng

A 150 V

B 50 V

C 100 2 V

D 200 V

Lời giải:

Ta có U2 = 2  2

U  U U mà mạch điện không có điện trở nên UR = 0

Vì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch

UL > UC

=> U = UL – UC

=> UL = U + UC = 100 + 100 = 200V

Chọn đáp án D

Bài 14.3 trang 38 SBT Vật Lí 12: Đặt một điện áp xoay chiều u =

cảm L = 1

 (H) và tụ điện có điện dung C =

4 10 2



 (F) mắc nối tiếp Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là

A 2 A

B 1,5 A

C 0,75A

D 2 2A

Lời giải:

Cảm kháng: ZL = Lω =1.100 100



Dung kháng: ZC = 1 41 200

10 C

.100 2



 Mạch không có điện trở nên

R = 0  Z ZL ZC 100200 100

Ta có: I U 200 2A

Z 100

Chọn đáp án A

Bài 14.4 trang 39 SBT Vật Lí 12: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai

đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm

4(H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp xoay chiều u = 150 2 cos120 t (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

A i 5 2 cos 120 t (A)

4



B i 5 2 cos 120 t (A)

4



C i 5cos 120 t (A)

4



    

D i 5cos 120 t (A)

4



    

Lời giải:

Chỉ có điện trở cản trở dòng điện không đổi: 1C

1C

U 30

Cảm kháng ZL = Lω = 1 120 30

4   

 Tổng trở của mạch điện (ZC = 0) Z R2 Z2L  302 302 30 2

Ta có: 0

0

U 150 2

Z 30 2

Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

L

Z 30



      

Ta có:

φ = φu − φi => φi = φu – φ =

4



 (rad)

Vậy biểu thức dòng điện là: i 5cos 120 t (A)

4



    

Chọn đáp án C

Bài 14.5 trang 39 SBT Vật Lí 12: Đặt một điện áp xoay chiều u =

Ω, cuộn cảm thuần có L = 1

(H) và tụ điện có C =

4 2.10

 (F) Cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch này là

A 2A

B 2 2A

C 2A

D 1 A

Lời giải:

Cảm kháng: ZL   L 1.100 100

Dung kháng: ZC 1 41 50

2.10 C

.100



 Tổng trở của mạch điện:

L C

Z R (Z Z )  50 (100 50) 50 2

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I U 100 2A

Chọn đáp án A

Bài 14.6 trang 39 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp u = U 2cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung

C mắc nối tiếp Biết 1

LC

  Tổng trở của đoạn mạch này bằng

A R

B 3R

C 0,5R

D 2R

Lời giải:

Ta có: 1 2 1

LC LC

    

1

C

    



=> Tổng trở: 2  2

L C

Z R  Z Z R

Chọn đáp án A

Bài 14.7 trang 39 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch u1, u2, u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện Hệ thức đúng là:

A u2

i

L





B u1

i

R



C i u3 C

2

u i

1

C



   



Lời giải:

Trong mạch điện chỉ chứa R, dòng điện và điện áp cùng pha nên vậy giả sử

i = I0cos(ωt+φ) => u1 = U0Rcos(ωt+φ)

1 0R 1

0

R i

Chọn đáp án B

Bài 14.8 trang 40 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch có R, L,C mắc nối tiếp Khi trong đoạn mạch

xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện, phát biểu nào sau đây là sai ?

A Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch không phụ thuộc vào giá trị điện trở R

B Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt giá trị cực đại

C Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và giữa hai đầu cuộn cảm thuần có cùng giá trị

D Cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

Lời giải:

A - sai vì: khi có hiện tượng cộng hưởng điện dòng điện đạt cực đại max U

I

R

 phụ thuộc vào R

Chọn đáp án A

Bài 14.9 trang 40 SBT Vật Lí 12: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosπt (U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 50Ω cuộn cảm thuần có độ

tự cảm 0,318 H và tụ điện có điện dung thay đổi được Để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt giá trị cực đại thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện tới giá trị bằng

A 42,48 μF

B 47,74 μF

C 63,72 μF

D 31,86 μF

Lời giải:

Khi có hiện tượng cộng hưởng điện dòng điện đạt cực đại

=> ZL = ZC

1 L

C

  



6

L 0,318



Chọn đáp án D

Bài 14.10 trang 40 SBT Vật Lí 12: Cho mạch gồm điện trở R = 30 3Ω nối tiếp với tụ điện C = 1

3000(F) điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là

a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch

b) Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R và ở hai đầu tụ điện C

Lời giải:

Dung kháng: ZC 1 1 30

1

3000

 Tổng trở của mạch điện (ZL = 0)

C

Z R Z  30 3 30  60

Ta có:

0

0

U 120 2

Z 60

0

I 2 2



   

Vậy biểu thức dòng điện: i 2 2 cos 100 t

6



b)

- Điện áp giữa hai đầu điện trở: UR = I.R = 2.30 3 60 3V

- Điện áp giữa hai đầu tụ: UC = I.ZC = 2.30 = 60V

Bài 14.11 trang 41 SBT Vật Lí 12: Cho mạch gồm điện trở R = 40Ω nối tiếp với

cuộn cảm thuần L = 0, 4

 (H) điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là

u = 80cos100πt (V)

a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch

b) Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R và ở hai đầu tụ điện L

Lời giải:

a) Theo bài ra ta có

Cảm kháng: ZL   L 0, 4.100  40

 Tổng trở của mạch điện (ZC = 0)

L

Z R Z  40 40 40 2

0

tan(-φ) = UL

1 R

  

i 2 cos 100 t (A)

4



    

c)

- Điện áp giữa hai đầu điện trở: UR = I.R = 1.40 = 40V

- Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm: UL = I.ZL = 1.40 = 40V

Bài 14.12 trang 41 SBT Vật Lí 12: Cho mạch gồm điện trở R = 30Ω nối tiếp với

cuộn cảm L; điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch u = 120cos100πt (V) Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng 60 V

a) Xác định ZL

b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i

Lời giải:

a Điện áp hiệu dụng của hai đầu đoạn mạch:

   2 2

U R Z IU  RI  Z I

L

60 R.I 60 I 2A

30

=> L U 60

I 2

   

b

- Cường độ dòng điện cực đại: I0 I 2 2 2A

- độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là

Z Z 30 0

          

=> dòng điện trễ pha hơn điện áp một góc

4

 Biểu thức dòng điện qua mạch là

i 2 2 cos 100 t (A)

4



Bài 14.13 trang 41 SBT Vật Lí 12: Cho mạch gồm điện trở R nối tiếp với tu điện

C = 1

3000 F, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là u = 120 2 cos100 t (V) Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là 60 V

a) Xác định R

b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i

Lời giải:

a Theo bài ra ta có

U2 = UR

2

+ UC

2

⇒ UC2 = U2 - UR2 = 2

60 2 - 602 = 602

Dung kháng: ZC 1 1 30

1

3000

 Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện hay chạy qua mạch là

C

C

C

U 60

Z 30

    = 2A

=> điện trở: R = U

I  60

2 = 30Ω b)

- Cường độ dòng điện cực đại: I0 I 2 2 2A

- độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là

Z Z 0 30

           

=> dòng điện sớm pha hơn điện áp một góc

4

 Biểu thức dòng điện qua mạch là

i 2 2 cos 100 t (A)

4



Bài 14.14 trang 41 SBT Vật Lí 12: Cho mạch gồm điện trở R = 30Ω nối tiếp với

tụ điện C1 = 1

3000 (F); C2 = 1

1000 (F) nối tiếp nhau (Hình 14.1) Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là u = 100 2 cos100 t (V)

a) Xác định I

b) Xác định UAD , UDB

Lời giải:

a Theo bài ra ta có

Dung kháng tụ 1: ZC1 =

1

1

3000





= 30Ω;

Dung kháng tụ 2: ZC2 =

2

1

1000





= 10Ω;

Dung kháng của hai tụ mắc nối tiếp

=> ZC = ZC1 + ZC2 = 30+10 = 40Ω

Tổng trở: Z R2 ZC2  302 402  50

=> cường độ dòng điện trong mạch là

U 100

Z 50

b

Mạch AD có điện trở và tụ 1 nên có hiệu điện thế là

U  R Z I 30 30 260 2V

Mạch DB chỉ có tụ 2 nên có hiệu điện thế là

UDB = ZC2.I = 20V

Bài 14.15 trang 41 SBT Vật Lí 12: Cho các phần tử mắc nối tiếp (Hình 14.2) L1 = 0,1

 (H); R = 40Ω; L2 = 0,3

 (H), điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là u = 160

2cos100πt (V)

a) Viết biểu thức của i

b) Xác định UDB

Lời giải:

a

- Cảm kháng của cuộn dây 1:

0,1

Z L   100  10



- Cảm kháng của cuộn dây 2:

L 2 2

0,3

Z L   100  30

 Cảm kháng của cả hai cuộn dây là:

ZL = ZL1 + ZL2 = 10 + 30 = 40

=> Tổng trở: Z R2 Z2L  402 402 40 2

Cường độ dòng điện trong mạch là

=> Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

0

I I 2 2 2 2 4A

Độ lệch pha của điện áp so với dòng điện là

Z Z 40

          

=> dòng điện trễ pha hơn điện áp một góc

4



=> Biểu thức dòng điện là

i 4cos 100 t (A)

4



    

b Mạch DB gồm điện trở và cuộn dây L2

U  R Z I 40 30 2 2 100 2V